圆周运动模型的归纳 圆周运动 牛二律+运动学 动能定理 匀速率 变速率 机械能守恒 临界条件 无承托 单质点 系统 描述瞬时 与地球组成系统

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1 圆周运动模型的归纳 圆周运动 牛二律+运动学 动能定理 匀速率 变速率 机械能守恒 临界条件 无承托 单质点 系统 描述瞬时 与地球组成系统
有承托 能到最高点 弹力方向 描述过程 与圆盘相对滑动

2 万有引力

3 高考要求 圆周运动 万有引力 内 容 要求 说明 16．匀速圆周运动．角速度、线速度．周期、向心加速度、圆周运动的向心力
圆周运动 万有引力 内 容 要求 说明 16．匀速圆周运动．角速度、线速度．周期、向心加速度、圆周运动的向心力 17．重力．万有引力 18．万有引力定律及其应用 19．第一宇宙速度（环绕速度） 20．第二宇宙速度和第三宇宙速度 21．离心现象 Ⅱ Ⅰ

4 复习要点 万有引力定律 1.万有引力定律的发现 2.重力概念、重力与万有引力的关系 3.天体（或卫星）的运动规律（匀速圆周运动）
4.第一宇宙速度概念及计算方法，知道第二、第三宇宙速度概念 5.地球同步卫星的概念和特点

5 与静电场类比，运用“场”的观点对引力场场强做出定义：
天体运动加速度的再认识 地球引力场场强：

6 天体运动加速度的再认识 g：物体万有引力与质量的比值，反映引力场强度，其数值与引力源质量成正比，与天体到引力中心距离成平方反比。
引力场强度也是围绕引力源运动的物体的加速度。 g0与纬度无关，g地表随纬度增大而减小，两者相差小于0.4%。

7 内容细目 1.万有引力定律的发现 2.重力与万有引力的关系 3.引力场概念的建立 4.天体运动的描述 5.天体运动的归纳
6.规范的符号体系和常识性数据

8 1.关于万有引力定律的发现 月地 检验 第谷等人的天文观测数据 哥白尼的“日心说” 开普勒行星运动定律 太阳与行星间作用力 万有引力定律
牛顿运动定律 月球天文数据

9 则在月球绕地公转轨道上的苹果受到的力应是在地表时的1/602。 假设使地表附近的苹果下落的力与月球绕地球转动的力是同一种力。
牛顿的神来之笔——“月—地检验” 则在月球绕地公转轨道上的苹果受到的力应是在地表时的1/602。 F’ a F月 a月 g 假设使地表附近的苹果下落的力与月球绕地球转动的力是同一种力。 F R r=60R

10 2.关于重力与万有引力的关系 如何测量放在地球赤道上的物体的重力？运用了怎样的物理原理？ 该物体相对地心做怎样的运动？ 受哪些力？
谁引起转动加速度？ 物体放置在其他纬度时又如何？ 重力与万有引力的关系是什么？ F N a × v 经相关数据计算，与万有引力相差小于0.4%。

11 由牛二律、牛三律可知：秤示数N’=N=G 在以地心为参考系时物体做圆周运动。由重力测量原理可知N’=N=G
万有引力与重力的关系 重力的测量（以地心为参考系） 重力的测量（以地面为参考系） N F N a × v v=0 a=0 秤 N’ 地面 秤 G N’ 通过秤对压力的感知实现对G的间接测量 由牛二律、牛三律可知：秤示数N’=N=G 我们将G称之为“重力” 在以地心为参考系时物体做圆周运动。由重力测量原理可知N’=N=G 重力是万有引力的一部分

12 理解万有引力与重力的关系 我们可以这样理解：重力其实是在地面（非惯性）参考系中感受（测量）到的万有引力的一部分。由于参考系的选择，使测量结果（重力）与万有引力之间产生偏差，这与电梯中出现的超失重现象是类似的。 所以严格地说，重力只是在近地面附近通过“测量”而建立的概念，对于太空中的物体而言重力没有意义。

13 例 某星球的自转周期为T，现用弹簧秤测量一物体的重力，在该星球的赤道测得的读数为在其北极所得读数的90％，试计算该星球的平均密度。
物体在赤道时做匀圆运动： 物体在北极时做匀速运动： 依题意可知： 联立各式：

14 3.关于引力场概念的建立 天体间的引力作用是通过“场”媒介发生的。
对地球引力场的探测：引入探测物m。引力场对放入其中的质点有场力（万有引力）作用。 定义引力场强度E： F m 探测物 M 引力场源 由万有引力定律： 可知地球引力场空间分布表达式：

15 4. 天体运动的描述 环绕天体在中心天体的引力（场）作用下做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，向心加速度即引力场强。 对于环绕天体
开普勒第三定律 椭圆轨道

16 4. 天体运动的描述 （1）中心天体的质量与密度计算 对于中心天体

17 例 月球绕地球作匀速圆周运动，通过天文观测，可测量出月地距离为R，周期为T，若地球半径为R0，则地球的质量和密度是多少？（万有引力常量为G）
F v R R0 M m

18 例 有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)， 以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为 T，已知引力常量为G，则能确定的是（ ） A．该行星的半径为vT/2π B．该行星的平均密度为3π/GT2 C．无法测出该行星的质量 D．该行星表面的重力加速度为2πv/T ABD

19 4.关于天体运动的描述 （2）卫星的公转规律 地球静止（同步）轨道特点：T=24h h=3.6×104km 与赤道共面且与地球同向旋转。

20 例 A．卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大 AC
（2004上海）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 （ ） A．卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大 AC

21 例 A．若v∝R，则该层是土星的一部分 B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群 C．若v∝1/R，则该层是土星的一部分 AD
D．若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群 AD

22 例 如图所示，圆a的圆心在地球自转的轴线上，圆b、c、d的圆心均在地球的地心上，对绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星而言，下列说法正确的是（ ） A．卫星的轨道可能为a B．同步卫星的轨道只能为b C．卫星的轨道可能为c D．卫星的轨道可能为d BCD

23 例 同步卫星相对地面静止，犹如悬在高空中，下列说法中正确的是（ ） A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的速率是唯一的 BCD
同步卫星相对地面静止，犹如悬在高空中，下列说法中正确的是（ ） A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的速率是唯一的 C．同步卫星加速度大小是唯一的 D．各国的同步卫星都在同一圆周上运行 BCD

24 例 在地球上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是 （ ） A．它们的质量可能不同 B．它们的速度大小可能不同 AF
（ ） A．它们的质量可能不同 B．它们的速度大小可能不同 C．它们的向心加速度大小可能不同 D．它们离地心的距离可能不同 E．它们的速度一定大于7.9km/s F．它们的加速度一定小于9.8m/s2 AF

25 例 月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0。我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h。若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G。 （1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期。 （2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？

26 例 月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0。我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h。若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G。 （3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄相机（摄相机拍摄不受 光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连 续拍摄。要求在月球自转一周的时间内，将月球赤道各处全 部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多 少？

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28 4.天体运动的描述 （3）卫星的发射与变轨 明确第一宇宙速度的含义和求解过程。
v=11.2km/s v=16.7km/s v=7.9km/s 逃逸速度 脱离速度 7.9km/s<v<11.2km/s 环绕速度 明确第一宇宙速度的含义和求解过程。 理解其为卫星最大的环绕速度、最小的发射速度。知道第二和第三宇宙速度的含义。

29 4.天体运动的描述 （3）卫星的发射与变轨 卫星进入椭圆轨道
星箭分离后在椭圆轨道惯性飞行，机械能守恒。近地点速度v近最大，远地点速度v远最小。 卫星变轨调速 在远地点卫星发动机点火实施反冲动作，切向动量守恒。使卫星获得更大速度，且满足动力学方程： 卫星进入圆轨道 在远地点卫星开始以r远做圆周运动，速度为v’远，且大于v远。 卫星的变轨过程

30 例 （2007年东城模拟）“神舟”六号飞船飞行到第5圈时，在地面控制中心的控制下，由椭圆轨道转变为圆轨道，轨道的示意图如图所示，O为地心，轨道1是变轨前的椭圆轨道，轨道2是变轨后的圆轨道。飞船沿椭圆轨道通过Q点的速度和加速度的大小分别设为v1，和a1，飞船沿圆轨道通过Q点的速度和加速度的大小分别设为v2和a2，比较 v1、v2和a1、a2的大小，有（ ） A．v1>v2，a1=a B．v1<v2，a1≠a2 C．v1=v2，a1≠a2 D．v1<v2，a1=a2 D

31 例 在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动 ，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度 开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的 向心运动，产生这一结果的原因是（ ） A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的 B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的 C．由于太空垃圾受到空气阻力减速，使得地球引力大于了 太空垃圾做圆周运动所需的向心力而导致的 D．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心 力，故产生向心运动的结果与空气阻力无关 C

32 4.关于天体运动的描述 （4）双星系统 1.两天体所受万有引力相等：F1=F2。 2.两天体转动周期相等：T1=T2。
3. 两天体的距离等于它们的轨道半径和：r1+r2=r。两者的连线始终经过轨道圆心。 引力半径 轨道半径 r1 r2

33 例 在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星。它们围绕两星球连线上的某一点作圆周运动。由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变。已知两星质量分别为M1和M2，相距L，求它们各自的环绕半径和角速度。

34 例 （1）求两星的总质量； （2） 若已知S1到O点的距离为r1，求S2的质量。
我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，若已知S1和S2的距离为r，引力常量为G。 （1）求两星的总质量； （2） 若已知S1到O点的距离为r1，求S2的质量。

35 4.天体运动的描述 （5）学生出现的常见错误 混淆置于赤道的物体与近地飞行的绕行天体的运动。

36 4.关于天体运动的描述 （5）学生出现的常见错误 混淆置于赤道的物体与近地飞行的绕行天体的运动。
造成上述错误的深层次原因是由于学生将“天体运动”乃至“圆周运动”与“牛顿运动定律”相割裂。认为求解天体问题没必要做受力与运动分析（学生语：反正都是在那儿转嘛！）。殊不知，天体问题主要是动力学观点在天体运动描述中的一个应用实例！描述天体运动的动力学方程就是牛顿第二定律，它的求解方法与所有运用动力学观点解题的一般方法无异。受力与运动分析是必须的！

37 例 已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，试求： （1）赤道上的物体随地球自转的向心加速度a1；
（3）距地面高h处绕地球做匀速圆周运动的卫星的加速度a3。

38 例 如图所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q做圆周运动的速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别 为a1、a2、a3，则下列判断正确的是（ ） A．v1＞v2＞v3　　　　 B．v1＜v2＜v3 C．a1＞a2＞a D．a1＜a3＜a2 D

39 例 一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比 M/m＝81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行＝60。设卫星表面重力加速度为g卫，在卫星表面有： …… 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。

40 例 已知同步卫星离地面的距离为Ｈ，地球半径为R，若用v1表示同步卫星的运行速度，用a1表示同步卫星的加速度，用a2表示地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度，用v2表示地球的第一宇宙速度，则a1/a2为 ，v1/v2为 。

41 例 在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度。
（1）若已知该中子星的卫星运行的最小周期为1.2×10－3s，求该中子星的密度； （2）中子星也绕自转轴自转，为了使该中子星不因自转而被瓦解，则其自转角速度最大不能超过多少？（万有引力常量 ）

42 5.天体运动的归纳 详细内容见后。

43 具体教学建议 天体运动 牛二律+运动学 机械能守恒 单质点 系统 忽略自转 考虑自转 近地飞行 远地飞行 坐地赤道 坐地两级 地球同步轨道
人造卫星 卫星变轨 临界条件 与地球组成 动量守恒 惯性飞行 变轨调速 与气体组成 r=R，N=0时 v最大T最小 参考反冲模型

44 具体教学建议 10.关于规范的符号体系与常识性数据 符号操作规范 图形操作规范 g：星球表面重力加速度 g’：向心（引力）加速度
M：中心天体质量 m：研究对象质量 R：中心天体半径 ：中心天体自转角速度 h：轨道高度 r：公转轨道半径 R r M m F g g’ h

45 6.关于规范的符号体系与常识性数据 地球自转周期24h 地球公转周期365d 地球半径6400km 地球第一宇宙速度7.9km/s
地球卫星最小周期84min 地球静止（同步）轨道高度36000km 月地距离s=60R地 月球绕地球转动周期27d 月球表面重力加速度g月=g/6

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47 学科知识与方法体系的概括 高中物理涉及的核心内容 十个模型 一套方法 两种观点 五大分析 六条规律 直线运动 抛体运动 模型化思维结构
直线运动 抛体运动 圆周与天体运动 碰撞过程 爆炸与反冲过程 简谐振动与简谐波 电磁感应过程 流体柱 辐射球 衰变过程 六条规律 动力学与运动学规律 时间积累规律 空间积累规律 动量守恒规律 机械能守恒规律 能量守恒规律 一套方法 模型化思维结构 两种观点 动力学观点 功能动量观点 五大分析 受力与运动分析 做功与能量分析 场分析 核心 内容

48 学科知识与方法体系的概括 模型化的思维结构