田明泉 http://blog.sina.com.cn/mingquanyuan tianmingquan@163.com 从山东省高考数学试题变化 看2013年二轮复习 田明泉 http://blog.sina.com.cn/mingquanyuan tianmingquan@163.com.

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1 田明泉 http://blog.sina.com.cn/mingquanyuan tianmingquan@163.com
从山东省高考数学试题变化 看2013年二轮复习 田明泉

2 研讨的主要问题 新课程高考改革的特点与趋势 山东高考数学试题特点与分析 2013山东高考数学二轮复习建议 互动交流
高考中常见函数图像与性质 解析几何简化运算的方法与技巧 互动交流 高考复习 教材教参 教师研修

3 2012—2014年山东高考改革规划 2012年起 “文综”和“理综”卷的风波 “体育高考”的回归——三大笑谈
实行普通本科和高职分类考试—一年两考 推进省属高校自主招生试点——3631 录取强化考生综合素质评价信息的作用 取消公办高考补习班 全省20所本科院校实行专家参与录取的招生模式 取消济南青岛单独划线 到2014年 省内全部本科高校均实行专家参与录取 或推新高考方案——”学考”划归考试院

4 2012山东高考数学试题特点 1.试卷分值分配进行调整，降低考生对压轴题的畏惧感. 但是否随意性太大？
2.2011年压轴题过难的现象有所改善. 3.新课程新增内容要求有所体现. 文理科试题考查内容和要求的差异等. 4.理科解析几何解答题调整考查内容，体现新课标对解析几何考查内容和要求的覆盖.

5 2012山东高考数学试题特点 5.侧重数学思想方法的考查.如数形结合的思想方法；转化与化归的数学思想；等积变换的方法等.
6.观察估测的能力. 7.数列中的计数问题. 8.函数与导数的考查份量和力度加大. 9.部分试题难度设计有问题.如文科立体几何解答题和文理科数列解答题.

6 2012山东高考数学试题特点 10.文科三角解答题得分仍然不高. 11.使用“成题”作为“题眼”，有偷懒之嫌.
12.文理概率解答题模式化严重，难见新意. 13.部分新课标内容山东6年新课程高考都没有覆盖到，有些遗憾. 14.估计理科试题平均分较去年持平，文科试题平均分较去年有所下降.

7 高考数学试题总体分析及 二轮复习建议 三角函数——文科的一道坎 概率统计——不变的模式 立体几何——史上最难 数 列——“计数问题”一堵墙
数 列——“计数问题”一堵墙 解析几何——“运算”当道 函数导数——函数不等式

8 2012年山东数学试题举例 文科的老大难

9 2012年山东数学试题举例 主要问题 不熟悉“切割化弦”，试图用“两角和的正切”转化； 用错公式； 把已知三角形当做直角三角形； 计算错误

10 史上最难的文科立体几何解答题

11 2012年山东数学试题举例 主要问题 几何直观能力较差，不会利用或不会转换“异面垂直”的条件； 思路有误，试图证明侧面三角形全等；
构图有误，试图取侧棱BE中点证明“线线平行”

12 数列与推理 文20——等差数列基本性质， 计数问题，等比数列求和 理20——等差数列基本性质， 难点——子数列；计数问题和运算能力

13 2012年山东数学试题举例 计数问题

14 2012年山东数学试题举例 主要问题 第2小题得分较低，不理解题意； 理解等差数列性质有误，如第4项与第6项之和等于第10项，等

15 2012年山东数学试题举例 计数问题

16 2012年山东数学试题举例 主要问题 第2小题得分较低，不理解题意； 不会计数； 许多考生试图用归纳法寻找规律，无奈数列项数增加过快；
第2小题错误地使用“错项法”求和

17 函数与导数二轮复习建议 基础铺垫 基本函数的类型、图像与性质 专题突破 函数的单调性与单调区间 函数的极值、最值与值域 函数的零点与切线
函数的应用问题 函数与不等式

18 2012年山东数学试题举例 数形结合

19 数形结合与极限的思想方法

20 新课标全国卷——数形结合（理）

21 新课标全国卷——数形结合（理） 分析：观察定义域，排除D； 观察x小于0趋向于0时，y趋向于负无穷大

22 新课标全国卷——反函数（理） 1 O x y y=x 探究一个指数函数与其反函数图像的交点个数？

23 数形结合的思想方法

24 数形结合的思想方法 O x y x1 x2 x=-b/2a

25 数形结合的思想方法

26 特殊函数——Dirichlet 高考中常见函数图像与性质

27 2012年山东数学试题举例

28 2012年山东数学试题举例

29 2012年山东数学试题举例

30 2012年山东数学试题举例 主要问题 分式函数求导问题较多； 观察能力不足，如函数h(x)的零点；
求解第3小题时，没有注意利用第2小题的结论； 放缩法证明不等式的方法和能力有待积累与提高

31 2012年山东数学试题举例

32 2012年山东高考数学试题举例 主要问题 分式函数求导问题较多； 观察能力不足，如函数h(x)的零点；
求解第3小题时，没有利用第2小题的结论； 放缩法证明函数不等式的方法和能力有待积累与提高

33 函数不等式的几种类型与演化 f(x)图像在g(x)上方

34 新课标全国卷——函数应用（理）

35 新课标全国卷——函数应用（理）

36 2012新课标全国卷——函数应用（理） O x y

37 2012新课标全国卷——函数应用（理）

38 2012新课标全国卷——函数应用（文）

39 2012新课标全国卷——函数应用（文）

40 解析几何二轮复习建议 直线和圆的方程 曲线系方程、对称问题、切线方程 圆锥曲线方程 求轨迹方程的方法 简化运算的方法与技巧 综合应用
分类复习

41 解析几何中的运算技能与技巧 巧用定义——动圆圆心轨迹 曲 线 系——含参数的几何问题 设而不求——点差法 类比结论——合情推理
曲 线 系——含参数的几何问题 设而不求——点差法 类比结论——合情推理 三角代换——两大优势 向量工具——垂直平行 光学性质——最值计算 弦长公式——避免重复运算……

42 旋轮线（摆线）与参数方程 摆线方程

43 旋轮线（摆线）的生成

44 旋轮线（摆线）与参数方程

45 旋轮线（摆线）与参数方程 x y O P 2r 长摆线、短摆线、外摆线、内摆线等 正三角形、正方形等滚动？

46 北京新课程高考数学试题 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。 设顶点P（x，y）的轨迹方程是 ，则 的最小正周期为 ；
的最小正周期为 ； 的图像与x轴所围区域的面积 为 。 在其两个相邻零点间 答案：4 、

47 周期函数概念的推广 P1 P2 P3 P4 P5 P6 O x y

48 外摆线的生成 在椭圆上滚动？

49 不同形状的外摆线

50 内摆线的生成

51 不同形状的内摆线

52 外旋轮线的生成

53 内旋轮线的生成

54 2012年山东数学试题举例

55 2012年山东数学试题举例

56 2012年山东数学试题举例

57 过一点Q作曲线的切线的方法 若Q点是切点时： 若Q点不是切点时：

58 2012年山东数学试题举例

59 2012年山东数学试题举例

60 2012年山东数学试题举例

61 2012年山东数学试题举例

62 2012年山东数学试题举例 主要问题 运算技能与方法待提高和积累，如弦长公式的简化形式； 不了解过曲线外一点如何作曲线切线的方法；
不会求分式函数最值的基本方法 导数、换元、基本不等式、二次函数等

63 2012年山东数学试题举例

64 2012年山东数学试题举例

65 2012年山东数学试题举例

66 2012年山东数学试题举例

67 2012年山东数学试题举例 主要问题 运算技能与方法待提高和积累，如弦长公式的简化形式； 第2小题没有进行分类讨论

68 解析几何中的运算技能与技巧 字典顺序排列法 （其中 ）

69 解析几何中的运算技能与技巧 弦长公式 联立直线 和圆锥曲线 方程 直线被圆锥曲线截得的弦长为： ，（其中 ）.
（参见 田明泉主编.《高中全程学习》.中国人民大学出版社 第436页）

70 三角形面积的三种计算方法 （其中 ） B版必修5第10页探索与研究

71 三角代换的妙用

72 欢迎交流 请参阅本人编写的以下文章和书籍 《2009年高考数学复习的几点建议》 现代教育 2008.9
《2009年高考数学复习的几点建议》 现代教育 《三套新课标高考数学试题的比较》 中国教育报 《2010年新课程高考数学模拟试卷》 光明日报考试 《2010年山东高考数学答题分析》 现代教育 《2010年全国新课标试题解析》 中国数学教育