BESIII物理分析工具 黄彬 2010.4.19.

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1 BESIII物理分析工具 黄彬

2 BEPCII 单环结构双环结构 单束团多束团 对撞间隔：800ns 8ns 峰值亮度： 1033cm-2 2

3 BESIII 漂移室 飞行时间计数器 电磁量能器 μ子鉴别器 精确测量从相互作用点产生的带电粒子的动量、方向和电离能损(dE/dx)
测量带电粒子在漂移室内的飞行时间，结合漂移室测得粒子的动量和径迹，辨别粒子的种类 电磁量能器 测量电子和γ光子的能量和位置 μ子鉴别器 通过多层测量给出μ子的位置和大致飞行轨迹，并进行μ子鉴别 子系统 设计指标 目前性能 漂移室 xy=130m 136m =6-7% 6% 电磁量能器 1GeV 1GeV 飞行时间计数器 T=80~90ps(桶部) 83ps桶部 T=110ps(端盖) 147ps端盖 3

4 BESIII物理分析工具 粒子鉴别（黄彬 IHEP） 运动学拟合 顶点拟合

5 粒子鉴别 粒子鉴别的目的和任务 粒子鉴别探测器类型 粒子鉴别方法 飞行时间，切伦科夫，dE/dx能损测量
粒子探测装置除了要有高性能的径迹探测器和量能器以外，还必须具有好的粒子鉴别探测器 e/μ/π/K/p的鉴别 粒子鉴别探测器类型 测量粒子运动速度的探测器 飞行时间，切伦科夫，dE/dx能损测量 主要鉴别强子π/K/p，dE/dx还可以很好地鉴别电子 测量粒子能量的探测器 电磁量能器，主要鉴别电子和强子 过滤吸收型：主要鉴别μ 粒子鉴别方法 似然函数法 神经网络方法

6 dE/dx系统 选取辐射Bhabha,强子事例,宇宙线事例以及Beam gas事例对电离曲线进行刻度 给出各种粒子的鉴别信息
对BES3, s~(5-6)%, K/p 2s分辨到600MeV/c

7 飞行时间(TOF)系统 测量时间: 预期时间: 时间分辨好 粒子的动量低 飞行路径长 桶部 双层,时间分辨~90ps
端盖 单层单端读出,时间分辨~110ps 测量时间: 预期时间: 时间分辨好 粒子的动量低 飞行路径长

8 电磁量能器(EMC)系统 主要提供光子的沉积能量和入射位置的测量信息 此外,还能提供带电径迹的粒子鉴别信息,主要是e/m/p的鉴别
沉积能量:E/p 簇射形状 横向:Eseed, E3x3, E5x5 纵向:Df e/m/p粒子在量能器中的 沉积能量与入射动量的关系

9 m子鉴别器(MUC)系统 D以及Ds介子衰变常数 fD, fDs的精确测量 t物理研究 RPC与轭铁夹心式结构
桶部9层,端盖8层 覆盖93%的立体角 截断动量~450MeV/c,提供有效的m/p识别 D以及Ds介子衰变常数 fD, fDs的精确测量 t物理研究

10 似然函数（Likelihood）法 探测器对入射粒子的响应可以用概率密度函数来描述.
探测器的响应是由一系列的测量来体现的,如dE/dx能损, 飞行时间,沉积能量等等 高斯型变量的概率 密度函数,如TOF和 dE/dx,等 通过计算似然函数的方法进行粒子鉴别

11 神经网络方法 输入层:粒子鉴别变量 输出层:鉴别结果 隐含层:网络内部单元 下一层的每个神经元都是 上一层所有神经元组合的
函数,称为响应函数 神经网络首先需要使用一套已知样本来训练网络，使不同的类型在输出层输 出所需的数值。在训练过程中，每个训练事例在网络中经过两遍传递计算。第一遍是向前传播计算，从输入层开始传递各层，经过处理后产生一个输出，并得到一个该实际输出和所需输出方差的矢量；第二遍是反向传播计算，从输出层到第一中间层为止，利用方差矢量对权重值w 和阈值t 进行逐层修正

12 Pion Efficiency （From Liu Fang）
PID efficiency vs cos PID Eff vs momentum BOSS 6.5.0

13 Proton Efficiency（From Liu Fang）
PID Eff vs momentum PID efficiency vs cos BOSS 6.5.0

14 BESIII物理分析工具 粒子鉴别 运动学拟合（严亮USTC） 顶点拟合

15 运动学拟合 J/yrpp+p-p0 p0gg 满足四动量守恒条件
运动学拟合是一个利用在粒子相互作用和衰变中所满足的物理定律，来提高测量的数学过程。 不变质量约束 总能量约束 四动量约束 … 运动学拟合可以有效地改善能动量分辨，质量分辨，以及可以压制本底，广泛应用于粒子物理实验的数据分析中。 运动学拟合结果的检验 残差分布，即pull分布检验 置信度检验(c2) BESIII离线软件，两种方法 拉格朗日乘子法 卡尔曼滤波方法 J/yrpp+p-p0 p0gg 满足四动量守恒条件

16 拉格朗日乘子法 n个径迹的参数表示 线性化约束方程 构造开方量 将a和l看作自变量，使得c2最小，可以解得a参数和它的误差矩阵

17 卡尔曼滤波算法（I） 引入卡尔曼滤波算法的原因 无法处理带有误差的约束条件 无法处理丢失部分粒子信息的情况 D:能散
17

18 卡尔曼滤波算法（II） 18

19 卡尔曼滤波算法（III） 改进了的卡尔曼滤波算法 适用于运动学拟合 可以处理丢失信息的粒子参与的运动学拟合 增益矩阵的方法 19

20 运动学拟合的效率 在5万个蒙特卡洛模拟数据中，通过选择条件的事例数定义为N1，30887。接下来，我们定义了三种类型的效率。定义通过4c的事例数为N2，5c的事例数为N3。效率可以定义为 20

21 运动学拟合的效果（I） 拟合前p0质量 在拟合之前来自于p0衰变出的两光子的不变质量的中心值偏离实际的真值很远，并且分辨率达到了10MeV。在运动学拟合之后，更新后的参数组成的p0质量的中心值非常接近于PDG的值，并且分辨率变为6.7MeV 拟合后p0质量 21

22 运动学拟合的效果（II） 分辨率 5.0MeV 分辨率 3.9MeV 分辨率 4.2MeV 分辨率 1.2MeV
等质量约束和四动量约束都可以提高D0质量的分辨。所以我们可以将两个约束同时加上，来获得更好的平均值与分辨率。 拟合前 1C 拟合 分辨率 4.2MeV 分辨率 1.2MeV 效率降低3.5% 分辨率提高4.1倍 4C 拟合 5C 拟合 22

23 运动学拟合的效果（III） y(3770)  D+ D- D+  + KL D-  - - K+ 假设我们仅知道丢失的粒子为KL。（即知道粒子的质量） c2分布 中心值:1.87GeV 分辨: 10MeV 23

24 BESIII物理分析工具 粒子鉴别 运动学拟合 顶点拟合（徐敏USTC）

25 事例顶点重建 初级顶点 次级顶点（衰变顶点） 初级顶点重建示意图 BESIII顶点拟合的算法：全局拟合法和卡尔曼滤波算法

26 顶点拟合算法—全局拟合法 综合考虑参与拟合的所有径迹的信息 通过迭代逐次靠近顶点真值 通过顶点的限定性条件，压低本底事例
特征 综合考虑参与拟合的所有径迹的信息 通过迭代逐次靠近顶点真值 目的 通过顶点的限定性条件，压低本底事例 提高径迹的动量和质量分辨 方法 未知参数和限定性条件下的最小二乘法 求解：拉格朗日乘子法 顶点拟合算法中的 径迹部分 顶点部分 顶点限定性条件

27 使用卡尔曼滤波算法的顶点拟合 卡尔曼滤波由一系列递归数学公式描述
高效的可计算的方法来估计过程的状态,可以估计信号的过去和当前的状态,甚至能估计将来的状态,即使不知道模型的确切性质 不断更新顶点参数、误差矩阵以及对应的c2，直至包括所有的径迹信息 对于导致Dc2过大的径迹，可以很容易地去除 有效去除主漂移室径迹重建过程中的伪径迹信息,直接改善事例初级顶点拟合结果

28 Vertex reconstruction at BESIII
事例样本 run#8641– run#9205 至少包含3条带电径迹的事例 粒子鉴别 使用dedx和TOF信息 软件版本 BOSS-6.5.0 次级顶点重建 (Ks) 使用初级顶点重建的结果作为Ks的产生点 28

29 顶点分辨 Vs径迹数目 至少需要3条径迹 Cut on track numbers: 可以用来做初级顶点拟合的好径迹数目 29
2017/9/12 29

30 拟合结果与pull分布 f k l run : 9947 X = 0.19 cm X = 0.19 cm Y = -0.3 cm
Z = cm f dr dz k l s = 1.27 s = 1.63 s = 1.41 s = 1.63 s = 1.22 30

31 次级顶点拟合算法 方法 未知参数和限定性条件下的最小二乘法 求解：拉格朗日乘子法 约束:粒子产生点与衰变点之间的运动学方程
中性粒子 带电粒子 31

32 次级顶点重建结果 Decay length cut Ks : L/ s L > 2 32

33 谢谢！