第八章 量子現象 8-3原子光譜.

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1 第八章 量子現象 8-3原子光譜

2 光譜 牛頓透過三稜鏡觀察到 太陽光的彩色帶，此彩 色帶稱為太陽光的光譜。 十九世紀人們運用稜鏡或光 柵作為分光儀，透過測量來記錄不同波長光波相應強度，將光強度按波長(或頻率)大小順序分布之紀錄稱為光譜。 本生利用分光儀首先觀測到每種元素都有各自的特徵譜線。利用光譜分析技術可分析物質中的成分元素。

3 氫原子結構最單純，其光譜對原子結構和物質結構的認識過程發揮重要的作用。
氫原子光譜的規律性 氫原子結構最單純，其光譜對原子結構和物質結構的認識過程發揮重要的作用。 譜線 波長 Hα 656 nm Hβ 486 nm Hγ 434 nm Hδ 410 nm

4 氫原子光譜的規律性 巴耳末（Balmer） 1825～1898 瑞士人 1885年巴耳末發現氫原子光譜線中，波長愈短，譜線間的間隔愈小。並得出經驗公式： 式中ν為光譜線的頻率，R'為比例常數，n 為大於或等於3的正整數。

5 氫原子光譜譜線系列 實驗證實上式中的22換成m2時，（m為正整數，m＜n），可得出其它氫原子光譜的線系。 m ＝ 1，n ≥ 來曼（Lyman）系； m ＝ 2，n ≥ 巴耳末（Balmer）系； m ＝ 3，n ≥ 帕申（Paschen）系； m ＝ 4，n ≥ 布拉克（Brackett）系； m ＝ 5，n ≥ 蒲芬德（Pfund）系。

6 拉塞福的原子模型 1911年，由拉塞福提出。 原子的正電荷與大部分質量皆集中於原子核內，核半徑約為10－14～10－15公尺。 電子受到原子核的庫侖靜電引力作用，繞行原子核作軌道運動。電子所環繞的空間就是原子的體積。 模型的難題： 環繞原子核軌道運動的電子，會輻射電磁波，因而失去能量，朝原子核掉落。

7 拉塞福的原子模型 古典物理(西元1900年前)理論認為做加速度運動的電荷會對外輻射電磁波，也就是電磁波的波源，因此氫原子會把能量(電子的動能+電子與原子核間的電位能)持續以電磁波的形式轉移給外界。 當氫原子能量變小時，電子繞原子核公轉半徑也變小(高三下會教)，因此最終會落在原子核上而使原子核變電中性，此與拉塞福實驗結果不合，這代表加速度運動的電荷為電磁波波源此理論不適用於氫原子中，需修正。 修正方法由波耳提出

8 電子在原子核靜電吸引力作用下繞核運動時，其軌道半徑只能是某些特定值，當電子在這些軌道上運動時，其角動量mvr必為 的整數倍。
波耳的氫原子模型 電子在原子核靜電吸引力作用下繞核運動時，其軌道半徑只能是某些特定值，當電子在這些軌道上運動時，其角動量mvr必為 的整數倍。 當電子在這些軌道上運動時，並不會因有加速度而對外輻射電磁波。 上述兩條件無法由粒子理論來解釋，依照德布羅意看法必能用波動的理論解釋。 波耳（Bohr） 1885～1962 丹麥人

9 波耳的氫原子模型 因為半徑只能是某些特定值，所以氫原子能量也只能是某些特定值(稱為能階)，其值為 (n為正整數、1電子伏特=1.6*10-19焦耳) 右圖為n=1~n=3之情形 n=1時mvr= E=-13.6/(1)2=-13.6電子伏特 n=2時mvr= E=-13.6/(2)2=-3.4電子伏特 n=3時mvr= E=-13.6/(3)2=-1.51電子伏特

10 波耳的氫原子模型 n=1稱為基態，n=2稱為第一激發態，n=3稱為第二激發態，以此類推。 電子在高能量的軌道運動時，經一段時間後會自發性的躍遷到較低能量軌道，此過程氫原子減少的能量會以一顆光子的形式釋放到外界。 例如電子原在n=3的軌 道經一段時間後會躍 遷至n=2的軌道，此過 程會對外發出一顆能量 為 (-1.51)-(-3.4)=1.89 電子伏特的光子 基態 激發態

11 由愛因斯坦光子說的理論E=hf可知1.89電子伏特的光子其頻率為f=4.5644*1014赫茲，換算成波長為656nm，與實驗結果相符。
波耳的氫原子模型 由愛因斯坦光子說的理論E=hf可知1.89電子伏特的光子其頻率為f=4.5644*1014赫茲，換算成波長為656nm，與實驗結果相符。 氫原子中的電子在低能量的軌道運動時，可透過與粒子或光子的碰撞來吸收能量進而躍遷到較高能量軌道。例如第一激發態的氫原子(n=2)可透過與波長為656nm光子(能量為1.89電子伏特)發生碰撞而躍遷到第二激發態(n=3)，撞後光子消失。也可透過與動能為2電子伏特的質點發生碰撞而躍遷到第二激發態(n=3)，撞後該質點動能剩0.11電子伏特。 按此觀看動畫

12 波耳氫原子模型 由波耳的氫原子模型及8-1光子說給我們如下之概念 自然界物理量的變化不一定是連續的。例如光的能量只能是hf的整數倍，氫原子的角動量、電子運動半徑、能量也只能是某些特定值等，即很多物理量是量子化的。 這些量子化的現象皆無法以古典物理解釋，最終導致量子力學的誕生。