第二章 电路的分析方法.

Presentation on theme: "第二章 电路的分析方法."— Presentation transcript:

1 第二章 电路的分析方法

2 第二章 电路的分析方法 简单电路—由单回路或用串并联可化简成单回 路的电路。 复杂电路—无法用串并联化简成单回路的电路。
电路的常用分析方法有： 等效变换、支路电路法、结点电压法、叠 加原理、戴维宁定理等。

3 例：对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。
如： E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 _ 本章主要介绍 复杂电路的分 析方法。

4 2-1电阻串并联的等效变换 一、电阻的串联 a b R1 R2 Rn R R = R1 + R2 + …… + Rn = 分压作用：

5 二、电阻的并联 R1 R2 Rn …… I1 I2 In R 也可写成： （G = 1/R 称电导，单位为西门子） 例：Ｒ1 // R2 今后电阻并联用“　//　”表示

6 2-3 电压源与电流源及其等效变换 电路元件主要分为两类： 无源元件—电阻、电容、电感。 有源元件—独立源、受控源 。
独立源主要有：电压源和电流源。

7 一、电压源 定义：能够独立产生电压的电路元件。 电压源分为：理想电压源和实际电压源。

8 1.理想电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源. 特点： I E a b Uab 伏安特性 I Uab E
+ _ a b Uab 伏安特性 I Uab E 特点： （1）理想电压源的端电压恒定。 （2）电源内阻为 “RO= 0”。 （3）电源中的电流由外电路决定。 （4）理想电压源不能短路，不能并联使用。

9 2. 实际电压源 电压源模型 伏安特性 U I RO + - E I U E IRO Ro越大 斜率越大

10 恒压源中的电流由外电路决定 I E + _ a b Uab 2 R1 R2 2 例 设: E=10V 当R1接入时 ： I=5A 则：
当R1 R2 同时接入时： I=10A

11 恒压源特性小结 a b Uab E I I R E 恒压源特性中不变的是：_____________
+ R E _ b Uab E 恒压源特性中不变的是：_____________ I 恒压源特性中变化的是：_____________ 外电路的改变 _________________ 会引起 I 的变化。 I 的变化可能是 _______ 的变化， 或者是_______ 的变化。 大小 方向

12 1.理想电流源 （恒流源): RO= 时的电流源. I
二、电流源 1.理想电流源 （恒流源): RO= 时的电流源. a b I Uab Is I Uab IS 伏 安 特 性 特点：（1）输出电流恒定。 （2）理想电流源内阻为无穷大（ RO= ）。 （3）输出电压由外电路决定。 （4）理想电流源不能开路，不能串联使用。

13 2. 实际电流源 Is Uab I 外特性 IS RO a b Uab I 电流源模型 RO RO越大 特性越陡

14 恒流源两端电压由外电路决定 I Is U R 设: IS=1 A 则: R=1  时， U =1 V R=10  时， U =10 V
例 设: IS=1 A R=10  时， U =10 V R=1  时， U =1 V 则:

15 恒流源特性小结 Is Uab Is Uab a I R b 可否被短路？ 恒流源特性中不变的是：_____________
理想恒流源两端 可否被短路？　 Is 恒流源特性中不变的是：_____________ Uab 恒流源特性中变化的是：_____________ _________________ 会引起 Uab 的变化。 外电路的改变 Uab的变化可能是 _______ 的变化， 或者是 _______的变化。 大小 方向

16 恒流源举例 Ic Ib Ib Uce 晶体三极管 c e b + - E Uce Ic
当 I b 确定后，I c 就基本确定了。在 IC 基本恒定 的范围内 ，I c 可视为恒流源 (电路元件的抽象) 。

17 例 原则：Is不能变，E 不能变。 I R a Is E b 电压源中的电流 I= IS 恒流源两端的电压 电压源中的电流 如何决定？电流
源两端的电压等 于多少？ I R a _ Is Uab=? E + b 原则：Is不能变，E 不能变。 电压源中的电流 I= IS 恒流源两端的电压

18 恒压源与恒流源特性比较 恒压源 恒流源 不 变 量 变 化 量 E + _ a b I Uab Uab = E （常数） I a b Uab
不 变 量 变 化 量 E + _ a b I Uab Uab = E （常数） I a b Uab Is I = Is （常数） Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。 I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。 输出电流 I 可变 ----- I 的大小、方向均 由外电路决定 端电压Uab 可变 ----- Uab 的大小、方向 均由外电路决定

19 三、电压源与电流源的等效变换 1、理想电源串联、并联的化简 电压源串联： （电压源不能并联） 电流源并联： （电流源不能串联）

20 = 2、实际电压源与实际电流源的等效变换 I RO - E b a Uab IS a b I ' RO' Uab'
+ - E b a Uab IS a b I ' RO' Uab' 等效互换的条件：对外的电压电流相等（外特性相等）。 U I o E S = 电压源外特性 电流源外特性

21 等效互换公式 IS a b Uab' I' RO' I RO + - E b a Uab I = I ' Uab = Uab' 若 则

22 a E + - b I Uab RO 电压源 电流源 Uab' RO' Is a b I '

23 等效变换的注意事项 (1) “等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安 特性一致）， 对内不等效。 a E + - b I Uab
RO RL Is a RO' b Uab' I ' RL RL=∞ 例如: 时 对内不等效 对外等效 RO中不消耗能量 RO'中则消耗能量

24 (2) Is E a I' a I RO Is - RO' E + b b 注意转换前后 E 与 Is 的方向相同 a I' a I RO

25 (3) 恒压源和恒流源不能等效互换 a E + - b I a b I' Uab' Is （等效互换关系不存在）

26 （4）理想电源之间的等效电路 与理想电压源并联的元件可去掉 a E + - b Is a E + - b a E + - b RO

27 a E + - 与理想电流源串联的元件可去掉 Is a b Is a Is b R b

28 I=? - + Is R1 E1 R3 R2 R5 R4 I E3 应 用 举 例 R1 R3 Is R2 R5 R4 I3 I1 I

29 R5 (接上页) R1 I R2 R3 R4 I1 I3 Is Is R5 R4 I R1//R2//R3 I1+I3

30 R5 (接上页) I IS + Rd Ed R4 E4 R5 I - R4 I1+I3 R1//R2//R3

31 讨论题 10V + - 2A 2 I 哪 个 答 案 对 ?  + - 10V 4V 2

32 2-4 支路电流法 (复杂电路求解方法) 以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出 独立电流、电压方程联立求解各支路电流。 解题思路：根据基氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。

33 解题步骤： 例1 I2 1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6） I1 I6 R1 R2 2. 列电流方程(N-1个) R6 R4
支路数 B=6 E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 _ 1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6） 2. 列电流方程(N-1个) 对每个节点有 3. 列电压方程 (B-(N-1) 个) 对每个回路有 4. 解联立方程组

34 列电流方程 (N-1个) b I2 节点a： I1 I6 R1 R2 c 节点b： a R6 R4 R5 I5 I4 I3 节点c： E4
+ R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 _ 节点a： c 节点b： a 节点c： d 节点d： （取其中三个方程）

35 列电压方程 (选取网孔) b I2 I1 I6 R1 R2 c a R6 R4 R5 I5 I4 I3 E4 d - R3 E3
列电压方程 (选取网孔) E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 _ a c d 电压、电流方程联立求得：

36 支路电流法小结 I1 I2 I3 (N-1) 解题步骤 结论 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。 对每一支路假设 一未知电流 1
1. 假设未知数时，正方向可任意选择。 对每一支路假设 一未知电流 1 2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。 （恒流源支路除外） 例外？ 列电流方程： 若电路有N个节点， 则可以列出 ？ 个独立方程。 I1 I2 I3 2 对每个节点有 (N-1) 1. 未知数=B， 已有(N-1)个节点方程， 列电压方程： 需补足 B -（N -1）个方程。 3 对每个回路有 2. 独立回路的选择： #1 #2 #3 一般按网孔选择 4 解联立方程组 根据未知数的正负决定电流的实际方向。

37 支路电流法的优缺点 优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。 a b 支路数 B=4 须列4个方程式

38

39 关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？ 例
a I1 I2 E2 + - R1 R3 R2 _ I3 #1 #2 #3 b E1 分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？

40 a I1 I2 E2 + - R1 R3 R2 _ I3 #1 #2 #3 b E1 克氏电压方程： #1 #2 #3 独立方程只有 2 个 克氏电流方程： 节点a： 节点b： 独立方程只有 1 个

41 小 结 N=2、B=3 - 设：电路中有N个节点，B个支路 则：独立的节点电流方程有 (N -1) 个
小 结 设：电路中有N个节点，B个支路 则：独立的节点电流方程有 (N -1) 个 独立的回路电压方程有 (B -N+1)个 b R1 R2 E2 E1 + - R3 _ a N=2、B=3 （一般为网孔个数） 独立电流方程：１个 独立电压方程：２个

42 讨论题 4V I1 - + I2 1 I3 + 1 + 1 - 3V 5V - 求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果 ？

43 2-5 结点电压法 Va = 5V Vb = -5V 结点电位的概念： 在电路中任选一结点，设其电位为零（用 标记），
在电路中任选一结点，设其电位为零（用 标记）， 此点称为参考点。其它各结点对参考点的电压，便是 该结点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。 Va = 5V a 点电位： a b 1 5A a b 1 5A Vb = -5V b 点电位：

44 注意：电位和电压的区别 电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；
电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。

45 参考电位在哪里？ R1 R2 +15V -15V R1 R2 15V + -

46 结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。如：
结点电位法：以结点电位“VX”为未知量 结点电位法解题思路 假设一个参考点，令其电位为零， 求其它各结点电位， 求各支路的电流或电压。 结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。如： 共a、b两个结点，b设为 参考点后，仅剩一个未 知数（a点电位Va）。 a b Va

47 设： （以下图为例） 结点电位方程的推导过程： A B R1 R2 + - E1 E2 R3 R4 R5 E5 I2 I3 I4 I5 C
则：各支路电流分别为 ： 结点电流方程： A点： B点：

48 将各支路电流代入A、B 两结点电流方程， 然后整理得： 其中未知数仅有：VA、VB 两个。

49 A B R1 R2 + - E1 E2 R3 R4 R5 E5 I2 I3 I4 I5 C 结点电位法列方程的规律 以A结点为例：
方程左边：未知结点的电位乘上聚集在该结点上所有支路电导的总和（称自电导）减去相邻结点的电位乘以与未知结点共有支路上的电导（称互电导）。 方程右边：A结点的电激（电源）流之和（流入为正，流出为负）。

50 按以上规律列写B结点方程： A B R1 R2 + - E1 E2 R3 R4 R5 E5 I2 I3 I4 I5 C

51 VB = 0 V I1 I4 I1 A 应用举例（1） I3 I2 R1 R4 电路中只含两个 R3 结点时，仅剩一个未知数。 R2 E1
设 : 则： I1 I4 求

52 ? I2 应用举例（2） RS I1 电路中含恒流源的情况： 与恒流源串联的电阻不在 R1 自电导中出现。 Is R2 E1 设： 正确：
B R1 I2 I1 E1 Is R2 A RS 应用举例（2） 电路中含恒流源的情况： 与恒流源串联的电阻不在 自电导中出现。 设： 正确： 则： ?

53 （2）列出结点电位方程（自导为正，互导为负）。 （3）电流源流入节点为正，流出为负。 （4）根据欧姆定律，求出个支路电流。
R1 I2 I1 E1 Is R2 A B RS 结点电位法求解步骤： （1）指定参考结点。 （2）列出结点电位方程（自导为正，互导为负）。 （3）电流源流入节点为正，流出为负。 （4）根据欧姆定律，求出个支路电流。

54 2-6 叠加原理 概念: 在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。 B I2 R1 I1 E1 R2 A E2 I3 R3 + _ 原电路 + _ A E1 B I2' R1 I1' R2 I3' R3 E1单独作用 I2'' R1 I1'' R2 A B E2 I3'' R3 + _ E2单独作用 +

55 + 证明： 令： I1' A I2' I1'' I1 A I2 I2'' R1 R1 I3' I3'' I3 R3 R2 R3 + + R2
E1 E2 E1 E2 _ _ B _ B B _ 证明： B R1 E1 R2 A E2 I3 R3 + _ （以I3为例） 令：

56 令： 其中: A B R1 E1 R2 E2 I3 R3 + _  I3' I3''

57 + 例 I'=2A I"= -1A 4A I = I'+ I"= 1A 用叠加原理求：I= ? 10 - 20V 将电路分解后求解 I +
解： I'=2A I"= -1A I = I'+ I"= 1A

58 = + 应用叠加定理要注意的问题 1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。
1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。 分解电路时只需保留一个电源，其余电源“除源”： 即将恒压源短路，即令E=0；恒流源开路，即令 Is=0。 电路的其余结构和参数不变， = + 3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。

59 = + I3 4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如： 设： 则： R3
4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如： 设： 则： I3 R3 5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。 = +

60 2-7 戴维宁定理与诺顿定理 （等效电源定理） 名词解释： 二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。
2-7 戴维宁定理与诺顿定理 名词解释： （等效电源定理） 二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals = One port） 有源二端网络： 二端网络中含有电源 无源二端网络： 二端网络中没有电源 A B A B

61 有源二端网络用电源模型替代，便为等效 ---- 诺顿定理 等效电源定理的概念 电源定理。 有源二端网络用电压源模型替代
----- 戴维宁定理 有源二端网络用电流源模型替代 ---- 诺顿定理

62 (一) 戴维宁定理 概念： 有源二端网络用电压源模型等效。 有源 二端网络 R RO + _ R E 注意：“等效”是指对端口外等效

63 等效电压源的内阻（R0）等于有源二端网络除源后相应的无源二端网络的等效电阻。（除源：电压源短路，电流源断路）
A A 有源 二端网络 R0 R R + B E B _ 等效电压源的电动势 （E）等于有源二端 网络的开路电压U0； 等效电压源的内阻（R0）等于有源二端网络除源后相应的无源二端网络的等效电阻。（除源：电压源短路，电流源断路） 有源 二端网络 A B 相应的 无源 二端网络 A B

64 例1： R1 R3 R2 R4 E I5 等效电路 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E 已知：R1=20 、 R2=30 
E=10V 求：当 R5=10  时，I5=? 有源二端网络

65 =20 30 +30 20 =24 第一步：求开端电压U0 第二步：求输入电阻 R0 U0 R1 R3 + _ R2 R4 E A B C
D C R0 R1 R3 R2 R4 A B D =20 30 +30 20 =24

66 + _ E R0 R5 I5 等效电路 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E

67 第三步：求未知电流 I5 + _ E R0 R5 I5 时 E = U0 = 2V R0=24

68 例2： _ D C + A 50 10V 4  RL U + 4  8V 33  _ 5  E B 1A 求：U=?

69 第一步：求开端电压U0。 D C _ A + 50 4  10V U0 + 4  8V _ 5  E B 1A 此值是所求 结果吗？

70 第二步： 求输入电阻 R0。 _ D C + A 50 10V 4  U0 4  + 8V _ 5  E B 1A 4 50
5 R0

71 等效电路 U D A C 50 10V 4  RL + 8V 33  _ 5  E B 1A R0 57 33 + E 9V _
Ｕ

72 第三步：求解未知电压Ｕ + _ E R0 57 9V 33 Ｕ

73 = (二) 诺顿定理 有源二端网络用电流源模型等效。 概念： A A 有源 二端 网络 R0 B Is B
(二) 诺顿定理 概念： 有源二端网络用电流源模型等效。 A B Is R0 有源 二端 网络 A B = 等效电阻 仍为相应除源二端网络的等效电阻 R0 等效电流源 Is 为有源二端网络输出端的短路电流

74 例： R1 R3 + _ R2 R4 R5 E I5 等效电路 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E 已知：R1=20 、 R2=30  R3=30 、 R4=20  E=10V 求：当 R5=10  时，I5=? 有源二端网络

75 第一步：求输入电阻R0。 C R0 R1 R3 R2 R4 A B D R1 R2 I5 _ + R5 E R3 R4 R1=20 , R2=30  R3=30 , R4=20  E=10V 已知：

76 VA=VB I0 =0 ? 第二步：求短路电流 Is A R1//R3 R2//R4 + - E A、B C D R1 R2 _ Is +
有源二端网络 R1=20  、 R2=30  R3=30  、 R4=20  E=10V 已知：

77 B C Is D R3 _ R2 R4 E A R1 + I1 I2 A I s 083 . 2 1 = -

78 R5 I5 R1 R3 + _ R2 R4 E 等效电路 I5 A B Is 24 0.083A R5 10 R0

79 第三步：求解未知电流 I5。 I5 A 0.083A R0 10 R5 24 Is B

80 求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：
(三) 等效电源定理中等效电阻的求解方法 求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例： C R0 R1 R3 R2 R4 A B D

81 求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：
A R0 C R1 R3 R2 R4 B D R5 串/并联方法? 不能用简单 串/并联 方法 求解， 怎么办？

82 方法（1）: = 开路、短路法 有源 有源 网络 网络 U0 E Is 等效 内 阻 求 开端电压 U0 与 短路电流 Is U0=E +
- RO E U0 E Is = RO + - RO E Is= E RO

83 方法（2）: 负载电阻法 RL UL 有源 网络 U0 有源 网络 加负载电阻 RL 测负载电压 UL 测开路电压 U0

84 方法（3）: 加压求流法 求电流 I 步骤： 有源网络 无源网络 外加电压 U 有源 网络 无源 网络 I U 则：

85 加压求流法举例 求流 I + - R1 R2 E1 E2 R1 R2 U R0 加压

86 电路分析方法小结: 电路分析方法共讲了以下几种： 两种电源等效互换 支路电流法 结点电压法 叠加原理 等效电源定理 总结 每种方法各有
什么特点？适 用于什么情况？ 戴维宁定理 诺顿定理

87 ？ 例 I4  I5  I1  I6  I2  I3 以下电路用什么方法求解最方便 I2 I1 R1 I6 I4 E2 + R
- E3 E1 E2 R1 R I1 I2 I3 I4 I5 I6 以下电路用什么方法求解最方便 ？ 例 提示：直接用基氏定律比较方便。 I4  I5  I1  I6  I2  I3

88 2.8 受控源电路的分析 电压源 独立源 电流源 电源 非独立源（受控源）

89 受控源举例 ib ic= ib rbe ib ic E C B

90 独立源和非独立源的异同 相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。 不同点：独立电源的电动势或电流是由非电
　　　　能量提供的，其大小、方向和电路 　　　　中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。

91 受控源分类 U1 压控电压源 + - E 压控电流源 U1 I2 I1 + - 流控电压源 E 流控电流源 I2 I1 VCVS VCCS
CCVS CCCS

92 受控源电路的分析计算 电路的基本定理和各种分析计算方法仍可 使用，只是在列方程时必须增加一个受控 源关系式。 一般原则：

93 例 + - _ Es 20V R1 R3 R2 2A 2  1  Is A B I1 I2 ED ED= 0.4 UAB
电路参数如图所示 求：I1、 I2 设 VB = 0 根据结点电位法 解： 则：

94 + - _ Es 20V R1 R3 R2 2A 2  1  Is A B I1 I2 ED 解得：

95 受控源电路分析计算- 要点（1） 在用叠加原理求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理（不能除源）。 例
ED = 0.4UAB 例 + - _ Es Is ED A B R1 R3 R2

96 ED = 0.4UAB I1 2 A 2 I2 Es (1) Es 单独作用 + - R1 R2 A B ED= 0.4UAB I1'
1 R3 ED _ 20V - Is 2A B ED = 0.4UAB (２) Is 单独作用 + - R1 R2 A B ED= 0.4UAB I1'' I2'' Is 根据叠加定理

97 (1) Es 单独作用 A I2' I1' R1 R2 + + ED= 0.4UAB - Es - B 代入数据得： 解得

98 结点电压法： (２) Is 单独作用 A I2'' I1'' R1 R2 + ED= 0.4UAB - Is B 

99 （3）最后结果： I2' I1'' I2'' I1' A A R2 R1 R2 R1 + - Es Is ED=0.4UAB

100 受控源电路分析计算 - 要点（2） 可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。 6 R3 4 1 2 + _ E 9V R1 R2 R5 ID I1 已知: 求: I1

101 两种电源互换 例 I1 ID 6 4 1 2 + _ E 9V R1 R2 R5 I1 6 4 + _ ED 1 2 E

102 I1 6 R1 4 2 + E R2 + 1 _ 9V _ ED 6 1 + _ E 9V R1 R2 ID’ I1

103 6 I1 1 R2 R1 + 6 E _ 9V ID' ID' 6 + _ E 9V R1 I1 

104 ID' 6 + _ E 9V R1 I1  + - E 9V 6 R1 I1 _ 6/7 ED'

105 + - E 9V 6 R1 I1 _ 6/7 ED' 

106 受控源电路分析计算 - 要点（3） （1）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开路电压必为0。因为，只有在独立源作用后产生控制作用，受控源才表现出电源性质。 （2）求等效电阻时，只能将网络中的独立源除源，受控源应保留。 （3）可以用“加压求流法”或“开路、短路法”求等效电阻。

107 例 ID U0 用戴维宁定理求I1 I1=0 Is =0 U0= 0 R3 6 I1 R1 4 + R2 E R5 _ Is 2 1
9V R3 4 1 2 R2 R5 ID I1 U0 用戴维宁定理求I1 (1) 求开路电压： I1=0 Is =0 U0= 0

108 (2) 求输入电阻： 加压求流法 U I1 R3 4 1 2 R2 R5 Is 

109 (3 )最后结果 I1 6 R3 R1 4 E + R2 R5 _ Is 2 9V 1 6 + _ E 9V R1 I1 1

110 受控源电路分析计算 - 要点（4） 含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负值。具有负值的电阻只是一种电路模型。 -8/15 A 如上例
B -8/15 + _ 4/15V (负电阻) 如上例

111 2-9 非线性电阻电路的分析 静态电阻 动态电阻 静态分析 -- 图解法 动态分析 -- 微变等效电路法

112 线性电阻的描述 线性电阻： 电阻两端的电压与通过的电流成正比； 或电阻值不随电压/电流的变化而变化。 U I (常数)

113 非线性电阻的描述 非线性电阻： 电阻值随电压/电流的变化而变化。 I 非 I2 线 Q2 U 性 特 I I1 Q1 U U1 U2 R
非线性电阻： 电阻值随电压/电流的变化而变化。 R U I 非 线 性 特 U I U1 U2 I2 I1 Q1 Q2 工作点不同 电阻不一样

114 非线性电阻电路的分析 i u 动态电阻 静态电阻 Q i u I Q U  适用于分析微变 电压引起微变电 流的情况
 适用于分析微变 电压引起微变电 流的情况 适用于外加固定电压的情况

115 非线性电阻电路的分析 - 静态分析 i i 静态分析内容：电路加上恒定直流电压时，求各处 的电压和电流。静态分析方法：图解法 R + u
_ E u i Q E/R E IQ UQ i u 线性部分 非线性部分