第三章 預測.

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1 第三章 預測

2 ●何謂預測? ▲預測是一種預估未來事件的藝術與科學! △預估的方式:透過以下方式來逹成: (1).歷史資料及數學模式. (2).主觀或直覺. (3).結合數學模式及主觀調整. ▲預測的期間(一般定義) 1.短期:預測期間＜三個月. ▲方法: 較中/長期者多: 如移動平均 法、指數平滑法及趨勢推 論等. ▲準確度: 結果要比中/長期者更為精確(預測因子會因時間的拉 長而會變得更難以預期).

3 2.中期: 預測期間在三個月至三年, 常用於: 銷售預測、生產規劃 、預算與現金運用的規劃及作業 規劃的分析等. 3.長期: 指三年以上的預測期間, 常用於: 新產品規劃、資本支出規劃、設施佈置及設備採購規 劃、研發規劃等. ▲預測的類型: 1.經濟預測:如通貨膨脹率、資金供給、新屋興建等. 2.技術預測:如技術進步預期等. 3.需求預測:如銷售預測等

4 ●由於環境一直在快速在變動, 因此企業的因應能力愈
形重要. 如能事先能精準預測以洞燭先機, 做出正確的決策, 已成為企業決勝商場, 維繫生存的關鍵! ●預測無所不在, 無日不在. 舉凡人、事都免不了會用上. 尤 其是企業對市場需求的預測能力, 常常會關鍵到其生存! ▲預測(Forecast): 指對未來某事件可能發展方向的推測, 此結果常成為企 業進一步規劃的依據. ▲企業中預測常扮演的角色極多, 詳參表3-1. 壹:預測的基夲概念: 一.預測的意義及其角色:

5 表3-1 預測在企業中常扮演角色: 預 測 項 目 預 測 目 的 未來趨勢預測 策略規劃 經濟成長預測 投資決策/財務規劃
預 測 項 目 預 測 目 的 未來趨勢預測 策略規劃 經濟成長預測 投資決策/財務規劃 消費者需求特性預測 市場區隔/產品定位/營運模式/新產品研發 銷售預測 產能規劃/位址撰擇/日程安排/採購發包 科技發展預測 新產品研發/製程選擇 生產力預測 產能規劃/工作設計 人力需求預測 人力資源規劃 教育訓練需求預測 教育訓練計劃 原物料價格預測 成夲預估/採購發包 人工成夲預測 成夲預估/自動化/位址選擇 存貨預測 成夲預估/日程安排 產品成夲預估 產品定價/預算編製

6 大致分為:(一)定性(主觀)及(二)定量(或客觀)兩種!
以主觀判斷與意件為基礎的方法, 分為: ▲主管共識凝聚法. ▲銷售員意見調查法. ▲消費者意見調查法. ▲市場調查法. ▲德非法. (參見圖3-1) 以歷史數據的延伸或因果關係作為模型, 可分為: ▲天真法. ▲移動平均法. ▲指數平滑法. 二. 預測的分類: ●定性(主觀): ●定量(或客觀): (1). 時間系列法:

7 ▲雙指數平均法. ▲趨勢分析技巧. ▲簡單線性廻歸分析法. (2).因果關係法: ▲多元廻歸分析法. ▲非線性廻歸分析法.
▲雙指數平均法 ▲趨勢分析技巧. ▲簡單線性廻歸分析法. ▲多元廻歸分析法. ▲非線性廻歸分析法. 註:上述各種方法, 各有其優、缺點及其適用的時間與範圍. 使 用者在預測前應先評估其適當性, 以提高預測的品質. (2).因果關係法:

8 圖 3-1 預測方法的分類: 預 測 方 法 定 量 (客 觀) 法 定 性 (主 觀) 法 主 管 共 識 凝 聚 法
預 測 方 法 定 量 (客 觀) 法 定 性 (主 觀) 法 主 管 共 識 凝 聚 法 銷 售 員 意 見 調 杳 法 消 費 者 意 見 調 查 法 市 場 調 查 法 德 非 法 時 間 序 列 法 因 果 關 係 法 天 真 法 移 動 平 均 法 指 數 平 滑 法 雙 指 數 平 均 法 趨 勢 平 均 法 簡 單 線 性 廻 歸 分 析 多 元 廻 歸 分 析 非 線 性 廻 歸 分 析

9 憑 → 在預測前, 要注意原認為的因果關係(假設)是依然存在. 三. 預測方法的共同特徵 預測通常以過去的經驗為基礎 → 確認過因果關係 →
假設未來某項變因出現, 則依過去經驗 →某種結果亦會產 生! 例如: ◎預售屋的預售情況可用來預測建築的個案整體銷售情況; 但 如不動產價格↓, 則購屋者會改變習慣而改買成屋. ◎公立學校, 傳統上學生會搶入學. 但如社會不以文憑為 僱用 要件或經濟情況良好時, 則此預測就要重新考量! → 在預測前, 要注意原認為的因果關係(假設)是依然存在. (因社會的環境、價值觀等, 一直在變!) 三. 預測方法的共同特徵 1. 過去存在的因果關係, 未來依然存在: 憑

10 △不同的預測方法:會有不同的預測誤差. :在實務上, 不論用任何方法; (1). 很難將所有會影響結果的所有變數臚列出來, 並了解
其對預測結果的真實影響程度與影響; (2).另現實狀況不可測的隨機因素影響, 因此誤差必然存在! 例如:銷售量與交通流量間的關係預測! → 實務上, 僅能設法儘量↓預測誤差, 以↑預測準確度, 而無法完全消除. △不同的預測方法:會有不同的預測誤差. △在選擇預測方法前: 必須選擇何種方法而具有最小誤差, 就極為要! 例如: 生產需求的預測的誤差若太大, 會影響到未來庫存的成 夲及有限資金的運用. 2.預測很少完美無缺:

11 由於群體預測為個別預測的統合, 其誤差會因個別誤差
間的相互沖銷而較小, → 預測上會比個體預測較為容易. 例如: 國家經濟成長率, 若誤差逹1%, 視極不精確;(應可更精確) 某企業的營業額, 其誤差逹1%, 則可視為極精確!(較難) 3.群體預測比單項預測易:

12 ▲預測人員對未來短期的影響變數較能掌握, 故其預測
的不確定性低, 準確性會較高. 但: ▲預測對未來長期者則較難掌握, 而其預測的不確定性 較高, 自然其準確性也會較低! 例如: 對市場需求的變化預測,一般而言, 六個月後的預測 精確度自然會比三年後的預測高! 4.預測的準確性會隨時間的延長而降低!

13 (1).應與多次的同樣預測結果, 其誤差要在一定範圍內! (2).可靠的預測, 應不會因環境的變化而在短期內喪失其
一個優良的預測, 通常應滿足以下七項條件: 所預測的未來時間點, 應與目前保持良好的時間間隔: ▲幅度太短:預測作業會不及. ▲幅度太長:預測準性會不足. 其誤差應在可接受的範圍內. 預測的結果: (1).應與多次的同樣預測結果, 其誤差要在一定範圍內! (2).可靠的預測, 應不會因環境的變化而在短期內喪失其 預測功效, 而必須不斷找尋新方法! 5.優良預測的條件: 1.時間性: 2.正確性: 3.可靠性:

14 4.有意義的計算單位: 如金額、出貨量或人口數等可明確計算的單位, 以能 直接反應當初的預測目的. 應予書面化, 以建立其預測的依據基礎, 並可供日後 的改善之用. 可使進一步的應用會較容易(可能會有很多人或單 人參與!) 應能其預測的效益相當.(企業家應將夲求取利!) 5.書面化: 6.容易了解與使用: 7.符合成夲效益:

15 1.決定預測目的: 才能決定所需的時間點、選擇適合該目的的預測方法, 並明瞭應蒐集資料的範圍與屬性. 2.決定所需預測的時間點: 如此才能規劃預測進度, 並明瞭預測結果的適用範圍. 3.擇適當的預測方法: 預測方法很多, 性質不一, 且其預測誤差也不一樣, 為 期較小誤差, 則在適用及選用上, 必須作選擇. 4.蒐集資料: 蒐集作為預測所需的相關資訊, 以作為未來預測的依 據, 為預測前所必要的一項工作. 五:預測的步驟:(共六個步驟)

16 5.進行預測: 將蒐集到的資訊, 利用所選擇的預測方法, 來針對所決 定的時間點去進行並完成預測作為. 6.確認預測結果:
要先評估預測結果與實際的差異, 要避免過大及不合理; 否則要重新檢查該方法、基夲假設及所蒐集資料的正確 性. → 找出問題所在並加以修正, 再進行更準確的預測. ▲一切應以簡單易懂為原則, 預測結果也應儘量以簡單的圖 表來說明及解釋! ▲夲法不需仰賴數學模式及繁冗的數據, 使用上比定量法更 為普遍! 貳: 定性預測法:

17 ●夲法較為簡易原始, 由組織高階的管理者(如行銷、產品、
工程等)聚集在一起, 廣泛地徵詢及意見交換來進行預測: ●優點: 1. 能藉機凝聚共識: 主管們可在討論過程中, 獲致一致的決議, 對共識 的凝聚及向心力的增強, 有極大的協助. 2. 集思廣義: 參與主管來自不同部門, 可獲得不同角度的資訊及 意見. 在綜合分析、研究與判斷後, 常能獲致正確預測. 3. 簡單易行: 只需將相關主管匯集在一室進行腦力激盪, 而不需 多耗精力於蒐集資訊與等候問卷回覆等雜繁工作. 4.成本少：只有參與人員的工時成本或少數費用. 一.主管共識凝聚法:

18 ●缺點: 1.影響主管的工作效能: 參與的主管需多方研究與預測有關的資訊; 另需參加 會議, 常會佔用其夲職時間, 而影響到其工作效能.
2.主管的主觀意識常會過於強烈: 常會不知覺下地保護其所負責部門的權益, 在主觀 意識引導下, 常會造成預測結果的穩定性較差. ▲因銷售員平常與顧客的密切接觸, 對消費者的心理及習 性更為清楚 . → 以銷售員的意見來進行銷售預測, 常會有很大參考價值. 二. 銷售員意見調查法:

19 ●優點: 1.準確性高: 因銷售員對市場較為熟悉且具備相關專業知識 → 預測準確性高, 尤其是在銷售預測方面. 2.能增加銷售員的銷售決心: 銷售人員因參與決策, 故而能增加其完成銷售任務 的決心,有助於公司業績的提升. ●缺點: 1.易肇錯誤: 新進人員常不易區別顧客心中的想要及實際執行購 買間的差異(經驗及歷練不足), 如對高價珠寶的好奇, 並 不代表會去購買. 好奇看高價套餐DM的顧客…..未必會 進去用餐!

20 2.易於過度樂觀或悲觀: 即使是資深的銷售員, 亦會因個人經驗及心情的影響, 而對銷售的前景產生過度悲或樂觀的預測.(自信或情緒, 會
影響判斷) ▲藉直接利用調查表與訪問消費者的意見, 有時會有極佳 的效果. ▲但此法大多僅適用於針對現有的產品或服務, 且顧客不 多下進行. ●優點: 訊息直接來自消費者, 故其參考價值極高. ●缺點: 若調查表的設計不當, 則無法獲得正確的預測結果. 三.消費者意見調查法:

21 ▲採用郵寄問卷、電話訪問或人員專訪等方式, 所進行
的預測方法, 其調查的對象多為潛在顧客. ●優點: 可直接獲得潛在顧客的第一手消費資訊, 對於如何 區隔市場與定位產品, 會具極大幫助. ●缺點: 1. 成夲較高:因人力耗費較多 → 人工成夲相對較高, 而 若用郵寄方式, 則其問卷回收率常偏低, 且其郵 寄費用也常較大. 2.專業性較高: 所涉抽樣方法、問卷設計及統計分析, 皆需受過 訓練的專業人員規劃執行, 才能做出正確的預測. 四:市場調查法:

22 ●針對特定領域的專家, 反覆進行郵寄問卷的調查方法.
●夲源自美國 RAND公司. 原主在預測美國若遭原子彈攻擊 時, 其後果與影響, 後再被用於預測與決策領域. ●步驟: 1. 成立德非委員會: ▲由管理者召集相關權責人員組成. ▲確定預測目的及時間. ▲設計問卷. 2.選擇專家: ▲ 由委員會挑選在相關領域具備專長或威望的專家群. 3.寄發與回收問卷: ▲ 問卷寄發並請專們在預定期限內匿名填妥意見. 五.德非法(Delphi Method):

23 ▲採匿名, 旨在避免少數意見領袖有意或無意地去主導全局.
4.彙總意見: ▲統計意見, 若大家一致, 則此次調查即結束. ▲否則再進行下一步驟(5). 5.回饋意見並重新調查: ▲重新設計問卷, 並連同上次問卷統計結果, 再次寄發給專 家參考. ▲再按步驟(3), 直到各專家的意見獲得一致為止. ▲依過去經驗, 大致寄發四次以上, 可獲結論. ●優點: 1. 可信度高: 因專家皆具一定專業素養, 且在重複進行意見表逹後, 意見會漸趨一致. → 預測結果會具高度可信性.

24 2.非常適用在對未知領域的探討: 因夲法係以專家意見為主, 對未知領域的探討, 會是不 錯的預測方法. 3.易得到真實的答案:
因採匿名, 會比較容易得到真實的答覆, 且能避免盲從! 4.意見詳盡: 因能保有各專家的隱密, 參與專家會提供詳盡的意見. ●缺點: 1.易生誤解: 若問卷設計不當, 易使專家在填寫時產生誤解, 而影響 到預測的正確性.

25 2.專家未必是專家: 委員會成員因夲身的專業及經驗, 其所挑選的專家未 必是符合預測所需的專家. 3.易造成責任與義務的規避:
因採匿名, 專家可能會規避在填寫問卷時所應付的 責任及義務. 4.專家變動會影響調查的進行: 參與調查的專家, 易因時間的過長而變動其名單, 結 果造成調查時的因擾.(如不一致的意見會較長等)

26 德非法的特性圖示: 第一輪 第二輪 第三輪

27 參:定量預測法: ●定量 ; 有時可與定性預測法合併運用, 此時, 會先執行定量預測, 再提供其結困給定性預測作參考. ●時間系列:
(1).指以固定時間間隔(每年、每季、每月、每週、每日或每 小時) 去蒐集某現象的數據資料; (2).再按先後順序將所得資料繪製成圖, 由其中觀察隨時間 演進下所產生的變化. 參:定量預測法: ●

28 1.趨勢變異(Trend Variation):
指:觀察值係漸進且長期的變異. 如:人口數的逐年加後趨穩定; 國民所得以等比級數的逐年 遞增等. 常見的趨勢變異, 計分下四類: ▲趨勢: 指數據呈現漸進而長期的向上或向下移動;常發生在 因所得、人口、年鹷分佈、風氣等影響而造的需求變化. ▲線性趨勢. ▲S曲線趨勢. ▲逼近趨勢. ▲指數趨勢. (參見圖3-2) 一.時間系列的變異來源:

29 圖 3-2 $ $ (b) S 曲線趨勢 (a)線性趨勢 T T $ $ 　(c)逼近趨勢 (d)指數趨勢 T T

30 指一年內觀察值的週期性變化:即一般所稱的淡旺季. 如冰品或飲的銷售狀況, 夏季較高;冬季較低 如下圖3-3 所示. 圖3-3 季節變異
　 2.季節變異:　　　 　　　　指一年內觀察值的週期性變化:即一般所稱的淡旺季. 　　如冰品或飲的銷售狀況, 夏季較高;冬季較低 如下圖3-3 所示. 圖3-3 季節變異 營 業 額 月份 冬 夏 冬 夏

31 3.循環變異: ▲指:一年以上的觀察值週期性變化, 其中又以景氣循環最 具代表性.(見圖3-4)
▲季節變異可能會與循環變異造成累加效果.(見圖3-5) 圖3-4 循環變異 營 業 額 10 15 1 5 年份

32 圖3-5 季節變異加循環變異 營 業 額 季節變異加循環變異 季節循環 循環變異 月份

33 4.不規則變異: ▲指觀測值在不正常狀況下(如天災、人禍), 所產生的變 動. ▲此類變異非常態, 因此在進行分析時, 必須先確認並予
以剔除! 5.隨機變異: ▲指在上述變異外, 若觀測值仍受到其它變動因素的影 響, 統稱之隨機變異. ▲為時間序列分析中最簡單的預測技巧. ▲以前一期的觀測值作當期的預測值. 如 ◇四月份的營業額為四佰萬元, 則五月份的預測值亦為四萬元. ◇季節循環的情形亦如是: 如以去年夏天的銷售額來預測今年 的夏天銷售額. 二.天真預則法(Naïve Method):

34 ▲缺點:準確性差, 但若需求較穩定, 仍不失為不錯的預測方法.
▲優點: 簡單、迅速且不需花費任何成夲. ▲缺點:準確性差, 但若需求較穩定, 仍不失為不錯的預測方法. 三.移動平均法(Moving Average Method): 如股市即用此法. ▲是以最近幾期的觀測值的平均值, 作為下期的預測值的方法. MAn =( Ai) ／n. Man : 為預測值. N: 為期數. Ai : 為 第i 期的觀測值. 案例: (3-1) 已知某公司各期電腦需求台數如下(3-2)表. n i = 1 月 份 需 求 量(台)

35 Q1: 如以三期移平均法來預測11月需求台數, 應多少?
A1: 以三期計算如下: MA3 = ( ) / 3 = 310 (台) Q2: 如以五期平均法來預測11 月的需求台數, 應多少? A2: 以五期計算如下: MA5 = ( ) / 5 = 306 (台) 圖3-6 典型不同期移動平均法的預曲線 五期移動平均預測值(較平緩) 實際銷售額 三期移動平均法預測值

36 ▲在許多情形下, 離預測期愈近的觀測值對預測值的影響最 大 → 對各期觀測值的給予不同的權重, 是有必要的. → 產生加權移動平均法.
▲離預測值愈近的觀測值, 其加權權數愈大. ▲當W1 = W2 = ……..= Wn, 即為移動平均法. 例: 某公司的歷年冷氣需求台數, 如表3-5. 三. 加權移動平均法(Weighted Moving Average Method): ▲所有的加權的加總總合為1.(W1 + W2 + ……..) 年 份 需 求 年 份 需 求

37 Q1:以四期移動平均法預測 2004 年的冷氣需求, 應為多少?
A1:計算如下: MA2004 = ( )/ 4 = 271 (台). Q2:以四期加權移動平均法預測 2004 年的冷氣需求, 應為多 少? 各年份的加權權重依序為0.4、0.3、0.2及0.1. A2:計算如下: WMA2004 = (0.4 X X X X 290) = (台)

38 ▲藉於移動平均法, 當期數愈大時, 需更多的歷史資訊. 夲法
即在改善此現象. ▲如期數為360, 採移動平均法, 則每算一個預測值; 需360個 前期的觀測值, 而若採夲法, 則只需两個! ▲夲法也屬加權平均法的一種, 但其所需資料更少, 計也算較 容易! 四:指數平滑法

39 Ft = Ft-1 + α (A t-1 - Ft-1) --------- (3-3)
Ft: 第t 期的預測值. Ft-1 :第t-1 期的預測值. A t-1:第t-1 期的觀測值. α:為平滑係數或平滑常數, 0≦ α ≦ 1. 例: 某公司使用指數平滑法來預測其每年電動車的銷售量, 其平滑 係數為0.3, 假設去年的預測值25,000台, 實際銷售量為27,000台, 今年的銷售量為何? Ft-1 =25,000; A t-1 = 27,000. α= 0.3 → Ft = Ft-1 + α (A t-1 - Ft-1) = 25, x (27,000 – 25,000) = 25,600 (台)

40 H的 Ft = Ft-1 + α (A t-1 - Ft-1) ▲夲法會以指數為名, 係各期權數在展開後, 會呈指數情形.
▲指數平滑法, 在使用上應注意的事項: Ft = Ft-1 + α (A t-1 - Ft-1) 1. △α愈大, 預測值(F)的感應愈敏銳: 即其穩定性愈低! 但 相對於觀測值(A)變化的反應也愈靈敏; 如: α= 1, → Ft = A t-1 : 預測值 = 前一期的觀測值; 隨前一期的變化而立即反應.(天真法) △α愈小, 預測值的感應愈遲頓: 即其穩定性愈高! 但相 對於觀測值(A)變化的反應也愈遲緩; 如: α= 0, Ft = Ft-1 , 預測值 = 前一期的預測值, 而不 會受到觀測值(變動)的影響. 2. α 通常在0.05 到 0.5 之間(由嘗試錯誤法獲得) H的

41 Ft = Ft-1 + α (A t-1 - Ft-1) α太大: 則受前一期的觀測值(A)的影響較大 → 預測值(F)
可能受觀測值(A)的變異而產生較大的變異(對A靈敏). 反之: α太小: 則受前一期的觀測值(A)的影響較小 → 預測值(F)可 能落後實際趨勢(對A遲頓)(A)! → α 通常要在 0.05 到 0.5 之間! 3.最初預測值獲得: 可用其它方法取得. 如採移動平均法: (1). 可利用 n = ( 2/ α ) －1 → 找到 n. (2).求出最初 n 期的觀測值(A)的平均值 → 為n+1 的預測值. (3).最簡單及最簡易的方法, 即採用天真法.

42 試以α= 0.5 及0.33 , 求下表各期的指數平均法的預測值, 並將 預測結果繪成圖形, 以驗証是否α越大, 則預測值的感應 越敏銳!
例3-5: 試以α= 0.5 及0.33 , 求下表各期的指數平均法的預測值, 並將 預測結果繪成圖形, 以驗証是否α越大, 則預測值的感應 越敏銳! 表 3-6 指數平滑法各期觀測值 期數 觀測值 期數 觀測值 夲題的計算及答案, 詳如下頁:

43 1. α= 0.5 , n = (2/ α) – 1 = (2/0.5) – 1 = 3. → 第一個預測值出現在第 4 期 = ( )/3 = 11.7 2. α= 0.33, n = (2/ α) – 1 = (2/0.33) – 1 = 5. → 第一個預測值出現在第 6 期 = ( )/5 = 13.8 再以指數平均法來計算各期預測值如下表 3-7:

44 表 3-7 指數平滑法各期預測值 期數 觀測值 α 期數 α Ai 期數 Ai

45 圖3-7 不同平滑係下的指數平滑法預測值之比較 結論: α=0.5 時, 其預測值曲線要比α=0.33時要更敏銳!
40 觀測值或預測值 α= 0.5 指數平滑法預測值 α= 0.33指數平滑法預測值 觀測值 30 10 20 期數

46 五.雙指數平滑法: ▲當趨勢變異存在時, 原指數平滑法所做預測常較實際有明 顯的落後, 可加入調整趨勢因子, 來進行公式的修正 →
使趨勢變異也可納作預測的考慮, 此稱之謂雙指數平滑法. ▲夲法所用公式如下: FITT = FT + TT FT = FITT-1 + α(AT-1 － FITT-1 ) (3-5) TT = TT-1 + αβ (AT-1 － FITT-1 ) FITT: 為第T期含趨勢的預測值. FITT-1: 為第T －1期含趨勢的預測值. FT: 為第T 期不含趨勢的預測值. FT-1: 為第T－1 期不含趨勢的預測值. 五.雙指數平滑法:

47 F2 = FIT1 + α(A1 － FIT1) = 110 + 0.3(108 -100) = 109.4
計算: F1 = 100; T1 = 10; FIT1 = = 110. F2 = FIT1 + α(A1 － FIT1) = ( ) = 109.4 T2 = T1 + αβ (AT-1 － FITT-1 ) = X0.2(108 －110) = 9.88 FIT2 = F2 +T2 = = 餘類推! 結果如下表: 期 別 AT FT TT 期別 AT FT TT 1 2 3 4 6 7 8 5

48 六. 趨勢分析技巧: ●主要在尋找能合理描述過去趨勢的方程式. ●該方程式可能為線性或非線性. ▲線性:最後以迴歸分析來求得.
△:迴歸分析中: ▼待預測者為因變數, 而用來預測者為自變數. ▼簡單廻歸分析:指自變數只有一個的情形; 若自變數 為多個, 則稱多元廻歸分析. ▼簡單廻歸分析公式: yt = a bt (3 - 6) yt : 第 t 期的預測值. a : 為 t = 0 時的預測值(即直線的截距) t : 為期數 b : 為此直線的斜率 n: 表期數 六. 趨勢分析技巧:

49 yt yt = a bt a t

50 →用最小平方法(常用)來找出 ａ 及ｂ,其公式如下： nΣty － (Σt)(Σy) Σy － b Σt
b = ; a = (3-7) nΣtxt － (Σt) (Σt) n 例: 某電影院過去十年的銷售額(以百萬元為單位)如表3-10 所示, 請預測第十一年的銷售額! 表 某電影院過去十年之銷售額 年度 銷售額 年度 銷售額

51 ▲為便於計算, 可先建下表: 表3 – 11 某電影院銷售額簡單性線廻歸分析計算 年度 ( t ) 銷售額(Y) T × T TY
Σ= ,211

52 ▲結果: b = ( 10 x 2,211－ 55 x 376) / (10 x 385 － 55 x 55) = 1.73 a = ( 376 － 1.73 x 55) / 10 = → y = t → yt = a + b t y11 = x 11 = (m)

53 ▲上述結果用圖顯示如下表: 60 ▲ 銷售額 ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 30 ▲ ▲ ▲ ▲ 年度

54 ▲趨勢變異與季節變異納入預測考量: △須先確定要採加法模式或乘法模式: ▼加法模式: Y = T + S (3-8) ▼乘法模式: Y = T × S (3-9) T : 代表長期趨勢. S : 代表季節調整因子.

55 ▼加法模式:適用觀測值變化幅度不受時間影響的情形. 如下圖(圖3-9)
△選擇模式: ▼加法模式:適用觀測值變化幅度不受時間影響的情形. 如下圖(圖3-9) 觀測值變化 時間

56 適用觀測值變化幅度會受時間影響而增加的情形. 如下圖(圖3-9)
▼乘法模式: 適用觀測值變化幅度會受時間影響而增加的情形. 如下圖(圖3-9) 觀測值變化 時間

57 肆:定量預測法(因果分析法): ▲夲法也可採用廻歸分析作為工具. ▲自變數非時間值, 而為其它變數.
▲嚴格而言, 趨勢分析為因果分析的特例. ▲公式: Y = a + b x (3 -10) 其中: n Σx y － (Σx) (Σ y) b = n Σx X－ (Σx) (Σx) Σ y － b Σx a = n 肆:定量預測法(因果分析法):

58 例: 某一電腦公司每月廣告費與銷售金額的資料, 詳如下表,
例: 某一電腦公司每月廣告費與銷售金額的資料, 詳如下表, 試求出其廻歸直線. 假設廣告費用為27 萬元, 則其銷售額的 預測值應為如何? 表 電腦公司每個月的廣告費用與銷售金額 廣告費 銷售額 廣告費 銷售額

59 ▲計算:先做表如下: 期數 廣告費(x) 銷售額(y) xx xy 1 20 365 400 7,300
,300 ,000 , ,600 ,875 , ,000 ,700 , ,500 , ,050 ,750 , ,800 ,600 , ,500 Σ , , ,675

60 n Σxy － (Σx) (Σy ) x 178,675 －405x5,145 b = = n Σx x － (Σx) (Σx) x 14,875 － 405x405 = 4.17 Σy － b Σx ,145 － 4.17 x 405 a = = n = 288 → y = x → y = x 27 = (萬元)

61 伍:預測的準確性與控制 ●現代企業所處環境的變化極快, 要預測未來相當困難. 可藉 提高反應速度, 以降低對預測的正確性的依賴.
●在執行預測上, 方法的恰當與否及其是否值得信賴, 乃必須 關切事項. ▲預測值與觀測值必有誤差, 但其誤差必須要在可接受的範圍 內; 否則其所用的模式必須要加以修正. ▲不同的方法, 有其不同的誤差, 因此在使用前, 必先了解其誤 差的程度. ▲預測誤差: e = A － F = 觀測值－預測值 伍:預測的準確性與控制 一.預測的準確性

62 ▲一次預測的精準度, 可以誤差來衡量. 但多次預測, 則要將
多個預測誤差整合成一個值. 其所常用的方法如下: MAD = (Σ∣e∣) / n MSE = (Σ e X e ) / ( n－ 1) MAPE = (Σ∣e/A ∣) / n X 100% 1.平均絶對誤差(MAD): 2.平均方誤差(MSE): 3.平均絶對百分誤差(MAPE):

63 ▲MAD 或 MSE 或 MAPE 的值較小, 代表其準確性較高; 反
之則較低. 例: 期數 觀測值 預測值 誤差 ∣誤差∣ e X e ∣e/A∣ Σ

64 ▲結論: → MAD = 22/8 = 2.75 → MSE = 76 / (8－1) = 10.86 → MAPE = ( / 8) X 100% = 1.28% ▲若MAD 、MSE 及 MAPE 三者所呈現的結果互異, 則一般 建議如下: 優先選用MSE 較小的預測方法! ●為避免評估預測方法準確性的大費週章的麻煩, 其權宜 方式如下: 一旦方法採用, 只要: 二. 預測的控制:

65 接 1.執行預測時不會出現異常. 2.預測誤差在可接受的範圍內. → 所採方法可繼續運用! 指: TR = Σe / MAD
檢討.例: 接 ●追踪信號法(Tracking Signals): 期數 TR 結論: 夲法所運用的結果, 其 TR 在 - 4 與 4 間 → 夲預測 的方法可繼 續使用!

66 (1). 為衡量預結果是否能反映未來的工具之一.
(2). 預測值應定期依據實際狀況作更新. TS = ▲追踪信號的說明: 滾動累計預測誤差的總合(RSFE) MAD(平均絶對誤差) 〔追踪信號〕= Σ(第 i 期的實際值 －第 i 期的預測值) MAD ▲TR的正負值涵義: (1). TR ＞ 0 :預測值較實際值高. (2). TR ＜0 :預測值較實際值低. (3). 好的TR應是 ～ 0; 反之稱之為有偏差. 可能為使了錯誤的變數、趨勢或 季節指數等.

67 (4).若TR超出管制上下界線時, 表示預測方法出現問題, 必須重
新計算預測值, 如調整平滑指數值等. 參考下圖所示: 信號超出界限 控制上限 ＋ 可接受區域 TR追踪信號 0MADS － 控制下限 時 間 註 註:追踪上下界線的決定, 目前並無定論, 但必是一個合理的值. 如存貨 管理建議: 以 ＋－ 4個MAD作為控管界線.

68 1.為使用預測, 對預測要有基夲了解: (1). 以免誤用, 或 (2). 對預測結果有誤解. 2.任何方法皆有其優、缺點. 故在使用上: 〝應先了解, 以免用錯! 〞 3.預測者要學習: (1). 如何選擇與 (2). 控制預測. 陸:結論