习题1.1：一个四端元件的端子分别标为1、2、3、4。已知U12 =5V，U23 =-3V，U43 =6V。（1）求U41 ；

习题1.1：一个四端元件的端子分别标为1、2、3、4。已知U12 =5V，U23 =-3V，U43 =6V。（1）求U41 ；
（2）如果取端子4为基准节点，求出其它端子的节点电压；（3）如改取端子2为基准节点，再求各端子的节点电压，并与（2）作比较。

习题1.2：如基氏电流定律表述成“流入（或流出）集中参数电路中任一节点的电流代数和恒等于零”，试用以证明图示电路中iA =iB 。又问能否用1.3节开始时表述的基氏电流定律得出i1 +i3 +i5 =0的结论，为什么？ i 1 1 4 i i i A 3 B 3 2 5 i 5

习题1.3：列写图示电路线图的关联矩阵。选取一树后，再列写其回路矩阵和割集矩阵，并用以表达基尔霍夫方程，对照线图，逐一核对，理解其电路意义。 n1 1 2 9 n2 n6 5 3 4 6 n3 n5 n4 7 8

习题1.4：可以证明：一个连通图的关联矩阵A、基本回路矩阵B和基本割集矩阵C的列都按相同的支路次序排列时，有
AB = , BC = 0 试通过上题所得结果加以验证。 T T

习题1.1解答：（1）U41 =4v；（2） U34 =-6v ； U24 =-9v ； U14 =-4v ；

习题1.2解答：可以将包含元件的闭合区域看作是一个高斯面，而流入（或流出）该闭合面的电流、的代数和为零，因此得证iA =iB 。 i
3 4 5 i i A B 闭合高斯面 i 1 1 4 i i i A 3 B 3 2 5 i 5

习题1.3解答：关联矩阵为： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
n n n n n n

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