Chapter 1 Combinatorial Analysis

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1 Chapter 1 Combinatorial Analysis
組合分析

2 前言... 老闆，阿我要買樂透。 要簽幾注？ 1注50元喔～

3 為什麼才多買3個數字，怎會從50元變成4200元?! 昨天晚上三太子託夢給我，說 這期會開3、5、7、8、15、27
、37、41，叫我趕快來買。 但是一注是6個數字呢~ 不管啦~ 反正我通通要。 好吧~ 那一共9個數字，包牌是4200元，謝謝~ 為什麼才多買3個數字，怎會從50元變成4200元?!

4 排列組合的最基本原理 Additive Law(加法律)： 簡單版~ 你有3件襯衫和6件T恤，所以你一共有9件上衣。 進階版~
若A集合等於B集合和C集合的聯集，且B集合和C集合的交集是空集合。則A集合中的元素個數等於B中的元素個數加上C的元素個數。

5 Multiplicative Law(乘法律)：
簡單版~ 你有3件上衣和6件長褲，你一共有18種穿著的方法。 進階版~ 若A集合等於B集合和C集合的笛卡爾積(Cartesian Product)。則A集合中的元素個數等於B中的元素個數乘以C的元素個數。

6 排列組合的4大基本類 從n個東西裡面要取出k個 可重複選取 不可重複選取 和取出順序有關 和取出順序無關

7 有順序的重複選取 Ex: 有3個不同的軟糖(巧克力、牛奶、草莓)要給5個小孩，每個小孩不限定得到糖果的個數，請問一共有幾種給糖果的方式？ 提示 解答

8 有順序的不重複選取 Ex: 有3個不同的軟糖(巧克力、牛奶、草莓)要給5個小孩，每個小孩最多只能得一個糖果，請問一共有幾種給糖果的方式？ 提示 解答

9 沒有順序的重複選取 Ex: 有3個一樣的糖果(都是草莓口味)要給5個小孩，每個小孩不限定得到糖果的個數，請問一共有幾種給糖果的方式？ 提示 解答

10 沒有順序的不重複選取 Ex: 有3個一樣的糖果(都是草莓口味)要給5個小孩，每個小孩最多只能得一個糖果，請問一共有幾種給糖果的方式？ 提示 解答

11 有順序的重複選取(提示) 從5個小孩中，可以重複地選取挑選3個小孩。第1個給巧克力軟糖，第2個給牛奶口味，第3個給草莓口味。(所以和取出順序有關) n=5 k=3 回上一頁

12 有順序的重複選取(解答) n=5 k=3 answer = 53 =125 回上一頁

13 有順序的不重複選取(提示) 從5個小孩中，不可重複地選取挑選3個小孩。第1個給巧克力軟糖，第2個給牛奶口味，第3個給草莓口味。(所以和取出順序有關) n=5 k=3 回上一頁

14 有順序的不重複選取(解答) n=5 k=3 answer = = 60 回上一頁

15 沒有順序的重複選取(提示) 從5個小孩中，可重複地選取挑選3個小孩。3個都給草莓口味。(所以和取出順序無關) n=5 k=3 回上一頁

16 沒有順序的重複選取(解答) n=5 k=3 answer = 回上一頁

17 沒有順序的不重複選取(提示) 從5個小孩中，不可以重複地選取挑選3個小孩。3個都給草莓口味。(所以和取出順序無關) n=5 k=3 回上一頁

18 沒有順序的不重複選取(解答) n=5 k=3 answer = =10 回上一頁