李开祥 郭雪丽 马高峰 杨洋 孙凤英 陈静 Copyright © 2007 西安交通大学电子商务系

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1 李开祥 郭雪丽 马高峰 杨洋 孙凤英 陈静 Copyright © 2007 西安交通大学电子商务系
DES 与 RSA 加解密算法 李开祥 郭雪丽 马高峰 杨洋 孙凤英 陈静 Copyright © 2007 西安交通大学电子商务系

2 两种加密算法 对称加解密算法： 通信双方（通信主体）同时掌握一个钥匙，加解密都由这一个钥匙完成。
公私钥加解密算法： 通信双方（通信主体）彼此掌握不同的钥匙，不同方向的加解密由不同钥匙完成。

3 对称加解密算法 通信双方通信前共同拟定一个密钥，不对第三方公开。 消息发送前都通过该密钥加密，到达后也通过该密钥解密。
不具有个体原子性，一个密钥被共享，泄露机率加大。

4 对称加解密过程 通信双方甲、乙共同拟定一个密钥，共享。 任何一方发信时都以该共享密钥加密再发送。 收信方同样以该密钥解密。 复信同上。

5 公钥与私钥 权威数字认证机构（CA）给所有通信主体（个人或组织）颁发公钥和私钥，彼此配对，分别唯一。
私钥好比数字指纹，同时具有解密和加密功能。个人保管，不公开。 公钥好比安全性极高的挂号信箱地址，公开。

6 公私钥加解密举例 设若甲有一份需保密的数字商业合同发给乙签署。经过如下步骤： 1. 甲用乙的公钥对合同加密。 2. 密文从甲发送到乙。 3. 乙收到密文，并用自己的私钥对其解密。 4. 解密正确，经阅读，乙用自己的私钥对合同进行签署。 5. 乙用甲的公钥对已经签署的合同进行加密。 6. 乙将密文发给甲。 7. 甲用自己的私钥将已签署合同解密。 8. 解密正确，确认签署。

7 公私钥加解密说明 从以上步骤，我们知道： 1. 用公钥加密的密文能且只能用与其唯一配对的私钥才能解开。 2. 如果某份密文被解开，那么肯定是密文的目标信息主体解开的。 3. 私钥因其唯一标识所有者的属性，被用于数字签名，具有法律效力。

8 DES 与 RSA 加解密算法 DES 是一种单一密钥加解密算法。通信主体之间只有一个密钥，该密钥不对第三方公开。

9 DES 加解密算法 DES (Data Encryption Standard)，是IBM在上个世纪70年代开发的单密钥对称加解密算法。
该算法利用一个56+8奇偶校验位(第8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64位)=64位的密钥对以64位为单位的块数据进行加解密。

10 DES 加解密算法：In Action 有明文M(64位) = ABCDEF，即 M(64位) = L(32位) = R(32位) =

11 DES 加解密算法：In Action 有密钥K(64位) = BBCDFF1，即 K(64位) = 其中红色标注为奇偶校验位，即实际密钥为56位。

12 第一步：生成16个子钥(48位) 对K使用PC-1(8×7)

13 第一步：生成16个子钥(48位) 从而，由K(64位) = 得到K+(56位) = 进而， C0(28位) = D0(28位) =

14 第一步：生成16个子钥(48位) C1和D1分别为C0和D0左移1位。… C3和D3分别为C2和D2左移2位 …

15 第一步：生成16个子钥(48位) 从而得到C1D1 ～ C16D16：
… … C15 = D15 = C16 = D16 =

16 第一步：生成16个子钥(48位) Kn(48位) = PC-2( CnDn(56位) ) PC-2(8×6) 14 17 11 24 1 5

17 第一步：生成16个子钥(48位) 最终得到所有16个子钥，每个48位： K1 = K2 = K3 = K4 = K5 = K6 = K7 = K8 = K9 = K10 = K11 = K12 = K13 = K14 = K15 = K16 =

18 第二步：用子钥对64位数据加密 对明文M使用IP(8×8) 58 50 42 34 26 18 10 2

19 第二步：用子钥对64位数据加密 由于M(64位) = 对M运用IP，故有 IP(64位) =

20 第二步：用子钥对64位数据加密 IP(64位) = L0(32位) + R0(32位) 故

21 第二步：用子钥对64位数据加密 从L0和R0开始，循环16次，得出L1R1到L16R16，依据递推公式：
Ln = R(n-1) Rn = L(n-1) + f (R(n-1),Kn) 其中除了Kn为48位，其他变量及函数均为32位。 其中+号表示异或XOR运算，函数f 从一个32位的数据块R(n-1)和一个48位子钥Kn得到一个新的32位数据块。（算法从略）

22 第二步：用子钥对64位数据加密 到此为止，我们得到了16对32位的数据块，即 L1R1, L2R2, L3R3, …, L16R16

23 第二步：用子钥对64位数据加密 继续对R16L16(64位)运用一次重排列： IP-1(8×8)

24 第二步：用子钥对64位数据加密 即在 L16(32位) = R16(32位) = R16L16(64位) = 时，对R16L16运用IP-1，得 IP-1(64位) = = 85E813540F0AB405 从而，经过以上步骤，最终从明文 M = ABCDEF 得到密文 C = IP-1 = 85E813540F0AB405 以上为加密过程，要解密，依次反向计算即可。

25 多层 DES DES 算法可能是运用最广的对称加解密算法，但由于密钥长度较短，导致安全性不高。
故在安全性占首要地位的应用场合如金融业等，采用多个不同密钥(K1, K2, K3)的多层DES加解密。 这些多层DES系统被广泛应用，由此衍生出Triple DES, G-DES, DES-X, LOKI89和ICE等对称加解密系统。

26 多层 DES 加解密过程 以Triple DES为例说明。 加密过程： 1. 以 K1 加密 2. 以 K2 解密 3. 以 K3 加密

27 多层 DES 衍生 如果令K1=K3，则实际进行了双密钥加解密，即Triple DES加解密。
如果令K1=K2=k3，则实际进行了普通单密钥加解密。

28 RSA 加解密算法 与DES不同，RSA算法中，每个通信主体都有两个钥匙，一个公钥一个私钥。 一般应用过程为：

29 RSA 一般应用过程 甲方 乙方 加密 解密 明文 密文 签名加解密 发送加解密 甲方私钥 解密 乙方公钥 解密 明文 甲方私钥 加密
甲方公钥 加密 乙方私钥 加密 明文 甲方公钥 解密 乙方私钥 解密 乙方

30 RSA 具体算法：公私钥生成 随机选定两个大素数p, q. 计算公钥和私钥的公共模数 n = pq . 计算模数n的欧拉函数 φ(n) .
选定一个正整数e, 使1 < e < φ(n) , 且e与φ(n)互质. 计算d, 满足 de ≡ 1 (mod φ(n) ), (k为某个正整数). n与e决定公钥, n与d决定私钥.

31 RSA 具体算法：加解密 该过程为小张给小李发消息，公钥为小李的公钥(n & e), 私钥为小李的私钥(n & d).
小张欲给小李发一个消息M, 他先把M转换为一个大数m < n, 然后用小李的公钥(n & e)把m加密为另一个大数: c = me mod n 小李收到小张发来的大数c, 着手解密. 通过自己的私钥(n & d), 得到原来的大数m: m = cd mod n 再把m转换为M, 小李即得到小张的原始消息.

32 RSA 具体算法原理 这个过程之所以能通过, 是因为有如下等式: cd ≡(me)d ≡med (mod n)

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The End 谢谢! 李开祥 郭雪丽 马高峰 杨洋 孙凤英 陈静 Copyright © 2007 西安交通大学电子商务系