第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组.

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1 第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组

2 一、回顾交流，导入课题 课前准备：某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票 共计20张，用去76元，问其中3元票、5元 票各几张？
解方程组得： 答：3元票12张，5元票8张。

3 一、回顾交流，导入课题 1、列方程组解应用题的步骤是什么？ 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位） 找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系 列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程 解：解所列方程组，得未知数的值 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形 答：写出答案（包括单位名称）

4 2、列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？
找到题中的等量关系

5 二、创设情景，激发兴趣 如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单价是多少元∕（吨·千米）？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km

6 审题 1.运费的单位“元∕（吨·千米）”的含义 2.已知的量： 3.要求的量： 原料从A地运回工厂，每吨运费159元
产品从工厂运到B地，每吨运费162元 3.要求的量： 铁路、公路运费的单价

7 已知量与未知量的关系 解：设铁路运费为 元∕（吨·千米），公路运费为 元∕（吨·千米），依题意得： 整理方程组得： 解方程组得：
原料的铁路运费+原料的公路运费=每吨原料的运费 产品的铁路运费+产品的公路运费=每吨产品的运费 解：设铁路运费为 元∕（吨·千米），公路运费为 元∕（吨·千米），依题意得： 整理方程组得： 解方程组得： 答：铁路运费为1.2元∕（吨·千米），公路运费为1.5元∕（吨·千米）

8 探索分析，解决问题 例题：（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km

9 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价值（元）
（不一样） 设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？ 设问2.那些量设为未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设 ． 设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？ 产品 吨重，原料 吨重 列表分析: 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价值（元） 1.5(20X) 1.5(10Y) 1.5(20X+10Y) 1.2(110X) 1.2(120Y) 1.2(110X+120Y) 8000X 1000Y

10 由上表可列方程组 解这个方程组，得 : 销售款为： 原料费为： 运输费为： 所以销售款比原料费与运输费的和多：
8000X300= （元） 原料费为： 1000X400=400000（元） 运输费为： =112200（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多： （ ）= （元） 答：销售款比原料费与运输费的和多 元。

11 三、课堂练习，反馈调控 1. 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时0.28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？

12 2.某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司购到这种水果140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须将这批水果在15天内全部销售或加工完毕，为此公司研制三种可行的方案： 方案一：将这批水果全部进行粗加工； 方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水 果在市场上销售； 方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好 15天完成． 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

13 四、课堂小结，知识梳理 1.列方程组解应用题的一般步骤 2.列表寻找应用题中的等量关系

14 数学问题 实际问题 实际问题 数学问题的解 的答案 二元一次方程组 解方程（组） 二元一次方程组的解 设未知数、找等量关系、列方程（组）
双检验

15 五、布置作业，自我评价 （必做题）课本P108习题8.3第 3，6，8题 （选做题）课本P108习题8.3第9题