第七章 土的抗剪强度.

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1 第七章 土的抗剪强度

2 土工结构物或地基 土 渗透问题 变形问题 强度问题 渗透特性 变形特性 强度特性

3 §7 土的抗剪强度 §7.1 概述 §7.2 土的抗剪强度理论 §7.3 土的抗剪强度试验 §7.4 三轴压缩试验中的孔隙压力系数
§7.5 饱和粘性土的土的抗剪强度 §7.6 应力路径与破坏主应力线简介

4 §7 土的抗剪强度 本章需要重点掌握内容： 1）掌握库仑公式、莫尔—库仑强度理论； 2）掌握土的抗剪强度指标的测定方法；
3）掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及其应用； 本章需要了解内容： 1）孔隙压力系数A和B 2）应力路径概念 3）抗剪强度的影响因素。 4）能利用抗剪强度的基本理论和试验方法解决实际工程土中的强度和稳定问题。

5 §7 土的抗剪强度 §7.1 土的抗剪强度概述 一、土的强度特点 二、工程中土体的破坏类型

6 §7.1 土的抗剪强度概述 一、土的强度特点： 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用——主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力； 2. 三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理； 3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。

7 §7.1 土的抗剪强度概述 二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏 大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾

8 §7.1 土的抗剪强度概述 二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏 广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、民工宿舍和仓库倒塌，死3人，伤17人。

9 §7.1 土的抗剪强度概述 二、工程中土体的破坏类型 1. 挡土结构物的破坏 滑裂面 挡土墙 基坑支护

10 §7.1 土的抗剪强度概述 二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡 崩塌 平移滑动 旋转滑动 流滑

11 二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡 1994年4月30日 崩塌体积400万方 10万方进入乌江 死4人，伤5人，失踪12人
乌江武隆县兴顺乡鸡冠岭山体崩塌 1994年4月30日 崩塌体积400万方 10万方进入乌江 死4人，伤5人，失踪12人 击沉拖轮、驳轮各一艘，渔船2只 1994年7月2-3日降雨引起再次滑坡 崩塌体巨大石块滚入江内，无法通航 滑坡体崩入乌江近百万方；江水位差数米。

12 二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡 2000年西藏易贡巨型滑坡 龙观嘴 黄崖沟 乌江

13 二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡 立面示意图 坡高 3330 m 堆积体宽 约2500m 总方量 约3亿方
2000年西藏易贡巨型滑坡 立面示意图 5530 高程（m） 坡高 m 堆积体宽 约2500m 总方量 约3亿方 扎 木 弄 沟 4000 滑坡堆积体 2200 8000 2000 4000 6000 滑距（m）

14 二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡 平面示意图 2000年西藏易贡巨型滑坡 5520m 扎 木 弄 沟 易贡滑坡堰塞湖
滑坡堆积体 崩塌体400万方 流入乌江10万方 死4人，伤5人，失踪12人 滑 坡 堆 积 区 2340m 2165m

15 二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡 湖水每天上涨约50cm? 2000年西藏易贡巨型滑坡 天然坝 坝高290 m 滑坡堰塞湖
库容15亿方

16 二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡 滑裂面 边坡

17 二、工程中土体的破坏类型 3. 地基的破坏 粘土地基上的某谷仓地基破坏

18 二、工程中土体的破坏类型 3. 地基的破坏 日本新泻1964年地震引起大面积液化

19 二、工程中土体的破坏类型 3. 地基的破坏 p 滑裂面 地基

20 二、工程中土体的破坏类型 土压力 边坡稳定 地基承载力 挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏 核心 强度理论

21 §7.2 土的抗剪强度理论 1. 库仑公式 2. 应力状态与摩尔圆 3. 极限平衡应力状态 4. 摩尔-库仑强度理论 5. 破坏判断方法
6. 滑裂面的位置

22 库仑公式及抗剪强度指标 （总应力法与有效应力法） c 粘聚力  内摩擦角 f ： 土的抗剪强度 tg： 摩擦强度-正比于压力 c：
P S T A f ： 土的抗剪强度 tg： 摩擦强度-正比于压力 c： 粘聚强度-与所受压力无关 固定滑裂面 一般应力状态如何？判断是否破坏？ 借助于莫尔圆

23 二. 应力莫尔圆 三维应力状态 二维应力状态 = =

24 - - + + 正应力 剪应力 拉为正 压为负 顺时针为正 逆时针为负 压为正 拉为负 逆时针为正 顺时针为负 二. 应力莫尔圆
莫尔圆应力分析符号规定 正应力 剪应力 + - 拉为正 压为负 顺时针为正 逆时针为负 材料力学 + - 压为正 拉为负 逆时针为正 顺时针为负 土力学

25 - + 1  二. 应力莫尔圆 圆心： 大主应力： 半径： σz按顺时针方向旋转α 小主应力:
 + - z +zx r 2  1  -xz x O 3 1 R 圆心： 应力符号 大主应力： 半径： σz按顺时针方向旋转α 小主应力: 莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力与 σx按顺时针方向旋转α

26  f  三. 极限平衡应力状态 极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到  = f 土的强度包线：
所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。  f 

27 f   三. 极限平衡应力状态 强度包线以内：任何一个面上的一对应力与 都没有达到破坏包线，不破坏；
与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏； 与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。 

28 四. 莫尔—库仑强度理论 1.土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应力的单值函数, f =f() （莫尔：1900年）
2.在一定的应力范围内，可以用线性函数近似f = c +tg 3.某土单元的任一个平面上 = f ，该单元就达到了极限平衡应力状态

29 四. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件   O  c 3 1f

30 四. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件 1f 3   O  c

31 五. 破坏判断方法 判别对象：土体微小单元（一点） 3= 常数： 根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3 判断破坏可能性
 O  c 1f 3 σ1<σ1f 弹性平衡状态 σ1=σ1f 极限平衡状态 σ1>σ1f 破坏状态 由σ3计算σ1f 比较σ1与σ1f 1 图 1

32 五. 破坏判断方法 判别对象：土体微小单元（一点） 1= 常数： 根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3 判断破坏可能性
 O  c 1 3f σ3>σ3f 弹性平衡状态 σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态 由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f 3 图 3

33 五. 破坏判断方法 判别对象：土体微小单元（一点） (1 + 3)/2 = 常数：圆心保持不变 根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性    <  安全状态  =  极限平衡状态  〉 不可能状态 由σ1、σ3计算与比较 图  c  O

34 六. 滑裂面的位置 与大主应力面夹角： α=45 + /2 破裂面   2 c  O 3 1f 2 1f 45°＋/2
滑裂面位置 讲一下优缺点 2 c  O 3 1f 2

35 §7.3 土的抗剪强度试验 一、室内试验 二、野外试验 直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动
优点：应力条件清楚，易重复 一、室内试验 二、野外试验 十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验 缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度

36 §7.3 土的抗剪强度试验 上盒 下盒 一、直接剪切试验（直剪试验） 库仑（1776）  试验原理 施加 σ（=P/A），S
量测 （=T/A） σ = 100KPa P S 上盒 A S T 下盒

37 §7.3 土的抗剪强度试验 直剪试验 库仑（1776） 试验原理  试验结果 S σ = 300KPa σ = 200KPa P
T A σ = 100KPa S 试验重要 试验测量

38 f ： 土的抗剪强度 tg： 摩擦强度-正比于压力 c： 粘聚强度-与所受压力无关 c 粘聚力  内摩擦角  直剪试验
σ = 100KPa  S σ = 200KPa σ = 300KPa 直剪试验 库仑（1776） 试验原理 试验结果   O  f ： 土的抗剪强度 tg： 摩擦强度-正比于压力 c： 粘聚强度-与所受压力无关 c 试验重要 试验测量 截距的含义 库仑公式： c 粘聚力  内摩擦角

39 1. 摩擦强度 tg N T= N T （1）滑动摩擦  滑动摩擦  

40 1. 摩擦强度 tg （2）咬合摩擦引起的剪胀  滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀  

41 1. 摩擦强度 tg （3）颗粒的破碎与重排列 N T  颗粒破碎与重排列 滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀  

42 影响土的摩擦强度的主要因素： 1. 摩擦强度 tg 密度（e,   粒径级配（Cu, Cc） 颗粒的矿物成分
对于：砂土>粘性土； 高岭石>伊里石>蒙脱石 粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比） 在其他条件相同时： 对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角 对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角

43 + -  2. 凝聚强度 粘聚强度机理 静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等） 粘聚强度影响因素 地质历史
粘土颗粒矿物成分 密度 离子价与离子浓度 - + 

44 1. （固结）慢剪： 2. 固结快剪 3. 快剪 通过控制剪切速率来近似模拟排水条件 一. 直剪试验 施加正应力-充分固结
P S T A 1. （固结）慢剪： 施加正应力-充分固结 慢慢施加剪应力-小于 mm/分，以保证无超静孔压 2. 固结快剪 在3-5分钟内剪切破坏 3. 快剪 施加正应力后立即剪切， 分钟内剪切破坏

45 一. 直剪试验 P S T A   O n K0n

46 缺点 优点 试样应力状态复杂 应变不均匀 设备简单，操作方便 不能控制排水条件 结果便于整理 剪切面固定 测试时间短 一. 直剪试验
P S T A 类似试验： 环剪试验 单剪试验 优点 缺点 试样应力状态复杂 应变不均匀 不能控制排水条件 剪切面固定 设备简单，操作方便 结果便于整理 测试时间短

47 二. 三轴压缩（剪切）试验 轴向加压杆 顶帽 有机玻璃罩 压力室 透水石 橡皮膜 排水管 阀门 压力水 1.试样应力特点与试验方法
2.强度包线 3.试验类型 4.优缺点 轴向加压杆 顶帽 有机玻璃罩 压力室 试样 透水石 橡皮膜 排水管 阀门 压力水

48 二. 三轴压缩试验 1.试样应力特点与试验方法： 特点： 试样是轴对称应力状态。垂直应力z一般是大主应力；径向与切向应力总是相等r=，亦即1=z；2=3=r 方法： 首先试样施加静水压力—室压（围压） 1=2=3 ； 然后通过活塞杆施加的是应力差 Δ1= 1-3 。

49 1- 3 1 =15% 1   c  二. 三轴压缩试验 2.强度包线
分别作围压为100 kPa 、200 kPa 、300 kPa的三轴试验，得到破坏时相应的（1-)f 绘制三个破坏状态的应力摩尔圆，画出它们的公切线——强度包线，得到强度指标 c 与  1 =15% 1    强度包线 c (1-)f (1-)f

50 固结排水试验（CD试验） cd 、d 固结不排水试验（CU试验） ccu 、cu 不固结不排水试验（UU试验） cu 、u
二. 三轴压缩试验 3.试验类型 固结排水试验（CD试验） 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散； 2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以便充分排水，避免产生超静孔压 cd 、d 固结不排水试验（CU试验） 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水 ccu 、cu 不固结不排水试验（UU试验） 1 关闭排水阀门，围压下不固结； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水 cu 、u

51 试验类型汇总 Consolidated Drained Triaxial test (CD)
二. 三轴压缩试验 试验类型汇总 固结排水试验（CD试验） Consolidated Drained Triaxial test (CD) 抗剪强度指标： cd d （c ） 固结不排水试验（CU试验） Consolidated Undrained Triaxial test (CU) 抗剪强度指标：ccu cu 不固结不排水试验（UU试验） Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU) 抗剪强度指标： cu u （ cuu uu ）

52 优点： 缺点： 说明： 3＝0 即为无侧限抗压强度试验 二. 三轴压缩试验 4.优点和缺点 1 应力状态和应力路径明确；
2 排水条件清楚，可控制； 3 破坏面不是人为固定的； 4 试验单元体试验 缺点： 设备相对复杂，现场无法试验 说明： 3＝0 即为无侧限抗压强度试验

53 三.无侧限抗压强度试验 无侧限抗压强度试验如同三轴压缩试验中σ3 =0时的特殊情况。试验时，将圆柱形试样置于无侧限压缩仪中，对试样不加周围压力，仅对它施加垂直轴向压力σ1（见右图），剪切破坏时试样所承受的轴向压力称为无侧限抗压强度。无粘性土在无侧限条件下试样难以成型，故该试验主要用于粘性土，尤其适用于饱和软粘土。

54 对于饱和软粘土，在不固结不排水条件下进行剪切试验，可认为φ=0，其抗剪强度包线与σ轴平行。因而，由无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线即为饱和软粘土的不排水抗剪强度包线（水平线）。 由图可知，其不排水抗剪强度cu为： cu=qu/2

55 其它室内试验 真三轴仪 空心圆柱扭剪仪

56 §7.3 土的抗剪强度试验 一般适用于测定软粘土的不排水强度指标； 钻孔到指定的土层，插入十字形的探头； 通过施加的扭矩计算土的抗剪强度
四.十字板剪切试验 一般适用于测定软粘土的不排水强度指标； 钻孔到指定的土层，插入十字形的探头； 通过施加的扭矩计算土的抗剪强度

57 四、十字板剪切试验 时： M1 H D M2

58 ? §7.4 三轴压缩试验中的孔隙压力系数 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算附加应力情况 超静孔隙水压力 外荷载 附加应力σz
几种简单的情形： ? 土骨架：有效应力 (1) 侧限应力状态 (2) 轴对称三维应力状态 孔隙水：孔隙水压力

59 附加应力作用情况 侧限应力状态及一维渗流固结 实践背景：大面积均布荷载 p0 p0 饱和压缩层 σz=p0 不透水岩层 侧限应力状态

60 附加应力作用情况 侧限应力状态及一维渗流固结 p0 p0 初始状态 边界条件 钢筒——侧限条件 弹簧——土骨架 水体——孔隙水
带孔活塞——排水顶面 活塞小孔——渗透性大小 一般方程 物理模型： 渗透固结过程

61 附加应力作用情况 侧限应力状态及一维渗流固结 p p p 附加应力:σz=p 超静孔压: u = σz=p 有效应力:σ’z=0
超静孔压: u <p 有效应力:σ’z>0 附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 有效应力:σ’z=p 渗透固结过程

62 附加应力作用情况 侧限应力状态及一维渗流固结 渗透固结过程 u,σ’随时间在变化 产生超静孔隙水压力 不排水条件下相当于t=0时刻:
孔压系数：

63 附加应力作用情况 不固结不排水试验 轴向加压杆 顶帽 有机玻璃罩 压力室 透水石 橡皮膜 排水管 阀门 压力水 轴对称三维应力状态
从某一初始状态，阀门关闭，连接孔压传感器，施加围压Δ不固结，量测超静孔隙水压力 ΔuB 施加Δ1 -Δ时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力 ΔuA 试样 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽

64 一、孔压系数A和B 轴对称三维应力状态 等向压缩应力状态 偏差应力状态 = + 封闭土样

65 土骨架的体变等于孔隙流体的体变ΔV1=ΔV2
1. 等向压缩应力状态 孔隙流体产生了超静孔隙水压力ΔuB 体积V 土骨架的有效附加应力 孔隙流体的体积压缩系数为Cv ，单位孔隙压力作用引起的体应变 孔隙流体的体积变化 设土骨架的体积压缩系数为Cs 土骨架的体积变化 线弹性体 孔压系数B 土骨架的体变等于孔隙流体的体变ΔV1=ΔV2

66 B是一个反映土饱和程度的指标 饱和土： 干 土： 非饱和土： 1. 等向压缩应力状态 孔压系数B
孔隙流体的体积压缩系数为Cv ，单位孔隙压力作用引起的体应变 设土骨架的体积压缩系数为Cs B是一个反映土饱和程度的指标 饱和土： 干 土： 非饱和土：

67 土骨架的体变等于孔隙流体的体变ΔV1=ΔV2
2. 偏差应力状态 孔隙流体产生了超静孔隙水压力ΔuA 孔隙流体的体积变化 体积V 土骨架的体积变化 假定为线弹性体 总应力增量 有效附加应力 应变增量 轴向 侧向 土骨架的体变等于孔隙流体的体变ΔV1=ΔV2 孔压系数A

68 A 是一个反映土剪胀性强弱的指标，其大小与土性有关
2. 偏差应力状态 孔压系数A 对饱和土: —剪切作用引起的孔压响应 A 是一个反映土剪胀性强弱的指标，其大小与土性有关 对于线弹性体: A=1/3 剪胀： A<1/3 剪缩： A>1/3 A不是常数，随加载过程而变化

69 问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？

70 问题: 能否对孔压系数 A 作进一步的解释？ x y z 回答： ＝ ＋

71 偏差应力状态 ＝ 等向压缩应力状态 纯剪应力状态 纯剪应力状态 ＋ ＋

72 等向压缩应力状态 偏差应力状态 轴对称三维应力状态

73 §7.5 饱和粘性土的抗剪强度 粘聚力 c 内摩擦角  强度指标： 三种分类方法 目的 总应力强度指标 峰值强度指标 与 与
有效应力强度指标 峰值强度指标 与 残余强度指标 应力应变状态 分析方法 三种分类方法 直剪强度指标 与 三轴试验强度指标 试验方法 目的 工程应用

74 一. 总应力指标与有效应力指标 两种强度指标的比较 有效应力、总应力强度包线与破坏主应力线 §7.5 饱和粘性土的抗剪强度
§5.4 土的抗剪强度指标 一. 总应力指标与有效应力指标 两种强度指标的比较 有效应力、总应力强度包线与破坏主应力线

75 符合土的破坏机理，但有时孔隙水压力u无法确定 便于应用,但u不能产生抗剪强度，不符合强度机理，应用时要符合工程条件 简单评价
一. 总应力指标与有效应力指标 1. 两种强度指标的比较 土的抗剪强度的 有效应力指标c,  土的抗剪强度的 总应力指标c,  强度指标  = c +  tg = -u 抗剪强度  = c +  tg 有效应力指标最科学、最准确地反映了土强度实质。尽管有效应力决定强度，但在很多情况下，，其中u并不能准确确定，而外加荷载产生的总应力一般已知。这样，总应力指标还是有用的，如解决某些工程问题：土石坝水位骤降、基础及建筑物快速施工等。 但由于u本身不能产生抗剪强度，但对于合理或正确模拟排水条件还是由一定的意义。 实际破裂面的方向：应为。 符合土的破坏机理，但有时孔隙水压力u无法确定 便于应用,但u不能产生抗剪强度，不符合强度机理，应用时要符合工程条件 简单评价

76 Kf f q  f Kf p(p’) (’) u u u    1 松砂及正常固结粘土(CU)
一. 总应力指标与有效应力指标 2. 强度包线与破坏主应力线 Kf f q  f   Kf u   u u p(p’) (’)   1  实际破裂面的方向 松砂及正常固结粘土(CU) 思考题1：实际破裂面的方向？ 思考题2：如果破坏时孔隙水压力u(负孔压)，有效应力摩尔圆在总应力摩尔圆哪边？

77 f f  (’) c c 超固结粘土的总应力与有效应力强度包线(CU) 2.强度包线与破坏主应力线
一. 总应力指标与有效应力指标 f f    c u(+) c (’) u(-) 总应力 有效应力 超固结粘土的总应力与有效应力强度包线(CU)

78 §7.5 饱和粘性土的抗剪强度 §5.4 土的抗剪强度指标 二. 三轴试验强度指标 三种试验 剪切前固结条件 剪切中排水条件 1.固结排水试验 （CD） 固结 Consolidated 排水 Drained 2.固结不排水试验 （CU） 固结 Consolidated 不排水 Undrained 不固结 Unconsolidated 不排水 Undrained 3.不固结不排水试验 （UU）

79 二.三轴试验强度指标 1.固结排水试验 强度指标：cd，d (1) 试验条件 (2) 松砂与正常固结粘土试验曲线与强度包线 (3) 密砂与超固结粘土试验曲线与强度包线 (4) 超固结粘土+正常固结粘土的强度包线

80 施加(1 -)时，排水阀门始终打开，速度慢足以使孔压消散
1.固结排水试验 二.三轴试验强度指标 (1)试验条件 施加围压充分固结 施加(1 -)时，排水阀门始终打开，速度慢足以使孔压消散 始终u=0，=-u= 轴向加压杆 顶帽 有机玻璃罩 压力室 试样 透水石 橡皮膜 排水管 阀门 压力水

81  f= f  总应力指标与有效应力指标一致: d= 1= 1 = 1.固结排水试验 二.三轴试验强度指标
(1)试验条件 总应力指标与有效应力指标一致:  f= f d= 1= 1 cd = c’  = 破坏面位置：

82   f=f  =’ v 思考题：正常固结粘土包线为什么过原点？ 1.固结排水试验 二.三轴试验强度指标
(2) 松砂与正常固结粘土试验曲线与强度包线 轴向应力渐进增加，体应变是体缩，最终二者均趋于稳定   f=f  =’ 正常固结粘性土 正常固结粘土强度包线过原点：似乎不对，固结后试验有粘聚力。 认为是自然界刚沉积的粘土－淤泥，抗剪强度为0。 定义：先期固结压力，目前承受的有效应力（现场土为上覆自重应力）等于。－正常固结土，历史上最大固结压力既是现在压力。一般由河湖泥沙状沉积，一层层压密固结。 对于室内试样：重塑土，先调制成泥浆，然后在一定压力下排水固结成形。意味着目前的固结压力是历史上的最大固结压力。对于情况，其历史上最大固结压力为0，仍是泥浆，抗剪强度为零，包线过原点。在下固结的试样，如果围压讲到0后仍有强度，即有c。 注意中包含有c的因素（亦即c与成正比，暂时不讲） v 思考题：正常固结粘土包线为什么过原点？

83  f  “正常固结粘土” 1.固结排水试验 二.三轴试验强度指标 (2) 松砂与正常固结粘土试验曲线与强度包线
地基中的正常固结粘土： ’ z  cz  pc 取回室内, 如 c  ’ z，不再是正常固结土。 z 实验室的正常固结粘土： 有效固结压力c 等于先期固结压力pc。 ’ 固结压力为0的正常固结粘土: 当正常固结粘土试样的固结压力为0时，亦即其历史上的最大固结压力是0 －处于泥浆状态，抗剪强度为0。  f c=0是否意味着正常固结粘土无粘聚力? 粘聚力随增加而增加  抗剪强度指标有时失去其物理意义，而变成计算参数的含义

84   f   v 峰值强度 残余强度 1.固结排水试验 二.三轴试验强度指标 (3)密砂与超固结粘土试验曲线与强度包线
应力应变关系软化，体应变剪胀  峰值强度  残余强度 f 残余强度 峰值强度 超固结土 天然土样，受到（设为） 在三轴压力室中，，正常固结土，与上述土一样服从，c＝0。（曲线上每点对应一个）。 当时， 土变为超固结土； 在下的密度高于正常固结土，强度高于正常固结线； 时，有一，并非泥浆状，肯定有强度。（进行无侧限压缩试验） 超固结土包线由两段组成，交点在先期固结压力附近。 可以用一直线近似表示超固结土包线（不过原点）。   v 密砂应力应变关系曲线 v表示体缩 v0表示体胀(剪胀) 密砂强度包线

85  f    v 峰值强度 残余强度 c≠0 1.固结排水试验 二.三轴试验强度指标
(3)密砂与超固结土试验曲线与强度包线 应力应变关系软化，体应变剪胀   v 峰值强度 残余强度   峰值强度 残余强度 f 超固结土 天然土样，受到（设为） 在三轴压力室中，，正常固结土，与上述土一样服从，c＝0。（曲线上每点对应一个）。 当时， 土变为超固结土； 在下的密度高于正常固结土，强度高于正常固结线； 时，有一，并非泥浆状，肯定有强度。（进行无侧限压缩试验） 超固结土包线由两段组成，交点在先期固结压力附近。 可以用一直线近似表示超固结土包线（不过原点）。 c≠0 超固结粘土应力应变关系曲线 v表示体缩 v0表示体胀(剪胀) 超固结粘土强度包线

86 f  e   pc pc 土的压缩曲线 强度包线   pc ，正常固结粘土；  pc ，超固结粘土 1.固结排水试验
二.三轴试验强度指标 (4)超固结粘土+正常固结粘土强度包线 f  e      pc pc    土的压缩曲线 强度包线   pc ，正常固结粘土；  pc ，超固结粘土

87 固结排水试验小结 1.固结排水试验 二.三轴试验强度指标 松砂与正常固结粘土试验曲线与强度包线： 应变硬化与体积收缩，cd = 0；
密砂试验曲线与强度包线： 应变软化与剪胀性，cd = 0； 超固结粘土试验曲线与强度包线： 应变软化与剪胀性，cd与d; 超固结粘土+正常固结粘土的强度包线: 折线→ c≠0 的直线近似 教材199页图7-20

88 §7.5 饱和粘性土的抗剪强度 §5.4 土的抗剪强度指标 二.三轴试验强度指标 三种试验 剪切前固结条件 剪切中排水条件 1.固结排水试验 （CD） 固结 Consolidated 排水 Drained 2.固结不排水试验 （CU） 固结 Consolidated 不排水 Undrained 不固结 Unconsolidated 不排水 Undrained 3.不固结不排水试验 （UU）

89 2.固结不排水试验 二.三轴试验强度指标 强度指标：ccu ，cu；c’，’ (1) 试验条件
(2) 正常固结粘土固结不排水试验曲线与强度包线 (3) 超固结粘土固结不排水试验曲线与强度包线 (4) 固结不排水三轴试验确定的强度指标

90 (1)试验条件 2.固结不排水试验 二.三轴试验强度指标 施加围压充分固结
施加(1 -)时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力 u u0，=-u 试样 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽 量测孔隙水压力

91 剪切过程中的超静孔隙水压力u 2.固结不排水试验 二.三轴试验强度指标 对于饱和土试样：孔压系数B=1.0
u=BA ( = A (  对于剪切过程中无体积变化： A=1/3 剪切过程中发生剪缩： A>1/3 剪切过程中发生剪胀： A<1/3 (甚至可能A<0，u <0 ）

92  f  f   u (2) 正常固结粘土固结不排水试验曲线与强度包线  cu 2.固结不排水试验
二.三轴试验强度指标 (2) 正常固结粘土固结不排水试验曲线与强度包线 轴向应力和孔压渐进增加并趋于稳定， 孔压 u >0   f  f cu   u

93  f  f   u (3) 超固结粘土固结不排水试验曲线与强度包线 应力应变关系软化，孔压可能小于0 与超固结度有关
2.固结不排水试验 二.三轴试验强度指标 (3) 超固结粘土固结不排水试验曲线与强度包线 应力应变关系软化，孔压可能小于0 与超固结度有关  f   f cu － u<0 u>0 超固结土 天然土样，受到（设为） 在三轴压力室中，，正常固结土，与上述土一样服从，c＝0。（曲线上每点对应一个）。 当时， 土变为超固结土； 在下的密度高于正常固结土，强度高于正常固结线； 时，有一，并非泥浆状，肯定有强度。（进行无侧限压缩试验） 超固结土包线由两段组成，交点在先期固结压力附近。 可以用一直线近似表示超固结土包线（不过原点）。 ＋   u

94 (4) 固结不排水三轴试验确定的强度指标 2.固结不排水试验 二.三轴试验强度指标 应力变量 确定的强度指标   u ccu
试验量测 =  u = c  计算

95 固结不排水试验小结 2.固结不排水试验 二.三轴试验强度指标 剪切过程中的超静孔隙水压力u 正常固结粘土的应力应变关系曲线: 硬化
正常固结粘土的有效应力与总应力的强度包线: cu <  超固结粘土的应力应变关系曲线: 软化 超固结粘土的固结不排水强度指标: c ccu,   cu 固结不排水三轴试验确定的强度指标: ccu, cu; c,  教材198页图7-17、7-18

96 二.三轴试验强度指标 三种试验 剪切前固结条件 剪切中排水条件 1.固结排水试验 （CD） 固结 Consolidated 排水 Drained 2.固结不排水试验 （CU） 固结 Consolidated 不排水 Undrained 不固结 Unconsolidated 不排水 Undrained 3.不固结不排水试验 （UU）

97 3.不固结不排水试验 二.三轴试验强度指标 强度指标：cuu (cu)，uu (u) (1) 试验条件
(2) 粘土的孔隙比－有效应力－抗剪强度唯一性关系 (3) 饱和试样的不排水强度指标cu (4) 不排水试验与固结不排水试验 (5) 无侧限压缩试验：3 = 0的不排水试验 (6) 不饱和试样的不排水强度

98 3.不固结不排水试验 (1)试验条件 二.三轴试验强度指标 轴向加压杆 顶帽 有机玻璃罩 压力室 透水石 橡皮膜 排水管 阀门 压力水
从某一初始状态开始，关闭阀门施加围压，产生孔隙水压力 u1=B 施加（1 -）时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u2 = BA () 试样 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽 量测孔隙水压力

99 (2)粘土的孔隙比－有效应力－抗剪强度唯一性关系
3.不固结不排水试验 二.三轴试验强度指标 (2)粘土的孔隙比－有效应力－抗剪强度唯一性关系 强度的影响因素: f线  土的组成 应力历史  (q) α’ 土的状态 应力状态 土的结构 K’f线 同一种正常 固结粘土 唯一的ef ’ (p’) 土的状态 (ρ,e) 应力状态 研究表明 应力历史相同时 也满足唯一性关系 超固结粘土: ef – p´f - qf 唯一性关系 ef – σ´f - τf 唯一性关系

100  cu  3.不固结不排水试验 (3)饱和试样的不排水强度指标 u = B[ + A ()] B=1 
二.三轴试验强度指标 (3)饱和试样的不排水强度指标 u = B[ + A ()] B=1   cu  u =0 , cu, 并且有效应力摩尔圆是唯一的 思考题：可否由不排水试验确定有效应力强度指标？

101  cu3 cu2 cu1  3.不固结不排水试验 (4)不排水试验与固结不排水试验 cu 二.三轴试验强度指标  pc1 
   pc3 固结不排水试验强度包线上的每一点对应于一个具有相同先期固结压力的不排水强度指标 正常固结粘土层

102 3.不固结不排水试验 二.三轴试验强度指标 (5)无侧限压缩试验：3 =0的不排水试验  cu  cu = qu/2 qu = 

103 3.不固结不排水试验 二.三轴试验强度指标 (6)不饱和试样的不排水强度   不饱和区 饱和区

104 3.不固结不排水试验 不固结不排水试验小结 二.三轴试验强度指标 饱和试样的不排水强度指标: u =0 , cu
饱和试样的固结不排水试验与不排水强度指标: 有关联 无侧限压缩试验： 3=0, 是一种特殊的不排水试验 不饱和试样的不排水强度指标: 随3增加而增加并趋于稳定 教材197页图7-15

105 三. 直剪试验强度指标 1. 慢剪 施加正应力-充分固结 慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压 2. 固结快剪 在3-5分钟内剪切破坏 3. 快剪 施加正应力后 立即剪切3-5分钟内剪切破坏

106 强度指标 三. 直剪试验强度指标 对于砂土，三种试验结果都接近于c  对于粘性土，
慢剪(Slowly: s) ：csc s; 由于摩擦和中主应力使其强度指标稍大 0.9csc, 0.9s 固结快剪（Consolidated Quickly : cq） ccqccu cqcu 快剪 (Quickly: q) : 对于 k<10-7 cm/s 粘土 cqcu qu

107 §7.5 饱和粘性土的抗剪强度 §5.4 土的抗剪强度指标 四. 土的强度指标的工程应用 有效应力指标还是总应力指标？ 三轴试验指标还是直剪试验指标？ 峰值强度指标还是残余强度指标？

108 四. 土的强度指标的工程应用 有效应力指标与总应力指标 凡是可以确定（测量、计算）孔隙水压力u的情况，都应当使用有效应力指标c，

109 四. 土的强度指标的工程应用 三轴试验指标与直剪试验指标 砂土： c,  三轴排水试验指标与直剪试验指标 （直剪试验得到的指标偏大） 粘土： 有效应力指标：固结排水、固结不排水 总应力指标：三轴固结不排水、不排水; 直剪固结快剪、快剪

110 四. 土的强度指标的工程应用 峰值强度指标与残余强度指标 峰值强度 一般问题 残余强度 古旧滑坡 断层夹泥 大变形问题

111 粘土地基上分层慢速施工的填方 固结排水强度指标的应用实例 ccd cd 稳定渗流期的土坝 天然粘土坡或在粘土中的开挖

112 几种固结不排水强度指标的应用实例 ccu cu 在1层土固结后，施工2层 库水位从1骤降到2 在天然土坡上快速填方

113 几种不排水强度指标 cu 在工程中的应用 软土地基上快速施工的填方 土坝快速施工，心墙未固结 粘土地基上快速施工的建筑物

114 例题：正常固结饱和粘土试样，在三轴压力室内保持300KPa周压条件下做排水剪切试验，测得 cd=0,d=30⁰，问：
（1）排水剪剪切破坏面的正应力、剪应力及方位。 （2）保持300KPa周压条件下进行固结不排水剪切试验，破坏时的轴向压力差1-3=300KPa ，求固结不排水剪总应力与有效应力抗剪强度指标；剪切破坏时试样中的孔压及相应的孔压系数；剪切破坏面的正应力、剪应力及方位。 （3）若先在200KPa周压条件下使试样固结，然后也施加周压300KPa进行不排水剪切试验，求抗剪强度指标及剪切破坏面的正应力、剪应力及方位。 （4）试比较排水剪、固结不排水剪、不排水剪的抗剪强度指标及剪切破坏面。

115 解：1）排水剪试验的抗剪强度曲线所表示的是有效应力抗剪强度指标及应力状态。
剪切破坏面的应力与方位是：

116 2）正常固结饱和粘土的固结不排水剪抗剪强度包线笔通过坐标原点，破坏应力圆与其相切，由图可得：
试样剪切破坏时的有效应力状态为：

117 因试样为完全饱和状态，孔压系数为： 固结不排水剪总应力抗剪强度包线与总应力破坏圆相切点所表示的是假想的剪切破坏面，该面与大主应力面的夹角与应力为：

118 固结不排水剪的真实剪切破坏面是有效应力抗剪强度包线与有效应力破坏圆相切点所表示的剪切面，该面与大主应力面的夹角与应力为：

119 3）不排水剪的剪切强度与试样初始的固结程度有关。由排水剪强度曲线与固结压力的剪切破坏应力圆相切可得：
当周压增至300kpa，进行不排水剪试验，其有效应力圆不变，将其平移u可得总应力圆，即：

120 4)在同样周压下，三种固结条件的剪切强度为：
排水剪 d=30⁰ cd=0 固结不排水剪 cu=19.5⁰ ccu=0 不排水剪 u=0⁰ cu=200kpa 土样剪切破坏面的方位是唯一的，为有效应力破坏面与大主应力面间的夹角。

121 §7.6 应力路径与破坏主应力线 一、应力路径及表示法 二、强度包线与破坏主应力线 三、总应力路径与有效应力路径

122  土的应力应变关系特性 弹塑性 需要记录加载历史 应力路径概念 土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹
§7.6 应力路径与破坏主应力线 一、应力路径及表示法 土的应力应变关系特性 弹塑性 需要记录加载历史 应力路径概念 应力状态：土体中一点（微小单元）上作用的应力的大小与方向 土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹 

123 摩尔圆－一个圆代表一个应力状态 p,q平面－一个 点代表一个应力状态  一、应力路径及表示法
应力圆 某一特定面上的应力点 通常选择最大剪应力面（与主应力面成45度的斜面）  p,q平面－一个 点代表一个应力状态 固结排水三轴试验 一个点代表一个摩尔圆； 一条线代表一系列摩尔圆—应力路径  O 3 1 莫尔圆圆心  保持为常数 13 莫尔圆半径 

124 二. 摩尔圆与 p, q 平面上的应力路径 用摩尔圆 用应力平面 土中一点的应力状态 一个摩尔圆 一点 应力的变化过程 一系列摩尔圆 一条线
（应力路径） 极限应力状态 与强度包线相切的摩 破坏主应力线上的一 尔圆 点

125 破坏包线 f 破坏主应力线 Kf  §7.6 应力路径与破坏主应力线 二、强度包线与破坏主应力线
在 ~  坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线 破坏主应力线 Kf 在p ~q 坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合 q  f 线 Kf线 两条直线与横坐标交点都是 0’  O p 固结排水三轴试验 

126 破坏包线 破坏主应力线  二、强度包线与破坏主应力线 在 ~ 坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线
在p ~q 坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合 q  f线   Kf线 R c a  O’ O A p 固结排水三轴试验 

127 破坏包线 破坏主应力线  二、强度包线与破坏主应力线 在 ~  坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线
在p ~q 坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合 q  f线   Kf线 R c a  O’ O A p 固结排水三轴试验 

128 破坏包线 破坏主应力线  二、强度包线与破坏主应力线 在 ~ 坐标系中所有破坏状态摩尔圆的公切线
在p ~q 坐标系中所有处于极限平衡应力状态点的集合 q  f线   Kf线 R c a  O’ O A p >  c > a 固结排水三轴试验 

129 二、强度包线与破坏主应力线 确定强度指标 q  a p 用若干点的最小二乘法确定a 和 然后计算强度指标c和

130 总应力与有效应力状态  三、总应力路径与有效应力路径 有效应力原理 典型三轴试验 孔隙水压力计算 固结不排水三轴试验  （13)
’3 ’1 1 3  O ’ u 

131 三、总应力路径与有效应力路径 总应力与有效应力路径 关系  （13)  O ’3 3 ’1 1 ’ u 

132 总应力与有效应力路径  三、总应力路径与有效应力路径 关系 三轴试验总应力路径 三轴固结不排水试验有效应力路径 A=const
p’ O 3 q’ K’f 45° p O 3 q 45° Kf 

133 教材206页 7-11：某饱和粘性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得c＝0，＝28°，如果这个试件受到1＝200kpa和3＝150kpa的作用，测得孔隙水压力，问该试件是否会破坏？为什么？ 解：固结不排水试验指标可近似代替固结排水试验试验指标，因此上述c＝0，＝28°可视为有效抗剪强度指标。土的极限平衡条件用有效应力表示。 1＝1－u＝ ＝100kpa 3＝3－u＝ ＝50kpa

134 解法1：   1  O 3 1f 试样处于弹性平衡状态，故不会破坏。

135 解法2：   O  1 3f 3 试样处于弹性平衡状态，故不会破坏。

136 解法3：     O 3 1 试样处于弹性平衡状态，故不会破坏。