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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
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请直接说出下列不等式的解集: 1. x+3>6 2. 2x<8 3.
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《义务教育课程标准实验教科书》人教版 9.1.2不等式的性质 青岛第四十四中学 刘峰
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知识回顾 等式有哪些性质？ 等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等.
等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等. 等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
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探索不等式的性质 > < > < 5＋2 3＋2 –1＋2 3＋2 5－3 3－3 –1－3 3－3
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. 5 > 3 (2) –1 < 3 5＋ ＋2 > –1＋ ＋2 < > < 5－ －3 –1－ －3 不变 当不等式两边加或减同一个数时,不等号的方向______.
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探索不等式的性质 不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数 (或式子)，不等号的方向不变. c a b c
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探索不等式的性质 (2) –2 < 3 (1) 6 > 2 探索:当不等式的两边乘或除以同一个数时, 不等号的方向会怎么样呢？
(1) 6 > 2 (2) –2 < 3 当不等式的两边乘或除以同一个正数时,不等号的方向______. 不变 当不等式的两边乘或除以同一个负数时,不等号的方向_______. 改变
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探索不等式的性质 不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数 (或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数 (或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变.
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探索不等式的性质 a a b b 不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数 (或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数 (或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变. b b a a
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探索不等式的性质 不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数 (或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数 (或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变.
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√ 牛刀小试 （1）x－6 > y－6 （2）3x < 3y （3）－2x >－2y
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牛刀小试 x＞－1 x＜－3 x＞－2 x＜－1 2. 填空： (1)若 x+1＞0,两边同加－ 1,得 .
2. 填空： (1)若 x+1＞0,两边同加－ 1,得 (2)若 2x＜－6,两边同除以2,得 (3)若－0.5x＜1,两边同乘－2,得 (4)若 3x＜2x －1,两边同减2x,得 x＞－1 x＜－3 x＞－2 x＜－1
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例题探究 例1 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x－7 > 26 （2）3x < 2x+1
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练习一 （1）x－5 >－1 （2）2+x < 3 （3）4x < 3x－5
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x－5 >－1 （2）2+x < 3 （3）4x < 3x－5
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例题探究 例2 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） x > 50 （2）－4x > 3
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练习二 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） （2）－8x > 10 （3）3x >－1
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更上一层楼 解不等式： （1）2x－2 >x－3 （2）－3x+1>7
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< 拓展提升 1.判断：若a<b,则 (1) ac < bc ( ) (2) ac2< bc2 ( )
2.若2a>3a,则a （填<或>号）
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拓展提升 3. 已知关于x的不等式(1－a) x＞2的解集为 ，则a的取值范围是（ ） （A）a＞0 （B）a＞1
（C）a＜0 （D）a<1
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感悟与反思 这节课你有什么收获？
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检测： 1.设 a<b ，用“<”或“>”填空： （1）3a b （2）a－ b－5 2. 解不等式 －6x < 2 ，并在数轴上表示解集.
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课后作业 必做题：课本第134页5、6题 选做题：课本第134页第7题
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