第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一 次方程组（第1课时）

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1 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一 次方程组（第1课时）
七年级 下册 第八章 二元一次方程组 8.3　实际问题与二元一 次方程组（第1课时） 湖北省咸安区双溪中学　王海清

2 创设情境，引入新课 悟空顺风探妖踪， 千里只行四分钟。 归时四分行六百， 风速多少才称雄？

3 出示问题，开展探究 探究1： 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？

4 探索分析，解决问题 学生思考，讨论： 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： 1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验.
2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确.

5 探索分析，解决问题 分析：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和y kg. 根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组
解这个方程组，得

6 拓广探索，比较分析 设问： 以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？

7 课堂小结，知识梳理 设问： 通过上面的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？ 弄清题目中的数量关系, 设出两个未知数.
解方程组，求出未知数的值. 检验求得的值是否正确和符合实际情形. 写出答案. 审 列 解 验 答 分析题意，找出两个等量关系，列出方程组.

8 挑战自我，拓展提高 探究2：据统计资料，甲，乙两种作物的单位面积产量 的比是1︰1.5.现要把一块长为200m，宽为的100m的长
方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种 作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产 量的比是3︰4 （结果取整数）?

9 挑战自我，拓展提高 做一做： 1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？
2.把长方形纸片折成面积之比为1︰2的两个小长方形，又有哪些折法？

10 挑战自我，拓展提高 做一做：

11 挑战自我，拓展提高 归纳： 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题.

12 挑战自我，拓展提高 想一想： 1.自学课本P114探究2并完成课本中的分析. 2.思考：
（1）“甲，乙两种作物的单位面积产量的比是1︰1.5”是什么意思？ （2）“甲，乙两种作物的总产量的比是3︰4”是什么意思？ （3）本题中有哪些等量关系？ 3.你还能设计其他种植方案吗？

13 挑战自我，拓展提高 议一议： 分析： 如左图，一种种植方案为：甲，乙 两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，设 ，
长为200m 使甲，乙两种作物的总产量的比是 解得： 过长方形土地的长边上离一端约106米处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.

14 归纳小结，反思提高 （1）本节课你有什么收获？ （2）用二元一次方程组解决实际问题的基本思路是什么？

15 课后作业 必做题：教科书第101页练习8.3第1，3，5题； 选做题：教科书第102页练习8.3第8题.