已知长方形的周长为72厘米，长比宽的2倍还少12厘米，求长方形的面积。

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1 已知长方形的周长为72厘米，长比宽的2倍还少12厘米，求长方形的面积。
问题1 已知长方形的周长为72厘米，长比宽的2倍还少12厘米，求长方形的面积。 分析： 要求： 长方形的面积 需求： 长方形的长和宽

2 已知长方形的周长为72厘米，长比宽的2倍还少12厘米，求长方形的面积。
问题1 已知长方形的周长为72厘米，长比宽的2倍还少12厘米，求长方形的面积。 设哪个量为x？ 其它未知量如何用x表示？ 列方程的相等关系是什么？ 如何列方程求x？

3 解：设长方形的宽为x厘米， 则长为(2x－12)厘米， 依题意列方程： 2x－12＋x＝72÷2， 解方程得x＝16， 所以2x-12＝20。 长方形的面积为20×16＝320厘米2 答：长方形的面积为320厘米2

4 问题1反思 长方形的面积未知，但又不能直接设为未知数， 因此必须寻找一个合适的量（比如长方形的宽）设为未知数x， 然后分析题中的数量关系，把其它未知量（包括要求的量）（比如长方形的长和面积）用含x的代数式表示， 再利用问题中的相等关系，列方程、解方程， 解决了实际问题。

5 3.4实际问题与一元一次方程 ——一类图形问题的解决

6 问题2 如图，四个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长为120厘米，求大长方形的面积。 要求： 大长方形的面积 需求：
大长方形的长和宽 需求： 小长方形的长和宽

7 问题2 x 2x x 如图，四个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长为120厘米，求大长方形的面积。 设哪个量为x？
列方程的相等关系是什么？ 如何列方程求x？

8 问题3 用8个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，且大长方形的周长为200厘米，求大长方形的面积。 要求： 大长方形的面积 需求：
大长方形的长和宽 需求： 小长方形的长和宽

9 问题3 x 3x x x 用8个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，且大长方形的周长为200厘米，求大长方形的面积。 设哪个量为x？
列方程的相等关系是什么？ 如何列方程求x？

10 3x 3x x x 3x 3x x x 3x x

11 问题2，问题3反思 对于图形问题， 有些数量关系和相等关系蕴含在图形当中， 比较隐蔽， 需要认真观察，仔细分析。

12 问题4 如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由5种颜色 不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，求这个长方形的面积。

13 分析： 要求： 长方形色块的面积 需求： 长方形色块的长和宽 需求： 某个正方形的边长

14 2x+5 x+2 x+3 x+2 2x+3 x+1 x x x+1 3x+1 设哪个量为x？ 其它未知量如何用x表示？
列方程的相等关系是什么？ 如何列方程求x？

15 思考题 小明用8个完全相同的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是1的正方形小洞．求小长方形的长和宽？

16 思考题 设哪个量为x？ 其它未知量如何用x表示？ 列方程的相等关系是什么？ 如何列方程求x？

17 2．对于图形问题，有的已知条件（数量关系、相等关系）蕴含在图形当中，比较隐蔽，需要仔细观察，认真分析。
课堂总结 1.列方程解决实际问题的一般思维过程： 设哪个量为未知数x？ 其它未知量用x如何表示？ 如何列方程求x？ 合理设元 分析数量关系 利用相等关系 2．对于图形问题，有的已知条件（数量关系、相等关系）蕴含在图形当中，比较隐蔽，需要仔细观察，认真分析。