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利率衍生性金融商品與利率交換 Chapter 13
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學習目標 利率衍生性金融商品在全世界OTC市場的重 要性 什麼是ISDA 遠期利率協定 利率上限、下限 利率交換的現金流量和現值的計算
Swap rate的決定
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前言 利率相關契約占所有OTC市場衍生性金融商品交易 大約將近八成。
而利率交換以名目本金計算約占利率相關契約的 75%，而以市場價值計算約占利率相關契約的90% 。 11/25/2018
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OTC市場衍生性金融商品交易 11/25/2018
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ISDA 國際金融從業人員為了建立一個更安全、更有效率 的衍生性金融商品交易OTC市場平台，於1985年成 立ISDA (International Swaps and Derivatives Association) 。 ISDA主要提供OTC的衍生性金融商品交易的制式化 契約和文件(Documentation)、交易系統的建構 (Infrastructure)、提倡有效的風險管理和結算制度等 等，以降低國際間的OTC衍生性金融商品交易的風 險。 11/25/2018
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第一節 遠期利率協定 遠期利率協定(Forward Rate Agreement, FRA)是交 易雙方為了防止未來利率的變動造成損失，根據預 定的本金金額，議定某一遠期利率的水準、利率計 算期間和交割時間，所簽訂的契約。 FRA的買方是指從事保護利率上升時造成損失的部 位，故買方是當利率超過約定的遠期利率時有報酬 。 FRA的賣方是指從事保護利率下降時造成損失的部 位，故賣方是當利率低於約定的遠期利率時有報酬 。 11/25/2018
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FRA相關時間 11/25/2018
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FRA結算 11/25/2018
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第二節 利率上下限 利率上限(Interest Rate Cap)的契約是買賣雙方依據名 目本金、議定好某一參考利率的上限之後，在契約 有效期間之內，在每一期「期初」如果市場利率上 升超過這個上限時，賣方需在「期末」補償超過這 個上限的利息給買方。 11/25/2018
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Cap現金流量的計算 假設某一市場參與者一個月後將向銀行借款一百萬美元 兩年，借款的參考利率將每三個月隨著三個月LIBOR 調整一次。
因為此借款人擔心未來LIBOR將上漲，考慮向另外一 家銀行買一兩年期、名目本金(Notional Amount)為一百 萬美元的利率上限的契約，此利率上限的契約內容是如 果三個月LIBOR上升超過4%以後，超過的利息將由銀 行負擔。 此Cap契約每三個月結算、重設(Reset)一次。此4%稱 為「Cap Rate」，而重設的期間(三個月)稱為「Tenor 」。 11/25/2018
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Cap賣方在期末需支付的現金流量 11/25/2018
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利率上限的評價 利率上限的價值的計算是根據<表13.2>的每一個現 金流量找適當的(隨機的)折現率折現，然後取期望 值，再全部加總起來即是利率上限的價值。 在Cap交易中，每一個期間的現金流量我們稱為「 Caplet」，換句話說，一個Cap就是多個Caplet的 加總。 11/25/2018
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Caplet的價值 11/25/2018
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Black’s Model計算Caplet價值
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Cap的價值 11/25/2018
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利率下限 利率下限(Interest Rate Floor)契約類似利率上限契 約，是買賣雙方依據名目本金、議定好某一參考利 率的下限之後，在契約有效期間之內，在每一期「 期初」如果市場利率下降超過這個下限時，賣方需 在「期末」補償超過這個下限的利息給買方。 11/25/2018
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Floor的現金流量 11/25/2018
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Black’s Model計算Floorlet價值
範例 5. 11/25/2018
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Floor的價值 11/25/2018
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Collar Collar是做多Cap同時放空Floor，所以Collar的價 值就是：
Collar = Long Cap + Short Floor (或 Cap – Floor) 有時候如果Collar設計為Cap價格等於Floor價格時 ，因為Collar是買Cap賣Floor，所以這樣的Collar 價格會等於0。 11/25/2018
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第三節 利率交換 買賣雙方同意從某一時間開始，在某一期間內根據 契約的名目本金(Notional Amount)，一方支付固定 利率計算的利息給對方，而另一方根據某一參考利 率支付浮動利率計算的利息給對方，此種利率交換 契約稱為「Fixed-to-Floating Interest Rate Swap」 。 浮動利率的參考利率可能是LIBOR、Treasury bill rate, Commercial paper rate, Federal funds rate, CD interest rate或prime rate等等貨幣市場利率。 11/25/2018
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IRS相關日期 11/25/2018
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從事IRS交易的目的 獲利為目的： 利率看漲或看跌 避險為目的： 如證券化中有發行浮動利率的券別 11/25/2018
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IRS的買賣方 如果認為未來利率會走高，可以在IRS交易中成為 「買方(Buy a Swap、Long a Swap」。IRS的買方 就是付固定利率、收浮動利率的一方。 反之，如果認為未來利率會走低，可以在IRS交易 中成為「賣方(Sell a Swap、Short a Swap」。IRS 的賣方就是付浮動利率、收固定利率的一方。 11/25/2018
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IRS交易結構 11/25/2018
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IRS交易商的報價 IRS交易商的報價是以固定利率等於同期公債利率 加碼多少來報價，例如五年期的Swap報價如果為 “40-50”，表示IRS交易商願意支付五年期公債利率 加40b.p.的固定利率，同時收浮動利率LIBOR的 IRS。同時IRS交易商願意支付浮動利率LIBOR， 同時收五年期公債利率加50b.p.的固定利率的IRS。 故“40-50”表示五年期IRS的買賣價差為10b.p.。 11/25/2018
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IRS現金流量的決定 11/25/2018
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IRS支付淨額 11/25/2018
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Swap rate的決定 Swap Rate的決定就是在Swap交易中，使下列式子 成立時的固定利率：
固定利率支付的現金流量現值總合 = 浮動利率支付 的現金流量現值總合 (13.8) 11/25/2018
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Swap Rate Curve Swap交易雙方在訂定契約的時候(用ISDA文件)，必 需決定Swap Rate，Swap Rate即Swap買方需支付 或是賣方需收到的固定利率。然而契約在訂定時可 以參考當時市場的Swap Rate。因為Swap契約的到 期日不同，所以不同的到期日有不同的Swap Rate 。如同公債的殖利率曲線，根據不同的到期日所繪 出的Swap Rate曲線稱為 “Swap Rate Curve”。 範例 6. 11/25/2018
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結論 利率衍生性金融商品可以用來套利或避險，公司或 金融機構可以利用這些工具來規避利率風險。例如 未來準備存款而擔心利率下跌，可以從事FRA賣方 的交易，或是買利率下限。如果未來需要向銀行借 款，擔心利率上漲，則可以從事FRA買方的交易， 或是買利率上限。 11/25/2018
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MBS/ABS的不動產或資產證券化時，如果來自擔保 品的利息收入是固定利率而部份證券化的債券券別 的利息卻是以浮動利率計算支付時，會產生收固定 利率而支付固定利率的利率風險，此時MBS/ABS的 發行者可以透過固定換浮動的利率交換的交易來規 避利率風險。 11/25/2018
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