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https://nndl.github.io/
《神经网络与深度学习》 深度生成模型
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深度生成模型 深度生成模型就是利用神经网络来建模条件 分布p(x|z;θ)。
对抗生成式网络（Generative Adversarial Network，GAN） [Goodfellow et al., 2014] 变分自编码器（Variational Autoencoder，VAE）[Kingma and Welling, 2013, Rezende et al., 2014]。 一般为了简化模型，假设隐变量先验分布p(z;θ)为标准高斯分布N(z;0,I)。 隐变量z的每一维之间都是独立的。在这个假设下，先验分布p(z;θ)中没有参 数。
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生成模型 生成模型指一系列用于随 机生成可观测数据的模型 。 生成数据x的过程可以分为 两步进行：
根据隐变量的先验分布 p(z;θ)进行采样，得到样 本z； 根据条件分布p(x|z;θ)进 行采样，得到x。 一般为了简化模型，假设隐变量先验分布p(z;θ)为标准高斯分布N(z;0,I)。 隐变量z的每一维之间都是独立的。在这个假设下，先验分布p(z;θ)中没有参 数。
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变分自编码器
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EM算法回顾 给定一个样本x，其对数边际似然log p(x|θ) 可以分解为 M step E step
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变分自编码器(VAE) 变分自编码器的模型结构 可以分为两个部分： 寻找后验分布p(z|x;θ)的 变分近似q(z|x;ϕ∗ )；
变分推断：用简单的分布q去近似 复杂的分p(z|x;θ) 在已知q(z|x;ϕ∗ )的情况下 ，估计更好的生成 p(x|z;θ)。 用神经网络来替代 在深度生成模型中，p(z|x;θ)是非常复杂的分布，很难用简单的分布去近似。
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变分自编码器
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模型汇总
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再参数化 分布q(z|x,ϕ)依赖于参数ϕ 再参数化（reparameterization）是实现通过随 机变量实现反向传播的一种重要手段
ϵ ∼ N(0,I) z = µI + σI⊙ϵ, z ∼ N(µI ,σI2I)
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变分自编码器的训练过程
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变分自编码器学习到的隐变量流形
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生成对抗网络
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显式密度模型和隐式密度模型 显式密度模型 隐式密度模型 显示地构建出样本的密度函数p(x|θ)，并通过最大似然估 计来求解参数；
变分自编码器、深度信念网络 隐式密度模型 不显示地估计出数据分布的密度函数 但能生成符合数据分布pdata (x)的样本 无法用最大似然估计
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生成对抗网络 生成对抗网络由一个生成网络与一个判别网 络组成。生成网络从潜在空间（latent space） 中随机采样作为输入，其输出结果需要尽量 模仿训练集中的真实样本。 判别网络的输入则为真实样本或生成网络的 输出，其目的是将生成网络的输出从真实样 本中尽可能分辨出来。
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MinMax Game 生成网络要尽可能地欺骗判别网络。 判别网络将生成网络生成的样本与真实样本 中尽可能区分出来。
两个网络相互对抗、不断调整参数，最终目 的是使判别网络无法判断生成网络的输出结 果是否真实。
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MinMax Game
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一个具体的模型：DCGANs 判别网络是一个传统的深度卷积网络，但使用了带步长的卷 积来实现下采样操作，不用最大汇聚（pooling）操作。
生成网络使用一个特殊的深度卷积网络来实现使用微步卷 积来生成64×63大小的图像。 DCGANs的主要优点是通过一些经验性的网络结构设计使得对抗训练更 加稳定。比如，（1）使用代步长的卷积（在判别网络中）和微步卷积（在生成 网络中）来代替汇聚操作，以免损失信息；（2）使用批量归一化；（3）去除卷积 层之后的全连接层；（4）在生成网络中，除了最后一层使用Tanh激活函数外， 其余层都使用ReLU函数；（5）在判别网络中，都使用LeakyReLU激活函数。
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训练过程
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例子
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不稳定性
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模型坍塌
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Earth Mover’s Distance
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Kantorovich-Rubinstein duality
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Wasserstein GAN
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梯度问题
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WGAN DCGAN batch normalization constant number of filters at every layer
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