1－1　大氣的組成與氣體的通性.

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1 1－1　大氣的組成與氣體的通性

2 受重力影響，海拔愈高，大氣 的密度愈小；99％ 的氣體質量 分布在海拔 30 公里以內，約一 半以上分布在海拔 5.6 公里以內。
大氣層的厚度約 1000 公里。 受重力影響，海拔愈高，大氣 的密度愈小；99％ 的氣體質量 分布在海拔 30 公里以內，約一 半以上分布在海拔 5.6 公里以內。 台北夜空異常閃電 民驚嚇爭睹

3 一、大氣的組成 依溫度變化，可將大氣分為五層： 外氣層  游離層  中氣層  平流層  對流層 
（配合翰版課本 P.7、P.8；講義 P.4） 依溫度變化，可將大氣分為五層： 外氣層  游離層  中氣層  平流層  臭氧層教育宣傳影片- 「悠悠天鳴，殷殷我思。」 對流層  二氧化碳吸收紅外光，形成「溫室效應」。

4 範例 1 大氣的組成 下列有關大氣的敘述，何者正確？
範例 1　大氣的組成 下列有關大氣的敘述，何者正確？ (A)氬為鈍氣，在空氣中的含量小於二氧化碳　(B)海拔愈高，大氣層的溫度愈低　(C)游離層內的氣體，長期受到紫外光及 X 射線的照射而形成離子，並且放出熱量　(D)對流層的臭氧，能吸收紫外光，保護地球的生物　(E)中氣層又稱為光化層。

5 範例 1 大氣的組成 (A) 氬的含量大於二氧化碳。 (B) 海拔愈高，平流層、游離層的溫度愈高。
範例 1　大氣的組成 (A) 氬的含量大於二氧化碳。 (B) 海拔愈高，平流層、游離層的溫度愈高。 (D) 應是平流層內的臭氧；對流層內的臭氧會 傷害生物。 (C) (E)

6 類題 1 太陽能是科學家目前積極發展的替代性能源之一。太陽能發電裝置吸收太陽能後，將太陽能轉換成電能。假設有一未來城，設置了一座太陽能發電廠，則未來城地表接收到的太陽總能量中，主要接收到下列哪一種波段？ (A)紫外光　(B) X 射線　(C)可見光　(D)紅外光。 X 光被游離層吸收，紫外光被平流層的臭氧吸收，紅外光被對流層的二氧化碳、水氣、甲烷等氣體吸收，故到達地表的太陽光大部分為可見光。 (C)

7 二、大氣壓力 壓力：物體單位面積所受垂直的力，稱為壓力。 大氣受到地球重力吸引而具有重量，故對物體產生 大氣壓力。 壓力（Ｐ）＝
（配合翰版課本 P.8、P.9；講義 P.5） 壓力：物體單位面積所受垂直的力，稱為壓力。 大氣受到地球重力吸引而具有重量，故對物體產生 大氣壓力。 壓力（Ｐ）＝

8 最初由托里切利（E. Torricelli）所創，如右圖所示。他將裝滿水銀的玻璃管倒置於水銀槽中，水銀面高度改
氣壓計的型式與氣壓的量度： 最初由托里切利（E. Torricelli）所創，如右圖所示。他將裝滿水銀的玻璃管倒置於水銀槽中，水銀面高度改 大氣壓力的大小，以水銀柱的高度來表示，在此圖中，大氣壓力＝760 mmHg 變，直到管外大氣壓力與管內水銀柱 壓力平衡時，從水銀柱的高度就可測 得大氣壓力。 動畫：動-托里切利大氣壓力測量 單位：在 0 ℃、北緯 45° 的海平面上，測得大氣壓力的平均值為 760 mmHg，以 1 atm 表示。

9 1 atm＝1033.6 cmH2O，水面下每增加 10 公尺，水的壓力約增加 1 atm。
換　算 使用領域 760 mmHg（毫米汞柱） 化學、醫學、生物 760 torr（托） 化學 1.013 × 105 Pa（帕） （SI 制） 化學、物理 1013 hPa（百帕） 氣象 1.013 bar（巴） 氣象、化學、物理 1013 mbar（毫巴） 1 atm＝ cmH2O，水面下每增加 10 公尺，水的壓力約增加 1 atm。 【流言追追追】大氣壓力

10 氣壓換算 P＝h汞×d汞＝h水×d水，汞的密度（d汞）＝13.6 gw/cm3，水的密度（d水）＝1 gw/cm3；在 1 atm 時，汞柱高度（h汞）＝76 cm，此時，水柱的高度（h水）： h水＝ ＝ ＝1033.6（cm） 1 atm＝ cmH2O＝ （壓力 P＝ ）

11 ＝ gw/cm2 ＝ × ＝10336 kgw/m2 ＝10336 × 9.8 N/m2 ＝1.013 × 105 N/m2 （1 kgw＝9.8 N） ＝1.013 × 105 Pa（1 Pa＝1 N/m2） ＝1.013 bar（1 bar＝105 Pa） ＝1013 mbar 【未來少年‧梅期光創意科學實驗室】大氣壓力水族箱 【未來少年‧梅期光創意科學實驗室】空氣壓力噴泉

12 範例 2　壓力換算 衛福部對於「高血壓」的定義：收縮壓大於 140 mmHg，或舒張壓大於 90 mmHg。若測得某人的收縮壓為 114 mmHg，則以不同單位換算出的壓力值， 下列何者正確？ (A) 0.15 atm　(B) 0.15 torr　(C) 0.15 Pa 　(D) 0.15 bar　(E) 0.15 kgw/m2。

13 範例 2 壓力換算 114 mmHg＝114 torr ＝ atm ＝0.15 atm
範例 2　壓力換算 114 mmHg＝114 torr ＝ atm ＝0.15 atm ＝ 0.15 × × 105 Pa＝1.5 × 104 Pa ＝ 0.15 × bar＝0.15 bar ＝0.15 × kgw/m2 ＝1550 kgw/m2 (A) (D)

14 類題 1 人體的表面積約為 2 m2。在 1 atm 下，人體受到的大氣重量約為多少 kgw？
(A) 2　(B) 20　(C) 200　(D) 2000　(E) 20000。 1 atm＝10336 kgw/m2，人體受到的大氣重量： F＝P × A＝10336 kgw/m2 × 2m2＝20672 kgw (A) (D)

15 範例 3　大氣壓力 一大氣壓約可以支持 76 公分高的水銀柱，而且水銀的密度約是海水的 13 倍。在海面下 4940 公尺採取樣品的潛艇，所承受的海水壓力約是多少大氣壓？ (A) 300　(B) 500　(C) 760　(D) 988　(E) 4940。 由P＝h×d  h水柱×d海水＝h水銀柱×d水銀 4940×100×1＝h水銀柱×13  h水銀柱 ＝38000（公分水銀柱） 故 P＝ ＝500（大氣壓） (B)

16 類題 1 (B) 在 20 ℃ 時，海水的密度為 1.0025 克∕立方公分，潛水員在海深 10 公尺處所受到的總壓力，約為下列哪一項？
【97 學測】 在 20 ℃ 時，海水的密度為 克∕立方公分，潛水員在海深 10 公尺處所受到的總壓力，約為下列哪一項？ (A) 1.0 大氣壓力　(B) 2.0 大氣壓力　(C) 3.0 大氣壓力　 (D) 4.0 大氣壓力　(E) 5.0 大氣壓力。 P＝h汞 × d汞＝h海水 × d海水，1.0 大氣壓時， ＝ h海水＝ ＝1031（公分）≒10（公尺） 海深 10 公尺的總壓＝海水壓力＋大氣壓力 ＝1.0＋1.0＝2.0（大氣壓） (B)

17 三、氣體的通性 常溫、常壓下，常見的氣體： 分 類 例 子 特 色 元 素 單原子分子： He、Ne、Ar、Kr、Xe、Rn 多原子分子：
（配合翰版課本 P.10、P.11；講義 P.7） 常溫、常壓下，常見的氣體： 分　類 例　子 特　色 元　素 單原子分子： He、Ne、Ar、Kr、Xe、Rn 多原子分子： H2、N2、O2、F2、Cl2、O3 多為非金 屬元素所 形成的分 子

18 分　類 例　子 特　色 化合物 CO、CO2 NO、NO2、N2O、N2O4 SO2、SO3 CH4、C2H6、C3H8、C4H10 NH3、HCl (2) 大部分為低分 子量物質，分 子間引力小、 沸點低，故在 常溫下呈氣態

19 氣體通性： 不同的化性： 氣　體 分子式 性　質 氫氣 H2 無味，可燃，密度最小的氣體 氮氣 N2 無味，無毒性 氧氣 O2 無味，助燃 臭氧 O3 強烈臭味，有毒性，能殺菌，具漂白力 氯氣 Cl2 黃綠色，漂白水味道，有毒性

20 氣　體 分子式 性　質 氦氣 He 無味，沸點最低，最難液化的氣體 氖氣 Ne 無味，霓虹燈氣體 氬氣 Ar 無味，無毒性 一氧化碳 CO 無味，有毒性 二氧化碳 CO2 氨 NH3 刺激性臭味，有毒性 磷化氫 PH3 大蒜味，有毒性

21 紅棕色，刺激性味道，有毒性 氣 體 分子式 性 質 甲烷 CH4 無味，可燃 乙炔 C2H2 無味（工業用乙炔因含磷化氫而有大蒜味），可燃
氣　體 分子式 性　質 甲烷 CH4 無味，可燃 乙炔 C2H2 無味（工業用乙炔因含磷化氫而有大蒜味），可燃 氯化氫 HCl 窒息性酸味，有毒性 二氧化硫 SO2 點燃的火柴味，有毒性 二氧化氮 NO2 紅棕色，刺激性味道，有毒性 硫化氫 H2S 腐蛋味，有毒性

22 共通的物性： 分子間引力很小，故分子間距離很大。 以 1 atm 下、100 ℃ 的水為例，當變為 同溫、 同壓下的水蒸氣時，體積約為液 態時的 1600 倍。 沒有一定的形狀、體積，能充滿整個容 器空間。

23 氣體分子本身的體積極小，可視為零。 一般所述的氣體體積是指氣體所能活動 到的空間，也就是容器的體積。
可任意比例混合。 能快速移動，流動性極佳。可以無限的 膨脹及擴散。

24 如右圖，氣體分子碰撞器壁因而 產生壓力（氣壓）。溫度愈高， 氣體分子運動速率愈快，撞擊器壁 的頻率增加，故壓力愈大。 可高度壓縮，氣體的體積愈小時， 氣壓愈大。 定壓時，溫度愈高，氣體的體積愈大。

25 範例 4 氣體通性 下列有關氣體性質的敘述，何者正確？
範例 4　氣體通性 下列有關氣體性質的敘述，何者正確？ (A)置於 2 升容器內的氧氣，其體積即為 2 升　(B)氣體有極佳的膨脹性　(C)定壓下 ，溫度愈高，氣體的體積愈大　(D)氣體分子間的距離小於在固態時的距離　(E)二氧化氮為具有刺激味的黃綠色氣體。 (D) 氣體分子間的距離遠大於固態時的距離。 (E) 呈紅棕色。 (A) (B) (C)

26 類題 1 下列有關氣體一般性質的敘述，何者正確？
(A)具有熱脹冷縮的特性　(B)在常溫、常壓下呈氣態的物質，其分子量通常不大　(C)氣體均為多原子分子　(D)不同的氣體可以任意比例混合　(E)氧氣、氮氣、氨氣等氣體的收集，較適合採用排水集氣法。 (C) 鈍氣為單原子分子。 (E) 氨氣易溶於水，且比空氣輕，適合用向下排氣法。 (A) (B) (D)

27 1－2　氣體定律

28 影響氣體壓力 P（pressure）的三個因素： 體積 V（volume）、溫度 T（temperature）、
　莫耳數 n（number of moles）。 氣體分子的莫耳數愈多、溫度愈高、體積愈小時，其壓力愈大。 動畫：氣體定律

29 一、波以耳定律 壓力計的型式： 閉口式 開口式 P＝h mmHg P＝P大氣 P＝P大氣－ h mmHg P＝P大氣＋ h mmHg

30 波以耳定律： 實驗：英國科學家波以耳在做氣體實驗時發現， 定溫、定量下的氣體，當體積愈小時，其壓力愈 大，如下頁表所示。 ▲波以耳的實驗裝置圖

31 P（inHg） V（in3） PV 117.5 12.0 1410 87.2 16.0 1400 70.7 20.0 58.8 24.0 44.2 32.0 35.3 40.0

32 定溫時，定量氣體的體積和其壓力的乘積為一定值。
說明： 定溫時，定量氣體的體積和其壓力成反比。 定溫時，定量氣體的體積和其壓力的乘積為一定值。 【流言追追追】氣球飛到高空一定會自爆？ 數學式： 　V  P1V1＝ P2V2＝常數 P1、V1：狀態 1 時的壓力、體積 P2、V2：狀態 2 時的壓力、體積

33 作圖：

34 實例：

35 範例 1 壓力計 在 25 ℃ 時，500 mL 球形容器含有 某氣體，以開口式水銀壓力計測其 壓力，裝置如右圖。若當時的大氣
範例 1　壓力計 在 25 ℃ 時，500 mL 球形容器含有 某氣體，以開口式水銀壓力計測其 壓力，裝置如右圖。若當時的大氣 壓力為 752 mmHg，則球內氣體壓 力為多少 atm？ (A) 0.2　(B) 0.9　(C) 1.1　(D) 1.8。 P氣＋600＝P大氣， P氣＋600＝752（mmHg） P氣＝152（mmHg） ＝ （atm） ＝0.2（atm） (A)

36 類題 1 在某地用水銀壓力計測大氣壓力及各管內氣體之壓力，結果如下圖所示。 回答下列問題： (1)當時大氣壓力為 mmHg。
(2) A 管內氣體壓力為　　　　atm。 (3) B 管內氣體壓力為　　　　atm。

37 類題 1 (1) 780　(2) 2　(3) 0.5

38 範例 2　波以耳定律 打氣筒內含有定量空氣，體積為 10 L 時，空氣的壓力為 1 atm。壓縮打氣筒使空氣的體積為 2.5 L，若溫度不變，此時空氣的壓力為多少 atm？ 定溫、定量下的氣體遵守波以耳定律。 P1V1＝ P2V2 1 × 10 ＝ P2 × 2.5  P2 ＝4（atm） 4

39 類題 1 湖底下 30 m 處的氣泡上浮至水面時，若溫度不變，其體積變為原來多少倍？
1 atm＝ cmH2O，即約 10 m 水柱高，湖底下 30 m 處的氣泡壓力＝液面上的大氣壓力＋水壓 ＝1＋ 　 ＝4（atm） 依波以耳定律，P1V1＝P2V2，4 × V1＝1 × V2， V2＝4V1 (D)

40 範例 3 氣柱問題 如右圖之玻璃管，管的截面積為 1 cm2。左方玻璃管上方密閉空間 中的氣體為氦氣，於 25 ℃、1 atm
範例 3　氣柱問題 如右圖之玻璃管，管的截面積為 1 cm2。左方玻璃管上方密閉空間 中的氣體為氦氣，於 25 ℃、1 atm 時，其體積為 5 mL，此時左右玻璃 管中之汞柱高度差為 14 cm。若於 右方開口處加入一些汞，使得最終左右汞柱高度差為 24 cm。回答下列問題：

41 範例 3 氣柱問題 此時氦氣的體積為多少 mL？ 承第(1)題，加入汞的體積為多少 mL？ (1) 氦氣的量及溫度不變，故遵守波以耳定律。
範例 3　氣柱問題 此時氦氣的體積為多少 mL？ 承第(1)題，加入汞的體積為多少 mL？ (1) 氦氣的量及溫度不變，故遵守波以耳定律。 P1V1 ＝ P2V2 （76＋14） × 5＝（76＋24） × V2  V2＝4.5（mL）

42 範例 3 氣柱問題 (2) 設加入  cm 高的汞： 14＋  －0.5 × 2＝24， ＝11 故加入水銀的體積為
範例 3　氣柱問題 (2) 設加入  cm 高的汞： 14＋  －0.5 × 2＝24， ＝11 故加入水銀的體積為 11 cm × 1 cm2＝11 cm3＝11 mL (1) 4.5　(2) 11

43 類題 1 承範例 3 的圖，若於右方開口處吸取一些汞，使得最終左、右汞柱高度差為 4 cm，此時氦氣的體積約為多少 mL？
(A) 4.4　(B) 4.8　(C) 5.2　(D) 5.6　(E) 6.2。 氦氣的量及溫度不變，遵守波以耳定律。 P1V1＝P2V2，（76＋14）× 5＝（76＋4）× V2， V2＝5.6（mL） (D)

44 範例 4 氣柱問題 一玻璃管長 57 cm，管底封 閉。在 25℃、一大氣壓下裝 滿氮氣，然後倒壓入一水銀 槽內，直到管底與水銀槽的
範例 4　氣柱問題 一玻璃管長 57 cm，管底封 閉。在 25℃、一大氣壓下裝 滿氮氣，然後倒壓入一水銀 槽內，直到管底與水銀槽的 水銀面等高，如右圖所示。若外界仍是 1 atm、25℃。試問： (1) 管內氮氣高度 h 為若干 cm？ (2) 管內氮氣壓力為若干 cmHg？

45 範例 4 氣柱問題 (1) 氮氣的量及溫度不變，遵守波以耳定律。 設玻璃管的截面積為 A cm2，P1V1＝P2V2，
範例 4　氣柱問題 (1) 氮氣的量及溫度不變，遵守波以耳定律。 設玻璃管的截面積為 A cm2，P1V1＝P2V2， 76×（57×A）＝（76＋h）×（h×A） h2＋76h－76×57＝0 （h－38）（h＋114）＝0  h＝38（cm） (2) P2＝76＋38＝114（cmHg） (1) 38　(2) 114

46 類題 1 有一試管直徑為 a cm，長度為 b cm，垂直壓入水銀槽內，直到管底恰沒入水銀面（如右圖），設大氣壓力為 P cmHg，則下列何者正確？ (A)（b－c)2＝P　 (B)（a－b)2＝cP　 (C)（a－b)2＝P　 (D)（b－c)2＝cP。

47 類題 1 管內空氣量與溫度不變，遵守波以耳定律。設試管的截面積為 A cm2 由 P1V1＝P2V2
P×（b × A）＝〔P＋（b－c）〕×〔（b－c）× A〕  P × b＝P（b－c）＋（b－c)2  Pb＝Pb－Pc＋（b－c)2 ∴（b－c)2＝cP (D)

48 類題 2 有一水銀槽如右圖所示，外界壓力為 75 cmHg，在不漏氣時應如何操作玻璃管，才能使玻璃管內、外水銀液面等高？
(A)向上拉，使氣柱長為 100 cm　(B)向上拉，使氣柱長為 75 cm　 (C)向下壓，使氣柱長為 40 cm　 (D)向下壓，使氣柱長為 35 cm　 (E)向下壓，使氣柱長為 25 cm。

49 類題 2 設玻璃管的截面積為 A cm2，而玻璃管內、外水銀面等高時，管內的空氣柱長 h cm，因為管內空氣量與溫度不變，故遵守波以耳定律。
由 P1V1＝P2V2 （75＋25）×〔（50＋25）× A〕＝75 ×（h × A）　∴h＝100 cm (A)

50 範例 5　填充氣球 「開心高中」於校慶時舉辦園遊會，102 班學生準備販賣獲利可觀之氦氣球。他們租用體積為 100 升、壓力為 100 大氣壓之氦氣鋼桶，在溫度不變下，打開鋼桶之噴嘴充填氣球，使每個氣球內之氣壓為 1.0 大氣壓，氣球體積為 10 升。所有材料費共計 5000 元，每個氦氣球售價為 20 元，若所有氣球均銷售出去，則該班學生可淨賺多少元？ (A) 8340　(B) 10000　(C) 14800　(D) 15000。

51 範例 5 填充氣球 鋼桶的體積不會改變；平衡時，最終有 1 大氣壓的氦氣不會從鋼桶逸出。 氦氣的總量及溫度不變，故遵守波以耳定律。
範例 5　填充氣球 鋼桶的體積不會改變；平衡時，最終有 1 大氣壓的氦氣不會從鋼桶逸出。 氦氣的總量及溫度不變，故遵守波以耳定律。 設能填充 n 個氣球： P1V1＝P2V2＋nP3V3  100 × 100＝1 × 100＋n × 1 × 10  n＝990 ∴該班淨賺 990 × 20－5000 ＝14800（元） (C)

52 類題 1 某型號充氣鋼桶的容積為 0.5 升，壓力為 25 大氣壓。若欲以該型號鋼桶對氣艇充氣，使氣艇的氣體體積為 200 升，壓力為 1 大氣壓，則至少需用多少瓶充氣鋼桶？ (A) 12　(B) 15　(C) 16　(D) 17。 設需 n 瓶鋼桶： n × 0.5 × 25＝n × 0.5 × 1＋1 × 200  n＝16.6 故至少需 17 瓶。 (D)

53 二、查理定律與絕對溫度 實驗 ： (1) 法國科學家查理和給呂薩克分別於 1787、1802 年研究氣體體積與溫度關係時發現，定量、定
（配合翰版課本 P.15 ～ P.17；講義 P.13） 實驗 ： (1) 法國科學家查理和給呂薩克分別於 1787、1802 年研究氣體體積與溫度關係時發現，定量、定 壓下的氣體，當溫度愈高時，其體積愈大。

54 圖示 說明 低溫時 氣體的體積較小 抽取開口端水銀 使兩邊水銀面等高 以保持氣體的壓力不變 高溫時 氣體的體積變大 加熱水槽

55 設在 t ℃ 時，氣體的體積為 Vt，0 ℃ 時，氣體的 體積 V0。實驗發現，當壓力不變時，溫度每升高（或降低）1 ℃ 時，氣體的體積會增加（或減少）
V0 倍，其關係式為：Vt＝V0（1＋ ） 在 t ℃ 時，氣體的體積為 Vt，（t＋1）℃ 時，氣體的體積為 Vt＋1　∴ Vt＋1－Vt＝ V0（1＋ ）－V0（1＋ ） ＝ V0

56 絕對溫度（克氏溫度）T： (1) 體積與溫度之關係圖： 圖示 令 T＝273.15＋t 依 Vt＝V0（1＋ 定義新的溫標
(1) 體積與溫度之關係圖： 圖示 說明 依 Vt＝V0（1＋ ），氣體體積 V 與攝 氏溫度 t 之關係圖並不通過原點 定義新的溫標 絕對溫度 T T K＝273.15＋t ℃ 可得 V 與 T 成正比（此即查理定律，見講義 P.15 第 3 點） 令 T＝273.15＋t

57 絕對零度： T K＝273.15＋t ℃ 當 T＝0 時 　 0＝273.15＋t　∴t＝－273.15（ ℃） 即絕對零度時，攝氏溫度為－ ℃。 絕對零度為理論上之最低溫度。在絕對零度 時，「理想氣體」（見 1－3 節）的分子停止運 動，其體積為 0，但未液化。事實上也沒有這 種氣體，真實氣體在－ ℃ 前即已液化。

58 (3) 溫標換算：  （為方便計算，通常取到整數位 273） 換算：攝氏 t、華氏 F 換算  t＝ （F－32） 攝氏 t、克氏 T 換算  T＝273＋t

59 查理定律：定壓下，定量氣體的體積與絕對溫度成 正比，關係式為：
查理定律：定壓下，定量氣體的體積與絕對溫度成 正比，關係式為： V  T ∴ ＝常數 ＝ V1、T1：於 T1 K 時，氣體的體積為 V1 V2、T2：於 T2 K 時，氣體的體積為 V2 (1) 作圖：

60 (2) 實例：

61 範例 6　溫度換算 溫度換算：323 K＝　　　　℃＝　　　　°F 323 K＝273＋t，t＝50（℃） 50，122

62 類題 1 下列哪一個選項的溫度最高？ (A) 47 ℃ (B) 300 K (C) 113 ℉。
(B) 300 K＝273＋t，t＝27（℃） (A)

63 範例 7 查理定律 取定量氮氣於定壓下加熱，溫度由 27 ℃ 增加至 t ℃， 氮氣的體積由 2 升變為 6 升，則 t 值為何？
範例 7　查理定律 取定量氮氣於定壓下加熱，溫度由 27 ℃ 增加至 t ℃， 氮氣的體積由 2 升變為 6 升，則 t 值為何？ (A) 81　(B) 627　(C) 900　(D) 1227。 氮氣的量及壓力不變，遵守查理定律。 T2＝900（K）＝627（℃） (B)

64 類題 1 密閉容器中含有 1 atm 氬氣，定壓下，在何項變化時，氬的體積變化率最大？
(A) 0 ～ 1 ℃　(B) 100 ～ 101 ℃　(C) 100 ～ 101 K　 (D) 200 ～ 201 K。

65 類題 1 (C)

66 範例 8　求絕對零度 志玲在 1 atm 下，測得定量氬氣在 0 ℃、10 ℃ 時的體積，分別為 700 mL、725 mL，則絕對零度為攝氏多少 ℃？ 依查理定律作圖： 依相似三角形法 ＝ ，x＝－280（℃） －280

67 類題 1 在定壓下，測得一定量氣體於 a ℃ 與 b ℃ 時的體積比為 m：n，則絕對零度為攝氏多少 ℃？（以 a、b、m、n 表示）
設絕對溫度 T K＝x＋t ℃ 根據查理定律 所以在絕對零度時：

68 三、亞佛加厥定律 內容： (1) 同溫、同壓時，同體積的任何氣體含有相同數 目的分子。
（配合翰版課本 P.17 、 P.18；講義 P.16 ） 內容： (1) 同溫、同壓時，同體積的任何氣體含有相同數 目的分子。 (2) 同溫、同壓時，氣體的體積 V 與其莫耳數 n 成 正比，即 V  n， ＝常數 (3) 實例：

69 2. 莫耳體積： (1) 定義：1 莫耳物質的體積，稱為莫耳體積，或亞佛 加厥體積。 (2) 一般而言，物質的莫耳體積為氣態＞液態 ＞固態。 對於氣體而言： 換算成 SI 單位（國際系統單位，M.K.S. 制），氣 體的莫耳體積＝2.24 × 10－2 m3、2.45 × 10－2 m3。 STP 下（0 ℃，1 atm），氣體的莫耳體積＝22.4 升 NTP 下（25 ℃，1 atm），氣體的莫耳體積＝24.5 升

70 利用亞佛加厥定律求氣體的分子量： (1) 同溫、同壓下，氣體的分子量比（M）＝密度 比（d） 由亞佛加厥定律，n  V，  V，M  ＝d  M  d

71 (2) 同溫、同壓、同體積下，氣體的分子量比（M） ＝重量比（W）
由(1)知 M  d，所以 ＝　 ＝ ＝  （ 稱為 1 號氣體對 2 號氣體的比重） M1＝ × M2

72 同溫、同壓、同體積下， 未知氣體分子量 M1 ＝對已知氣體比重 ×已知氣體分子量 M2 ＝對氫氣的比重 × 2 ＝對氧氣的比重 × 32

73 範例 9 亞佛加厥定律 在 STP 時，甲氣球充填 X 氣體，其體積為另一氦氣球的 4 倍，重量為氦氣球的 16 倍。 回答下列問題：
範例 9　亞佛加厥定律 在 STP 時，甲氣球充填 X 氣體，其體積為另一氦氣球的 4 倍，重量為氦氣球的 16 倍。 回答下列問題： (1) X 氣體的分子數為氦氣的多少倍？ (2) X 氣體的分子量為何？

74 範例 9 亞佛加厥定律 (1) 同溫、同壓時，氣體的莫耳數與其體積 成正比，故 X 氣體的分子數為氦氣的 4 倍。
範例 9　亞佛加厥定律 (1) 同溫、同壓時，氣體的莫耳數與其體積 成正比，故 X 氣體的分子數為氦氣的 4 倍。 n  V，  V，M  ＝d  M  d ＝ ， 　 ＝  MX＝16 (1) 4　(2) 16

75 類題 1 利用亞佛加厥定律求氣體分子量的實驗如下：塑膠袋連同裝置的重量為 克，充滿某氣體 X 後的重量為 克，換成充滿氧氣後的重量為 克，塑膠袋容積為 1.20 升，此時的空氣密度為 1.20 克∕升，回答下列問題： (1) 充滿氣體 X 或氧氣的塑膠袋所受的空氣浮力為多少克重？ (2) 塑膠袋內氣體 X 及氧氣的質量分別為多少克？ (3) 氣體 X 的分子量為何？

76 類題 1 (1) 浮力 B＝排開的空氣體積 V ×空氣密度 d＝1.20 升× 1.20 克∕升＝1.44 克
(2) （塑膠袋內氣體＋塑膠袋裝置的重量）－空氣浮力＝測得的重量（即視重）（WX＋22.32）－1.44＝24.48  WX＝3.60（克）（WO2＋22.32）－1.44＝22.68  WO2＝1.80（克） (3) 同溫、同壓、同體積下，氣體的分子量比（M）＝重量比（W） (1) 1.44　(2) 3.60、1.80　(3) 64

77 類題 2 在同溫、同壓、同體積下，則氣體 X 對氧氣的比重為 2。X 的分子量為何？ 依亞佛加厥定律
64

78 範例 10 亞佛加厥定律 在 STP 下，氣體 X 的密度為 2 g∕L。X 可能為下列何者？
範例 10　亞佛加厥定律 在 STP 下，氣體 X 的密度為 2 g∕L。X 可能為下列何者？ (A) H2　(B) CH4　(C) O2　(D) NO2。 在 STP 下，氣體 X 的莫耳體積為 22.4 L， 故 1 mol X 的質量（即分子量）＝22.4 L × 2 g∕L 　　　　　　　　　　　　　 ＝44.8。 (D)

79 類題 1 在 STP 下，11 克 CO2 有多少升？ 5.6

80 1－3　理想氣體

81 一、理想氣體方程式與理想氣體的意義 理想氣體方程式： (1) 推導：藉由波以耳定律、查理定律、亞佛加厥定 律，可以整合成理想氣體方程式。
（配合翰版課本 P.19 、 P.20；講義 P.20） 理想氣體方程式： (1) 推導：藉由波以耳定律、查理定律、亞佛加厥定 律，可以整合成理想氣體方程式。 波以耳定律：V  V  ，PV  nT  PV＝ nRT 查理定律：V  T 亞佛加厥定律：V  n PV＝nRT 稱為理想氣體方程式，R 稱為氣體常數。

82 (2) R 的數值與單位： 已知 1 莫耳氣體，在 0 ℃（273 K）、1 atm 下的體 積為 22.4 L： R＝ ＝ ＝0.082 （壓力單位為 atm，體積單位為 L） 　 其他單位 R＝8.314 J/mol K  壓力用 N/m2，體積用 m3 （SI 單位）

83 理想氣體： (1) 定義：符合 PV＝nRT 方程式的氣體，稱為理想 氣體。 (2) 性質比較： 理想氣體 真實氣體 遵守 PV＝nRT、各項氣體定律 不遵守 PV＝nRT （須修正） 絕對零度時，氣體不液化 絕對零度前即已液化（降溫、加壓） 除在絕對零度外，氣體分子是不停運動的質點 氣體分子不是質點

84 理想氣體 真實氣體 氣體分子本身體積視為零，氣體的體積就是容器的體積 氣體分子本身體積不為零 氣體分子間無作用力存在 氣體分子間有作用力

85 (3) 接近理想氣體的條件： 當氣體分子本身的體積、分子間之引力愈趨近於 零時，真實氣體會較接近理想氣體。 在下列的情況中，真實氣體會較接近理想氣體： 高溫下的氣體：分子平均運動速率大，分子 間的作用力可忽略。 低壓下的氣體：分子間距離大，分子間的作 用力及本身的體積可忽略。

86 ＝1 的氣體為理想氣體 一般而言，分子量小、沸點低的氣體，其分子間的引力也較弱，故較接近理想氣體。 同溫、同壓下，最接近理想氣體的真實氣體 為 He。

87 範例 1 理想氣體的性質 下列有關理想氣體的敘述，何者正確？
範例 1　理想氣體的性質 下列有關理想氣體的敘述，何者正確？ (A)分子間無作用力　(B)為符合 PV＝nRT 方程式的氣體　(C)在絕對零度時才能液化　(D)分子本身的體積不為零　(E)最接近理想氣體性質的真實氣體為氫氣。 在絕對零度時也不液化。 (D) 分子視為質點，本身沒有體積。 (E) 為氦氣。 (A) (B)

88 類題 1 下列有關理想氣體的敘述，何者正確？ (A)分子本身無質量　(B)分子除在攝氏零度外，是不停運動的質點　(C)分子間沒有距離　(D)符合波以耳、查理、亞佛加厥定律　(E)在高溫、低壓下的真實氣體較接近理想氣體。 (A) 具有質量。 (B) 在絕對零度時才停止運動。 (C) 分子間有距離。 (D) (E)

89 類題 2 某生測定 2 莫耳甲烷在不同溫度 T（絕對溫度）下之體積 V 與壓力 P，其結果如右圖所示。回答下列問題： (1) a 值為何？
(2) A、B、C、D 四者中，何者為理想氣體？ (3) A、B、C 三者中，何者的溫度最高？ (4) 在高壓或低壓時，甲烷較接近理想氣體？

90 類題 2 (3)(4) 高溫、低壓下的氣體較接近理想氣體。 (1) 1　(2) D　(3) C　(4)低壓

91 範例 2 理想氣體方程式的運算 在 8.2 升的真空容器中，將 4.6 克乙醇（C2H5OH）
範例 2　理想氣體方程式的運算 在 8.2 升的真空容器中，將 4.6 克乙醇（C2H5OH） 於 227 ℃ 下完全汽化，此時容器內之氣體壓力為多少大氣壓？ (A) 0.3　(B) 0.5　(C) 0.6　(D) 0.9。 PV＝nRT P × 8.2＝ × ×（227＋273） (B)  P＝0.5（大氣壓）

92 類題 1 鋼瓶內裝有 10 升乙烷，在 27 ℃ 時的壓力為 12.3 大氣壓。用掉部分乙烷後，在 27 ℃ 時的壓力為 8.2 大氣壓，則用掉的乙烷為多少克？ 50

93 範例 3 理想氣體方程式的運算 取定量的氦氣做壓力、體積與溫度 關係之實驗，其結果如右圖所示。 已知 A 點的溫度為 300 K。
範例 3　理想氣體方程式的運算 取定量的氦氣做壓力、體積與溫度 關係之實驗，其結果如右圖所示。 已知 A 點的溫度為 300 K。 回答下列問題 ： C 點的溫度為多少 ℃？ D 點的溫度為多少 ℃？ 曲線 CD 間的關係可用哪一個氣體定律來解釋？ 線段 AD 間的關係可用哪一個氣體定律來解釋？

94 範例 3 理想氣體方程式的運算 ＝ ， ＝  TC＝1800（K）＝1527（℃） (2) ＝ ， ＝
範例 3　理想氣體方程式的運算 ＝ ， 　 　 ＝  TC＝1800（K）＝1527（℃） (2) ＝ ， ＝  TD＝1800（K）＝1527（℃）

95 範例 3　理想氣體方程式的運算 (3) 曲線 CD 間各點的莫耳數及溫度相同，且 PV 值亦相同，均為 6，即 PV＝常數，故為波以 耳定律。 (4) A、D 的莫耳數及壓力相同，而 D 的溫度為 A 的 6 倍，體積亦為 6 倍，即 V  T，故為 查理定律。 (1) 1527　(2) 1527　(3)波以耳　 (4)查理

96 類題 1 將 27 ℃、1 大氣壓、4 升氣體，加熱到 327 ℃，並將體積壓縮至 2 升，則最後壓力為多少大氣壓？  P2＝4（大氣壓）

97 類題 2 在 t2 時，氣體壓力為 P1 時的體積為 22.4 L，P2 時的體積為 11.2 L。由 PV＝nRT，因為 n、T 相同，
某定量理想氣體於 P1 及 P2 下，分別測其體積與溫度之關係，得如右之圖形。已知 P2＝2 atm，則 P1 為多少 atm？ (A) 1　(B) 2　(C) 3　(D) 4。 在 t2 時，氣體壓力為 P1 時的體積為 22.4 L，P2 時的體積為 11.2 L。由 PV＝nRT，因為 n、T 相同， 所以 PV 為一定值： P1V1＝P2V2，P1 × 11.2＝2 × 5.6，P1＝1（atm） (A)

98 二、理想氣體方程式的應用—求分子量 PV＝nRT W：質量，單位為克 PVM＝WRT M：分子量 PM＝dRT d：密度，單位為克∕升
（配合翰版課本 P.21、 P.22；講義 P.23 ） PV＝nRT W：質量，單位為克 PVM＝WRT M：分子量 PM＝dRT d：密度，單位為克∕升 PVM＝WRT 推導：由 PV＝nRT，PV＝ RT  PVM＝WRT 應用： 在同溫、同壓、同體積時，氣體的分子 量比＝質量比  ＝ （亦可由亞佛加厥定律推導，見講義 P17）

99 PM＝dRT 推導：由 PV＝nRT，PV＝ RT， PM＝ RT  PM＝dRT 應用：在同溫、同壓時，氣體的分子量比 ＝密度比  （亦可由亞佛加厥定律推導， 見講義 P17） ＝

100 範例 4 理想氣體方程式的應用 某烴在 127℃ 汽化時，壓力為 82 cmHg，密度為 3.0 g/L，則此烴可能為何？
範例 4　理想氣體方程式的應用 某烴在 127℃ 汽化時，壓力為 82 cmHg，密度為 3.0 g/L，則此烴可能為何？ (A) C7H8　(B) C6H6　(C) C5H12　(D) C4H10。 PM＝dRT  ×M＝3.0×0.082×（127＋273） 分子量 M＝91  分子量：(A) 92；(B) 78；(C) 72；(D) 58 (A)

101 類題 1 (D) 同溫、同壓下，某烴的蒸氣密度為氧氣之 2.25 倍，此烴可能為下列何者？ (A)丁炔 (B)丁烷 (C)丁烯 (D)戊烷。
同溫、同壓下，氣體的分子量比＝密度比 分子量：(A) C4H6＝54；(B) C4H10＝58； 　　　　(C) C4H8＝56；(D) C5H12＝72。 (D)

102 類題 2 於 27 ℃ 時，在兩個體積相同之真空容器中，分別充入 2 克甲烷、6 克氣體 X ，測得兩容器內之壓力均為 380 mmHg，則 X 的分子量為何？ 在同溫、同壓、同體積時 氣體的分子量比＝質量比 48

103 1－4　分　壓

104 一、莫耳分率 莫耳分率： (1) 定義：在混合氣體中，某成分氣體的莫耳數與總 莫耳數的比值，稱為該成分氣體的莫耳分率。
（配合翰版課本 P.22 、 P.23；講義 P.26） 莫耳分率： (1) 定義：在混合氣體中，某成分氣體的莫耳數與總 莫耳數的比值，稱為該成分氣體的莫耳分率。

105 成分氣體 1 的莫耳分率 X1 ＝ 成分氣體 2 的莫耳分率 X2

106 (2) 總和：所有氣體的莫耳分率之和為 1。 X1＋X2＋X3＋…… ＝ ＋ ＋…… ＝ ＝1

107 (3) 範例：在一容器中，含有 2 莫耳氧氣與 3 莫耳 氫氣，則
氧氣的莫耳分率 XO2 ＝ ＝0.4 氫氣的莫耳分率 XH2 ＝ ＝0.6 XO2 ＋ XH2 ＝ ＋ ＝1

108 莫耳分率與體積百分率相等： 在同溫、同壓下，依亞佛加厥定律，氣體的莫耳 數 n 與其體積 V 成正比，因此 n  V 又 X  n， 故 X  n  V  在同溫、同壓下，氣體的莫耳分率與其體積百 分率相等 實例：乾燥的空氣中，氮氣的體積百分率為 78％，即氮氣的莫耳分率為 0.78。 　　

109 混合氣體的平均分子量： 推導： 莫耳數＝ ，所以平均分子量 ＝ ＝ ＝M1（ ）＋M2 （ ） 　＋…… ＝M1X1＋M2X2＋……

110 實例：空氣中，N2 的體積百分率約為 80％，O2 約為 20％，可知 XN2＝0. 8，XO2＝0
實例：空氣中，N2 的體積百分率約為 80％，O2 約為 20％，可知 XN2＝0.8，XO2＝0.2 空氣的平均分子量 ＝ MN2 XN2 ＋MO2 XO2 ＝28 × 0.8＋32 × 0.2＝28.8 混合氣體的平均分子量介於最大值與最小值之 間。

111 範例 1 莫耳分率與平均分子量 在氧氣與甲烷組成的混合氣體中，氧氣的體積百分率 為 75％。回答下列問題：
範例 1　莫耳分率與平均分子量 在氧氣與甲烷組成的混合氣體中，氧氣的體積百分率 為 75％。回答下列問題： 同溫、同壓下，混合氣體中氧氣的莫耳分率為何？ 承(1)，該混合氣體的平均分子量為何？ 承(1)，在標準狀況下，224 毫升該混合氣體的質量 為多少克？

112 範例 1 莫耳分率與平均分子量 (1) 同溫、同壓下，氣體的莫耳分率與其體積百 分率成正比，故 XO2＝0.75
範例 1　莫耳分率與平均分子量 (1) 同溫、同壓下，氣體的莫耳分率與其體積百 分率成正比，故 XO2＝0.75 (2) 平均分子量 ＝ MO2 XO2 ＋MCH4 XCH4 ＝32 × 0.75＋16 ×（1－0.75）＝28 × 28＝0.28（克） (1) 0.75　(2) 28　(3) 0.28

113 類題 1 同溫、同壓下，一定量的 NH3 完全分解為 N2 及 H2 ，回答下列問題： (1) N2 的莫耳分率為何？
(2) 混合氣體之平均分子量為何？ (1) 2NH3(g) → N2(g)＋3H2(g) 　 設氨有 2 莫耳，當其完全分解時，產生 1 莫耳 　氮、3 莫耳氫。 (1) 0.25　(2) 8.5

114 二、道耳頓分壓定律 分壓： 定義：混合氣體中，成分氣體單獨存在時的壓 力，稱為該氣體的分壓。
（配合翰版課本 P.24 ～ P.27；講義 P.27） 分壓： 定義：混合氣體中，成分氣體單獨存在時的壓 力，稱為該氣體的分壓。

115 說明：

116 氮氣的分壓 PN2＝186 mmHg 氧氣的分壓 PO2＝93 mmHg 混合氣體總壓 Pt＝ PN2 ＋ PO2 在(C)中 ＝186＋93＝279（mmHg） （即道耳頓分壓定律，見講義 P28 第 2 點）

117 道耳頓分壓定律： 內容：定溫、定容下，兩種或兩種以上的氣體混 合時，若不發生化學反應，則混合氣體總壓等於 各氣體分壓之和，其數學式為： Pt＝P1＋P2＋P3＋…… P1、P2、P3……：各氣體之分壓 　　

118 氣體在混合時若發生反應，則必須計算反應後剩餘氣體的分壓，此時，才遵守道耳頓分壓定律。
(2) 分壓的算法： 同溫、同體積時，氣體的壓力與其莫耳數成正 比，故 P1＝Pt × X1 P2＝Pt × X2

119 (3) 氣體總壓求法： 　 Pt＝P1＋P2＋P3＋……（在同容器內時） PtV＝ntRT＝（n1＋n2＋n3＋ …… ）RT（在同 容器內時） PtV＝P1V1＋P2V2＋P3V3＋ …… （同溫時，將 不同壓力、體積的氣體，混合在容積為 V 的容 器內）

120 範例 2 道耳頓分壓定律 以下兩題為氣體壓力及體積計算： (1)密閉容器中含有氦氣與氮氣，已知氣體總壓為
範例 2　道耳頓分壓定律 以下兩題為氣體壓力及體積計算： (1)密閉容器中含有氦氣與氮氣，已知氣體總壓為 5 atm，而氦氣的分壓為 2 atm，則氮氣的分壓為多少 atm？ (2)在 2 升容器中置入一般的空氣，試問氮氣及氧 氣的體積分別為多少升？ (1) P＝PHe＝PN2＝2＋PN2＝5　∴PN2＝3 atm (2) 氣體的體積即容器的體積，故氮氣及氧氣的體 積均為 2 升。 (1) 3　(2) 2，2

121 類題 1 (A) (B) 在定溫、定容的真空容器中，置入各 2 atm 的下列氣體，何項的總壓為 4 atm？
(A) H2(g) 與 O2(g)（27 ℃）　(B) N2(g) 與 O2(g)（27℃）　(C) NO(g) 與 O2(g)（27℃）　(D) HCl(g) 與 NH3(g)　 (E) H2(g) 與 N2(g)（高溫、高壓、催化劑）。 氣體不反應時，總壓為 4 atm。 (D) HCl(g)＋NH3(g) → NH4Cl(s) (E) 3H2(g)＋N2(g) → 2NH3(g) (A) (B)

122 範例 3 道耳頓分壓定律 27 ℃ 時，置入 2 克氫與 64 克氧於 24.6 升容器中。回 答下列問題： 總壓為多少大氣壓？
範例 3　道耳頓分壓定律 27 ℃ 時，置入 2 克氫與 64 克氧於 24.6 升容器中。回 答下列問題： 總壓為多少大氣壓？ 氫氣的莫耳分率為何？ 氫氣的分壓為多少大氣壓？

123 範例 3 道耳頓分壓定律 PtV＝ntRT Pt × 24.6＝（ ＋ ）× 0.082 ×（27＋273）  Pt＝3（大氣壓）
範例 3　道耳頓分壓定律 PtV＝ntRT Pt × 24.6＝（ ＋ ）× ×（27＋273）  Pt＝3（大氣壓） XH2＝ ＝ (3) PH2 ＝Pt × XH2＝3 × ＝1（大氣壓） (1) 3　(2) 　 (3) 1

124 類題 1 密閉容器中含有氦氣及氮氣，總壓為 6 atm，已知氦的分壓為 2 atm，則氦氣與氮氣的莫耳數比為何？ 由 PV＝nRT，
在同溫、同體積時，n  P 即 2：（6－2）＝1：2 1：2

125 範例 4 連通器計量 在 27 ℃ 下，將氮氣與氦氣分別 甲 乙 充入兩個相連的真空容器中，其 體積與壓力如右圖所示。在定溫
範例 4　連通器計量 在 27 ℃ 下，將氮氣與氦氣分別 充入兩個相連的真空容器中，其 體積與壓力如右圖所示。在定溫 下，將兩球中間的開關打開，氣 體擴散而達平衡。回答下列問題： 各球內氮氣的分壓為多少 atm？ 各球內之氣壓為多少 atm？ 總壓為多少 atm？ 甲 乙

126 範例 4 連通器計量 氮氣與氦氣的莫耳數比為何？ 各球內氮氣的莫耳數比（甲：乙）為何？ 各球內氣體的莫耳數比（甲：乙）為何？
範例 4　連通器計量 氮氣與氦氣的莫耳數比為何？ 各球內氮氣的莫耳數比（甲：乙）為何？ 各球內氣體的莫耳數比（甲：乙）為何？ 若溫度提高至 327 ℃，則總壓為多少 atm？

127 範例 4 連通器計量 可先以波以耳定律計算各氣體分壓  P2＝P1 × 氣體之分壓處處相同。 氮氣的莫耳數及溫度不變，遵守波以耳定律。
範例 4　連通器計量 可先以波以耳定律計算各氣體分壓  P2＝P1 × 氣體之分壓處處相同。 氮氣的莫耳數及溫度不變，遵守波以耳定律。 P氮＝1 × ＝0.8（atm） 各球內氮氣之分壓均相同，為 0.8 atm。 Pt＝P氮＋P氦＝1 × ＋2 × ＝1.2（atm） 各球內之氣壓均相同，為 1.2 atm。 總壓即 1.2 atm。

128 範例 4 連通器計量 以混合前判斷較方便。氮氣、氦氣之溫度相 同，故 n  PV  1 × 4：2 × 1＝2：1
範例 4　連通器計量 以混合前判斷較方便。氮氣、氦氣之溫度相 同，故 n  PV  1 × 4：2 × 1＝2：1 各球內氮氣之溫度及壓力相同，故 n  V  4：1 各球內氣體之溫度及壓力相同，故 n  V  4：1 (7) 溫度變為 2 倍，壓力變為 2 倍，故為 2 × 1.2＝ （atm） (1) 0.8　(2) 1.2　(3) 1.2　(4) 2：1 (5) 4：1　(6) 4：1　(7) 2.4

129 類題 1 定溫下，將 6 L、600 mmHg 氮氣與 4 L、300 mmHg 氧氣置入 V L 真空容器內，測得總壓為 400 mmHg，則 V 值為何？ P1V＝P氮 × V氮＋P氧 × V氧  400V＝600 × 6＋300 × 4  V＝12 12

130 類題 2 右圖中，開關 C 關閉時，A 容器內裝 H2，壓力為 5 atm；B 容器內裝乙烷（C2H6），壓力為 3 atm。定溫下，當 C 開啟後，平衡時的 壓力變為 3.4 atm。下列敘述，何者錯誤？ （P：壓力，V：體積，n：莫耳數） (A) PA＝PB＝3.4 atm　 (B) VA：VB＝1：4　 (C) nH2：Nc2H6＝5：12　 (D) A、B 容器內 C2H6 之分壓均為 1.6 atm。

131 類題 2 (A) 打開 C 後，PA＝PB＝總壓 P＝3.4 atm (B) 設容器總體積為 V PV＝PAVA＋PBVB
　　P（VA＋VB）＝5VA＋3VB 　　3.4VA＋3.4VB＝5VA＋3VB 　　 VA：VB＝1：4 (C) 由 PV＝nRT，當 T 不變時，n  PV 　　nH2：nc2H6＝1 × 5：4 × 3＝5：12 (D)

132 範例 5 產生化學反應時之分壓計算 在 327 ℃ 下，將一氧化碳與氧氣分別 充入兩個相連的真空容器中，其體積
範例 5　產生化學反應時之分壓計算 在 327 ℃ 下，將一氧化碳與氧氣分別 充入兩個相連的真空容器中，其體積 與壓力如右圖所示。在定溫下，將兩 球中間的開關打開，一氧化碳與氧氣 反應產生二氧化碳。已知容器的總壓 為 1 atm，回答下列問題： 一氧化碳的分壓為多少 atm？ 一氧化碳的反應百分率為何？

133 範例 5 產生化學反應時之分壓計算 在同溫、同體積下，氣體的莫耳數比＝分壓比
範例 5　產生化學反應時之分壓計算 在同溫、同體積下，氣體的莫耳數比＝分壓比 (1) 在同溫、同體積下，氣體的莫耳數比＝分壓 比，故可以分壓代替莫耳數計量。 CO(g) ＋ O2(g) → CO2(g) 混合 1 × ＝0.8（atm）2 × ＝0.4（atm） 反應 －2x －x ＋2x 剩餘 －2x －x x

134 範例 5 產生化學反應時之分壓計算 依題意 Pt＝（0.8－2x）＋（0.4－x）＋2x＝1，x＝0.2
範例 5　產生化學反應時之分壓計算 依題意 Pt＝（0.8－2x）＋（0.4－x）＋2x＝1，x＝0.2 所以，一氧化碳的分壓為 0.8－2x＝0.8－2 × 0.2 ＝0.4（atm） (2) × 100％＝ × 100％＝50％ (1) 0.4 　(2) 50％

135 類題 1 將 4 atm、2 L 的氯化氫與 1 atm、4 L 的氨，以及
5 atm、1 L 的氦，共置於 3 L 的容器中，則容器的總壓為多少 atm？ (A) 2　(B) 2.6　(C) 3　(D) 3.6。

136 類題 1 (C)

137 類題 2 (1) 當 N2O4 之分解率為 25％ 時，容器總壓為多少 atm？
(2) 若溫度升至 327 ℃，而總壓變為 7.2 atm，則 N2O4 之分解率為何？

138 類題 2 (1)

139 類題 2 (2) (1) 2.5　(2) 80％

140 三、排水集氣法的壓力校正 飽和蒸氣壓： 蒸氣壓：密閉容器內，液體揮發 成蒸氣時，其蒸氣所產生的壓力 稱為蒸氣壓。
（配合翰版課本 P.27、 P.28；講義 P.31 ） 三、排水集氣法的壓力校正 飽和蒸氣壓： 蒸氣壓：密閉容器內，液體揮發 成蒸氣時，其蒸氣所產生的壓力 稱為蒸氣壓。 飽和蒸氣壓：當液體的蒸發速率等於蒸氣的凝結 速率時，此時的蒸氣壓為該溫度下的最大值，稱 為該液體的飽和蒸氣壓。

141 飽和蒸氣壓的特性： 定溫下，液體飽和蒸氣壓為一定值，與容器 體積、有無其他氣體存在及液體多寡無關。 以 25 ℃下的水為例，如下頁圖所示，其飽和蒸氣壓（P°H2O）為 23.8 mmHg

142 動畫：動-飽和蒸汽壓

143 定容下，溫度愈高，飽和蒸氣壓愈大，但 不成正比。

144 實例：下表為水的飽和蒸氣壓與溫度的關係，須注意
在 100 ℃ 時，水的飽和蒸氣壓為 1 atm。 溫度（℃） 15 20 25 27 水的飽和蒸氣壓 （mmHg） 4.6 12.8 17.5 23.8 26.7 溫度（℃） 30 40 50 60 100 水的飽和蒸氣壓 （mmHg） 31.8 55.3 92.5 149.4 760.0

145 壓力校正： 說明：用排水集氣法收集氣體，例如：氫氣 時，亦會收集到水蒸氣，所以須扣去水的 飽和蒸氣壓，才能得知氫氣的壓力。此一 處理， 稱為氣壓的校正。

146 校正： ※壓力單位：cmHg 瓶內水面較瓶外高時 內外水面等高時 瓶內水面較瓶外低時 P大氣＝P氣體＋ P°H2O＋ P氣體＝P大氣－

147 範例 6 壓力校正 在 27 ℃、768 mmHg 下，以排水集氣法收集鋅與鹽酸 反應所產生的氫氣，發現集氣瓶內的水位較瓶外高出
範例 6　壓力校正 在 27 ℃、768 mmHg 下，以排水集氣法收集鋅與鹽酸 反應所產生的氫氣，發現集氣瓶內的水位較瓶外高出 1.36 cm。已知收集得的氫氣體積為 380 mL，27 ℃ 時 水的飽和蒸氣壓為 27 mmHg。回答下列問題： 氫氣的分壓為多少 mmHg？ 氫氣的質量為多少 g？

148 範例 6 壓力校正 如右圖，P大氣＝PH2＋P°H2O＋ （cmHg） 768＝PH2＋27＋ × 10  PH2＝740（mmHg）
範例 6　壓力校正 如右圖，P大氣＝PH2＋P°H2O＋ （cmHg） 768＝PH2＋27＋ × 10  PH2＝740（mmHg） PVM＝WRT × 0.38 × 2＝W × ×（27＋273）  W＝0.03（g） (1) 740　(2) 0.03

149 類題 1 在 27 ℃、725 mmHg 下，以排水集氣法收集氯化銨與亞硝酸鈉反應所產生的氮氣，發現集氣瓶內的水面比瓶外低了 2.72 cm，已知集氣瓶內氮氣的體積為 500 mL，27 ℃ 時水的蒸氣壓為 27 mmHg。回答下列問題： (1) 氮氣的分壓為多少 mmHg？ 　 (A) 727　(B) 725　(C) 700　(D) 697。 (2) 氣體中，水蒸氣的質量百分率組成為何？ 　 (A) 2.4％　(B) 3.01％　(C) 50％　(D) 80％。

150 類題 1 (2) PVM＝WRT，在同 V、T 時，W  PM 　 故水蒸氣質量占 (1) (C)　(2) (A)

151 1－5　氣體的擴散

152 一、氣體分子的運動 氣體分子撞擊器壁而產生壓力：
（配合翰版課本 P.29；講義 P.35） 氣體分子撞擊器壁而產生壓力： (1) 理想氣體分子間無作用力存在，故作直線運動， 只有在碰撞到其他分子或器壁時，才會改變其運 動方向。

153 (2) 氣體分子撞擊器壁因而產生壓力，溫度愈高，
分子的運動速率愈快，撞擊器壁的頻率、動能 變大，故氣壓愈高。 (3) 汽車在高速公路急駛，輪胎摩擦地面產生高熱， 若胎壓過高則可能造成爆胎。

154 氣體分子運動速率： 在同溫時，同種氣體分子的個別運動速率不一定 相同，可參見如下的運動速率分布圖：

155 多數分子的運動速率接近平均速率。 溫度升高時，曲線右移，即高速率的分子數增 多，平均速率亦增加。 氣體分子的平均速率  。 氣體分子的平均動能  T，同溫時，任何種類的氣體，其平均動能相同。

156 範例 1 氣體分子的運動速率 右圖為水蒸氣、氧氣及氦氣在同溫 時，其分子數目對分子速率的分布 示意圖，圖中甲、乙及丙三曲線依 序為何種氣體？
範例 1　氣體分子的運動速率 【94 指考】 右圖為水蒸氣、氧氣及氦氣在同溫 時，其分子數目對分子速率的分布 示意圖，圖中甲、乙及丙三曲線依 序為何種氣體？ (A)氧、水蒸氣、氦　(B)氧、氦、水蒸氣 (C)水蒸氣、氧、氦　(D)水蒸氣、氦、氧 (E)氦、水蒸氣、氧。

157 範例 1 氣體分子的運動速率 氣體分子的平均速率接近曲線最高點的右側。 (2) 同溫時，分子量較小者，分子的平均速率較大。
範例 1　氣體分子的運動速率 【94 指考】 氣體分子的平均速率接近曲線最高點的右側。 (2) 同溫時，分子量較小者，分子的平均速率較大。 分子量：O2＞H2O＞He 故平均速率：O2＜H2O＜He 所以甲、乙、丙分別為氧、水蒸氣、氦。 (A)

158 類題 1 容器 A 和 B 含有不同數量的氦原子（He）和氫分子（H2），其數量如右圖所
【99 指考】 容器 A 和 B 含有不同數量的氦原子（He）和氫分子（H2），其數量如右圖所 示。若容器 B 的體積為容器 A 的 2 倍，且兩容器之溫度相同，而所有的氣體均可視為理想氣體，則下列哪些敘述正確？ (A)容器 A 中之氫與氦的分壓相同　(B)容器 B 之氣體密度較容器 A 大　(C)容器 B 之氣體總壓力較容器 A 大　(D)容器 B 之氣體平均動能較容器 A 大　(E)容器 A 中，氫分子的平均速率比氦大。

159 類題 1 【99 指考】 (A) (E)

160 二、氣體的擴散與逸散 擴 散 逸 散 定 義 兩種或兩種以上的物質，在不藉外力的作用下，由於分子的運動及碰撞而達到混合均勻的現象，稱為擴散
（配合翰版課本 P.30、 P.31；講義 P.36） 擴散與逸散： 擴　散 逸　散 定　 義 兩種或兩種以上的物質，在不藉外力的作用下，由於分子的運動及碰撞而達到混合均勻的現象，稱為擴散 氣體分子經由與分子大小相近的小孔，一個接一個往外逸出的現象，稱為通孔擴散，又稱逸散

161 擴　散 逸　散 圖　示 動畫：動-氣體的擴散與逸散 動畫：氣體的擴散與逸散

162 一般而言，擴散速率的大小為：氣體＞液體＞固體
擴　散 逸　散 例 子 香水香氣充滿室內，一滴墨汁染紅整杯水 膨脹的氣球慢慢漏氣 速率測定 單位時間之移動距離： r＝ 一般而言，擴散速率的大小為：氣體＞液體＞固體 真假黃金辨別術 老闆教訣竅

163 擴　散 逸　散 影響因素 氣體的壓力（濃度）愈大（見提示） 、溫度愈高，其擴散速率、逸散速率均增加 PV＝nRT，P＝ RT＝CMRT，故 P  CM

164 擴　散 逸　散 公　式 格雷姆擴散、逸散定律： 同溫、同壓下，氣體的擴散速率或逸散速率與其 密度的平方根或分子量的平方根成反比 r   （PM＝dRT，所以同溫、同壓下， M  d） ＝ ＝

165 氣體擴散的應用： 利用格雷姆擴散定律求氣體分子量。 用來分離混合氣體。 用來濃縮核能發電用的鈾燃料。 （氣體分子量比值愈大者，分離效果愈好）

166 範例 2 求氣體分子量 同溫、同壓下，氣體 X 的擴散速率為氦氣的 倍，則該氣體可能為下列何者？
範例 2　求氣體分子量 同溫、同壓下，氣體 X 的擴散速率為氦氣的 倍，則該氣體可能為下列何者？ (A)氫氣　(B)氧氣　(C)一氧化碳　(D)甲烷。 ＝ ＝ ＝  MX＝16 (D)

167 類題 1 同溫、同壓下，氫氣的擴散速率是氧氣的多少倍？ 4

168 範例 3 擴散時間 若 280 毫升氫氣擴散通過多孔素燒圓筒，需時 40 秒， 則同溫、同壓下，350 毫升氧氣擴散通過該多孔素燒
範例 3　擴散時間 若 280 毫升氫氣擴散通過多孔素燒圓筒，需時 40 秒， 則同溫、同壓下，350 毫升氧氣擴散通過該多孔素燒 圓筒，需時多少秒？ ＝ ＝ ＝ ∴t＝200 秒 200

169 類題 1 甲容器裝有 1 莫耳氬（原子量：Ar＝40），乙容器裝有 1 莫耳氦（原子量：He＝4），在保持溫度與壓力不變下，使兩氣體向真空逸散。當氦剩餘 0.1 莫耳時，氬約剩餘多少莫耳？ (A) 0.1　(B) 0.3　(C) 0.7　(D) 0.9。 設剩餘 x 莫耳氬 (C) x＝0.7（莫耳）