Corporate Finance Ross  Westerfield  Jaffe

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1 Corporate Finance Ross  Westerfield  Jaffe
8th Edition 7 资本资产定价模型 (CAPM) Corporate Finance Ross  Westerfield  Jaffe 8th Edition

2 本章要点 掌握投资收益的计算 掌握投资收益标准差的计算 理解不同投资的历史上的收益与风险情况 理解正态分布的重要性
理解几何平均数与算术平均数 掌握期望收益的计算 掌握协方差，相关系数与贝塔值的计算

3 本章要点 理解多元化的影响 理解系统风险的原理 理解证券市场线 理解风险与收益的对称 掌握CAPM的运用

4 本章概览 7.1 收益 7.2 持有期收益率 7.3 收益统计 7.4 股票的平均收益和无风险收益 7.5 风险统计
7.1 收益 7.2 持有期收益率 7.3 收益统计 7.4 股票的平均收益和无风险收益 7.5 风险统计 7.6 更多关于平均收益率 单个证券

5 本章概览 7.8 期望收益、方差与协方差 7.9 组合的风险与收益 7.10 两种资产组合的有效集 7.11 多种资产组合的有效集
期望收益、方差与协方差 组合的风险与收益 两种资产组合的有效集 多种资产组合的有效集 多元化: 一个例子 无风险借贷 市场均衡 期望收益与风险之间的关系 (CAPM)

6 第一部分：风险与收益的历史启示 掌握投资收益的计算 掌握投资收益标准差的计算 理解不同投资的历史上的收益与风险情况 理解正态分布的重要性
理解几何平均数与算术平均数

7 7.1 收益值 股利 期末市场价值 时间 1 初始投资 收益百分比 资本利得与股利收入

8 收益率 股票收益 = 红利 +资本利得

9 收益：例子 假设你在一年前以25元每股购买了100股沃尔玛股票，过去一年中你收到了20元的股利，年末沃尔玛股票的市场价值是30元每股，你会如何处理？ 期初你投资了25元 × 100股 = 2,500元。年末股票市场价值为3,000元，股利为20元，你的收益为520元 = 20 + (3,000 – 2,500). 年收益率为: It is worth pointing out to students that it does not matter if you sell the shares at $30 or just hold them, (ignoring taxes). It’s a good way to reinforce earlier discussions about opportunity cost. 20.8% = $2,500 $520

10 收益：例子 收益值：520元 20元 3,000元 时间 1 -2,500元 收益率: 20.8% = $2,500 $520

11 7.2 持有期收益率 持有期收益率，即当投资者持有资产n年， i 年收益率为 ri，则：

12 持有期收益率： 例子 假设你的投资在四年时间内的收益情况如下：

13 持有期收益率 美国有关股票、债券和国库券收益率的最著名研究由Roger Ibbotson and Rex Sinquefield主持完成。
他们提供如下5种美国历史上重要的金融工具的历年收益率： 大公司普通股 小公司普通股 长期公司债 长期政府债 美国国库券 A discussion of Figure 10.4 would be helpful at this point, noting the historical relation between risk and return. 参阅P169～170

14 7.3 收益统计 资本市场历史收益可用下列方法进行统计： 平均收益 收益的标准差 （SD） 参阅P171 参阅P173

15 1926-2004美国各类资产年总收益率 参阅P172 平均 标准差 分布 项目 收益率 大公司股票 12.3% 20.2%
平均 标准差 分布 项目 收益率 大公司股票 12.3% 20.2% 小公司股票 长期公司债 长期证府债 美国国库券 通货膨胀率 Note, the average annual returns reported are arithmetic averages. – 90% 0% + 90% 参阅P172 Source: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2006 Yearbook™, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved.

16 7.4 平均股票收益与无风险收益 风险溢价是指由于承担风险而增加的（相对于无风险收益）超额收益。 普通股相对于无风险收益存在着长期超额收益。
1926～2005年大公司股票的平均超额收益率为： 8.5% = 12.3% – 3.8% 1926～2005年小公司股票的平均超额收益率为： 13.6% = 17.4% – 3.8% 1926～2005年长期公司债超额收益率为： 2.4% = 6.2% – 3.8%

17 风险溢价 假设现在一年期的国库券收益率为5%。 那么市场上小公司股票的预期收益是多少？回顾一下，1926～2005年小公司股票的超额收益为13.6%。 因为无风险收益为 5%，那么我们预期的收益率为： 18.6% = 13.6% + 5%

18 风险与收益对称

19 7.5 风险统计 目前仍然没有一个被普遍认可的有关风险的定义。 通常人们用方差与标准差来测量风险
标准差是度量样本离散程度的标准统计指标，常用来表示正态分布的离散程度，也是我们最常用的度量收益变动性或风险的方法。

20 正态分布 从正态分布的总体中抽取一个足够大的样本，其形状就像形。 概率
大公司股票的收益率 99.74% – 3s – 48.3% – 2s – 28.1% – 1s – 7.9% 0 12.3% + 1s % + 2s % + 3s % 年收益率落在均值12.3％的正负一个标准差20.2％范围内的概率为 2/3。 68.26% 95.44%

21 例子 ： 收益与方差 方差 = .0045 / (4-1) = .0015 标准差 = .03873 年度 真实收益率 平均收益率 离差
离散平方 1 .15 .105 .045 2 .09 -.015 3 .06 -.045 4 .12 .015 合计 .00 .0045 Remind students that the variance for a sample is computed by dividing by the number of observations – 1. The standard deviation is just the square root of the variance. I also find it beneficial to explain how to calculate deviations of a sample on the financial calculator. 方差 = / (4-1) = 标准差 =

22 7.6 更多关于平均收益率 算术平均率 ：按期数计算平均收益率 几何收益率：按复利计算的平均收益率
几何平均收益率通常小于算术平均收益率，每期收益率不变时两者相等。 谁更可靠? 算术平均收益率从长期来看是高估的； 几何平均收益率从短期来看又过于悲观。

23 几何平均收益率:例子 正如上例: 投资者的几何平均收益率为 9.58%， 持有期收益率为44.21%。

24 几何平均收益率：例子 几何平均收益率与算术平均收益率并不相同

25 收益率的预测 用 Blume 方程进行预测: T 预测时间，N 预测所用样本的历史期限长度，T < N。 参阅P176

26 课堂提问 在教材中哪种投资具有最高的平均收益率和风险溢价? 在教材中哪种投资具有最高的标准差?
几何平均收益率与算术平均收益率之间存在什么不同?

27 第二部分：资本资产定价模型 (CAPM) 掌握期望收益的计算 掌握协方差，相关系数与贝塔值的计算 理解多元化的影响 理解系统风险的原理
理解证券市场线 理解风险与收益的对称 掌握CAPM的运用

28 7.7 单个证券 单个证券的特征: 期望收益 方差与标准差 协方差与相关系数 (相对于其他证券) 参阅P182～185

29 7.8 期望收益、方差和协方差 假设只有两种资产（股票与债券），经济将出现三种不同的情况，每种情况的概率为1/3。

30 期望收益率

31 期望收益率

32 期望收益率

33 方差

34 方差

35 标准差

36 方差与标准差

37 协方差 离差表示在每种状况下收益与期望收益的离散程度，权重等于离差乘以概率（1/3）

38 协方差 参阅P183～184

39 相关系数

40 7.9 组合的风险与收益 股票期望收益和风险都比债券要大，现假设各投资50％。 参阅P186～188

41 组合 组合收益等于股票和债券收益的加权平均：

42 组合 两种资产组合的方差为： BS 为债券与股票收益的相关系数
Note that variance (and standard deviation) is NOT a weighted average. The variance can also be calculated in the same way as it was for the individual securities. BS 为债券与股票收益的相关系数

43 组合 分散化降低了风险，两种资产各 50％ 的组合比单独持有某个资产的风险要小。

44 7.10 两种资产组合的有效集 100% stocks 100% bonds 我们可以考虑除了各50％的其它投资组合的收益与风险情况。

45 两种资产组合的有效集 100% stocks 100% bonds 一些组合总是比其他的“好”，这些组合具有较高的收益和较低的风险。

46 不同相关系数的组合 相关系数介于： -1.0 < r < +1.0 当 r = +1.0时, 没有降低风险的可能。
收益 100% stocks  = -1.0  = 1.0  = 0.2 100% bonds  相关系数介于： -1.0 < r < +1.0 当 r = +1.0时, 没有降低风险的可能。 当 r = –1.0时, 存在降低风险的可能。

47 7.11 多种资产组合的有效集 收益 单个资产 P 假设有许多种风险资产，我们仍然可以找得到不同组合的机会集或可行集。

48 多种资产的有效集 收益 有效边界 最小方差组合 单个资产 P 由最小方差组成的机会集构成了资产组合的有效边界。

49 多元化与组合风险 多元化能显著减小收益的波动性同时并不减少期望收益。 风险的降低是因为资产间期望收益的相互此消彼长的关系。
然而，组合不能消除系统风险。

50 组合风险与证券数量 在一个大样本组合中，方差项被有效地分散掉，但协方差项却不能被消除，如图所示：  组合风险 n 可分散风险;
非系统风险; 公司个体风险; 特有风险 组合风险 不可分散风险; 系统风险; 市场风险 n

51 系统风险 系统风险影响市场绝大多数的资产，同时也被称为不可分散风险与市场风险，如GDP，通货膨胀，利率等。

52 非系统风险 (可分散风险) 影响有限数量资产的风险因素，也被称为个体独有风险或资产个别风险，包括诸如罢工、零部件短缺，等等。这类风险可以被资产的组合分散掉，比如，我们只持有一项资产或同一行业的资产，那么将面临的就是非系统性风险。

53 总体风险 总体风险 =系统风险＋非系统风险 用收益标准差来代表总体风险 充分分散化的投资组合的非系统风险非常小，其总体风险约等于系统风险。

54 无风险资产的最优投资组合 收益 100% stocks rf 100% bonds  在股票与债券之外，再考虑一个无风险的短期国债。

55 7.12 无风险借贷 投资者可以在国债与平衡基金间进行组合投资。 CML 收益 rf  100% stocks Balanced fund
100% bonds  投资者可以在国债与平衡基金间进行组合投资。

56 无风险借贷 CML 收益 有效边界 rf P 如果可获得无风险资产和有效边界，则应选择斜率最陡的资本配置线。

57 7.13 市场均衡 收益 CML efficient frontier M rf P 找到资本配置线后，所有的投资者都会在该线上寻找一个无风险资产与市场风险的组合，并且在同质预期情况下，投资者都将购买M点代表的风险资产。

58 市场均衡 投资者在CML线上，根据不同的风险偏好选择投资组合，重要的是，所有投资者都面临同一条资本市场线。 CML 收益 rf 
100% stocks Balanced fund rf 100% bonds  投资者在CML线上，根据不同的风险偏好选择投资组合，重要的是，所有投资者都面临同一条资本市场线。

59 风险的定义：当投资者持有市场组合 研究者认为，某个证券在一个大型的组合当中，最佳的风险度量是这个证券的贝塔系数。
Beta 系数衡量一个证券对市场组合变动的反应程度。

60 通过回归估计b 值 特征线 证券回报率％ 斜率 = bi 市场回报率 % Ri = a i + biRm + ei

61 7.14 期望收益与风险之间的关系 (CAPM) 市场的期望收益: 单个证券的期望收益: 风险溢价

62 单个证券的期望收益 这个公式被称为资本资产定价模型 (CAPM): 单个证券的期望收益 = 无风险收益率 + 证券的贝塔系数 × 风险溢价

63 风险与收益的关系 期望收益 b 1.0

64 风险与收益的关系 期望收益 b 1.5

65 课堂提问 如何计算单个证券的期望收益率和标准差？如何计算组合的期望收益率和标准差？ 系统性风险与非系统性风险之间有什么不同?
哪种风险无法决定期望收益率? 假设某资产的贝塔值为 1.2，无风险收益率为 5%，市场收益率为 13%，该资产的期望收益率是多少? Expected return = (8) = 14.6%

66 课后作业 完成教材P205～209的第11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、33、34、35、36、37、41、42、44、46、47、48、49。