数值分析.

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1 数值分析

2 教材 (Text Book) 参考书目 (Reference) 数值计算方法 郑慧娆等 编著 （武汉大学出版社）
数值计算方法 郑慧娆等 编著 （武汉大学出版社） 参考书目 (Reference)  Numerical Analysis:Mathematics of Scientific Computing (Third Edition) 数值分析 （英文版 第3版 ） David Kincaid & Ward Cheney（机械工业出版社)  Numerical Analysis (Seventh Edition) 数值分析 （第七版 影印版） Richard L. Burden & J. Douglas Faires （高等教育出版社）

3 基础知识 微积分、线性代数 掌握一种语言、会用Matlab

4 学习方法 1.注意掌握各种方法的基本原理 2.注意各种方法的构造手法 3.重视各种方法的误差分析 4.做一定量的习题
5.注意与实际问题相联系

5 考试方法 1.闭卷考试占70% 2.平时作业及课堂回答问题占30%

6 Numerical Analysis 数值分析 学习和了解科学计算的桥梁

7 Introduction 数值分析 能够做什么？

8 研究使用计算机求解各种数学问题的数值方法（近似方法），对求得的解的精度进行评估，以及如何在计算机上实现求解等

9 计算机解决实际问题的步骤 建立数学模型 选择数值方法 编写程序 上机计算

10 举例 1。求下列方程的根或零点： （第三章的内容：非线性方程的数值解法） Can you solve Can you solve

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12 举例 2。怎么求解下列积分？ （第七章的内容：数值积分）

13 数值分析的特点 1。近似： 由此产生“误差” 在计算数学和应用数学中一个有趣的问题：什么是零？ 原点附近 ？
在纯数学中，认为此矩阵为满秩矩阵 但在计算数学中，它却是降秩矩阵 ？

14 2。与计算机不能分离：上机实习（掌握一门语言：C语言，会用Matlab）

15 1.2 误差 ( Error ) §1 误差的背景介绍 ( Introduction )
1. 来源与分类 ( Source & Classification ) 模型误差 ( Modeling Error ): 从实际问题中抽象出数学模型 观测误差 ( Measurement Error ):通过测量得到模型中参数的值 方法误差 (截断误差 Truncation Error）:求近似解 舍入误差 ( Roundoff Error ):机器字长有限

16 (Error and Significant Digits)
§ 误差与有效数字 (Error and Significant Digits) 绝对误差 ( absolute error ) 其中 x*为精确值，x为x*的近似值。 的上限记为 , 称为绝对误差限 ( accuracy ) ， 工程上常记为 例如： 相对误差 ( relative error ) x 的相对误差上限 定义为

17 有效数字 （significant digits ）
例： 问： 有几位有效数字？请证明你的结论。 证明： 有4 位有效数字，精确到小数点后第 3 位。