感受身边的数学.

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1 感受身边的数学

2 感受生活 三菱汽车标志欣赏

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4 1.2 特殊的平行四边形 1.2. 菱形 第1课时 侯永杰

5 前测： 平行四边形的对边平行； 边 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 角 平行四边形的邻角互补. 平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的性质 平行四边形的对角相等； 角 平行四边形的邻角互补. 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心. 对称性

6 活动1： 菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？Z```x``xk
有一组邻边相等的平行四边形 邻边相等 菱形 平行四边形

7 活动2： 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？

8 任务1、菱形具有而一般平行四边形不具有的特殊性质有哪些？
探究新知 活动3： 画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形并探究： 任务1、菱形具有而一般平行四边形不具有的特殊性质有哪些？ 任务2、如何证明这些性质？

9 菱形是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线。
菱形的四条边相等 探究菱形的性质 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线。

10 菱形的两条对角线互相垂直， 菱形的性质2： 并且每一条对角线平分一组对角. A B C D O 已知:如图，四边形ABCD是菱形. 求证:
AC⊥BD, AC平分∠DAB和∠DCB, BD平分∠ADC和∠ABC. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴DA=AB 同理： AC平分∠DCB ； DB平分∠ADC和∠ABC. OD=OB ， ∴ AC ⊥ DB ， AC平分∠DAB（三线合一）.

11 活动4： 3cm 600 练一练 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，则∠ABD＝_______. 3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 3cm 600 5 cm

12 1、2、3、4团完成练一练第4题， 5、6、7、8、9团完成练一练第5题 要求： 1、时间3分钟 2、完成最快的团队派代表上黑板板书
分组竞赛 1、2、3、4团完成练一练第4题， 5、6、7、8、9团完成练一练第5题 要求： 1、时间3分钟 2、完成最快的团队派代表上黑板板书

13 菱形的面积公式 C B D A O E

14 生活中的数学 【课堂检测】 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积. B A O C

15 思考题 如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形边上．
（1）证明：不论E，F分别在边BC，CD上如何移动，总有BE=CF． （2）在（1）的情况下，即当点E，F分别在边BC，CD上移动时，请分别探究四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大（或最小）值．

16 课堂小结，知识梳理 1.菱形的定义: 是菱形 2.菱形的性质:①菱形的四条边 ， ②菱形的对角线 ，并且每一条对角线一组 对角.
1.菱形的定义: 是菱形 2.菱形的性质:①菱形的四条边 ， ②菱形的对角线 ，并且每一条对角线一组 对角. 3.下列说法不正确的有 (填序号) ①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分 ③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等. 4.菱形的面积公式:① ② 5.菱形既是 图形，又是 图形.

17 知识再现 1个定义 2个公式 3个特性 ：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半 ：特在“边、对角线、对称性”
：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 ：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半 2个公式 3个特性 ：特在“边、对角线、对称性”