數學化教學的 教具和學具應用 李婉婷 香港教育學院全日制學生 馮振業 香港教育學院數社科技學系.

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1 數學化教學的 教具和學具應用 李婉婷 香港教育學院全日制學生 馮振業 香港教育學院數社科技學系

2 數學化教學 讓學生有些較完整的數學經驗，使他們明白數學產物由無到有，由粗疏到精密的演變過程。由此，學生 的自信心增加 掌握數學的獨特思考模式
明白數學產物的來歷 能循序漸進地深化數學語言的運用

3 運用教具 學具 1. 揭示重要的數學原理 2. 填補教學斷層 3. 讓學生主導學習

4 1. 揭示重要的數學原理 抽象的數學概念 7 – 11歲 具體運思期 思考、推論過程以實物展示

5 1. 揭示重要的數學原理 個位 十位 1.1 磁粒

6 1. 揭示重要的數學原理 3 11 4 1 – 1 7

7 1. 揭示重要的數學原理 1.2 數粒

8 1. 揭示重要的數學原理 1.3 十進積木 粒 條 塊 件 整數四則運算 整除性檢定法 體積公式 (正方體、長方體)

9 1. 揭示重要的數學原理 線段拼量 1.4 膠條 公因數 公倍數

10 1. 揭示重要的數學原理 1.5 拼板

11 磁粒 1. 揭示重要的數學原理 整數四則運算 整除性檢定法 體積公式 數粒 公因數 十進積木 ( 圖咭 ) 公倍數 膠條
平面展開圖與 立體圖形的關係 磁粒 數粒 十進積木 ( 圖咭 ) 膠條 拼板

12 2. 填補教學斷層 學習數學的完整歷程 數學化教學重視的部分 目前著重的部分 （教學斷層） 沒有數學的世界 懂一些簡陋數學 懂一些精密數學
形成數學產物 的階段 改良數學產物 運用數學產物 目前著重的部分 數學化教學重視的部分 （教學斷層）

13 2. 填補教學斷層 關注數學產物的衍生和演進的過程 直接比較 間接比較 自訂單位 公認單位 *製作量尺 觸覺培養 度量範疇

14 2. 填補教學斷層 小一：長度和距離 2.1 紙條 1 厘米

15 2. 填補教學斷層 小二：重量 2.2 自製秤

16 2. 填補教學斷層 2.2 自製秤

17 2. 填補教學斷層 小三：時間 2.3 沙漏

18 2. 填補教學斷層 小三：容量 2.4 各式容器

19 2. 填補教學斷層 2.4 各式容器

20 2. 填補教學斷層 平行四邊形面積公式 2.5 透明文件夾 割補法

21 2. 填補教學斷層 平行四邊形面積公式 2.5 透明文件夾

22 2. 填補教學斷層 紙條 自製秤 沙漏 各式容器 透明文件夾 長度和距離 重量 時間 容量 平行四邊形面積

23 3. 讓學生主導學習 掌握數學的思考方式 按自己想法操作 修補一般練習紙上題目被限制的缺陷

24 3. 讓學生主導學習 消除等分份數的限制 快捷地處理按分數的 分母等分 3.1 分數橡皮筋

25 3. 讓學生主導學習 3.1 分數橡皮筋 共需20格 共需9格 共需4格 第一組 第二組 第三組 第四組 4cm 9-20份 4-8份
拉緊前 拉緊後 0.198cm 0.44cm 0.45cm 1cm 0.99cm 2.2cm 2.16cm 4.8cm 4cm 9-20份 4-8份 2-4份 5cm 12-20份 5-11份 3-5份 2份 6cm 14-20份 6-13份 3-6份 7cm 16-20份 7-15份 4-7份 2-3份 8cm 18-20份 8-17份 9cm 5-9份 共需20格 共需9格 共需4格

26 3. 讓學生主導學習 3.1 分數橡皮筋 刻度1 拉緊後 0.44cm (共需20格) 刻度2 拉緊後 1cm (共需20格)

27 3. 讓學生主導學習 自由地繪畫角 快速地複製角 比較不同大小的角 3.2 V尺 ***繪畫平行四邊形 幾何直觀 自主地探索數學

28 3. 讓學生主導學習 等分份數 角 四邊形 分數橡皮筋 V尺

29 參考書目 周惠英（2007，6月）。數學化教學與常見教學的異同。載梁志強、黎敏兒、潘建強、梁景信（編）。《香港數學教育會議2007論文集》（頁180－188）。香港：香港數學教育學會。 胡志（2004，6月）。度量教學：經歷數學學習的完整過程。載鄧幹明、黃家樂、李文生、莫雅慈（編）。《香港數學教育會議－2004論文集》（頁107－122）。香港：香港大學教育學院。（後收入吳丹（編）（2007）。《小學數學教育文集：理論與教學經歷的凝聚》（頁149－167）。香港：香港數學教育學會。） 張春興（1996）。《教育心理學 : 三化取向的理論與實踐》。台北：台灣東華。 陳麗萍（2007，6月）。數學化教學：四邊形。載梁志強、黎敏兒、潘建強、梁景信（編）。《香港數學教育會議2007論文集》（頁87－96）。香港：香港數學教育學會。 馮振業（1999）。《數學化教學：難點選編》。香港：作者。 馮振業（2004，6月）。數學化教學：理論、實踐與前瞻。載鄧幹明、黃家樂、李文生、莫雅慈（編）。《香港數學教育會議－2004論文集》（頁78－88）。香港：香港大學教育學院。（後收入吳丹（編）（2007）。《小學數學教育文集：理論與教學經歷的凝聚》（頁21－36）。香港：香港數學教育學會。

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