第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 （第3课时） 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民

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1 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 （第3课时） 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民
八年级 下册 第十八章 平行四边形 18.1　平行四边形 （第3课时） 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民

2 1．回顾知识 问题1 前面学习了平行四边形，说说四边形与平行四边形之间的关系？ 两组对边分别平行 四边形 平行四边形

3 1．回顾知识 问题2 研究平行四边形时，你能分别说明研究的要素、研究步骤、研究方法吗？ 研究要素： 平行四边形的边、角、对角线
问题2 研究平行四边形时，你能分别说明研究的要素、研究步骤、研究方法吗？ 研究要素： 平行四边形的边、角、对角线 下定义—探性质 研究步骤： 研究方法： 观察、猜想、证明、把四边形转化为三角形证明猜想得出结论．

4 1．回顾知识 问题3 你能说出平行四边形的性质有哪些吗？并用数学语言表示出来． 平行四边形的对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BC=DA.

5 1．回顾知识 问题3 你能说出平行四边形的性质有哪些吗？并用数学语言表示出来． 平行四边形的对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C, ∠B=∠D.

6 1．回顾知识 问题3 你能说出平行四边形的性质有哪些吗？并用数学语言表示出来． 平行四边形的对角线互相平分. ∵四边形ABCD是平行四边形
∴CO=AO,BO=DO.

7 ２．基础训练 （1）填空： ①在 ABCD中，∠A=40° ，则∠B= 度，∠C= 度， ∠D= 度．
②已知:点A的坐标为（0，0）点B的坐标为（３，0），点C坐标为（４，２），以点A、B、C、D为顶点的平行四边形中，顶点D的坐标为 ． ③如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．

8 ２．基础训练 （2）证明 ①如下图，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

9 ２．基础训练 （2）证明 ①如下图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC． 求证：AB=CE．

10 ３．综合应用 例1、如图：平行四边形ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE= ，DF=
求这个平行四边形的面积 ?

11 ３．综合应用 例2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE=OF，AE=CF，BE=DF． 若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？

12 ３．综合应用 例2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD 分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由．

13 4．反思与小结 （1）研究平行四边形时，你能分别说明研究的要素、 研究步骤、研究方法是怎样的？
（2）平行四边形的性质有哪些？它与四边形有什么 关系？ （3）研究几何图形的一般思路是什么？

14 ５．布置作业 作业：教科书第68页复习题18第13，15题.