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專科專教數學教師素養： 如何在數學課堂 培養學生的解難能力
2006年12月16日 劉應泉先生
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甚麼是「解難」 難：不能用普通方法解決的問題 利用知識經驗，透過思維過程建立之策略
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數學解難的課堂發展和策略 從已有知識中組織解難策略 對概念有更深的理解 活動：剪一個鷂形
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數學解難的課堂發展和策略 從活動過程探索和歸納為數理問題 將問題用數學方法解決的習慣 活動：撕紙 n 次的規律
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數學解難的課堂發展和策略 從實踐中發現 (實作性學習) 數學的規律 欣賞數學的美感 活動：分母為個位數的真分數總和
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數學解難的課堂發展和策略 從分析 數學特性過程中建立有意義的學習 探索規律的奧秘 活動：任何 10 個連續數相加
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甚麼是「解難」 「解難」是對舊知識的回饋及新知識的探索過程及態度 包括了回憶及獲取、整理、分析、綜合和評鑑等思維運作
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甚麼是「解難」 「解難」圍繞著資料處理的三個步驟 知識的攫取(從記憶或已有經驗中) 知識的應用(Beyer,2001)
知識的創新(Lochhead & Zietsman,2001)
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甚麼是「解難」 「解難」策略是學校的學習生活與現實世界應用的橋樑 (Lochhead & Zietsman, 2001) 時代教學的體現
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「解難」的過程特徵–現象 解難思維過程並非直線式的走向 呈現反覆出現的現象 問題隨時會因應條件關係的變化 帶來新的資訊及解決方案
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「解難」的過程發展原則 「解難」能力是擴散性思維及聚歛性思維相互配合 重視延緩批評及多向多解兩個原則
( Isaksen, Dorval & Treffinger, 1994; Parnes, 1967)
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「解難」的目的和意義 透過思考組織和分析，訓練策略性思維 培養解難的意識及態度
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「解難」和學習內容 小學數學科學習內容的發展 小一至小二 基本計算概念和技巧 小三至小四 基本計算組合 小五至小六 策略題 生活應用連結題
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「解難」能力的培養 教學的「雙加效應」：圖像構思和傳意 基礎思考方法的實踐空間 生活體驗和數學價值的體現 數理探究活動
透過數學解難培育學習情意 培養由解難所得的累積經驗
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數學教學於「解難」方面的發展 重視概念教學： 數理重於「艱深數」 掌握數理關係 重視課堂思考和傳意的元素和機會 發展生活解難的學習內容
培養自主學習的精神
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