支路电流法.

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1 支路电流法

2 1.基尔霍夫第一定律： ——节点电流定律 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。 ∑Ii=∑Io

3 1.基尔霍夫第二定律： ——回路电流定律 ∑U=0 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。
注意：电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。

4 什么是支路电流法? 支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫定律，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流的一种方法。可以根据要求,再进一步求出其它待求量。

5 例1：已知E1=130V，E2=117V，R1=1Ω，R2=0.6Ω， R3=24Ω。求各个支路的电流。

6 1.假定各支路电流的方向和回路方向。 R1 E1 R2 E2 R3 I I I3

7 若节点有 n个。那么节点电流方程的个数应该为（n-1）个。
2.用基尔霍夫电流定律列出独立节点方程 节点a: I1+I2=I3 若节点有 n个。那么节点电流方程的个数应该为（n-1）个。 R1 E1 R2 E2 R3 I I I3 节点b : I3=I1+I2

8 若支路有b条，节点为 n个，那么回路电压方程的个数为b-(n-1)个。
3.用基尔霍夫电压定律列出独立回路方程。 R1 E1 R2 E2 R3 I I I3 若支路有b条，节点为 n个，那么回路电压方程的个数为b-(n-1)个。 adba ： acba ： adbca： I3R3-E2+I2R2=0 -E1+I1R1-I2R2+E2=0 I3R3-E1+I1R1=0

9 4.代入已知数,解联立方程式,求出各支路的电流。
I1+I2=I3 -E1+I1R1-I2R2+E2=0 I3R3-E2+I2R2=0 确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正值时，其方向和假设方向相同；当支路电流计算结果为负值时，其方向和假设方向相反。 I1+I2=I3 -130+I1-0.6I2+117=0 24I I2=0 I1=10A I2=-5A I3=5A

10 用支路电流法解题的步骤: 1.假定各支路电流的方向和回路方向。 2.用基尔霍夫电流定律列出独立节点方程。
3.用基尔霍夫电压定律列出独立回路方程。 4.代入已知数,解联立方程式,求出各支路的电流。 5.确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正值时，其方向和假设方向相同；当支路电流计算结果为负值时，其方向和假设方向相反。 6.根据电路的要求,求出其它待求量。如支路或元件上的电压、功率等。

11 课堂练习: 如图，已知电源电动势Ｅ1＝42V,Ｅ2＝21 Ｖ,电阻Ｒ1＝12，Ｒ2＝３ ，Ｒ3＝６ ，求各电阻中的电流。 Ｒ１ Ｅ1
Ｅ２ Ｒ２ Ｒ３

12 【问题研讨】 1.如果我把电流的参考方向与刚才我们假设的方向选择相反，那么我们计算出的答案和刚才是否一样？若不一样，它们之间是否有联系？
2.如果我把起始点选择不一样，绕行方向选择不一样，那么我们所列出的方程是否和刚才一样？

13 作业: 1.巩固复习本节课的知识及内容。 2.预习下节课的内容，与支路电流法比较有什么异同。 3.书本第39页 练习第1、2道