課後照顧數學作業指導實習 許 長 壽 高雄市陽明國小.

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1 課後照顧數學作業指導實習 許 長 壽 高雄市陽明國小

2 課後照顧數學作業指導實習 1.數學作業指導原則 2.數學題目的來源 3.數學作業指導實習題目 4.指導數學的注意事項
5.寫數學題目的不成文習慣 6.增強推理能力—數牆 7.Q&&A 8.結語

3 1.數學作業指導原則 確實要求每位小朋友都能訂正錯誤 明瞭學生錯的題目是隨機性還是系統性 學生沒有自行解題前，勿直接告訴他解法
學生自行訂正比教師直接告訴他答案較佳 會的學生教不會的學生也是一種策略 瞭解學生為什麼不會，再加以指導 較多學生都不會的題目，可在黑板統一講解

4 2.數學題目的來源 數學課本及習作 坊間的自修、評量及測驗卷 考卷 一般命題光碟 教學網站 線上評量 無限命題光碟 自行命題

5 2.數學題目的來源 數學課本及習作 坊間的自修、評量及測驗卷 考卷 一般命題光碟 教學網站 線上評量 無限命題光碟 自行命題

6 3.數學作業指導實習題目 請參閱您手邊的資料，找出學生的錯誤，並用紅筆寫出正確的解答

7 4.指導數學的注意事項 1.在適當時候用直式或橫式 2.視學生的年級及程度，用不同的策略解題
3.當學生的成熟度高，可以讓學生用更有效率的方法解題 4.訓練學生基本的心算能力(除了基本加減法外，還有二位數的加減，及乘除數是一位的計算） 5.對學生而言，理解比熟練更重要 6.練習也能幫助學生理解

8 5.寫數學題目的不成文習慣(1) 1.應用題要寫答，且要寫單位 2.計算題的橫式也要寫＝和答案
3.分數的最後答案不可含有假分數，且要用最簡分數表示 4.小數的最後答案要將末尾的0去掉 5.題目中出現的數字才可以直接用來計算 6.除法的計算要儘量分完

9 5.寫數學題目的不成文習慣(2) 7.單位換算要寫出過程 8.塗分數和小數或長條圖要塗滿
9.做整數四則計算時要用逐次減項一步一步做，不可跳步驟 10.做直式乘除法計算時，就算會心算，也要照直式的步驟來做 11.做加減混合或連減的直式時，必須兩個先算，再算下一個，不可因為會心算，而直接計算。目前只有連加被允許直接算

10 6.數牆介紹(1)--解數牆的好處 可以紓解生活和工作壓力。 可以保持頭腦靈活，尤其適合老年人 可訓練耐心、專心和推理能力，很適合小孩子。
無聊時排解時間的休閒活動。

11 6.數牆介紹(2)--數牆的目標 數牆的世界，是一個非黑即白的二元世界；在遊戲中，你要決定的是，那些格子需要塗黑，那一些應該留白；如果數獨帶給你的是填空的快感，數牆將會帶給你一種塗畫的樂趣。在日本神話中，“Nurikabe”是一面隱形的牆，它阻檔旅人的路，使人迷失方向。數獨原創者Nikoli新遊戲「數牆」，即是要根據遊戲規則，建造一堵讓人迷惑的Nurikabe。

12 6.數牆介紹(3)--數牆的規則 已標示有數字的方格不可塗黑。
每個數字是一個島，代表數字四周白色方格的數目；每一個小島內必須有一個數字（含有數字格子）。 黑色方格必須串連成一道不中斷的牆。 黑色方格不得形成2x2的正方形。

13 6.數牆介紹(4)--題目及答案 A B C D E a 2  b 3 c d e 1

14 6.數牆介紹(5)--數牆的解題技巧 在數字1的格子的周圍四個方格都要塗黑。 如圖一Ae是數字1，那麼Ad和Be就必須塗黑。
不同小島的相鄰格子必須要塗黑。 如圖一Dc和Eb都是數字3，那麼Db和Ec都必須塗黑。另Dc和De都有數字，故它們中間的Dd就必須塗黑。 每一個數字都必須有和數字相同的相連方格。 Eb是數字3，那麼3個方格的唯一連法是將Ea和Da都是白色方格，所以請將Ea和Da做上” ”的記號，另外再根據技巧二的原理，將Ca塗上黑色。

15 6.數牆介紹(6)--數牆的解題技巧 1個或一群黑色的格子都不能被關起來，必須尋找出口。
這個原理與圍棋的”氣”很像，Ca和Db和Ec都只剩下一口氣，所以Cb和Ed必須塗黑。Ec、Ed、Dd所形成的一群黑色方格要尋找出口，所以Cd也必須塗黑(因為就算從Ee延伸出去也是沒路的)。 有些格子是所有數字都不能到達的，必須塗黑。 Ab和Bd是所有小島的數字都無法到達的，所以必項塗黑。再根據技巧二的原理，將Bb和Ac塗黑。剩下的Aa是小島2的部份，至此所有的方格都塗黑或塗白 (做”˙”的記號)，就完成這道數牆題目的解答。 ◎檢查一下，所有的黑色方格都形成一道不間斷的牆，所有的小島的方格都與小島的數字相符，所有的黑色方格沒有形成2x2的正方形，那麼表示我們解的答案是正確的。

16 6.數牆介紹(7)--另一個數牆題目 A B C D E a 1 2 １ b c d e 3 

17 6.數牆介紹(8)--數牆的解題技巧 數字2只剩下2格可能塗法時，其對角線方格必定要塗黑。
Ec是數字2，它有兩種可能，一是與Eb相連，另一是與Dc相連，但不管這兩種情形，Db一定是2這個小島以外的方格，所以Db一定要塗黑。 有2x2的正方形，已有3格是黑色方格，那麼另一格一定是白色方格。 Ab、Ac、Bb、Bc所形成的2x2的正方形，Ab、Ac、Bb已經是黑色方格，故Bc一定是白色方格。根據這個原理，也可以推測Ca、De和Bc一定是白色方格。 某一白色方格如果只有一個小島可以到達，那麼就可將其小島都推測成白色方格。 Bc是白色方格，能到達Bc這個方格的就只有3這個小島，故Bd也一定是白色方格，

18 6.數牆介紹(9)--解題注意事項 解題一定要準備鉛筆和乾淨好擦的橡皮擦。 塗黑的部份要塗很黑且要塗滿，如此解題時才會如魚得水。
解題時切記要慢慢解題，勿著急，一定要確定這個數字是黑的或白的才能塗黑或做白色方格的記號。 如果塗錯時，一定要用橡皮擦擦乾淨，才不會自己看錯。 如果想了很久，還是無法繼續解題，可嘗試先解別道題目，或先休息一下，找個時間再繼續解題。 解題技巧不只上面八個，你還可以發現更多技巧。

19 6.數牆介紹(10)--到哪裡找題目 在國內，目前筆者只看到格林出版社在2006年所出版的數牆和2008年出的「玩數牆比別人強」。喜歡用筆來解數牆的，這是唯二選擇。如果書店找不到，就只能在網路上購買了。 找日文書,會有很多哦! 以Nurikabe為關鍵字搜尋網站，發現有一個網站可以在線上解數牆，它的數牆題目有5x5、7x7、10x10、12x12、15x15、20x20等不同難度，大家可上網去試試看，網址為

20 7.Q&&A 各位老師在指導學生過程，或對於這三次的上課，有任何的問題，歡迎踴躍提出

21 8.結語--好的數學指導老師 很認真 夠細心 有耐心 有恆心 有興趣 專業性