第二章 数据通信基础与物理层 主讲人： 单 位：重庆大学计算机学院 2008年3月.

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1 第二章 数据通信基础与物理层 主讲人： 单 位：重庆大学计算机学院 2008年3月

2 目录 2-1 计算机网络的数据通信基础 2-2 物理层

3 2-1 计算机网络的数据通信基础 2-1.1 数据通信的基本概念 2-1.2 通信信道及其主要特性 2-1.3 数据编码
2-1.4 多路复用技术 2-1.5 差错控制技术 2-1.6 数据通信系统的主要技术指标 2-1.7 模拟传输系统和数字传输系统实例 此处将每部分主要内容用一两句话来概括一下。并指出要重点介绍的内容：分析和设计

4 2-1.1 数据通信的基本概念 1、定义 (1)数据通信主要研究计算机中数字数据的传输、交换、存储和处理的理论、方法与技术
(2) 数据通信=计算机(数据处理、存储)+通信技术(数据传输) (3) 是计算机网络的基础 (4) 是继电报、电话之后的又一重要通信方式。 烽火通信 电通信：电报(1844，莫尔斯)、电话(1876，贝尔)、 PCM(脉冲编码调制通信,1937, Alec Reeves)---数据通信的标志. 光通信(高锟，1966)

5 2-1.1 数据通信的基本概念(续1) 2、数据、信息、信号 (1) 数据Data 数据是客观事物的符号表示。
对计算机而言，数据是指所有能输入到计算机中并被计算机处理的符号的总称。 很多不能被计算机直接处理的数据通过编码转换可被计算机处理。  (2) 信息information 信息是数据的内容和含义，是数据的解释。 数据是独立的，信息是结构化的数据，是有语义结构的数据。信息是由数据加工而成的  (3) 信号signal 信号是数据的编码表示。 在数据通信中，信号一般泛指电信号。

6 2-1.1 数据通信的基本概念(续2) 3、模拟数据、数字数据 4、模拟信号、数字信号
模拟数据是指取值连续的数据。如电压。 数字数据是指取离散值的数据。如整数 4、模拟信号、数字信号 模拟信号是指随时间连续变化的信号，在通信中，一般用这种信号的某种参量（如振幅、频率、相位）来表示要传递的数据 数字信号是只取有限值（或状态）的信号，在通信中，是以某一瞬间的状态来表示传送的信息。

7 2-1.1 数据通信的基本概念(续3) 5、数据通信、数据通信系统 (1) 数据通信:实现数据传递的通信
(2) 数据通信系统:能实现数据通信的系统 (3) 特点： 1)用 途：计算机间、设备间； 2)协 议：数据通信的双方遵循某种通信协议； 3)突发性：满足突发数据传输要求； 4)要求高可靠性、高效率、高通信能力； 5)满足不同应用需要： 不同对象间的通信：终端--计算机间、计算机间、设备间。 满足不同用户需要：如个人用户、企业用户等的需要； 满足不同业务应用：如文本交换、音频视频通信、实时通信等

8 2-1.1 数据通信的基本概念(续4) 6、数据通信系统的模型 (1) 基本模型 信源系统 （发送端） 传输系统 (传输网络) 目的系统
（接收端）

9 2-1.1 数据通信的基本概念(续5) (2)数据通信系统模型

10 2-1.1 数据通信的基本概念(续6) 源系统 1) 源点(信源、源站)：产生要传输的数据;如PC机
2) 发送器：把源点产生的数据变成能在传输系统中的信号，并发送 传输系统 负责把信号从源端传送到目的端;通常需要处理传输差错 目的系统 1) 接收器：把来自传输系统的信号转换成终点(目的设备)能处理的信息 2)  终点(信宿、目的站)：获取接收器传来的信息，是调制的逆过程。

11 2-1.2 通信信道及其主要特性 1、基本概念 通信信道指信号从发送端到接收端之间进行传输的通路。它又称为传输信道，简称为信道。
(1) 信道 通信信道指信号从发送端到接收端之间进行传输的通路。它又称为传输信道，简称为信道。 (2) 模拟信道、模拟通信和模拟通信系统 以连续模拟信号形式传输数据的信道称为模拟信道。 特点：(1) 易受噪声干扰； (2) 衰减严重； (3) 用放大器处理信号衰减，信号和噪声都会被放大； (4) 模拟传输适于远程传输

12 2-1.2 通信信道及其主要特性(续1) (3)数字信道、数字通信和数字通信系统
以数字脉冲形式传输数据的信道称为数字信道，这种通信方式称为数字通信，相应的通信系统称为数字通信系统。 特点： (1)误码率低，通信质量好。 (2)适合综合业务应用，能将数字、声音、电视、传真和视频电话等多种业务应用复合在一个信道上传输，能充分有效地利用设备 (3)在已有的线路上采用数字通信方式，可获得更高的数据传输率 (4)采用大规模集成电路，数字传输及设备将比模拟设备更便宜 (5)数字传输更易于加密，有利于信息安全

13 2-1.2 通信信道及其主要特性(续2) 2、信道分类 分类方式 类别 备注 介质 有线信道 无限信道 电话线、同轴电缆、双绞线、光纤。。。
微波、无线电、卫星。。。 复用方式 频分复用信道 时分复用信道 波分、码分 适于模拟数据通信 模拟、数字数据均可 数据类别 模拟信道 数字信道 电话线 双绞线 使用方式 专用信道、租用信道 公用信道、交换信道 共享方式 点-点信道 共享信道

14 2-1.2 通信信道及其主要特性(续3) 3、信道数据传输模式 (1) 用模拟信道传输模拟数据---------载波、调制 调制器 模拟信道
解调器 模拟 数据 信号 信源 信宿

15 2-1.2 通信信道及其主要特性(续4) (2) 用模拟信道传输数字数据---------调制 调制器 模拟信道 解调器 数字 数据 模拟
信号 信源 信宿

16 2-1.2 通信信道及其主要特性(续5) (3) 用数字信道传输模拟数据---------采样 A/D转换 数字信道 模拟 数据 数字 信号
信源 信宿

17 2-1.2 通信信道及其主要特性(续6) (4) 用数字信道传输数字数据---------编码 数字 信号 信道 数据 解码 器 编码 信源
信宿

18 2-1.2 通信信道及其主要特性(续7) 4、信道连接方式 (1) 点-点连接方式 点---点 直接连接 点---点 交换连接 中心 节点
终端 点---点 直接连接 中心 节点 终端 交换 设备 终端 节点 点---点 交换连接

19 2-1.2 通信信道及其主要特性(续8) (2) 分支连接方式 集中控制模 分布式控制 中心 节点 终端

20 2-1.2 通信信道及其主要特性(续9) (3) 复用连接方式 低速线路 中心 节点 终端 复用/ 集中 设备 高速线路
图 信道复用连接方式

21 2-1.2 通信信道及其主要特性(续10) 5、信道通信方式 (1)单工通信方式 (2)半双工通信方式 信道 发送 端 接收 控制信息 数据
无线电广播通信 (无确认机制)

22 2-1.2 通信信道及其主要特性(续11) (3)全双工通信方式 信道 发送 端 接收 控制信息 数据

23 2-1.2 通信信道及其主要特性(续12) (4)串行通信方式 发送端 接收端

24 2-1.2 通信信道及其主要特性(续13) (5)并行通信方式 11 发送端 接收端 01 101 1

25 2-1.2 通信信道及其主要特性(续14) 6、数据传输方式 (1) 基带传输 1) 基带信号
包含或不包含直流分量的低通型频谱信号，其频率分量的最高频率与最低频率之比远大于1 2) 基带 基带信号所占用的频带称为基本频带，简称基带 3)基带传输、基带传输系统 计算机输出的信号就是典型的基带信号； 高低电平来表示二进制的‘0’、‘1’ 信号; Ethernet 曼切斯特编码(同轴电缆)

26 2-1.2 通信信道及其主要特性(续15) (2) 频带传输 (3) 宽带传输
指在发送端把数字信号调制成音频信号进行发送，在接收端再把收到的音频信号解调变成原有的数字信号，这种传输就称为频带传输。 频带传输实际上是利用电话系统传输数字信号的一种方式。 (3) 宽带传输 指信道的频带较宽，一般在0Mhz～300Mhz之间。 在实际应用中，该频带常被化分为若干子频带，这些子频带可以分别传送数字信号、音频信号、视频信号，从而可以利用宽带传输系统来实现声音、文字、视频的一体化传输。 宽带传输的典型例子是电视应用。

27 2-1.2 通信信道及其主要特性(续16) 7、数据同步方式
(1) 同步 接收端按照发送端发送码元的频率和起止时间来接收数据。接收端需要校正其基准时间和接收频率。 (2) 同步的方式 位同步 （物理层） 字符同步 （物理层、数据链路层） 帧同步 （数据链路层)

28 2-1.2 通信信道及其主要特性(续17) (3) 位同步 外同步
指接收端在接受每一位数据时都与发送端在起止时间和频率上与发送端保持一致 。 位同步的方式 外同步 自同步

29 2-1.2 通信信道及其主要特性(续18) 1) 外同步 在发送数据之前，首先向接收端发出一串同步信号，接受端根据所接收到的同步信号的频率，调整接收频率和时序；使得接收端与发送端在时间上和频率上保持同步 。 发送站 同步信号 数据 接收站 接收到的同步信号

30 2-1.2 通信信道及其主要特性(续19) 2) 自同步 自同步法与外同步法所达到的目的是一样的，不同支持在于，在自同步法中，接收端所需的定时（同步）信号是从发送端所发送的数据信号中自动提取的，发送端不在额外发送同步信号。 如Ethernet中所使用的曼切斯特编码就能实现自同步

31 2-1.2 通信信道及其主要特性(续20) (4) 字符同步 指按字符单位进行的同步。
位同步仅能识别各个位，而不能识别由若干位组成的字符，这在实际通信中显然是不能完全满足要求的。 如（b1b2…b8）(b1b2…b8)(b1…),如被接收端划分为（…b1）(b2…b8b1)(b2…b8b1)，则没有达到同步。 字符同步的方式 同步制式字符同步 异步制式字符同步

32 2-1.2 通信信道及其主要特性(续21) 1) 同步制式字符同步
1) 同步制式字符同步 首先，发送端在发送数据字符块时，发送若干同步字符SYN（一个或多个），接收端用检测同步字符SYN的方式获得与发送端的同步。 然后，使用反向信道通知发送方，发送方开始发送数据，直至出现结束字符（同步字符）

33 2-1.2 通信信道及其主要特性(续22) 2) 异步制式字符同步 A 起止式字符同步方式。 B 每个字符独立传送，字符间的间隔时不固定的。
C 发送端可在任意时刻发送数据到接收端。 字符内同步、字符间异步 适合终端与计算机间的通信 实现方式： 在这种方式中，每个字符都是独立识别的。 发送信息(一个字符)=起止位+字符+结束位 起止位：一般位1位， 结束位：一般为1位，1.5位，2位 字 符：5位、7位

34 2-1.2 通信信道及其主要特性(续23) 异步制式字符的实现 ASCII字符 空闲线路 停止脉冲=1 起始脉冲=0

35 2-1.2 通信信道及其主要特性(续24)

36 2-1.2 通信信道及其主要特性(续25) (5) 帧同步 含义：在字符同步的基础上，必须将线路上的数据流划分为报文分组或比特组（帧）。实现这种划分的方式，就称为帧同步。 办法：主要是在帧的开始和结束加上开始标志和结束标志。 如HDLC帧同步采用的开始和结束标志均为‘ ’，接收端检测到该标志时，就认为一个帧开始了或结束了。 当然，除上述方法外，还有别的方法可以保证帧同步

37 2-1.3 信道数据编码 (1) 模拟数据的数字编码：采样---量化---编码 1、含义 2、方式 (2) 数字数据的模拟编码：调制
所谓数据编码即是把一种形式的数据用另一种形式的数据来表示。 在数据通信中，编码通常是指用不同的电信号(或其他信号)来表示二进制数据或其他信号 如何用信号表示0、1 2、方式 (1) 模拟数据的数字编码：采样---量化---编码 (2) 数字数据的模拟编码：调制 (3) 数字数据的数字编码

38 2-1.3 信道数据编码(续1) 3、PCM方式 （1）采样 使用电子设备利用采样定理采出模拟信号的值。 （2）量化
将模拟信号变为时间轴上的离散值。是分级过程。 若采用8位二进制编码，可分为28 = 256 个量化级。 （3）编码 将离散值编成一定位数的二进制码。 最开始用在电话系统中传输数字数据

39 2-1.3 信道数据编码(续2) 原始的模拟电话信号 取样后的脉冲信号 0.11≈0.1 0.1 0.32≈0.3 0.28≈0.3
0.72≈0.7 1.16≈1.1 1.48≈1.5 1.21≈1.2 0.5 1.0 1.5 原始的模拟电话信号 取样后的脉冲信号

40 2-1.3 信道数据编码(续3) 1111 1100 0001 0011 0111 1011 编码结果

41 2-1.3 信道数据编码(续4) 4、数字数据的调制编码 (1) 振幅 调幅：载波的振幅随输入信号而变化。
对数字信号：“0”对应于无载波，“1”对应于有载波。 对数字信号的调幅称为移幅键控(ASK)或数字调幅 (2) 频率 调频：载波的频率随输入信号而变化。 对数字信号：“0”对应于频率f0，“1”对应于频率f1 。 对数字信号的调频又称移频键控(FSK)，或数字调频

42 2-1.3 信道数据编码(续5) (3)相位 载波的初相位随输入信号而变化。 对数字信号： 例如二相调制，“0”初相对应于00 ，
“1”初相对应于1800 。 对数字信号的调相称为移相键控(PSK ) 或 数字调相

43 2-1.3 信道数据编码(续6) 1 基带信号 振幅键控 移频键控 移相键控

44 2-1.3 信道数据编码(续7) 5、数字数据的数字编码 1)单极性脉冲编码(开关信号) 1:正(负)极性的脉冲信号 2)双极性信号编码
1)单极性脉冲编码(开关信号) 0:零电平(无信号) 1:正(负)极性的脉冲信号 1 2)双极性信号编码 0:负极性的脉冲信号 1:正极性的脉冲信号 脉冲宽度:码元宽度(信号持续时间)

45 2-1.3 信道数据编码(续8) 3)曼切斯特编码 0:半个码元的负脉冲、半个码元的正脉冲 1:半个码元的正脉冲、半个码元的负脉冲 特点：
特点： * 无任何直流分量 * 自同步

46 2-1.3 信道数据编码(续9) 3)差分曼切斯特编码 0:半个码元的负脉冲、半个码元的正脉冲（0变化，差分化）
1:半个码元的正脉冲、半个码元的负脉冲（1不变化） 1

47 2-1.4 多路复用技术 1、多路复用技术种类 多路信号互不干扰地在同一信道中传输的方式 (1) 频分复用技术 (2) 时分复用技术
(3) 波分复用技术 (4) 码分复用技术

48 2-1.4 多路复用技术(续1) 2、频分复用（Frequency Division Multiplexing）
当信道带宽大于各路信号的总带宽时，可以将信道分割 成若干个子信道，各个子信道间要留一个宽度（保护带） 每个子信道用来传输一路信号，这就是频分多路复用。 信道n 信道1 介质 频宽f 特点： 1) 隔离带:防干扰 2) 信道宽度>信号宽度 语音信号的频谱为300Hz ~ 3400Hz，因而，分配给每条语音话路4k的带宽

49 2-1.4 多路复用技术(续2) 3、时分复用技术TDM(Time Division Multiplexing )
当信道能达到的位传输速率大于各路信号的数据传输速率总和时，可以将信道的时间分割为一个个的时间片，按照一定规则将这些时间片分配给各路信号源，每一信号源只能在自己的时间片内独占信道进行传输。 这就是时分多路复用（Time Division Multiplexing,TDM) 1） 同步时分复用 2） 异步时分复用

50 2-1.4 多路复用技术(续3) 1) 同步时分复用 同步时分复用 Tm：帧 ti：时隙 用户2 用户n 用户1 tn t2 t1 Tm
… 多路复用器 多 路 复 用 器 同步时分复用 Tm：帧 ti：时隙

51 2-1.4 多路复用技术(续4) 2)异步时分复用技术 公用线路 缓冲器 队列 D2 D1 C2 B3 B1 A1 A3 T3 T2 终端A
周期

52 2-1.4 多路复用技术(续5) 4、波分复用技术 所谓波分复用是指在一根光纤上不只是传送一个光载波，而是同时传送多个波长不同的光载波
1)能够复用多少个波长，与相邻两波长之间的间隔有关. 间隔越小，复用的波长个数就越多。 2)WDM:相邻两峰值波长的间隔为５０ｎｍ～１００ｎｍ (2路) 3)DWDM:相邻两峰值波长间隔为１ｎｍ～１０ｎｍ (80路)

53 2-1.4 多路复用技术(续6)  采用无源设备,更可靠 F1 光纤1 光纤2 共享光纤 F2 光纤3 F3 F3 F2 F1 光谱
棱柱/衍射光栅  光纤2 共享光纤 F2 光纤3  F3 F3  F2 F1  光谱 共享光纤的光谱

54 2-1.4 多路复用技术(续7) 5、码分复用技术(码分多址CDMA)
在CDMA中，每个比特时间又再分成m个码片，每个站分配一个唯一的m比特码序列，当某个站欲发送“1”时，它在信道中发送它的码序列，当欲发送“0”时，它就发送它的码序列的反码

55 2-1.4 多路复用技术(续8) 特点： 1) 在CDMA中：不同用户需要不同的码片序列； 2) 码片序列不同且要求正交；
3) 任何一个码片向量的规格化内积为1 4) 码片向量和该码片反码的向量的规格化内积为-1 5) 码片序列的实现 电信号：扩频信号 光信号：光码分复用技术

56 2-1.4 多路复用技术(续9) 示例： S=(-1,-1,-1,+1,+1,-1,+1,+1)
T=(-1,-1,+1,-1,+1,+1,+1,-1) 用户收到的信号是S+T，即叠加信号

57 2-1.5 差错控制技术 差错控制技术概述 海明码 CRC校验码

58 2-1.5.1 差错控制技术概述 1、含义 在数据通信中，接收端收到的数据与发送端实际发出的数据不一致，这种现象称为差错。
2、 差错表现形式 A. 数据丢失：通信过程中发生了数据丢失(对方不知道) B. 数据出错：比特值出错 (对方很难判定) 比特值发生了变化，如0变为1、1变为0。

59 2-1.5.1 差错控制技术概述(续1) 3、原因 (1) 信号衰减，相位失真引起的差错； (2) 噪声干扰引起的差错
1)热噪声：带电粒子在导电媒介中的随机运动而产生的 2)脉冲噪声：是由突发的离散脉冲引起的(雷电、电火花等引起) (3) 回波干扰引起的差错 阻抗不匹配，传输信号会在端点反射 (4) 线路间的串扰 电磁耦合 对任何介质，信号传输都不能达到100%

60 2-1.5.1 差错控制技术概述(续2) 4、差错控制 指对传输中的差错进行控制的方法 (1) 反馈纠错ARQ
前提：发送的信息本省具有检错能力 (2) 前向纠错FEC:自动纠错 接收端发现错误，并纠正错误，检错纠错能力一样强。 前提：发送的信息本省能检错，并能指出错误所在位置 (3) 混合纠错HEC 反馈就错+前向纠错 纠错能力没有检错能力强。

61 2-1.5.1 差错控制技术概述(续3) 5、差错控制码 差错控制的核心：检错技术(检错码)、纠错技术(纠错码) (1) 检错码
(2) 纠错码 有各种检错码纠错码，常用的有线性检错纠错码CRC 6、检错基本思想 发送：信息s+冗余信息s； 冗余信息s=f(信息)(开销的一部分) 接收：冗余信息r=f(信息r) 判定：冗余信息r=冗余信息s？

62 差错控制技术概述(续4) 7、线性分组码 将信息序列划分为等长(k位)的序列段，在每一信息段后附加r位监督码元，且监督码元于信息码元之间构成线性关系，即它们之间可由线性方程来联系。这样构成的抗干扰编码称为线性分组码 在线性分组码中，码字的前半部分是未作任何改变的原始码元，后半部分是监督码元 线性分组码是利用代数关系构造的，它建立在近世代数的基础上，因此又是一种代数码 信息位 k K 监督位 r 线性分组码的一般构成

63 2-1.5.2 海明码 1、对偶数监督码 an-1⊕an-2⊕…a0=0 a0为监督位
1有偶数个,结果为0,正确;1为奇数个,结果为1,错误 等价于： s=an-1⊕an-2⊕…a0 称为效正子 s=0:无错； s=1:有错 特点： s指出了有无错误；但不能确定错误的位置

64 2-1.5.2 海明码(续1) 2、 若有r个校正子 指出正确没有错误要用去1个状态； 最多能指出2r-1个错误位置 r个校正子有2r个状态
故有： 2r-1≧ n(n=k+r) k≦ 2r-r-1

65 2-1.5.2 海明码(续2) 3、海明码 在一个字节内，能纠错一位的编码 k=4;r≧3; k=5;r≧4;
a6a5a4a3a2a1a0

66 海明码(续3)

67 2-1.5.2 海明码(续4) s1=a6⊕a5⊕a4⊕a2 s2=a6⊕a5⊕a1⊕a3 s3=a6⊕a4⊕a3⊕a0

68 2-1.5.2 海明码(续5) 编码(传输)时，应保证校正子为0 即有： 0=a6⊕a5⊕a4⊕a2 0=a6⊕a5⊕a1⊕a3

69 海明码(续6) 则有： a2 =a6⊕a5⊕a4 a1 =a6⊕a5⊕a1 a0 =a6⊕a4⊕a3

70 海明码(续7)

71 2-1.5.3 循环冗余码CRC 1、循环码的特点 (1) 循环码是一种特殊的线性分组码 (2) 具有一般的线性码的特性，还具有循环性
(3) 它的理论基础：近世代数 (4) 检错、纠错能力都很强 (5) 运算简单 1957年由Prange（普兰奇）提出

72 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续1) 2、循环性 若an-1 an-2 … a1 a0是一个码组 则：
an-2 … a1 a0 an-1 an-3 … a0 an-1 an-2 ………………….. a0 a1 …. an-2 an-1 都是码组

73 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续2) 3、码多项式 (1)定义 为方便计算，把码组用码多项式来表示
码组长度为n的A=(an-1 an-2 … a1 a0)码组, 其对应的码多项式为： A(X)=an-1xn-1+ an-2xn-2+… a1x1+ a0x0 A(X)称为循环码的多项式， 系数只能取0、1；X无取值含义

74 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续3) (2) 码多项式的运算 F(X)/Q(X)=N(X)…R(X) /：模2除法运算 或者记为
F(x)=N(X)Q(X)+R(X) 模2除法运算 则F(X)和R(X)在模2除法运算下同余 F(X) ≡ R(X) (mod Q(x))

75 循环冗余码CRC(续4) 举例说明： F(x)=x4+x2+1 Q(x)=X3+1 F(x)/Q(x)=x…x2+x+1

76 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续5) (3) 在循环码中，若A(x)是一长度为n的码组，
则xiA(x)在模(Xn+1)下也是该循环码中的一个码组 即有： A’(x) ≡ xiA(x) (mod Xn+1) A’(X) =an-1-ixn-1+an-2-ixn-2+…+a0xi+an-1xi-1 +…+an-i 证明： A(X)=an-1xn-1+ an-2xn-2+… a1x1+ a0x0 xiA(x)= an-1xn-1+i+ an-2xn-2+i+… a1x1+i+ a0x0+i

77 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续6) 因为： an-1xn-1+i mod (xn+1) ≡an-1xi-1xn mod (xn+1)
所以有： xiA(x)= an-1xn-1+i+ an-2xn-2+i+… a1x1+i+ a0x0+I mod(xn+1) ≡an-1-ixn-1+an-2-ixn-2+…+a0xi+an-1xi-1 +…+an-i

78 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续7) 例子： A(x)=x6+x5+x2+1 (1100101) x3A(x) mod x7+1
= x9+x8+x5+x3 mod x7+1 = x5+x3+x2+x mod x7+1 ( )

79 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续8) 4、循环码的编码与解码 (1) 编码 达到的目的：信息(k位)+冗余(n-k位)
设信息I，其码多项式的阶小于k 则xn-kI(x):其阶小于n,最大为n-1 等价于在I后添加n-k个0

80 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续9) 计算R(x)=xn-kI(x) mod g(x) 则R(x)的阶小于n-k
码多项式为：S(x)=xn-kI(x)+R(x) 其对应码组为：I.2n-k+R(I后面附加R) 显然，该码多项式S(x) mod g(x)的余数为0

81 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续10) 例如： (7,3)循环码 g(x)=x4+x2+x+1
信息I=110,码多项式为I(x)=x2+x x7-3I(x)=x6+x5 (x6+x5 )mod g(x) =x2+1 故码组为：

82 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续11) (2) 解码 若接受码组为T(x)= 若T(x)=S(X),则T(x) mod g(x)=0
故可以利用R(x)=T(x) mod g(x)是否为0来检错 纠错原理同前述线性分组码

83 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续12) 5、循环冗余码的应用 CRC-12 x12+ x11 + x3 + x +1 CRC-16
CRC-ITU x16+ x12 + x5 +1 CRC-32 x32+ x26 + x23 + x22 + x16 + x12+ x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x +1

84 2-1.5.3 循环冗余码CRC(续13) CRC-16的检错、纠错能力 长度在16位内的错误都能检测 长度大于16位的检错能力：99%
I的长度一般为240、480、960.

85 2-1.6 通信系统的主要技术指标 1、码元和信息量 (1) 码元 携带数据信息的(电)信号，称为码元。是承载信息的基本信号单位
一般指电脉冲信号。一个单位脉冲就是一个码元。 单位：波特，baud (2) 信息量 码元能承载的信息量，是由码元的有效状态数确定的。 若系统中，有效码元有2种，则一个码元能承载1bit， 信息量就是1bit； 若系统中，有效码元有4种，则一个码元能承载2bits，信息量就是2bits； 若系统中，有效码元有8种，则一个码元能承载3bits，信息量就是3bits； 若系统中，有效码元有N种，则一个码元能承载log2N bits， 信息量就是log2N bits。

86 2-1.6 主要技术指标(续1) 2、数据传输率 (1) 波特率(B) 每秒传输的码元数，又称为码元传输率。单位波特，故称波特率
记为B，B=1/T.T为一个码元的持续时间(码元宽度) (2) 比特率(S) 每秒传输的比特数。单位比特/秒。或记为bit/s,bps (3) 二者的关系 S=B*log2N (4) 信息传输率R 每秒重数据源传输的有效数据量(字节数)

87 2-1.6 主要技术指标(续2) 例：有一四相调制解调器，单位脉冲(码元)宽度
T = 833 * 10-6 秒，一个码元能运载2位 二进制信息， 求其 数据传输速率和码元速率。 解： N = 22= 4 B = 1/T = 1/833 * = Baud S =B* log2N = 2400 bps

88 2-1.6 主要技术指标(续3) 3、信道的极限码元速率(1924年，奈奎斯特准则) (1) 理想低通信道
理想低通信道的最高码元速率B=2W baud 每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输速率为： 每秒2个码元 (2) 理想带通信道 理想带通信道的最高码元速率B=W baud 每赫带宽的理想带通信道的最高码元传输速率为： 每秒1个码元

89 2-1.7 主要技术指标(续4) 4、信道容量、吞吐量 (1) 信道容量 (2) 吞吐量
信道容量是指信道允许传输的最大数据率，是一个极限参数。 (奈奎斯特准则、香农公式) 当数据传输率>信道容量，信道根本就不能传输信号。 (2) 吞吐量 信道或网络在单位时间内成功传输的总的信息量, 单位为bps

90 2-1.6 主要技术指标(续5) (3) 理想信道的极限信息速率(信道容量)
C = B * log2N ( bps ) 奈氏公式 N—给定时刻数字信号所取的离散值个数。 若一个码元能携带(运载)2 bits的信息量，则 N = 22 = 4 例：有一带宽为3 K H z的理想低通信道，求其最高码元 速率。若一个码元能运载3位二进制信息，求其信道容量。 解：N = 23 = 8 B = 2W = 2 * 3000 = Baud C = 2W * log2N = 2* 3* log28= bps

91 2-1.6 主要技术指标(续6) (4) 带宽受限且有高斯白(热)噪声干扰的信道极限信息速率
C =W* log2 (1+S / N ) 香农(shannon)公式 式中：W—信道的带宽(HZ)） S—信道内所传信号的平均功率(mw) N—信道内高斯噪声的平均功率(mw) S / N—信噪比，常以分贝(dB)表示 记为： (S/N) d B = 10*log10(S/N) (dB)

92 2-1.6 主要技术指标(续7) 例：求信噪比为30分贝，带宽为4K HZ 的 信道的最大数据速率(信道容量)
解： (S/N) d b = 10 * log10 (S/N ) = 30 db S/N =1030/10 = 103 C = W * log2 ( 1+ S / N ) = 4 * log2 ( ) = 4 * log ( ) / log 2 = 4 * 3 /  40 K bps

93 2-1.6 主要技术指标(续8)

94 2-1.7 主要技术指标(续9) 4、差错率 (1) 码元差错率 (2)比特差错率 指传输的比特总数中发生差错的比特所占的比例
指传输的码元总数中发生差错的码元所占的比例。 当数据传输率>信道容量，信道根本就不能传输信号。 (2)比特差错率 指传输的比特总数中发生差错的比特所占的比例

95 模拟传输与数字传输实例 电话模拟传输系统 E1/T1数字线路 SONET/SDH

96 2-1.7.1 电话模拟传输系统 1、电话系统是最大的模拟传输系统 2、模拟传输采用模拟信号来传输数据，模拟信号可传输
电话模拟传输系统 1、电话系统是最大的模拟传输系统 2、模拟传输采用模拟信号来传输数据，模拟信号可传输 （1）模拟数据（如声音） （2）数字数据（数字数据需通过调制解调器调制） 3、我国电话网络原分为五级 1）一级（大区）中心 ）二级（省）中心 3）三级（地区）中心 ）四级（县）中心 5）五级（市区）话局 前四级是长途交换中心

97 2-1.7.1 电话模拟传输系统(续1) 4、长途干线 （1）原有模式：模拟制式，载波电话 1）在长途干线中采用频分复用方式。
电话模拟传输系统(续1) 4、长途干线 （1）原有模式：模拟制式，载波电话 1）在长途干线中采用频分复用方式。 2）标准话路所占的频带宽度：国际标准为4KHZ 3）由于使用只能单向传输的放大器，故使用四线制。 （2）现有模式：数字化（基本全部数字化） 现在主要的模拟线路是从用户电话机到市话交换机之间 的一段市话线。

98 2-1.7.1 电话模拟传输系统(续2) 5、调制解调器作用 （1）调制 数字信号变换为模拟信号（波形变换、频普变换）
电话模拟传输系统(续2) 5、调制解调器作用 （1）调制 数字信号变换为模拟信号（波形变换、频普变换） 数字信号模拟化首先要选定一种载波，载波是频率固定的连续正弦波；根据数据信号位是0还是1，使载波作相应的变化。 调制器：波形变换器 （2）解调 模拟信号还原成数字信号。在接收端再把数据信号从载波中提取出来。 解调器：波形识别器

99 2-1.7.1 电话模拟传输系统(续3) （3）调制解调器的几种最基本的调制方法 1) 调幅 （AM） ：
电话模拟传输系统(续3) （3）调制解调器的几种最基本的调制方法 1) 调幅 （AM） ： 对数字信号的调幅称为移幅键控(ASK)或 数字调幅。 2) 调频（ FM） 对数字信号的调频称为移频键控(FSK) 或 数字调频 3) 调相（ PM） 对数字信号的调相称为移相键控(PSK) 或数字调相

100 电话模拟传输系统(续4) (4) 调制解调器的工作过程

101 2-1.7.1 电话模拟传输系统(续5) (5) 高速调制解调器 指信息速率高于960 bps的调制解调器
电话模拟传输系统(续5) (5) 高速调制解调器 指信息速率高于960 bps的调制解调器 经过20多年的发展，调制解调器的速率已达到： 28·8 ~ 33·6Kbps，已接近香农公式的极限了。 56Kbps的调制解调器使用的条件： 1）ISP使用特殊的数字连接端口，用户和ISP都 使用56Kbps的调制解调器 2）ISP与电话交换机之间是数字信道(程控交换 机是数字交换机)

102 2-1.7.2 E1/T1数字传输线路 1、数字传输系统传输数字信号 （1）基带数字信号编码： 曼彻斯特编码、差分曼彻斯特编码等。
（2）收发两端的同步 2、 数字传输系统传输模拟信号 数字载波标准： E1：欧洲、中国、南美； T1：北美、日本。 脉冲编码调制（PCM）：模拟信号数字化。

103 2-1.7.2 E1/T1数字传输线路(续1) 3、一个话路的PCM信号速率
一个4KHz带宽的模拟电话信号，经过PCM编码后变成每秒8000个脉冲信号，若每个码元能运载8位二进制数据(每个脉冲用8位二进制编码)，则所得的速率为一个话路的PCM信号速率S。 计算：B=8000波特(脉冲宽度T=1/B=125*10-6s=125 ms ) S =8000*8 = bps

104 2-1.7.2 E1/T1数字传输线路(续2) 4、E1线路(32路)
1 2 16 31 125 ms = 32 时隙 = Mbps 帧同步 信令信道 30 话音信道+2 控制信道 数据率 S = (32x8 bits)/125 ms = Mbps

105 2-1.7.2 E1/T1数字传输线路(续3) 5、T1线路(24路)
channel #1 #2 #24 8 bit 125 ms 定帧位 193 bits 数据率 S = (24x8 +1 bits)/125 ms = Mbps

106 2-1.7.2 E1/T1数字传输线路(续4) 6、数字传输优点： 1）抗干扰强 2）保密性好 数字传输缺点：
1）模拟信号数字化后要占用较宽频带 2）数字设备和连网技术复杂，与现有模拟通信设备 存在矛盾。

107 SONET/SDH 1、标准 (1) 1985年,Bellcore提出SONET(Synchronous Optical NETwork)标准，同步光纤网络。 (2) 1989年，CCITT提出SDH(Synchronous Digital Hierarchy)标准，同步数字序列。 (3)SONET:北美和日本;SONET为光纤传输系统定义了同步传输的线路速率等级结构，基本速为51.84Mbps。 SDH :欧洲和中国;SDH：国际标准同步数字系列，基本速率为155.52Mbps 二者差别甚微

108 2-1.7.3 SONET/SDH（续1） 2、 主要技术 (1) TDM技术 (2) 同步系统，由主时钟控制，时钟精度10-9。
(3) 电通信(STS)、光纤通信(OC) (4) 相应于OSI物理层,具有部分链路层功能,传输网络

109 2-1.7.3 SONET/SDH（续2） 3、基本SONET帧 (1) 810 字节/125us
传输速率为 810  8 /（125  10-6）= Mbps (2) 基本SONET信道称为STS1(SynchronousTransport Signal-1) OC-1 (Optical carrier) (3) 复用:多个STS-1/OC-1采用TDM技术复用成 STS-N/OC-N

110 2-1.7.3 SONET/SDH（续3） 4、SONET的体系结构 SDH PTE 复用器/ 分用器 转发器 段 线路(Line)
路径(Path 交换、接口 复用、分用(同步) 段层 线路层 光子层 路径层 成帧、差错 比特

111 2-1.7.3 SONET/SDH（续4） 5、SONET的多路复用 由多个T1数据流转换STS-1,再由3个STS-1 ,
转换STS-3,再由4个STS-3转换STS-12 / oc-12