8.3实际问题与二元一次方程组 www.uusxw.com.

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1 8.3实际问题与二元一次方程组

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3 30X+15y＝675 ｛ 42x+20y＝940 20 5 20 5 较准确 偏高

4 ｛ ｛ 复习 巩固 ①×2得 4X+6y＝31 ③ 把x＝4代入 ③ ，得 解:设一辆大车一次运货x吨,一辆小车一次运货y吨. 由题意,得
② 2X+ 3y ＝15.5 5X+6y＝35 ｛ ①×2得 4X+6y＝ ③ ② - ③得 x＝4 把x＝4代入 ③ ，得 y＝2.5 ｛ X=4 y=2.5 所以这个方程组的解是 3X+5y＝3×4+5×2.5=24.5 答:3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.

5 ｛ ｛ ｛ 解:设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元, 由题意,得 60X+ 30y ＝1080 50X+10y＝840
① ② 2X+y＝36 5x+y＝84 ｛ 化简,得 ② - ① ，得 3x＝48 x＝16 把x= 16代入① ，得 y=4 ｛ X=16 y=4 所以这个方程组的解是 500X+500y-9600＝400 答:买500件A商品和500件B商品用了9600元, 比不打折少花400元.

6 ｛ ｛ 解:设每支牙刷x元,每盒牙膏y元, 由题意,得 39X+ 21y ＝396 52X+28y＝518 13X+7y＝132 化简,得
这个方程组无解,说明记录有误.

7 ｛ ｛ ①×5得 25X+5y＝15 ③ ③ - ② 得 24x＝13 解:设一个大桶可盛酒x斛,一个小桶可盛酒y斛. 由题意,得
所以这个方程组的解是 7 24 y＝ 13 x＝ ｛ 7 24 y＝ 把 代入①,得 13 x＝

8 一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为 y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________.
10y+x 2. 两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为___________;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为___________. 100x+y 100y+x 一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为 y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________. 100x+y

9 例 1 已知一个两位数，十位数字比 个位数字大3 ，将十位数字与个位 数字对调所得的新数比原数小27， 求这个两位数。
若设十位数字为x，个位数字为y，则 十位 个位 三位数的代数式 原数 新数 x y 10x+y y x 10y+x

10 例2 两个两位数的和为 68，在较大的 两位数的右边接着写较小的两位数，得 到一个四位数；在较大的两位数的左边
接着写较小的两位数，也得到一个四位 数. 已知前一个四位数比后一个四位数 大2178, 求这两个两位数. 若设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则 左边 右边 四位数的代数式 原数 新数 x y 100x+y y x 100y+x

11 试试看 小明和小亮做游戏 ，小明在一个加数的 后面多写了上0，得到的和为242；小亮 在另一个加数后面多写了一个 0 ，得到
的和为341。原来的两个数分别为多少？

12 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么
小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？ 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么 x+y=7 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x) x=1 y=6 解之: 答:小明在12:00时看到的数字是16.

13 小结与作业 列二元一次方程组解应用题的一般步骤: 1.设立二个末知数. 2.根据题意列出二个方程. 3.解这个方程组,并检验所求的值是否
符合题意 4.回答应用题所提出的问题. 5.作业：完成同步练习册。

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