5.3.1 平行线的性质.

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1 5.3.1 平行线的性质

2 一、知识回顾，引入新课 2 E 1 A B C D 3 看图填空： （1）∵∠1=∠ABC ∴___∥___( ) （2）∵∠2=∠3
∴___∥___( ) （2）∵∠2=∠3 （3）∵∠BAD+∠ADC=180° ∴___∥___( ) AD BC 同位角相等 两直线平行 AB DC 内错角相等两直线平行 AB DC 同旁内角互补两直线平行

3 一、创设情境，引入新课 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系呢？ 猜一猜？

4 二、合作交流，探索新知 （1）a∥b，截线c与a、b相交，度量这些角，把结果填入表格. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 ∠5 ∠6 ∠7
8 a b c 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想： 两条平行线被第三条直线所截， 同位角____，内错角____，同旁内角____. 相等 互补

5 二、合作交流，探索新知 （3）再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 两条平行线被第三条直线所截，
1 2 3 4 a b 5 6 7 8 （3）再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 两条平行线被第三条直线所截， 同位角____，内错角____，同旁内角____. 相等 互补

6 二、合作交流，探索新知 （4）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？ 注意：当直线a与b不平行时，前面所发现的猜想都不成立。 d 1 2
3 4 a b 5 6 7 8 （4）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？ 注意：当直线a与b不平行时，前面所发现的猜想都不成立。

7 二、合作交流，探索新知

8 平行线的性质 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

9 简单说成： 平行线的性质 性质1 两直线平行，同位角相等. 性质2 两直线平行，内错角相等. 性质3 两直线平行，同旁内角互补.

10 c 1 a 3 2 b 你能根据“性质1 两直线平行，同位角相等.”推出“性质2 两直线平行，内错角相等”吗？ 因为 a∥b，
你能根据“性质1 两直线平行，同位角相等.”推出“性质2 两直线平行，内错角相等”吗？ c a b 1 3 2 因为 a∥b， 所以 ∠1＝∠2 （_________________________）. 又 ∠3＝___（对顶角相等） 所以 ∠2＝∠3. 两直线平行，同位角相等 ∠1 转化的思想

11 c 1 a 4 2 b 你能根据“性质1 两直线平行，同位角相等.”推出“性质3 两直线平行，同旁内角互补”吗？ 因为 a∥b，
你能根据“性质1 两直线平行，同位角相等.”推出“性质3 两直线平行，同旁内角互补”吗？ c a b 1 4 2 因为 a∥b， 所以 ∠1＝∠2 （__________________________）. 又 ∠1+∠4＝____（补角定义） 所以 ∠2+∠4＝_____（等量代换） 两直线平行，同位角相等 180° 180°

12 判定定理和性质定理有什么区别? 请你来说一说 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补

13 性质定理 由“线”定“角” 由“线”的位置关系（平行） 定“角”的数量关系（相等） 判定定理 由“角”定“线” 由“角”的数量关系（相等） 定“线”的位置关系（平行）

14 三、应用新知，体验成功

15 练习1.如图，直线 a∥b，∠1=60°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？
三、应用新知，体验成功 练习1.如图，直线 a∥b，∠1=60°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？ 1 2 3 b a c 4

16 练习2.如图，在四边形ABCD中，如果AB∥CD，∠A=118°. （1）求∠D的度数 （2）不用度量的方法，能否求得∠B的度数?

17 四、小结 这节课我们的收获是…… 1.通过本节学习你有哪些收获？ 2.你还有什么困惑或问题？

18 五、拓展延伸 注明：此幻灯片插入第五章相交线与平行线\5.3\多媒体素材\音视频\5.35.3《平行线的性质》视频1

19 五、布置作业 1.教科书21页练习1、 如果直线直线a与直线b平行，直线c与直线a垂直，那么直线c与直线b是什么位置关系呢？

20 再 见!