第二章(1) 电路基本分析方法 本章内容： 1. 网络图论初步 2. 支路（电流）法 3. 网孔（回路）电流法 4. 节点（改进）电压法.

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1 第二章(1) 电路基本分析方法 本章内容： 1. 网络图论初步 2. 支路（电流）法 3. 网孔（回路）电流法 4. 节点（改进）电压法

2 概述 目标: 同时求解一组电路变量（支路电压或电流） 问题: 如何选取一组合适的方程 (方程数与变量相等, 方程组线性无关, 具有唯一解).
目标: 同时求解一组电路变量（支路电压或电流） 问题: 如何选取一组合适的方程 (方程数与变量相等, 方程组线性无关, 具有唯一解). 基础：基尔霍夫电压定律（KVL）和电流定律（KCL）， 以及元件电压电流关系。 方法: 通过网络图论来选取合适的方程组! 支路电流法 网孔电流法（回路电流法） 节点电压法（改进的节点电压法） 第二章（1）内容是电路分析的基础，掌握各种计算方法对电路分析是十分重要的。

3 2.1 网络图论的概念 电路图：由集中参数元件组成的电网络
拓扑图：由线条（支路）和点（节点）所组成的图形，称此图为原电网络的拓扑图，简称为图。 支路：用线段表示 节点：用黑圆点表示

4 有向图：线图各支路规定了一个方向（用箭头表示，一般取与电路图中支路电流方向一致）。
回路：由若干支路组成的通路。 网孔回路：回路内无任何支路，则此回路称为网孔回路。 b 表示支路数 n 表示节点数 表示网孔数 有向图

5 当图的任二节点间至少存在一条通路时，称为连通图，否则为非连通图。
连通图任二个节点之间至少存在一个回路，则称为不可分图，否则为可分图。 可分图

6 如果图能无任何交叉地画在平面上，则称为平面图，否则为非平面图。
问题：图G是否为平面图？ 平面图 = b － n ＋ 1 连通平面不可分图的网孔数为 网孔回路 → 独立的回路

7 树的概念 …… 树T是图G的一个子图，它包含所有节点与一些支路的集合。 树T满足下面三个条件： T是连通的； 包含G的全部节点；
不包含回路。 有向图G 有向图树的选择是不唯一的，一般可选出多个树。 树T2 树T1 ……

8 树支、连支、单连支回路 树T所包含的支路称为树支； （图中支路1、2、3） 图G中其余的支路称为连支； （图中支路4、5、6）
树支数 = n － (节点数减1） 连支数=支路数－ 树支数 = b － n＋1 =（网孔数）

9 单连支回路 单连支回路：每一连支可与其两端之间的唯一树支路径构成一条唯一的回路。此回路称为单连支回路。回路方向与连支一致。
如选1、2、3为树支，则有连支4、5、6组成的单连支回路如下 回路1 回路2 回路3 一定是 单连支回路 独立的回路 不一定