第 10 章 相圖 0.44wt%含碳量的普通碳鋼SEM圖: 。大的黑色部分是初析肥粒鐵，黑白交錯的積層組織是波來鐵；在波來鐵中的黑層和白層分別表示肥粒鐵和雪明碳鐵。放大3000 倍。

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1 第 10 章 相圖 0.44wt%含碳量的普通碳鋼SEM圖: 。大的黑色部分是初析肥粒鐵，黑白交錯的積層組織是波來鐵；在波來鐵中的黑層和白層分別表示肥粒鐵和雪明碳鐵。放大3000 倍。

2 本章章節 10.1 簡介 10.2 溶解度限 10.3 相 10.4 顯微組織 10.5 相平衡 10.6 單組成相圖
10.2 溶解度限　 10.3 相　 10.4 顯微組織 10.5 相平衡 10.6 單組成相圖 10.7 二元異質同晶系統 10.8 相圖解讀 10.9 異質同晶合金顯微組織的 演變 10.10 異質同晶合金的機械性質 10.11 二元共晶系統 10.12 共晶合金顯微組織的演變 10.13 含有中間相或化合物的相圖 10.14 共析和包晶反應　 10.15 等成分相變態　 陶瓷相圖 三元相圖 Gibbs 相律 鐵－碳化鐵相圖 鐵－碳合金中顯微組織的演變 其它化合金元素的影響 P.339

3 為什麼要研習相圖？ 工程師可藉此設計及控制熱處理程序。材料的某 些性質受其顯微組織影響，因此，也受到它們所 經歷的熱製程影響。
儘管大多數相圖只表示出穩定(或平衡)的狀態和 顯微組織，但是對於非平衡組織的發展和保持， 以及其伴隨性質的瞭解仍相當有用。往往這些狀 態的性質比起平衡狀態時的性質更是我們想要的， 這一點可以用析出硬化現象適切地加以說明。

4 學習目標 (a) 描繪出簡單異質同晶和共晶相圖， (b)在相圖上標示出不同相區， (c) 標示出液相線、固相線和溶解度曲線。
給定一成分介於 wt% C 至 2.14 wt% C 的鐵－碳合金，可以 (a) 說明該合金是亞共析或過共析， (b) 說出初析相為何， (c) 計算初析相和波來鐵的質量分率， (d) 繪出在溫度稍低於共析點的顯微組織示意圖。 P.340

5 10.1 簡介 顯微組織和機械性質之間有強烈的關聯性，而相圖的特徵又關係著顯微組織的演變。此外，相圖還提供如熔化、鑄造、結晶及其他現象等資訊。 本章內容將討論以下主題： （1）相圖和相變化相關的專有名詞 （2）相圖的解說 （3）常見和相對簡單的二元相圖，包括鐵－碳系統 （4）各種情況下，平衡顯微組織在冷卻時的演變。

6 定義和基本概念 Definitions and Basic Concepts
組成（component）是指合金的純金屬或化合物。 系統（system）是指在考慮範圍下的某材料體 （例如，一杓的熔融鋼液）；或在不考慮合金之 化學成分的條件下，一系列由相同組成構成的合 金（例如，鐵－碳系統）。 固溶體：溶質原子佔據溶劑晶格的置換式或格隙 式位置，且保持溶劑的結晶構造。 P.340

7 10.2 溶解度限 許多合金系統在某特定溫度下，溶質原子可以固 溶於溶劑中的最大濃度稱為溶解度限。如果添加 的溶質超過了溶解度限，就會形成化學成分很不 相同的固溶體或化合物。 例如糖-水（ C12H22O11－H2O）系統。最初，糖加 入水中而形成水溶液或糖漿，隨著更多糖的加入， 溶液變得更濃，直到溶解度限時，此溶液成為糖 的飽和溶液。 溶解度限与温度有关。 P.341

8 圖10.1 圖 10.1　糖－水糖漿溶液中，糖（C12H22O11）的溶解度。 P.341

9 10.3 相 相（phase）：一個系統內有相同的物理和化學特性的一個均質部分。純物質、固溶體、液態溶體和氣態溶體都被認為是一個相。
當一個物質以兩個或更多的多形體存在（FCC 和BCC 兩種結構）時，其中的每一種結構都是一個獨立的相。 系統內有超過一個以上的相存在时，不同的相與相之間形成邊界將彼此隔開。 由於相與相之間的交互作用，使得多相系統的性質變得不同於個別的相，而且往往比單相的性質來的好。 P.341

10 10.4 顯微組織 在金屬合金裡，顯微組織的特徵是相的數目與比例，和它們的分佈與安置的狀態等，而合金的顯微組織取決於合金的元素、它們的濃度、合金的熱處理等變數。 透過顯微鏡觀察的試片，經過適當的拋光和腐蝕，不同的相就會呈現出來，得以辨識。 例如，某一雙相合金，其中一相可能看起來較亮，另一相則較暗。單一相或是固溶體時，除晶界外，組織應是均勻一致的。 P.342

11 10.5 相平衡 自由能（free energy）是一個系統內部能量的函數，也是原子或分子的亂度或不規律性（或稱為熵）。當一個系統處在平衡（equilibrium）狀態，即表示溫度、壓力和成分的特定組合，使得自由能達到極小值。 相平衡（ phase equilibrium）是將平衡應用於同時存在一個以上的相的系統中。相平衡表現出一個系統內，相的特性不隨時間而改變。 往往平衡狀態始終無法完全達到，因為趨向平衡的速率極為緩慢；像這樣的系統就稱為不平衡或介穩定（metastable）。 P.343

12 10.6 單組成（或一元）相圖 相圖（phase diagram）常被稱為平衡圖，是由三個可影響相組織的外在參數：溫度、壓力和成分互相組合所建立的關係圖。 一元相圖的成分保持固定（即純物質的相圖）；所以變數就是壓力和溫度。此單組成相圖（即一元相圖）〔有時稱為壓力－溫度圖（或 P－T 圖）〕就是以壓力（縱座標）對溫度（橫座標）所繪製的平面圖，通常壓力軸為對數刻度。 P.344

13 圖10.2 圖 10.2　H2O的壓力－溫度相圖。水平虛線（即－大氣壓）與固／液相界的交點（點 2）就是在此壓力下的熔點（ T = 0°C）。而虛線與液／氣相界的交點（點 3）就是沸點（ T = 100°C）。 P.344

14 二元相图 Binary Phase Diagrams
二元合金就是含有兩種成分的合金，如果超過兩 個成分，相圖就會變得極為複雜，而且很難表現 出來。 大部分的應用時，壓力幾乎保持不變，所以這裡 呈現的相圖都是在一大氣壓（1 atm）下的。二元 合金的可變參數為溫度和組成成分。 二元相图：温度和成分的关系图。

15 10.7 二元異質同晶系統 二元相圖為溫度和成分的關係圖，例如銅－鎳系統這種相圖。
銅和鎳完全互溶可以解釋為它們有相同的結晶構造（FCC）、幾乎一樣的原子半徑和負電性以及相似的原子價數，銅－鎳系統稱為異質同晶（isomorphous），因為這兩個組成液相和固相都完全互溶。 P.345

16 圖10.3(a) 圖 10.3　(a) 銅－鎳相圖。 P.346

17 圖10.3(b) 圖 10.3　 (b) 銅－鎳相圖的一部分，用以決定 B 點的成分和相的分量。 P.346

18 10.8 相圖解讀 對於成分和溫度已知且處於平衡狀態的一個二元系統，我們至少可以知道三種資訊： （1）呈現的相 （2）這些相的組成成分
（3）這些相所佔的比例或百分率。以銅－鎳系統來說明如何確定這些資訊。 P.347

19 10.8 相圖解讀 相的呈現 Phases Present
要確立哪些相會呈現出來是相當簡單的，我們只要定出相圖上溫度－成分的點，並注意到該點是落在標註哪一個相的相區裡即可。 如图10.3（a）中的a点和b点 。 P.347

20 相成分的決定 Determination of Phase Compositions
決定相成分（各組成的濃度）的第一個步驟是定出相圖上的溫度－成分點； 對單相區而言：该相成分和整个合金成分相同； 对雙相區而言，可使用繫線計算相成分： 建立一條過成分點橫跨在合金某一溫度的繫線； 标注系线和两边相界的交点； 交点垂直对应成分轴数值，即为各相成分。 如图10-3b，CL：31.5 wt%Ni-68.5wt% Ca：42.5 wt%Ni-57.5wt%

21 相量的決定 Determination of Phase Amounts
相在平衡時，其相對的含量也可藉由相圖計算出來。單相區：100%； 雙相區：就必須將繫線與槓桿法則（lever rule）〔或反槓桿法則（inverse lever rule）〕結合運用。 在合金的某一溫度上建立橫跨雙相區的繫線。 整個合金的組成落在繫線上。 某一相所佔的比率為—由整體合金的組成至另外一相的相界之繫線長度除以全部繫線長度。 另外一相的比率以同樣方法求得。 當組成軸的刻度為重量百分率，則利用槓桿法則求得的相分率為質量分率。 P.348

22 如图10.3b:

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24 例題10.1 槓桿法則的推導 推導槓桿法則。 解 考慮圖 10.3b 的銅－鎳相圖，在 1250℃合金的成分為 C0，令
例題10.1 槓桿法則的推導 推導槓桿法則。 解 考慮圖 10.3b 的銅－鎳相圖，在 1250℃合金的成分為 C0，令 Cα、CL、Wα 和 WL 分別表示上述的參數。我們將藉由兩個 質量守恆式來進行推導。首先，由於總共只有兩相存在，因 此它們的質量分率的和必定等於 1，即， Wα + WL = （10.3） 其次，在這兩相裡的某一組成（Cu 或 Ni）的質量，必須等 於全部合金裡該組成的質量，或是 WαCα + WLCL = C （10.4） P.350

25 兩方程式的聯立解，就得到這情況下的槓桿法則表示式，即 10.1b 式和 10.2b 式：
P.350

26 通常以體積分率而非質量分率來說明相對的相分量,是因为可由顯微組織的觀察來判定體積分率；而且，多相合金的性質也可以用體積分率來估計。
對於一由α和β相組成的合金，其α相的體積分率Vα定義如下: 其中vα和vβ分別表示合金中兩相的體積。當然，我們可以用類推的方法表示Vβ；如果合金只含有兩個相，則Vα＋Vβ=1

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28 10.9 異質同晶合金顯微組織的演變 平衡冷卻 Equilibrium Cooling
以圖10.4說明銅－鎳系統的演變。隨著冷卻繼續進行，每個相的量和成分都會改變，液相和 α相的成分將分別沿著液相線和固相線改變，而且 α 相所占的分率將隨著持續的冷卻而增加。 需注意到儘管銅和鎳在兩相間重新分配，全部合金的成分（35 wt% Ni－65 wt% Cu）始終保持不變。 P.351

29 圖10.4 圖 10.4　圖示說明 35 wt% Ni－65 wt% Cu 合金在平衡凝固過程其顯微組織的演變。 P.352

30 非平衡冷卻 Nonequilibrium Cooling
根據槓桿法則的計算，此非平衡比平衡冷卻有更大比例的液相，至於液相線則沒有什麼改變，這是因為其擴散速率夠快，所以我們假設液相是保持平衡的。 非平衡固相線與平衡固相線偏離的程度取決於冷卻速率。冷卻愈慢，偏離量愈少，也就是平衡固相線和平均固相成分的差異愈少，同時，如果固相的擴散速率增加，則偏離量也會減少。 P.353

31 圖10.5 圖 10.5　圖示說明 35 wt% Ni－65 wt% Cu 合金在非平衡凝固過程其顯微組織的演變。 P.354

32 10.10 異質同晶合金的機械性質 當固態異質同晶合金的其他組織變數（如晶粒大 小）維持不變時，組成成分对機械性質的影响:
圖10.5a 中銅－鎳系統在室溫下抗拉強度對成分 的關係圖得到證明；曲線在中間的某一組成達到 最大值。 圖10.5b 則是延性（%EL）─組成關係性質恰與抗 拉強度相反；換句話說，延性隨著第二成分的添 加而降低，而且曲線出現一最小值。 P.355

33 圖10.6 圖 10.6 銅－鎳系統在室溫下 (a) 抗拉強度對成分和 (b) 延性（%EL）對成分的關係圖。此系統的所有成分都是一固溶體。
P.355

34 10.11 二元共晶系統 圖 10.7 所示的銅－銀系統，稱為二元共晶相圖。這種相圖有些特徵十分重要且值得注意。相圖上有三個單相區：α、β 和液相。銅－銀系統中還有三個雙相區：α+ L、β+ L 和 α+β。 每一個固相的溶解度都是有限的，在溫度低於779℃時，分隔 α 和 α+β 相區的固溶度曲線稱為固溶線（solvus line）；而在 α 和 α+ L 區之間的 AB 曲線稱為固相線（solidus line）。 P.355

35 圖10.7 圖 10.7　銅－銀相圖。 P.356

36 當冷卻時，液相在溫度 TE 時轉變成兩固相 α 和 β；加熱時則有相反的反應，稱為共晶反應（eutectic reaction）。
隨著把銀加入銅中，合金完全變成液相的溫度沿著液相線（liquidus line）（AE）逐漸下降。兩條液相線在相圖上的 E 點相交， 水平等溫線 BEG 也通過這一點。E 點稱為不變點（invariant point），由成分 CE 和溫度 TE 標示之；銅－銀系統中 CE 和 TE 的值分別為 71.9 wt% Ag 和 779℃。 當冷卻時，液相在溫度 TE 時轉變成兩固相 α 和 β；加熱時則有相反的反應，稱為共晶反應（eutectic reaction）。 P.357

37 建構二元相圖通則: 一個相區内只有一个或最多两个相可以共存(共晶點除外); 每個單相區被雙相區所隔開，而此雙相區正是由其所隔開的兩個單相區所構成。

38 图10.8 铅锡相图，与铜银相图类似。接近共晶点配制低熔点合金。

39 例題10.2 決定相的呈現以及計算相的成分 某 40 wt% Sn－60 wt% Pb 合金在 150℃下，(a) 有哪些相會出
例題10.2 決定相的呈現以及計算相的成分 某 40 wt% Sn－60 wt% Pb 合金在 150℃下，(a) 有哪些相會出 現？(b) 這些相的成分為何？ 解 (a) 首先在相圖中找出溫度－成分點（圖 10.9 中的 B 點），因為這點是在α+β的區域，因此α和β兩相會並存。 (b) 既然有兩相共存，我們先要建立一條在 150℃橫跨α+β相區的繫線，如圖 10.9 所示。α相的成分為繫線與 α/(α+β) 邊界固溶線的交點處－約 11 wt% Sn－89 wt% Pb，記作 Cα。同樣地，β相的成分約為 98 wt% Sn－2 wt% Pb（Cβ）。 P.358

40 圖10.9 圖 10.9　鉛－錫相圖。例題 10.2 中計算－40 wt% Sn－60 wt% Pb 合金在 150℃（B 點）下相的成分和相對量。 P.359

41 例题10.3 相对相量的决定-质量和体积分率

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45 10.12 共晶合金顯微組織的演變 在一些合金中可以見到的共晶反應，是指某一液相在冷卻過程中等溫相變態為兩個不同固相。
並非所有的成分都能完全固溶，而固溶只存在於兩端，即每一組成在另一組成之中只有有限的溶解度。 屬於二元共晶系統的合金在緩慢冷卻的過程中，也會因不同的組成而有幾種不同形式的顯微組織出現。共晶系統中四種不同的顯微組織在平衡冷卻下的演變。 P.361

46 第一種情況是成分介於純元素和這元素在室溫（20℃）下的最大固溶度之間。 第二種情況是合金成分介於室溫固溶限和共晶溫度下的最大固溶度之間。
第三種情況為共晶成分。 第四種的情況為冷卻時會與共晶等溫線相交，但除了共晶點以外的所有範圍。 P.361

47 圖10.11 圖 10.11　成分為 C1 的鉛－錫合金，自液相區冷卻下來的平衡顯微組織說明。 P.363

48 圖10.12 圖10.12　成分為 C2 的鉛－錫合金，自液相區冷卻下來的平衡顯微組織說明。 P.364

49 圖10.13 圖10.13　共晶成分為 C3 的鉛－錫合金，在共晶溫度上、下的平衡顯微組織說明。 P.364

50 圖10.14 圖 10.14　某鉛－錫合金共晶成分的顯微組織照片，此顯微組織由層狀的富鉛 α 相固溶體（深色層）和富錫 β 相固溶體（淺色層）交疊形成，放大 375 倍。 P.365

51 圖10.15 圖 10.15　鉛－錫系統共晶組織的生成圖示，錫和鉛原子的擴散方向分別以淺色和黑色箭號標示。 P.365

52 圖10.16 圖 10.16　成分為 C4 的鉛－錫合金，自液相區冷卻下來的平衡顯微組織說明。 P.366

53 圖10.17 某鉛－錫合金共晶組成的顯微組織照片，此顯微組織由層狀的富鉛α相固溶體（深色層）和富錫β相固溶體（淺色層）交疊形成，放大375 倍

54 圖10.18 鉛-錫相圖，說明計算組成為C´4 的合金，其初晶α和共晶微組成的相對量。

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59 10.13 含有中間相或化合物的相圖 許多二元合金系統都很複雜。共晶的銅－銀和鉛－錫相圖只有 α 和β兩相；α 和β有時也稱為終端固溶體（terminal solid solution），因為它們存在的成分範圍是在靠近相圖的兩端。至於其它合金系統，除了兩端的成分之外，還含有中間固溶體（intermediate solid solution）（或稱中間相），像銅－鋅系統便是如此。 對於一些系統，相圖常發現不連續的中間化合物，而非固溶體，這些化合物具有明確的化學式；在金屬－金屬系統中，它們稱為介金屬化合物（intermetallic compound）。 P.368

60 圖10.19 圖10.19　銅－鋅相圖。存在4個中間固溶體（β、γ、δ和ε）和兩個終端 固溶體（α和η） P.369

61 圖10.20 鎂鉛相圖， 存在介金屬化合物。該相圖可視為兩個背靠背的簡單共晶相圖。

62 10.14 共析和包晶反應 除了共晶之外，某些合金系統還有其它涉及三個不同相的不變點。其中之一發生在銅－鋅系統中 560℃和 74 wt% Zn－26wt% Cu。當冷卻時，固體 δ相依照以下反應變態成另外兩固相（γ和є）： 加熱時則發生反向反應，這反應稱為共析反應（eutectoid reaction），其不變點 E（圖 10.21）和 560℃的水平繫線分別稱為共析點（eutectoid point）和共析等溫線（eutectoid isotherm）。 P.371

63 圖10.21 圖10.21　銅－鋅相圖的部分放大區域顯示共析和包晶不變點，分別標示為 E（560℃，74 wt% Zn）和 P（598℃，78.6 wt% Zn）。 P.371

64 包晶反應（peritectic reaction）是另一個涉及三相平衡的不變點反應。當加熱時，這個反應由一固體變態成一個液相和另一個固相。
在銅－鋅系統中（圖 的 P 點）有一個包晶點存在於 598℃和 78.6 wt% Zn－21.4 wt% Cu；其反應如下所示： P.371

65 10.15 等成分相變態 相變態可依照其相的成分是否改變來加以分類。沒有涉及成分改變的相變態為等成分相變態；相反地，如果至少有一個相經歷成分的改變，則稱為非等成分相變態。 等成分相變態的例子包括同素異形相變態和純物質的熔化。 是非等成分相變態包括共晶和共析反應以及屬於異質同晶系統合金的熔化等。 P.372

66 圖10.22 鎳-鈦相圖的一部分，存在一個等成分相變點（1310 oC, 44.9wt%Ti）

67 10.16 陶瓷相圖 相圖的存在不僅僅是為了金屬－金屬系統，事實上相圖在陶瓷的設計和製程上都十分有用，而且有許多陶瓷材料的相圖都已經由實驗繪出。例如以下相圖，對了解陶瓷的高溫性能尤其有用。 氧化鋁－氧化鉻系統 Al2O3－Cr2O3 System 氧化鎂－氧化鋁系統 MgO－Al2O3 System 氧化鋯－氧化鈣系統 ZrO2－CaO System 氧化矽－氧化鋁系統 SiO2－Al2O3 System P.373

68 氧化鋁－氧化鉻系統 氧化鋁－氧化鉻系統相圖和異質同晶的銅－鎳相圖（圖10.2a）一樣，含有一個單一液相和一個單一固相區，中間以刀刃形狀的固－液兩相區隔開。 氧化鋁－氧化鉻固溶體是以Al3＋取代Cr3 ＋或是相反的情形，這固溶體存在於氧化鋁溶點以下的所有組成範圍，這是由於鋁和鉻離子有同樣的價數和相近的半徑（分別為0.053 和0.062 nm），而且氧化鋁和氧化鉻有相同的結晶構造。

69 圖10.23 圖10.23　氧化鋁－氧化鉻相圖。 P.374

70 氧化鎂－氧化鋁系統 氧化鎂－氧化鋁系統的相圖（圖10.22）和鉛－鎂相圖（圖10.18）有多處相似的地方，其中有一中間相，或者稱之為化合物更好，此化合物為尖晶石（spinel），其化學式為MgAl2O4（或MgO-Al2O3）。 圖10.22的最左邊顯示Al2O3 在1400°C以下能溶於MgO中的量極為有限，這主要是由於Mg2＋和Al3＋的價數和離子半徑（0.072 和0.053 nm）不同所致。

71 圖10.24 圖 10.24　氧化鎂－氧化鋁相圖，ss 表示固溶。 P.375

72 氧化鋯－氧化鈣系統 二元陶瓷系統氧化鋯和氧化鈣中水平線只延伸至大約31 wt% CaO（50 mol%CaO），也就是化合物CaZrO3形成的地方，此系統內有一個共晶點（2250°C和23 wt% CaO）和兩個共析點（1000°C，2.5wt% CaO和850°C，7.5 wt% CaO）。 氧化鋯存在三种不同结晶构造，不同结晶构造之间的相变常同时伴随体积改变而形成许多裂纹（ 1150°C正方至单斜 ）。 根据相图， 增加CaO 作为安定剂（3 -7wt%），来防止裂纹形成。

73 圖10.25 圖 10.25　部分氧化鋯－氧化鈣相圖，ss 表示固溶體。 P.376

74 氧化矽－氧化鋁系統 氧化矽－氧化鋁系統在商用上十分重要，氧化矽也是具有多形體，在圖上溫度範圍穩定的相稱為白矽石（Cristobalite），氧化矽和氧化鋁彼此不互溶，相圖兩邊都沒有終端固溶體看出來。 圖10.24中有一狹窄相區，它是3Al2O3-2SiO2中間化合物莫來石（mullite），莫來石在1890°C非等成分地熔化，此外，有一共晶點存在於1587°C和7.7 wt% Al2O3。

75 圖10.26 圖 10.26　氧化矽－氧化鋁相圖。 P.376

76 10.17 三元相圖 當金屬（以及陶瓷）系統含有超過兩個組成時，也可以作出它們的相圖，只不過這些相圖無論是表示方法或解讀都極為繁複。
例如，一個三元的成分－溫度相圖就需要藉由三度空間模型才能完整表示出來，以二維描繪相圖或模型的特徵也可以，但仍然不容易。 P.377

77 10.18 Gibbs 相律 相圖的建構以及一些決定相平衡條件的原理都是取決於熱力學的定律，其中之一就是Gibbs 相律（Gibbs phase rule）。這個相律的理論表示一個系統在平衡時所能共存的相數，可表示成簡單的方程式： 其中 P 是相數，參數 F 是自由度或是外在控制變數的數目（例如，溫度、壓力、成分等），C代表系统中的组成数，N为非关成分变数的数目。 P.377

78 以铜-银二元温度-成分相图为例（图10.7）： N = 1 （压力为常数， 温度为唯一参数）； C = 2 （Cu 和Ag）； 考虑单相区：P = 1 P + F = C + N F = F = 2 完整描述落在单一相区合金的特性， 需要两个参数（温度和成分）。 考虑两相区：P = F = 1 完整描述落在两相区合金的特性，只需一个参数（温度），通过系线可确定两相成分。 考虑三相点：P = F = 0 没有自由度。

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80 10.19 鐵－碳化鐵（Fe-Fe3C）相圖 鋼和鑄鐵是每個技術先進的文明中首要的構造用材料，鐵－碳合金是最重要的二元合金系统。
當加熱時，純鐵在熔化之前經歷兩次結晶構造的改變。室溫下純鐵的穩定形態稱為肥粒鐵（ferrite）或 α 鐵，具有 BCC 結晶構造。肥粒鐵在 912℃經歷一同素異形相變態成為 FCC 結構的沃斯田鐵（austenite）或 γ 鐵。 圖 中的成分軸只達到 6.70 wt% C，在這個濃度形成中間化合物碳化鐵或雪明碳鐵（cementite；Fe3C），在相圖上它是以一條垂直線表示。 P.380

81 圖10.28 圖 10.28　鐵－碳化鐵相圖。 P.381

82 圖10.29 圖 10.29　(a) α肥粒鐵（放大 90 倍）和 (b) 沃斯田鐵（放大 325 倍）的顯微組織照片。 P.382

83 鐵合金的主要組成是鐵，但也含有碳以及其它合金元素。根據碳的含量，鐵合金可以分成三類：鐵、鋼和鑄鐵。商業用純鐵的含量低於 0
鐵合金的主要組成是鐵，但也含有碳以及其它合金元素。根據碳的含量，鐵合金可以分成三類：鐵、鋼和鑄鐵。商業用純鐵的含量低於 wt% C；鐵－碳合金中含有0.008 wt% C 至 2.14 wt% C 者歸類為鋼；鑄鐵為含 2.14 wt% C 至 6.70 wt% C 的鐵合金。 P.382

84 10.20 鐵－碳合金中顯微組織的演變 顯微組織的發展取決於含碳量和熱處理，目前的討論限定鋼合金以極慢的速率冷卻，如此才能不斷地保持在平衡狀態。 許多鐵－碳合金和鋼的顯微組織演變取決於共析反應，就是成分為 0.76 wt% C 的 FCC 沃斯田鐵相等溫相變態為 BCC α肥粒鐵相（0.022 wt% C）和介金屬化合物－雪明碳鐵（Fe3C）。共析成分的鐵－碳合金生成的顯微組織為波來鐵（pearlite），波來鐵是由層狀肥粒鐵和雪明碳鐵交疊而成的一種微組成。 P.383

85 圖10.30 圖 10.30　圖示說明共析成分的鐵－碳合金（0.76% wt% C）在共析溫度以上和以下的顯微組織。 P.384

86 图10.31顯微組織照片顯示，共析鋼的波來鐵顯微組織由交錯的層狀α肥粒鐵（淡色相）和Fe3C（薄層且多為暗色）所組成。放大500倍

87 圖10.32 圖 10.32　圖示說明從沃斯田鐵中形成波來鐵，小箭號表示碳的擴散方向。 P.385

88 亞共析合金Hypoeutectoid Alloys ：
考慮一組成C0 位於共析點左邊， 即介於0.022 和0.76 wt%C 之間， 稱為亞共析合金 在波來鐵裡出現的肥粒鐵稱為共析肥粒鐵，而另外在Te溫度以上形成的肥粒鐵稱為初析肥粒鐵（proeutectoidferrite），如圖10.31所標示。 P.385

89 圖10.33 圖 10.33　圖示說明亞共析成分 C0（含碳量低於 0.76 wt% C）的鐵－碳合金由沃斯田鐵相區冷卻至共析溫度以下的顯微組織。 P.386

90 圖10.33 顯微組織照片顯示－0.38wt% C 鋼具有波來鐵和初析肥粒鐵的顯微組織。

91 圖10.35 圖 10.35　Fe-Fe3C 相圖的一部分，可用來計算亞共析鋼（C'0）和過共析鋼（C'1）成分的初析相和波來鐵等微組成的相對分量。 P.387

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96 圖10.36 圖 10.36　圖示說明過共析成分 C1（介於 0.76 wt% C 和 2.14 wt% C）的鐵－碳合金由沃斯田鐵相區冷卻至共析點以下溫度的顯微組織。 P.388

97 圖10.35 顯微組織照片顯示1.4 wt%C 鋼具有白色網狀初析雪明碳鐵包圍來鐵群集的顯微組織，放大1000倍。

98 例題10.4 決定肥粒鐵、雪明碳鐵和波來鐵等為微組成的相對量
例題10.4 決定肥粒鐵、雪明碳鐵和波來鐵等為微組成的相對量 某 wt% Fe－0.35 wt% C 合金在溫度剛好低於共析點 時，試決定 (a) 全部肥粒鐵和雪明碳鐵相的比率。 (b) 初析肥粒鐵和波來鐵的比率。 (c) 共析肥粒鐵的比率。 解 (a) 解決這部分的問題須應用槓桿法則表示式，其中的繫線須延伸至橫跨整個 α+ Fe3C 相區，因此 C'0 是 0.35 wt% C，而且 P.389

99 (b) 初析肥粒鐵和波來鐵的比率也要藉由槓桿法則來判定， 其中的繫線只有延伸到共析成分（即 10.20 式和 10.21 式），或
P.390

100 (c) 所有肥粒鐵若不是初析就是共析的（在波來鐵中），因此，兩種肥粒鐵比率的總和等於全部肥粒鐵的比率，即
其中 Wαe 表示所有合金裡共析肥粒鐵的比率。Wα 和 Wα' 的值已分別在 (a) 和 (b) 中求得，分別為 0.95 和 0.56，所以 P.390

101 非平衡冷卻( Nonequilibrium Cooling )
假設在冷卻過程中能夠不斷地保持介穩定平衡；也就是說，在每個新的溫度下，有足夠時間進行如Fe—Fe3C 相圖所預測的相組成和相對分量的調整。 兩個有實際重要性的非平衡作用是： （1）相變化的發生溫度不在相圖所預測的相界線上。 （2）不在相圖中卻存在於室溫下的非平衡相。

102 10.21 其它合金元素的影響 添加其它合金元素（Cr、Ni、Ti 等）會對圖 的鐵－碳化鐵相圖帶來相當劇烈的變化，相界位置和相區形狀的改變程度取決於添加合金元素及其溫度，其中一個重要的改變是移動共析點的溫度和碳濃度的位置，這些影響顯示於圖 和圖 中，所以，添加其它合金元素不僅是改變共晶反應的溫度，還會改變波來鐵和初析相的相對比率。 P.391

103 圖10.38 圖 10.38　幾種合金元素濃度對鋼共析溫度的影響。 P.391

104 圖10.39 圖 10.39　幾種合金元素對鋼共析成分（wt% C）的影響。 P.391