中二級 數學科 姓名:鍾穎霞 班別:2D 學號:08.

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1 中二級 數學科 姓名:鍾穎霞 班別:2D 學號:08

2 題目: 數學家的故事 外國數學家------阿基米德

3 目錄 P.1………………………阿基米德的資料 P.2…………………………阿基米德的介紹 P.3…………………………阿基米德的生平

4 姓名:阿基米德 英文名: Archimedes 出生地點: 古希臘 P.1 阿基米德是整個歷史上最偉大的 數學家之一，後人對阿基米德給
以極高的評價，常把他和牛頓、 高斯並列為有史以來三個貢獻最 大的數學家。 P.1

5 阿基米德的介紹 他大約在公元前287年出身於西西里島上的希臘城市敘拉古，早年曾在當時希臘的學術中心亞歷山大跟隨歐幾里得的門徒學習，并在那裡結識許多同行好友，如科農、多西修斯、埃拉托塞尼等等。回到敘拉古以後仍然和他們保持密切的聯繫，因此阿基米德也算是亞歷山大里亞學派的成員，他的許多學術成果就是通過和亞歷山大的學者通信往來保存下來的。公元前212年羅馬軍隊攻入敘拉古，並闖入阿基米德的住宅，看見一位老人在地上埋頭作幾何圖形，士兵將圖踩壞。阿基米德怒斥士兵：『不要弄壞我的圖！』士兵拔出短劍，刺死了這位曠世絕倫的大科學家，阿基米德竟死在愚蠢無知的羅馬士兵手裡。 P.2

6 阿基米德的生平 阿基米德的生平沒有詳細記載，但關於他的有許多故事卻廣為流傳。據說他確立了力學的杠杆定理之後，曾發出豪言壯語：『給我一個立足點，我就可以移動這個地球！』，被譽為『力學之父』。 P.3

7 阿基米德的著作         在阿基米德著作中，有三本是講平面幾何的，它們分別是：《圓的量度》、《拋物線的求積》和《論螺線》現存的阿基米德著作中，有兩部是講立體幾何，即《論球和圓柱》及《論劈錐曲面體和球體》前者包括了許多重大的成就。他從幾個定義和公理出發，推出并於球與圓柱面積體積等五十多個命題。用幾何方法解決相當於三次方程 x2(a-x)=b2c 的問題。後者研究幾種圓錐曲線的旋轉體，以及這些立體被平面截取部份的體積。在引理中給出公式 n2=[1/6]n(n+1)(2n+1)。 P.4

8 阿基米德的中心思想 阿基米德方法的中心思想是：要計算一個未知量，先將它分成許許多多的微小量，再用另一組微小量來和它比較，﹝通常是建立一個杠杆，找一個合適的支點，使前後兩組微小量取得平衡。而後者的總體該是較易計算的。於是通過比較，即可求出未知量來。這實質上就是積分法的基本思想。阿基米德的睿智，業已伸展到17世紀中葉的無窮小分析領域裡去了。阿基米德運用這種富有啟發性的方法，獲得大量的輝煌成果，為後人開闢了一個廣闊的領域。 P.5

9 阿基米德對數學的貢獻 阿基米德的著作是數學闡述的典範，寫得完整、簡練，顯示出巨大的創造性、計算技能和證明的嚴謹性。他對數學的最大貢獻，也許是某些積分學方法的早期萌芽。 P.6

10 我的讀後感 做完這份數學專題研習後,我比以前更進一步了解數學家除了研究數學外,還研究很多機械.而我所做的數學家是阿基米德.他發明了：《圓的量度》﹝Measurement of a circle﹞,目的是計算圓內接與外切96邊形的周長，求得圓周率π：3 10/71<π<3 1/7.《拋物線的求積》﹝Quadrature of the Parabola﹞，目的是確定拋物線與任一弦所圍弓形的面積。和《論螺線》﹝On Spirals﹞利用一組內接和一組外接的扇形，目的是確定『阿基米德螺線』﹝利用極坐標方程r = aθ來表示﹞第一圈與始線所包圍的面積等於[π(2πa)]2/3。現存的阿基米德著作中，有兩部是講立體幾何的，即《論球和圓柱》﹝On the Sphere and Cylinder﹞及《論劈錐曲面體和球體》﹝On Conoids and Spheroids﹞前者包括了許多重大的成就。他從幾個定義和公理出發，推出并於球與圓柱面積體積等五十多個命題。用幾何方法解決相當於三次方程 x2(a-x)=b2c 的問題。後者研究幾種圓錐曲線的旋轉體，以及這些立體被平面截取部份的體積。在引理中給出公式 n2=[1/6]n(n+1)(2n+1)。《數沙術》﹝The Sand Reckoner﹞是現存論術算術的隨筆，設計一種可以表示任何大數目的方法，糾正有的人認為沙子是不可數的，即使可數也無法用算術符號表示的錯誤看法。尚存關於應用數學的有《論平板的平衡》﹝On plane equilibrium﹞和《論浮體》。他還設計了一個『群牛問題』，導致二次不定方程x y2=1。此外，他還發現13種半正多面體，用邊表示三角形面積的『海倫公式』和七邊形的作圖法。現已公認海倫公式是阿基米德發現的，但這個名稱已成為習慣用法。而我對這位數學家的看法就是覺得阿基米德真是一個了不起的數學家啊. P.7