第十八章 選擇權市場 政大金融所所長 沈中華.

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1 第十八章 選擇權市場 政大金融所所長 沈中華

2 第一節 選擇權 一、前言 選擇權就好像這賭博遊戲，有一個人是莊家，如果將他稱之為賣方，我們就是買方，如果他賣的是一個買權，我們是「買入買權」，如果他賣的是一個賣權，我們就是「買入賣權」，通常賭的標的資產是股價、利率、及匯率這些市場價格。這裡也有權利金，稱之為「買權」（call option），最後也有履約值，稱之為「履約價格」（exercise price或strike price），如果我們贏了，就向賣方要求報酬，這即是「執行」（exercise）我們的權利。

3 第一節 選擇權 如果贏或輸是僅僅以最後到期日的結果為判斷，這稱之為「歐式選擇權」（European option），如果每天都可以判斷是「買方贏」或「賣方贏」，這是「美式選擇權」（American option） 交易的資產稱之為標的資產。契約上所載明的時間稱之為履約日（expiration date），或到期日，載明的價格稱之為執行價格或履約價格（expiration price）。發行選擇權的一方稱之為賣方（seller）或出讓人（writer），購買選擇權的一方稱之買方（buyer）或持有人（holder），買方為購買選擇權所支付的成本，即為選擇權市場價格，稱之為權利金。

4 第一節 選擇權 選擇權可根據其執行時間的不同區分為美式選擇權（American options）和歐式選擇權（European options）。對美式選擇權而言，此類選擇權在到期日前任何時刻都可執行，而歐式選擇權只可在到期日時執行。大部分交易的選擇權為美式的，然而由於歐式選擇權較易分析，且部分美式選擇權的特性可由其推導而得，因此一般的討論主要從歐式選擇權開始。

5 第二節 買權與賣權 買權及賣權可以分為4大類 一、買權（call option） A. 買入買權 1.買入買權（buy a call ）
第二節 買權與賣權 買權及賣權可以分為4大類 1.買入買權（buy a call ） 2.買入賣權（buy a put ） 3.賣出買權（sell a call） 4.賣出賣權（sell a put） 一、買權（call option） A. 買入買權

6 第二節 買權與賣權 再以例子說明。今日我們付出5元向證券商買進一個買權，合約內容為在3個月到期後，我們可以用每股100元買進台積電股票100張。 在此 C：買權權利金=5元 K：執行價=100元 S：標的資產=台積電的股票市價 T：履約日=3個月後 選擇權型式=歐式 賣方=證券商 由於台積電也有市價，所以在3個月後，因為市價的不同，我們有2個選擇。

7 第二節 買權與賣權 （1）當台積電股票市價高於100元，例如為103元，則我們應執行這權利。因為我們可用執行價100元向證券商買入台積電股票，再將買到的這張台積電股票以103元在市場上賣出，淨賺3元。 但由於一開始我們支付5元權利金，如果連這權利金也計算入損益，我們實際損失2元。 （2）當台積電股票市價低於100元，例如為97元，則我們不應執行這權利。因為既然我們可在市場以97元買入台積電股票，就不會以100元向證券商買，所以損失權利金5元。

8 第二節 買權與賣權 所以3個月後，產生一個「該執行或不該執行」的權利問題。 至於什麼時候有利潤必須考慮「權利金」。
第二節 買權與賣權 所以3個月後，產生一個「該執行或不該執行」的權利問題。 至於什麼時候有利潤必須考慮「權利金」。 什摩時候該執行買入買權的權利？ 當S（市價）< K（執行價） →不執行權利 當S（市價）> K（執行價） →要執行權利 什摩時候有利潤？ 當S（市價）< K（執行價）＋C（權利金） →執行權利無利潤 當S（市價）> K（執行價）＋C（權利金） →執行權利有利潤

9 第二節 買權與賣權 什摩時候損失平衡？當S= K＋C 用數學式，即
第二節 買權與賣權 什摩時候損失平衡？當S= K＋C 用數學式，即 以表18-1的買入買權為例，表中列出虛擬的股價變化、權利金、執行價、及執行不執行的計劃。由表中可看出當S>K，買方開始執行權利。當S>K＋C，買方有利潤。

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11 第二節 買權與賣權 如果將這S至於橫軸，將損益置放於從軸，則可得 下列圖形 圖18-1 買入買權損益圖
第二節 買權與賣權 如果將這S至於橫軸，將損益置放於從軸，則可得 下列圖形 由圖形很明顯看出「損失有限，獲利無限」。 當S>100執行權利 當S>105執行且有利潤 當S<100不執行權利，損失5元。 10 5 -5 S 損益 損益兩平點 當股價越高，越能獲利 圖 買入買權損益圖

12 第二節 買權與賣權 10 5 -5 S 買股票報酬 當股價越高，越能獲利 圖18-2 買股票報酬 如果我們與買股票相比，且假設買價為100元，則買股票的報酬為圖18-2，當股價在低檔時，買入買權的買方損失的為固定的權利金，但當股價上揚時，則有獲利。 不過由此圖嚴格的說，一樣是損失有限（最大損失為100元），獲利無限，可參見理論與實際的詳細說明。

13 第二節 買權與賣權 B.買入賣權 我們如果買一個賣權，表示我們有權利以執行價賣掉資產，通常認為股價會下跌時會採取此策略，買者損失的式一筆固定的權利金。 今日我們付出5元向證券商買進一個賣權，合約內容為我們在3個月到期後，可以用每股100元賣出台機電股票100張。 在此賣權權利金（Put）=5元 執行價（K）=100元 標的資產（S）=台機電股票 履約日（T）=3個月後 選擇權型式=歐式 賣方=證券商 由於台機電也有市價，所以在3個月後，我們有2個選擇。

14 第二節 買權與賣權 （1）當台機電股票市價低於100元，例如為97元，我們可用97元在市場買入台機電股票，再將得到的這張台機電股票以約定好的執行價100元賣給證券商，就這動作本身而言，賺了3元。 但由於一開始我們支付5元買入賣權的權利金，如果連這權利金也計算，我們實際損失2元。 （2）當台機電股票市價高於100元，例如為103元，則我們不應執行這權利。因為既然我們可以約定好的執行價100元向券商買入台機電股票，自然不會以103元向市場買，所以損失權利金5元。

15 第二節 買權與賣權 所以3個月後，這時產生一個「該執行或不該執行」 的賣權問題。 什摩時候該執行買入賣權的權利？
第二節 買權與賣權 所以3個月後，這時產生一個「該執行或不該執行」 的賣權問題。 什摩時候該執行買入賣權的權利？ 當S（市價）< K（執行價） →要執行權利 當S（市價）> K（執行價） →不執行權利 什摩時候買入賣權有利潤？ 當S（市價）< K（執行價）－P（權利金） →執行權利有利潤 當S（市價）> K（執行價）－P（權利金） →執行權利無利潤

16 第二節 買權與賣權 什摩時候損失平衡？當S =K＋P 或

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18 第二節 買權與賣權 由表18-2及圖18-3可看出買入賣權的買方在股價高檔時，損失的金額為固定，視為權利金，而當股價下跌時，則開始獲利。
第二節 買權與賣權 由表18-2及圖18-3可看出買入賣權的買方在股價高檔時，損失的金額為固定，視為權利金，而當股價下跌時，則開始獲利。 如果將這S置於橫軸，將損益置放於縱軸，則可得下列圖形 當股價越低，越能獲利 圖 買入賣權損益圖 10 5 -5 S 損益 損益兩平點( )

19 第二節 買權與賣權 C. 賣出買權 當S<100執行權利 當S<95執行且有利潤 當S>100不執行權利，損失5元。
第二節 買權與賣權 當S<100執行權利 當S<95執行且有利潤 當S>100不執行權利，損失5元。 C. 賣出買權 賣方賣出一個權利金給買方，買方可以特定價格買入股票，賣方收取的是權利金，通常認為股價會下跌，採取此策略，見表18-3。 由表18-3及圖18-4可看出，當股價在低檔時，賣方可賺權利金費用，但當股價上揚時，則賣方開始有損失。

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21 第二節 買權與賣權 如果將這S至於橫軸，將損益置放於從軸，則可得下列圖形。 圖18-4 賣出買權損益圖 損益 10 5 損益兩平點 -5 S
第二節 買權與賣權 如果將這S至於橫軸，將損益置放於從軸，則可得下列圖形。 10 5 -5 S 損益 損益兩平點 當股價越高，損失越大 圖 賣出買權損益圖

22 理論與實際 損失有限 獲利無窮的迷思？ 「損失有限，獲利無窮」是選擇權的一大特色，但其實凡是「買」的行為都是如此，有些報導會說買股票可能會損失無限，但其實買股票最大損失就是輸了股票仍是損失有限，而有些所說的直接買股票常是信用交易的「融資」買股票，而不是直接買股票，即使如此，這是否會造成損失無限？ 其實在今日的金融市場機制或設計，任何合法買入商品皆不可能「損失無限」（如果有不合法行為當然不在討論之內）。當股市下跌，使融資買入股票者產生損失，常看到有人因此指出如果股價持續下跌，損失可能會無限。但事實上，對手會在我們的保證金不足時，立刻斷頭（見第十一章），絕不會讓人損失無限，否則賣者也有風險，而話說融資者一開始也知對手何時會斷頭，即知自己的損失最大極限。

23 理論與實際 損失有限 獲利無窮的迷思？ 如果不以信用交易，而以現金買賣現股，更不會有所謂損失無限。因為我以100元買進股票一張，最大的損失就是這100元，不會有損失無限。所以就任何商品的買者而言，幾乎都是「損失有限，獲利無限」，唯一差別只是「財務槓桿」不同罷了！ 至於賣出選擇權者，有可能損失無限，所以他一定要避險，以避免損失無限，所以券商賣出權証在現貨市場買入股票避險，外匯銀行賣出NDF也要在現貨場買入即期外匯避險（見第11章），前者在第三節會談到。

24 第二節 買權與賣權 D.賣出賣權 賣出賣權者即予別人一個權利，以特定價格賣出股 票，賣方則賺取賣出這個賣權的權利金。如果說認
第二節 買權與賣權 D.賣出賣權 賣出賣權者即予別人一個權利，以特定價格賣出股 票，賣方則賺取賣出這個賣權的權利金。如果說認 為股價會上漲，則可採取此策略，由表18-4及 圖18-5可看出賣出賣權的賣方在股價高檔時，賺到 了手續費，但當股價下跌則會有損失。

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26 第二節 買權與賣權 如果將這S至於橫軸，將損益置放於從軸，則可得下列圖形 圖18-5 賣出賣權損益圖 損益 損益兩平點( )
第二節 買權與賣權 如果將這S至於橫軸，將損益置放於從軸，則可得下列圖形 10 5 -5 S 損益 損益兩平點( ) 當股價越低，損失越大 圖 賣出賣權損益圖

27 第二節 買權與賣權 買入買權 → 預期股價上揚 買入賣權 → 預期股價下跌 賣出買權 → 預期股價下跌 賣出賣權 → 預期股價上揚
第二節 買權與賣權 買入買權 → 預期股價上揚 買入賣權 → 預期股價下跌 賣出買權 → 預期股價下跌 賣出賣權 → 預期股價上揚 三、財務槓桿 買入選擇權為何是以小搏大（即財務槓桿高）？這可以以下列用現金買100元股價，及用25元買選擇權說明。且假設買權的K=100。

28 第二節 買權與賣權 當股價上漲為125，買股票賺 ，買權証賺 ，故以報酬率來看，買權証的財務槓桿非常高，當股價漲時，收益的報酬率大幅地大於買股票報酬率，當股價跌時，則買權証報酬率下跌大幅地小於買股票報酬率，見表18-5的最後兩欄，可看出權証報酬率的波動大於買股票的報酬率。

29 第二節 買權與賣權

30 第三節 價內與價外 一、內含價值 內含價值＝現貨價格－執行價格＝S－K 假設S=110，k=100，則內涵價值為10元。
第三節 價內與價外 一、內含價值 選擇權的內含價值（intrinsic value）很好理解，即 內含價值＝現貨價格－執行價格＝S－K 假設S=110，k=100，則內涵價值為10元。 買權＝內含價值＋時間價值 如果買權為25元，則，即時間價值。

31 第三節 價內與價外 二、價內與價外 以買入買權為例，因為K為固定，當現貨價格越高，則內涵價值越高；反之，當現貨價格越低，則內容價值越低，則我們有三個名詞，原則上有利潤是價內，沒利潤是價外，不賺、不賠是價平。 S：股價，K：執行價 買權 賣權 價內（In the money） S>K S<K 價平（At the money） S＝K 價外（Out of the money）

32 第三節 價內與價外 圖18-6 買權的價內與價外 S K S、K 股價 價內（S>K） 價平（S＝K） 執行價 價外（S<K）
第三節 價內與價外 S S、K 時間 K 價內（S>K） 價外（S<K） 價平（S＝K） 圖 買權的價內與價外 股價 執行價

33 第三節 價內與價外 如果買入的是賣權，則S與K的關係正好相反。 圖18-7 賣權的價內與價外 S、K S 股價 價外（S>K） K
第三節 價內與價外 如果買入的是賣權，則S與K的關係正好相反。 價外（S>K） 價內（S<K） K 價平（S＝K） S、K 時間 S 圖 賣權的價內與價外 股價 執行價

34 第三節 價內與價外 三、美國例子

35 理論與實際 國安基金賣權 由於政府視股市政策是否得到民心的指標，故凡是股市大跌，國安基金就會進場監督，使股價不會下跌，這像不像國安基金賣給投資人一個賣權？所有投資人都可在約定價格下，倒貨給國安基金？所以全民獲利。

36 第四節 權證 一、Warrant的種類 1、依權利執行的時點分類 (1)歐式：只有在到期日當天可以行使權利。 2、依權證內容分類
第四節 權證 一、Warrant的種類 1、依權利執行的時點分類 (1)歐式：只有在到期日當天可以行使權利。 (2)美式：在到期日之前都可以行使權利，現今交易所 掛牌的權證皆為美式認購權證。 2、依權證內容分類 (1)認購權證（Call Warrant） (2)認售權證（Put Warrant）

37 第四節 權證 3、依標的物分類 (1)認購(售)權證－個股為對象 (2)認購權證－一籃股票為對象 (3)股價指數 二、台灣認購權証

38 表18-7 單一型認購權証 代號 標的 類股 發行商 溢價比例 /成本槓桿 發行價格 履約價格 上市日 到期日 501 大華01 國巨 電子
表18-7 單一型認購權証 代號 標的 類股 發行商 溢價比例 /成本槓桿 發行價格 履約價格 上市日 到期日 501 大華01 國巨 電子 大華 27%/3.7倍 36.045 133.5 1997/9/4 1998/9/3 502 大華02 太電 電線電纜 11.34 37.78 1998/93 503 大華03 中環 30.5%/3.28倍 30.042 96.3 1997/10/22 1998/10/21 504 寶來03 富邦保 金融 寶來 23.8%/4.2倍 16.42 69 1997/12/20 1998/12/19 505 京華01 京華 29.5%/3.39倍 22.72 77 1998/1/5 1999/1/4 506 金鼎01 金鼎 28.8%/3.47倍 21.6 78.5 1998/1/8 1999/1/7 507 群益01 台塑 塑化 群益 24%/4.17倍 16.44 68.5 1998/2/4 1999/2/3 508 台証01 南亞 塑膠 台証 25%/4倍 14.875 59.5 1998/2/12 1999/2/11 509 寶來04 28.69%/3.49倍 26.4 92 1998/2/21 1999/2/20 510 大信01 仁寶 大信 27.08%/3.69倍 36.42 134.5 1998/2/26 1999/2/25 511 元大01 開發 元大 227%/3.7倍 29.43 109 1998/3/5 1999/3/4 512 寶來05 東元電機 機電 10.82 45.1 1998/3/16 1999/3/15 513 元富01 聯電 元富 28.36%/3.53倍 25.81 91 1998/3/19 1999/3/18 514 大信02 23.50%/4.25倍 8.41 35.8 1998/4/23 1999/4/22

39 台灣的故事 認購權証如何訂定第一天掛牌價？
選擇權有複雜的定價公式，讓許多人心生畏懼，不過有一個簡單原理約略可知第一天的掛牌價，這即25％原理，即股價如果昨日為100元，權証第一天掛牌價為25元，以此類推。 幾乎所有權証上市的價格大約都是股價（正確而言，應是昨日）的25%，這也可參考表18-7。所以券商就以25%為中位數，依當時為價內（會貴一些）、價外（會便宜一些）、價平、市場行情、景氣情況，公司前景上下稍稍加減碼，就成為表18-7的價格。 所以第一次掛牌權証價格的計算其實很容易。

40 第四節 權證 三、發行認購權証的避險 (1)完全避險 (2)最適避險 以券商角度看，權証賠的錢＝股市賺的錢

41 理論與實際 避險比例的簡單原理 （1）發行權證 則券商發行權證，應在現貨市場買進多少股票以避險：

42 理論與實際 避險比例的簡單原理 （2）期貨市場 買進一股票，應在期貨市場賣出多少以避險？

43 理論與實際 避險比例的簡單原理 （3）外國人大買無本金遠期外匯（Non delivery forward，NDF），銀行賣NDF如何避險？
通常銀行均採完全避險，故h =1

44 理論與實際 避險比例的簡單原理 （4）債市應如何避險？

45 理論與實際 避險比例的簡單原理 ＜a＞當利率下跌，SD損失即為=DV01SWAP×QSWAP
＜b＞當利率下跌，TN獲利即為=DV01TN×QTN ＜a＞=＜b＞ 損失=收入 所以應購買TN數量為

46 第四節 權證 股價 權証 0.6 圖 Delta 四、漲跌幅