Maxwell eq.s 感應電場§31-6 磁場的高斯定律§32-2 感應磁場§32-9 馬克斯威爾方程式（表32-1）

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1 Maxwell eq.s 感應電場§31-6 磁場的高斯定律§32-2 感應磁場§32-9 馬克斯威爾方程式（表32-1）
法拉第定律 磁場的高斯定律§32-2 感應磁場§32-9 安培定律 馬克斯威爾感應定律 位移電流 馬克斯威爾方程式（表32-1） 行進電磁波的定量分析§34-3

2 感應電場 §31-6 法拉第定律 法拉第感應定律：磁通量改變會產生感應電場 那電通量改變會不會產生感應磁場呢？ 感應電場和靜電場有什麼不同？

3 感應電場和靜電場有什麼不同？ 靜電荷產生的電場： 電位和電場的關係： 若起點和終點相同 但是，感應電場

4 例題 31-4

5 感應磁場 §32-9 位移電流(§32-10) Displacement Current 假想的，和電場變化有關 馬克斯威爾感應定律：
電通量改變會產生感應磁場 Fig.32-16 Fig.32-14

6 安培－馬克斯威爾定律 (32-29) 馬克斯威爾定律 安培定律 電場變化產生感應磁場 電流產生磁場 (32-27) 位移電流
感應磁場和靜磁場有何異同？ 位移電流的『位移』是什麼意思？ 位移電流有什麼重要性？

7 馬克斯威爾方程式(Table 32-1) 電場的高斯定律 磁場的高斯定律 法拉第定律 安培－馬克斯威爾定律 (32-29)

8 馬克斯威爾方程式(積分式和微分式） 電場的高斯定律 磁場的高斯定律 法拉第定律 安培－馬克斯威爾定律

9 討論：馬克斯威爾方程式 這4個方程對稱嗎？ 馬克斯威爾寫的是積分式還是微分式？ 磁場的高斯定律=0是什麼意思？ 『磁單極』存在否？
1931年，狄拉克的預測 位移電流的意義 他認為空間中充滿了可以被電極化的『以太』，並假設『分子漩渦』理論，變化的電場使介電質產生位移，而造成電流。 從馬克斯威爾方程組，預測電磁波的存在，且電磁波的速度正好是光速，因此推論光也是電磁波。

10 討論：電和磁的關係（I） 都遵守平方反比定律：庫侖定律、庫侖磁力定律 電荷有正負二種，磁極則分N、S極
1820年，奧斯特的實驗開啟了電和磁的關連性（穩定電流周圍產生磁場） 電偶極 vs.磁偶極；電容 vs.電感； 馬克斯威爾方程組： 高斯定律 迴路定律 感應電場與電場、感應磁場與磁場 電生磁、磁生電

11 討論：電和磁的關係（II） 電的係數和磁的係數和光速的關係 電磁波中，電場振幅和磁場振幅的關係
1905年，愛因斯坦發表論文《論運動物體的電動力學》，這篇論文就是我們所謂的『特殊相對論』（或稱『狹義相對論』）。 電流的磁效應，可以看成是電荷等速度運動產生的相對論效應。

12 討論：電磁學與狹義相對論 『狹義相對論』：慣性座標系 『廣義相對論』：非慣性座標系
在狹義相對論中，愛因斯坦尋找在不同慣性座標系中的『不變量』。他發現馬克斯威爾方程式運用到運動的物體時會產生一些不對稱。 愛因斯坦摒棄了『以太』和『絕對時空』，而提出二個『絕對』的原理： 所有物理定律在任何慣性參考系中都具有相同的形式。（相對性原理） （亦即時空是相對的） 在任何慣性參考系中，真空中的光速都相同。（光速不變原理）（亦即以太是不存在的）

13 馬克斯威爾(James Clerk Maxwell,1831～1879）
馬克斯威爾生於蘇格蘭的愛丁堡。他在物理上的地位足堪與牛頓、愛因斯坦兩位巨擘齊名。 馬克斯威爾的電磁理論是十九世紀物理學中最偉大的成就，是繼牛頓力學之後物理史上又一次劃時代的偉大貢獻。 馬克斯威爾在電磁理論方面的工作可以和牛頓在力學理論方面的工作相媲美。 他以法拉第等人的工作為基礎，創造性的提出系統的電磁場理論，並預測電磁波的存在。他在這方面的工作主要是1854年到1865年其間發表的《論法拉第力線》、《論物理力線》和《電磁場的動力學理論》三篇論文及1873年出版的《電磁學專論》一書。

14 馬克斯威爾(James Clerk Maxwell,1831～1879）
電磁學之外的貢獻 當大師遇見大師 馬克斯威爾與牛頓 蘋果 顏色理論 劍橋三一學院 二部巨著：《原理》 《電磁學專論》 馬克斯威爾與法拉第 馬克斯威爾出生那一年，正好是法拉第發現電磁感應那年 1856年，馬克斯威爾發表論文《論法拉第力線》 馬克斯威爾與愛因斯坦 愛因斯坦出生那一年，正好是馬克斯威爾過世那年 1905年，愛因斯坦發表論文《論運動物體的電動力學》

15 電磁波的預測與證實 1864年Maxwell (1831~1879)預測『電磁波的存在』及提出『光是電磁波』
1887年Hertz (1857~1894) 作電磁波的實驗，證實電磁波（無線電波）的存在。同年，Hertz 發現光電效應。 1887年，麥克森－莫立實驗：測量以太對光傳播的影響（一個失敗的實驗？） 1905年，Einstein發表特殊相對論，特別提到根本沒有以太，光速是一個定值。

16 電磁波的數學表示 §34-3～§34-5 行進電磁波的產生：LC振盪 電磁波的數學特性

17 Electric dipole antenna
行進電磁波的產生：LC震盪(§34-2) 電磁波（無線電波）是怎麼產生的？ Fig 34-3：LC震盪器 振盪角頻率： Couple耦合 天線 +Q -Q Electric dipole antenna transformer transmission Home Work: E&P.7E(Ch34)

18 電磁波的數學特性 traveling wave(一維) 滿足的微分方程式 Wave equation (34-11) (34-17)
←由Faraday’s law of induction eq. 34-6, 32-26 ←由Maxwell’s law of induction eq , 32-27

19 由感應電場推導eq.34-4 由Faraday’s law of induction eq. 34-6 (32-26) 左式 右式
左式＝右式 (34-1)(34-2)代入微分方程式(34-11) 得

20 由感應磁場推導eq.34-3 由Maxwell’s law of induction eq. 34-11 (32-27) 左式 ……..
左式 …….. 右式 …….. 左式＝右式 ……………… (34-1)(34-2)代入微分方程式 (34-17) 得

21 例題Ch34-102(a)(b) 102. A plane electromagnetic wave with a wavelength of 200 nm is traveling in a vacuum in the positive x direction. Its magnetic field, whose maximum magnitude is 50 μT, is polarized parallel to the z axis. (a) Write the wave velocity as a vector. (b) Determine the following characteristics of the wave: its frequency f, its angular frequency ω, and its angular wave number k. What part of the electromagnetic spectrum is involved? λ=200 μm 屬於紫外光（可見光是400~700 um）

22 例題Ch34-102(c)(d) (c) Write a mathematical expression for the magnetic field of this wave. Take the phase constant to be zero, and remember that the magnetic field is a vector. (d) Similarly, write an expression for the electric field vector of this wave.

23 例題Ch34-102(e) (e) Faraday’s law applied to the electric and magnetic fields of a plane electromagnetic wave leads to the relation (Eq , written in component notation). Verify that this equation is satisfied by the magnetic and electric fields derived parts (c) and (d). 代入

24 例題Ch34-102(f) (f) From his four electromagnetic equations, Maxwell derived the wave equations for electromagnetic waves as and Verify that the electric field in this problem satisfies the wave equation for

25 輻射壓 radiation pressure(§34-5)
電磁波的能量、動量、力、壓力 能量傳遞(§34-4) 電磁波能傳遞能量 波源發出多少能量：Power (W) (J/sec) 接受面接受到多少能量： Intensity (W/m2 ) Poynting vector 能量密度 energy density 單位體積內儲存之能量 (J/m3) 輻射壓 radiation pressure(§34-5) 壓力和力的關係？ 力和動量的關係？ 動量和能量的關係？

26 §34-4 Energy transport & Poynting Vector
電磁波能輸送能量 波源發出多少能量的表示：Power (W) (J/sec) 接受面接受到多少能量的表示： Intensity (W/m2 ) (eq )

27 Intensity 電場的成分遠大於磁場嗎？ 點波源(eq.34-27)
例題34-1 點光源Ps＝250W，離光源1.8m處，Erms＝？Brms＝？ 電場的成分遠大於磁場嗎？ Home Work E&p.17P(Ch34)

28 能量密度 ：單位體積內儲存之能量(J/m3)
電場中的能量密度(eq.26-23) 磁場中的能量密度(eq.31-56) 證明沿著電磁波的任一處， uE = uB

29 輻射壓 radiation pressure(§34-5)
壓力、力、動量、能量的關係 壓力和力的關係：P=F/A 力和動量的關係：F= dp/dt 動量和能量的關係： 古典物理：p=mv，K=(1/2)mv p2=2Km (38-50) 光子動量：p=hλ，E=hf p=E/c 輻射壓 radiation pressure(§34-5) 接受面完全吸收輻射 動量的變化：△p= △U/c (34-28)(Maxwell提出) 所受的總力：F=IA/c (34-32) 輻射壓（單位面積所受的力）Pr= I /c (34-34) 接受面完全反射：上面三式要乘以 2 HomeWork : Ch34,E&P.24P, E&P 25P F=△ p/△t，△U=I A△t