第 五 章 时间信息分析.

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1 第 五 章 时间信息分析

2 时间分析概述 核事件的许多信息是以时间信息方式存在于核辐射探测器输出信号中 时间信息分析所要解决的基本问题 时间谱的测量：核素的激发态寿命
事例的选择：时间上具有关联的粒子事件 粒子的鉴别：脉冲形状甄别 粒子的质量测量：飞行时间法 时间信息分析所要解决的基本问题 时间间隔甄别 时间间隔测量

3 时间间隔甄别 对正负电子淹没实验，需要用时间间隔为条件来选择事例，采用时间间隔甄别器
由于e+、e-动量相等，由动量守恒定律，μ+、μ-的飞行方向相反，速度近似相同，因此其击中探测器D1、D2的时间相差甚小

4 时间间隔甄别 若以时间间隔为条件来选择事例，如正负电子淹没实验，需要采用时间间隔甄别器
D1、D2的输出信号S1、S2有不同的延迟，但时间间隔不会超过一定范围：-τ1<t2-t1<τ2 而对于本底事件引起的探测器输出信号，如宇宙射线穿过探测器，此时D1、D2被先后击中，因而S1、S2的时间间隔将会大于这一范围

5 时间间隔甄别 当N个信号加入甄别器的输入端u1、u2 、…、uN，每个信号到达时刻分别为ti（i=1，2，…，N）
若任意两个信号间的时间差都满足条件： 则在输出端产生逻辑信号输出，反之将不产生输出。

6 时间间隔甄别 具有上述功能的电路通常称为符合电路 ，其中τ1+τ2为其分辨时间，也就是时间间隔阈值
对于两个输入信号的符合电路，称为二重符合电路，若τ1=τ2=τ，则分辨时间，或称为符合时间窗宽，为2τ

7 时间间隔测量 若需要通过测定二个信号间时间间隔来定出某个物理量，例如测量中子能谱时采用的飞行时间法
粒子在t1和t2时刻先后击中空间距离为l的二个探测器D1和D2，D1和D2被击中后输出信号为S1和S2，测量得到S1和S2二个信号的时间差Δt = t2-t1，就可得出粒子飞行的速度v，进而求得粒子能量

8 时间间隔测量 时间间隔测量一般由时间间隔编码器与数据获取系统组成的时间分析器来完成
时间间隔编码电路是时间间隔测量中关键部件，通常称它为时间-数字转换器(TDC) 若TDC输出端的数码值为： 则对时间间隔，有：

9 时间信号检出 无论是时间间隔的甄别还是测量，都有一个重要的环节，就是时间信号的检出，即粒子击中探测器的时刻与用来甄别或测量的定时信号的出现时刻能精确地对应 事件的产生到信号进入时间信息分析电路之间的过程： 核事件产生粒子→探测器被击中（t0时刻）→探测器信号输出（t1时刻出现信号）→电子学电路信号处理（放大、成形等）→时检电路检出信号送到时间信号分析电路输入端（t0'时刻）

10 时间信号检出 从探测器输出的电流信号有以下几点需要考虑： 时检电路的功能是使(t0'-t0)涨落尽可能小
展宽，实际的电流信号不是一个δ信号 涨落，(t0'-t0)是一个随机量，而且信号形状也会随机变化 时检电路的功能是使(t0'-t0)涨落尽可能小

11 定时技术 定时电路是核电子学中检出电路时间信息的基本单元，又称时间检出电路
它接收来自探测器和放大器的随机脉冲，产生一个与输入脉冲时间有确定关系的输出脉冲，这个脉冲称为定时逻辑脉冲

12 定时技术 定时逻辑脉冲的时间确定关系愈精确则定时精度愈高，因此定时技术主要解决时间检出信号的晃动 时间检出信号出现晃动主要因素包括
探测器的固有晃动 噪声引起时检电路输出的时间晃动（time jitter） 幅度时间游动效应（time walk） 上升时间游动效应

13 定时技术 探测器的固有晃动 不同的探测元件电流信号输出的时间晃动不一样，它的产生原因也不相同，其中最主要的因素是载流子在探测器内运动途径不同造成的探测器的固有晃动 例：闪烁体和光电倍加管（PMT）组成的闪烁计数器，由于粒子击中的位置不同使光传输到PMT的时间不同，使得其输出信号的时间发生差异，因而信号输出的时间产生时间晃动

14 定时技术 噪声引起的时间晃动 当噪声叠加在信号之上时，也会引起时检电路输出的时间晃动

15 定时技术 幅度时间游动效应 不同幅度的信号在经过时检电路之后，输出时间上也会产生差异 ，这种由于探测器输出信号幅度的随机变化造成时间上晃动，称为幅度时间游动效应

16 定时技术 上升时间游动效应 不同上升时间的信号经过时检电路之后，也会产生输出信号时间上的差异 ，这种由于探测元件输出信号上升时间的随机变化，带来时检电路输出信号的晃动，称为上升时间游动效应

17 定时技术 时间晃动的度量 时间差td=t0'-t0是一个随机量，它服从一定的分布规律。若td的概率密度函数为Pd(td)，则有：
当td服从高斯分布时，可利用方差σtd作为时间晃动的度量：

18 定时技术 时间晃动的度量 假设t01和t02分别为二个粒子分别击中探测器的时刻，TD1和TD2为二个时间检出电路，其信号输出时刻分别为t01'和t02' 设τ = t02' - t01' = (t02 - t01)+(td2 - td1)，则有：

19 定时技术 时间晃动的度量 对于60Co的β衰变，由于60Ni的第2个γ衰变能级寿命只有0.74ps，因此衰变图中的γ1与γ2几乎是同时发射的
测量计数随τ值变化曲线，就可以求得(td2 - td1)的时间差概率密度函数（时间谱），可从时间谱的直方图中图中求得 和半高宽时间FWHMtd

20 定时方法 前沿定时 过零定时 恒比定时（CFD） 幅度和上升时间定时（ARC）

21 定时方法 前沿定时 前沿定时是检出定时信号的最简单方法
来自探测器或经过放大器的脉冲直接触发一个阈值固定的触发电路，在脉冲的前沿上升到超过阈值的时刻产生输出脉冲作为定时信号

22 定时方法 前沿定时 可以采用施米特触发器组成前沿定时电路 施米特电路的渡越时间应该非常小
为获得较高的定时精度，应尽可能选择开环频带高的器件作为放大元件

23 定时方法 前沿定时 若将输入信号前沿近似为线性上升，则： 此时输出信号对输入的时间延迟可表示为：
其中tt为输入信号上升到VT所需时间，tα为渡越时间 在使用快甄别器情况下， tα很小 ，可以忽略 ，即：

24 定时方法 前沿定时 当Vi由Vi1变为Vi2时，输出信号对输入信号的时间延迟差为：
td随Vi变化而发生变化称为幅度时间游动效应，VT和tm越小， td的变化量就越小，即幅度时间游动效应就越小 若Vi变化很大，并服从某种分布规律时，则必须从Vi的概率密度函数求得td的概率密度函数，从而得到td

25 定时方法 前沿定时 若上升时间发生变化，对延迟时间有： 这种变化称为上升时间游动效应
若tm也是随机涨落，其涨落方差为σtm，引起td的涨落的方差为：

26 定时方法 前沿定时误差的分析 如果输入信号的最大幅度为Vimax，最小幅度为Vimin，则由于幅度游动效应引起的前沿定时误差tLA为：
为减小定时误差，则应使tM尽量小（由探测器的时间特性决定），甄别阈VT尽量低（受噪声和触发特性限制），同时应限制输入信号幅度的动态范围

27 定时方法 前沿定时误差的分析 如果输入信号的最大达峰时间为tMmax，最小达峰时间为tMmin，则由于时间游动效应引起的前沿定时误差tLT为： 若同时考虑幅度游动效应和时间游动效应，则有：

28 定时方法 前沿定时误差的分析 若输入信号过阈值时刻的前沿斜率为vi'(tT)，噪声电压的概率密度分布的均方根值为vno，由噪声引起的阈值电平变化的概率密度分布的均方根值为vnov，则由噪声引起的定时偏差为：

29 定时方法 前沿定时误差的分析 输入信号波形的统计涨落取决于探测器的脉冲形成过程中的涨落因素，这种信号的统计涨落也将引起定时的时间晃动
触发器在输入信号刚超过阈值电平时并不是立即被触发，而是要求输入信号幅度超过阈值电平一定大小后才被触发，即存在超阈延时，输入信号前沿上升速率愈快，超阈延迟愈小 当上升时间变化时，会引起超阈延迟时间的变化，从而产生附加的定时误差，这种原因引起的时间晃动称为二次时间游动效应

30 定时方法 前沿定时误差的分析 前沿定时中的定时误差主要包括：输入信号幅度变化产生的定时误差tLA；输入信号上升时间变化产生的定时误差tLT；输入信号超阈延迟时间变化产生的定时误差tD；输入噪声及阈值涨落产生的定时误差σT 这些误差中，tLA、σT是定时误差的主要因素

31 定时方法 前沿定时电路实例 由于幅度效应，前沿定时会有较大的定时误差，降低甄别阈，是减少这一误差的重要措施，但甄别阈的减少将会明显引起噪声误触发 可采用双阈甄别电路，采用低阈定时，高阈选通的方案，既可减少噪声影响，又由于甄别阈的降低，还可减少由于幅度效应引起的时间游动

32 定时方法 前沿定时电路实例 双阈甄别电路结构框图：利用可程控设置的DAC给出稳定的阈值电压

33 定时方法 前沿定时电路实例 利用高速电压比较器构成截止式放大器型甄别器，可获得较高的定时精度

34 定时方法 前沿定时电路实例 利用高速电压比较器构成截止式放大器型甄别器，可获得较高的定时精度

35 定时方法 过零定时 假设输入信号Vi(t) = Vimf(t)，其中Vim为信号的幅度，f(t)为信号的形状函数，则过阈时间tT由式Vimf(t)-VT=0决定 如果对于不同的信号幅度Vim，若要求tT不变，则有：当VT不为零时，f(t)必须是阶跃函数；如果f(t)为任意函数时，必须有VT=0 若用输入信号的过零时间作为定时点，则可以克服前沿定时在输入信号幅度变化时引起时间移动太大的缺点

36 定时方法 过零定时 在t=0的时刻，输入信号还不存在，无法作为定时点，而且输入信号的起始部分的上升斜率很小，容易被噪声触发，定时误差很大，不适合作定时点 为了实现过零定时，需要将信号成形产生新的过零点，获得新的过零点的方法一般是把单极性信号成形为双极性信号，成形方法包括：微分电路成形、短路延迟线成形等

37 定时方法 过零定时 微分电路成形：过零时间tZ与信号幅度无关，但与信号达峰时间tm有关，适合于上升时间相同，但幅度不同的输入信号

38 定时方法 过零定时 DL成形：若延迟线的特征阻抗为Z0，信号从始端到终端的延迟时间为τd/2，则当延迟线始端匹配、终端短路时，电路的冲击响应为： 延迟线终端的输出信号为：

39 定时方法 过零定时 DL成形性能与CR微分成形相似，但信噪比较差 成形的脉冲具有平顶，可减小弹道亏损对能量分辨率的影响
脉冲持续时间短，有利于减小信号堆积，提高计数率 脉冲的前后沿快，可用于定时测量

40 定时方法 过零定时 (DL)2成形：用参数相同的两级DL成形串联，此时电路的冲击响应和输出信号分别为：

41 定时方法 过零定时 若将信号甄别的触发电平VT置于0电平，必然导致噪声触发，可采用预置技术
用一个前沿定时甄别器作为过零甄别器的预置甄别器，前沿甄别的阈值调节到稍大于噪声，其输出VP(t)用来控制过零甄别器，只有当前沿甄别器触发时，即表明有信号输入时，才输出过零定时信号 控制信号VP的宽度tP要大于Vi的过零点tZ，以保证过零定时脉冲输出，tP的宽度还应小于Vi宽度tW，以避免噪声触发

42 定时方法 过零定时 过零定时电路一般由双极性成形电路、预置甄别器、过零甄别器组成 当双极性信号输入时，过零甄别器能在信号极性过渡时刻产生输出

43 定时方法 过零定时 奥曼型过零甄别器：当甄别触发器的工作点正好选择在返回触发电平时，设置偏置电平VB=VD2时，就具有过零甄别的功能

44 定时方法 过零定时 当输入信号上升到(VD1-VD2)时，触发器被翻转，发生正跳变；当输入下降到零点时，返回到初态发生负跳变；将输出信号经单稳态电路成形即可得到定时信号 奥曼型过零甄别器的阈值为固定值VH=VD1-VD2，无法调节，这是它的主要缺点 对于顶部平坦的信号，微分后过零的速度较慢，渡越时间较长，从而会影响定时精度

45 定时方法 过零定时 门控型过零甄别器：利用预置甄别器来抑制噪声触发

46 定时方法 过零定时 输入信号经双极性成形后，加入电压比较器，比较器偏置在零电平，比较器在信号过零点tZ必然发生跳变
输入信号同时通过前沿甄别器在输入信号前沿时刻tTP产生控制信号，并用此信号打开与门Y 当比较器在过零点时其输出端发生跳变，与门Y产生输出信号 只要满足条件 tTP<tZ，此电路在过零时刻就会产生输出

47 定时方法 过零定时 为了比较各种因素对定时误差的影响，定义触发比p为探测器输出电流脉冲使时检电路触发时的输出电荷QT与电流脉冲总电荷量Q之比
对于前沿定时电路，电流信号被积分为电压信号，因此触发比为触发电平与输入信号最大幅度之比：

48 定时方法 过零定时 为了减小信号幅度与上升时间变化的定时误差，p要小，即触发电平要小；为了减小噪声引起的定时误差，p要选在vi'(t)最大的位置上，综合考虑上述两者对定时误差的影响，定义噪声斜率比为： 其中vi'(tT)为输入信号在定时点tT处的斜率，vn为噪声

49 定时方法 过零定时 为避免噪声触发定时电路，p不能选择太小，通常选择触发电平比噪声大2 ~ 3倍
过零定时电路的触发比都比较大：对于微分成形，p=1；对于DL成形，p在1/2 ~ 1之间 对于一定的探测器，可能存在某一最佳触发比，使得输入信号涨落引起的时间晃动最小，这需要在实验中调节后确定

50 定时方法 过零定时的特点 能消除输入信号幅度变化的时间移动，所以输入信号幅度范围很宽，电路调节简单
但过零定时不能消除输入信号上升时间变化产生的时移，而且触发比p不易调节 在过零点的输入信号前沿斜率不是最大的，如(CR)2-(RC)m成形是在信号幅度的峰值处得到过零点，所以斜率噪声比并不是最佳的

51 定时方法 恒比定时 如果能对每一个信号作到恒定的触发比，就可以选择合适的触发比值，使探测器的固有时间晃动最小，同时也可以克服幅度游动效应，这就是恒比定时的基本思想 恒比定时在输入脉冲幅度的恒定比例点上产生过零脉冲，既使用了过零定时技术，又能调节触发比为最佳，减小时间晃动，大大提高了定时精度，是应用最广的定时方法

52 定时方法 恒比定时 假设输入信号Vi(t) = Vimf(t)，其中Vim为信号的幅度，f(t)为信号的形状函数，则过阈时间tT由式Vimf(t)-VT=0决定，其中VT为触发甄别阈 如果不采用固定不变的甄别阈VT，而使VT和信号幅度Vim成正比，设VT=pVim，则有： 即触发比恒定不变为p，调节p可以很方便的调节触发比

53 定时方法 恒比定时 恒定定时电路的结构框图：

54 定时方法 恒比定时 设输入信号为： 则经过衰减倒相后及延时后的信号可分别描述为：

55 定时方法 恒比定时 将衰减倒相后及延时后的两路信号相加，可得到双极性信号：
此时Ui(t)从负极性变到正极性的过零时刻tz=td+Ptm，此过零点tz与信号幅度无关，在这一时刻检出信号即可达到恒比定时的目的

56 定时方法 恒比定时 在恒比定时电路中，常常取其延迟电路的延迟时间略大于tm，但对于小幅度的输入信号，特别是刚过阈值的信号，由于超阈幅度很小，因此甄别器的渡越时间较长，可能使前沿甄别器输出信号落在过零时刻之后，此时电路就起不到恒比定时的作用 此种情况下，可采用双阈甄别门控型恒比定时甄别器

57 定时方法 恒比定时 双阈甄别门控型恒比定时甄别器结构框图：在门控型恒比定时甄别器电路基础上，再加上一个固定阈值甄别器，其阈值DT比DP要大

58 定时方法 恒比定时 在小信号（即输入信号幅度略大于VTP）输入时，其不能触发DT，因而最后不产生输出
只有输入信号幅度大于VTT才能触发DT，产生最后输出，这时DP的输出信号不会落在过零时刻之后，保证了恒比定时效果 此时输出信号前沿时刻在略超过情况下会落在过零时刻之后，为此在门Y1输出处加上一延迟线作适当延迟，以保证输出信号前沿在DT输出信号之后

59 定时方法 恒比定时 RC成形恒比定时的结构框体：

60 定时方法 恒比定时 输入信号Vi直接连到比较器的同相输入端，比较器的反相输入端的信号VC是Vi的低通滤波输出，它在时间上比输入信号滞后。比较器的同相、反相输入端之间的电压差为： 在电容器上电压达到峰值之后，积分电阻上的电流方向改变，引起比较器输出的翻转 由于电阻、电容组成的是一个线性网络，因此VR(t)的过零点与输入信号的幅度无关，从而实现了恒比定时功能

61 定时方法 幅度和上升时间补偿定时 恒比定时和过零定时仅仅解决了幅度游动效应，并未曾解决上升时间游动效应，为此提出了幅度和上升时间补偿定时（ARC） ARC的电路结构与恒比定时完全相同，但其延迟时间td需满足关系：

62 定时方法 幅度和上升时间补偿定时 此时，两路相加后的输出信号为： 其过零点为tz=td/(1-P)，与Ui和tm均无关

63 定时方法 幅度和上升时间补偿定时 ARC定时中，衰减倒向及延迟信号的波形和触发比为：
当tm不变时，ARC保持恒比功能；当tm不是常数时，f'和f''也不是常数，即触发比并不恒定，因此ARC仅在信号为线性增长前沿，如半导体PIN探测器时，才能消除时间游动