ROOT.

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1 ROOT

2 本讲要点 什么是ROOT 登录ROOT环境和体验中心 ROOT的语法简介 ROOT的函数,直方图,随机数,文件,散点图
TTree的定义、填充、保存、读取及查看 直方图加减乘除运算、归一及拟合

3 什么是 ROOT ？ ROOT: Executive Summary
... provides a set of OO frameworks with all the functionality needed to handle and analyse large amounts of data in a very efficient way.... (摘自 关键字：面向对象的框架、所有功能、海量数据、非常有效

4 安装ROOT ubuntu 14.04虚拟机已经安装并设置好了ROOT ! 如果没有使用虚拟机，且尚未安装ROOT：
设置ROOT的环境变量（bash） export ROOTSYS=/projects/soft/ext/root export PATH=$ROOTSYS/bin:$PATH export LD_LIBRARY_PATH=$ROOTSYS/lib:$LD_LIBRARY_PATH 可以把上面这3行放到~/.login或者~/.bashrc文件中，这样每次登录到Linux系统，系统就自动设置ROOT的环境变量

5 登录ROOT环境 运行 >root [-l] 退出 root[0].q 键入 help 指令，如 root[0]?
root[1].ls root[2].!ls ROOT环境其它常用指令： .L macro.C Load文件macro.C .x macro.C 执行文件macro.C .ls 显示ROOT当前环境的所有信息 .! ls 显示Linux系统当前目录的所有信息 注：ROOT环境中，ROOT指令都以“.”开头 系统指令都以“.!”开头

6 ROOT体验中心(1) 在$ROOTSYS/tutorials目录下，有五花八门的例子。 以后会经常与这个目录打交道。先尝试一下吧。
尝试方法： >cd /workdir/root >cp -r $ROOTSYS/tutorials . (注意不要把这个"."漏掉了) >cd tutorials 然后找个感兴趣的目录/文件， 执行ROOT脚本，比如 >cd roofit >root -l rf607_fitresult.C 替换掉这个例子 小技巧提示： 根据关键字"xxxx"从tuotorials的例子中寻找线索 grep -sirn "xxxx" $ROOTSYS/tutorials 比如找随机数用法：grep -sirn "random" $ROOTSYS/tutorials

7 ROOT体验中心(2) 还可以在ROOT网站上看到一些ROOT图片： http://root.cern.ch/drupal/image
事例产生、探测器模拟、事例重建、数据采集、数据分析 Check this link!

8 ROOT参考资料 ROOT官方网站http://root.cern.ch
ROOT手册（Users Guide） (ver 5.34)： ROOT Primer (ver 5.34): ROOT Reference guide (ver 5.34): $ROOTSYS/tutorials 搜索引擎

9 下载本讲例子到本地计算机 cd workdir/root tar zxvf rootexamples.tgz cd examples
wget hep.tsinghua.edu.cn/~zhuxl/weihai/ppt/rootexamples.tgz tar zxvf rootexamples.tgz cd examples export EXAMPLEDIR=`pwd` 本讲所有例题及练习题相关文件都在$EXAMPLEDIR目录下。

10 ROOT语法(1)—基本信息 ROOT使用C++语法 一段C++程序可以直接在ROOT环境运行 数据类型重定义 int  Int_t
float  Float_t double  Double_t ...... ROOT的类都以T开头 如TFile, TH1F, TTree, ... 详细规定参阅ROOT手册第二章关于Convention和Global Variables部分。 可以直接在ROOT环境中运行macro文件(自动调用cint编译器)，也可以在makefile中设置好相关参数用g++编译得到可执行文件运行。 也许需要更新ROOT手册。

11 ROOT语法(2)—直方图类 ROOT中有众多已经定义好的类可供使用，比如直方图家族

12 ROOT语法(2)—其它类 其它常用类 数学函数：TF1, TF2, TF3...
图 形：TGraph, TGraphErrors, TGraph2D,... 文 件：TFile 画 布：TCanvas, TPad, ... 随 机 数：TRandom,TRandom1,TRandom2,TRandom3 周期 速度(ns/call) 比如跟数据结构和分析有关的： TTree, TChain, ... 参见 还有很多全局变量，多数以g开头，如： gRandom, gROOT, gStyle, gPad, gEnv, gFile... 速度与CPU和编译器有关 可以直接查看类的定义得到用法。注释文档非常详尽。

13 ROOT语法(3)—随机数 使用前可根据需要改变随机数种子和机制
gRandom是指向当前随机数产生子的指针，该产生子默认为TRandom3对象。 (为什么看TRandom？因为TRandom1/2/3都继承自TRandom) gRandom->Binomial(ntot, p): 二项分布 gRandom->BreiWigner(mean, gamma) Breit-Wigner分布 gRandom->Exp(tau) 指数分布 gRandom->Gaus(mean,sigma) 高斯分布 gRandom->Integer(imax) (0,imax-1)随机整数 gRandom->Landau(mean,sigma) Landau分布 gRandom->Poisson(mean) 泊松分布(返回int) gRandom->PoissonD(mean) 泊松分布(返回double) gRandom->Rndm() (0,1]均匀分布 gRandom->Uniform(x1,x2) (x1,x2]均匀分布 .... 使用前可根据需要改变随机数种子和机制

14 ROOT脚本文件示例(1)：Macro文件 $EXAMPLEDIR/ex31.C
{ cout << "Hello ROOT" << endl; int Num=5; for (int i=0;i<Num;i++) { cout << "i=" << i << endl; } Keep it. 纯粹C++语法，执行的时候只需要在命令提示行： cd $EXAMPLEDIR root -l ex31.C

15 ROOT中的数学函数 画图时采用 root[1]fun_name.Draw(); 制作一维函数曲线图 制作二维函数曲线图 制作三维函数曲线图
root[0]TF1 *f1 = new TF1("f1","x*sin(x)",-5,5); 制作一维函数曲线图 TF1 *fun_name = new TF1("fun_name","expression", x_low,x_high); root[0]TF2 *f2 = new TF2("f2","x*sin(x)+y*cos(y)", -5,5,-10,10); 制作二维函数曲线图 TF2 *fun_name = new TF2("fun_name","expression", x_low,x_high, y_low,y_high); 画图时采用 root[1]fun_name.Draw(); root[0]TF3 *f3 = new TF2("f3","x*sin(x)+y*cos(y) +z*exp(z)",-5,5,-10,10,-20,20); 制作三维函数曲线图 TF3 *fun_name = new TF3("fun_name","expression", x_low,x_high,y_low,y_high,z_low,z_high);

16 数学函数的定义方式(1) ROOT中定义数学函数的方式多种多样 以上函数都不含参数，但在数据拟合时，我们往往需要定义含未知参数的函数
利用c++数学表达式 TF1* f1 = new TF1("f1","sin(x)/x",0,10); 利用TMath定义的函数 TF1 *f1 = new TF1("f1","TMath::DiLog(x)",0,10); 利用自定义c++数学函数 Double_t myFun(x) { return x+sqrt(x); } TF1* f1 = new TF1("f1","myFun(x)",0,10); 以上函数都不含参数，但在数据拟合时，我们往往需要定义含未知参数的函数

17 数学函数的定义方式(2) ROOT中定义含未知参数的数学函数 ROOT已经预定义了几种常用的含参函数 gaus:3个参数 expo:2个参数
f(x)=p0*exp(-0.5*((x-p1)/p2)^2)) expo:2个参数 f(x)=exp(p0+p1*x) polN:N+1个参数 f(x)=p0+p1*x+p2*x^2+... 其中N=0,1,2,...，使用时根据需要用pol0,pol1,pol2... landau:3个参数 朗道分布，没有解析表达式 这些预定义函数可直接使用，比如 histogram->Fit("gaus"); //对直方图进行高斯拟合 TF1 *f1=new TF1("f1","gaus",-5,5);

18 数学函数的定义方式(3) ROOT中自定义含未知参数的数学函数 利用c++数学表达式 利用c++数学表达式以及ROOT预定义函数
TF1* f1 = new TF1("f1","[0]*sin([1]*x)/x",0,10); 利用c++数学表达式以及ROOT预定义函数 TF1* f1 = new TF1("f1","gaus(0)+[3]*x",0,3); 利用自定义的c++数学函数 Double_t myFun(Double_t *x, Double_t *par) { Double_t xx=x[0]; Double_t f=par[0]*exp(-xx/par[1]); return f; } TF1* f1 = new TF1("f1","myFun",0,10,2); 指定参数数目 定义了含参的TF1对象f1之后，可以设定参数初值，比如 f1->SetParameter(0,value); //为第0个参数设初值为value

19 ROOT脚本文件示例(2):数学函数定义 $EXAMPLEDIR/ex32.C
//a simple ROOT macro, ex32.C //说明ROOT中数学函数的使用，如TF1 void ex32() { //定义函数 TF1 *f1 = new TF1("func1","sin(x)/x",0,10); f1->Draw();//画出函数图像 TF1 *f2 = new TF1("func1",“TMath::Gaus(x,0,1)",0,10); f2->SetLineColor(2);//设置颜色为红色 f2->Draw(“same”);//用参数”same”，把f1,f2画在同一个画布上 } 函数名称 函数表达式 函数区间 运行：在命令提示行下 root -l ex32.C 或在ROOT环境下 .x ex32.C 提示：1)脚本中void函数的名字必须与文件名相同(如ex32) 2)ROOT环境中定义类指针之后，如TF1 *f1，之后 输入“f1->”，然后按一下Tab键，可以自动列出 该类对象的成员函数和成员变量

20 ROOT脚本文件示例(3): 画布，保存图片 $EXAMPLEDIR/ex33.C
//说明ROOT画布的使用，TCanvas，保存图形 void ex33() { //define a function sin(x)/x TF1 *f1 = new TF1("func1","sin(x)/x",0,10); //define a Gaussian function, mean=0, sigma=1 TF1 *f2 = new TF1("func2","Gaus(x,0,1)",-3,3); //定义一个画布, TCanvas TCanvas *myC1 = new TCanvas("myC1","A Canvas",10,10,800,600); //将画布分成两部分 myC1->Divide(2,1); myC1->cd(1); //进入第一部分 f1->Draw(); myC1->cd(2); //进入第二部分 f2->Draw(); myC1->SaveAs(“myex33.gif”); myC1->SaveAs(“myex33.eps”); } 像素坐标 (10,10):左上角 (800,600):右下角 描述 名称 运行：在命令提示行下 > root -l ex33.C 或在ROOT环境下 root[0] .x ex33.C

21 ROOT中统计直方图 定制一维直方图 定制二维图 定制三维图 填充统计图 绘图：root[0]hist_name.Draw();
TH1F *hist_name = new TH1F(“hist_name”,”hist_title”, num_bins,x_low,x_high); 定制二维图 TH2F *hist_name = new TH2F(“hist_name”,”hist_title”, num_bins_x,x_low,x_high,num_bins_y,y_low,y_high); 定制三维图 TH3F *hist_name = new TH3F(“hist_name”,”hist_title”, num_bins_x,x_low,x_high,num_bins_y,y_low,y_high, num_bins_z,z_low,z_high); 填充统计图 hist_name.Fill(x); hist_name.Fill(x,y); Hist_name.Fill(x,y,z); 绘图：root[0]hist_name.Draw();

22 ROOT脚本文件示例(4): 直方图，TFile，随机数 $EXAMPLEDIR/ex34.C
//说明ROOT直方图、随机数的使用，如TH1F, gRandom void ex34 () { const Int_t NEntry = ; //创建一个root文件 TFile *file = new TFile(“hist1.root”,”RECREATE”); TH1F *h1 = new TH1F("h1","A simple histo",100,0,1); //填充直方图10000次，用(0,1)均匀分布 for (int i=0;i<NEntry;i++) h1->Fill( gRandom->Uniform() ); h1->Draw(); h1->GetYaxis()->SetRangeUser(0,150); h1->GetXaxis()->SetTitle("x"); h1->GetXaxis()->CenterTitle(); file->cd(); //进入文件file h1->Write();//将h1写入文件 } 名称 描述 No. of Bin 区间 调用均匀分布Uniform()，其它： Landau(mean,sigma); Binomial(ntot,prob); Poisson(mean); Exp(tau); BreitWigner (mean,sigma); 执行的时候只需要在命令提示行 root -l ex34.C 或者进入ROOT环境之后，运行 .x ex34.C

23 直方图、打开root文件 打开已有的root文件，如hist1.root: 终端提示行下: root -l hist1.root
直方图的Title 直方图统计信息 事例数：Entries 均 值：Mean 方 差：RMS 参见ROOT手册第3章 “Statistics Display” X轴的名称 打开已有的root文件，如hist1.root: 终端提示行下: root -l hist1.root ROOT环境下： TFile f1(“hist1.root”); .ls h1->Draw();

24 ROOT脚本文件示例(5): 散点图 $EXAMPLEDIR/ex35.C
//2维直方图TH2F，散点图，散点图的协方差 void ex35() { const Int_t NEntry = ; TH2F *hXY = new TH2F("hXY","2d histo",100,0,1,100,-3,3); for (int i=0;i<NEntry;i++) { float x = gRandom->Rndm() ; float y = gRandom->Gaus(0,1) ; hXY->Fill(x,y) ; //填充2维直方图 } hXY->Draw(); //2维直方图的散点图 hXY->GetXaxis()->SetTitle("X: Uniform" ); hXY->GetYaxis()->SetTitle("Y: Gaussian"); Float_t covar = hXY->GetCovariance(); //协方差 cout << "Covariance = " << covar << endl; 二维直方图的Draw()函数 有很多选项，请自行选择 运行：在命令提示行下 root -l ex35.C 或在ROOT环境下 .x ex35.C

25 ROOT脚本文件示例(5): colz图 $EXAMPLEDIR/ex35.C
hXY->Draw(“colz”);

26 TTree要点 ROOT中tree的概念(类TTree) 什么是tree，为什么tree存取数据 如何定义、填充TTree并写入文件
TChain

27 root 文件与它的 tree 概念 一个 root 文件就像 UNIX 中的一个目录，它可以 包含目录和没有层次限制的目标模块。
目录中存放不同的类对象或普通数据。 如要求存储大量的同类目标模块，需要引入概念： TTree： 减小磁盘空间和增加读取速度方面被优化 TNtuple：只能存储浮点数的TTree。尽量避免使用。 TTree 采用了 branch 的体系，每个 branch 的读取 可以与别的 branch 无关。

28 为什么使用TTree 适用于大量的类型相同的对象 可以存储包括类对象、数组等各种类型数据
一般情况下，tree的Branch，Leaf信息就是一个事例的完整信息 有了tree之后，可以很方便对事例进行循环处理。 占用空间少，读取速度快 TTree是ROOT最强大的概念之一

29 TTree的定义 参见 http://root.cern.ch/root/html534/TTree.html 构造函数：
TTree(const char* name, const char* title, Int_t splitlevel = 99); Branch成员函数： virtual TBranch*Branch(const char* name, void* address, const char* leaflist, Int_t bufsize = 32000); 名称 描述 创建TTree，并设置Branch，比如： Int_t RunID; TTree *t1 = new TTree("t1","test tree"); TBranch *br = t1->Branch("RunID",&RunID,"RunID/I"); Branch可以是单独的变量，也可以是一串变量，也可以是定长或不定长数组，也可以是C结构体，或者类对象(继承自TObject，如TH1F对象)。

30 如何写一个简单的TTree $EXAMPLEDIR/ex41.C
void ex41() { TFile *f = new TFile("tree1.root","recreate"); TTree *t1 = new TTree("t1","test tree"); gRandom->SetSeed(0); Float_t px,py,pz; Double_t random; Int_t i; //Set the Branches of tree t1->Branch("px",&px,"px/F"); t1->Branch("py",&py,"py/F"); t1->Branch("pz",&pz,"pz/F"); t1->Branch("random",&random,"random/D"); t1->Branch("i",&i,"i/I"); for (i=0;i<5000;i++) { gRandom->Rannor(px,py); pz = px*px + py*py; random = gRandom->Rndm(); t1->Fill();//Fill tree } t1->Write(); 定义tree，参数分别为tree的名称和描述 设置Branch，参数分别为Branch的“名称”、“地址”以及“leaf列表和类型”。这里只有一个leaf，如果多个则用冒号分开。 常用类型:C,I,F,D分别表示字符串、整型、浮点型和双精度型，参见ROOT手册第12章 为每个leaf赋值，每个事例结束时填充一次。这里一共填充5000事例。 好的做法是实验一个事例填充一次！！！ 将tree写入root文件中存盘 运行：root -l ex41.C 或ROOT环境中: .x ex41.C

31 查看Tree的信息 >root -l tree1.root 打开root文件 root[1].ls 查看文件信息，
发现TTree t1 root[2]t1->Show(0); 显示第0个event的信息 root[3]t1->GetEntries() 总事例数 root[4]t1->Scan(); root[5]t1->Print(); root[6]t1->Draw("px");

32 查看Tree的信息(续) 也可以 >root -l 进入root
root[0]TFile *f1=new TFile("tree1.root"); root[1]t1->Draw( "sqrt(px*px+py*py)" ); root[2]TH1F *h1; root[3]t1->Draw("px>>h1"); root[4]t1->Draw("py","px>0","sames"); root[5]t1->Draw("py","","sames"); root[5]t1->StartViewer()

33 这是当前目录，双击进入并选择要打开的root文件，以及文件中的tree，最后可以看到tree的各个leaf
TBrowser b TBrowser打开一个浏览器，从中可以选择root文件，并一层层进入其中的tree，branch以及leaf。类似于Windows下的Explorer。 这是当前目录，双击进入并选择要打开的root文件，以及文件中的tree，最后可以看到tree的各个leaf 双击leaf可以查看leaf的直方图 适合初步浏览，但不适合具体的数据分析处理。并不推荐使用。

34 如何读写含有不定长数组的tree(1) $EXAMPLEDIR/ex42.C
... const Int_t kMaxTrack = 50; Int_t ntrack; Float_t px[kMaxTrack]; Float_t py[kMaxTrack]; Float_t zv[kMaxTrack]; Double_t pv[3]; TFile f(rootfile,"recreate"); TTree *t3 = new TTree("t3", "Reconst events"); t3->Branch("ntrack",&ntrack,"ntrack/I"); t3->Branch("px",px,"px[ntrack]/F"); t3->Branch("py",py,"py[ntrack]/F"); t3->Branch("zv",zv,"zv[ntrack]/F"); t3->Branch("pv",pv,"pv[3]/D"); void ex42r() {//读取数据，适用于简单分析 TFile *f = new TFile(rootfile); TTree *t3 = (TTree*)f->Get("t3"); t3->Draw("sqrt(px*px+py*py)"); htemp->SetLineColor(2); t3->Draw("sqrt(px*px+py*py)", "zv>100","sames"); } ！！如何获取root文件中的tree指针 直接画出Branch/Leaf， 可以加很多条件。 1)估计不定长数组的最大维数，以该维数定义数组；如float zv[kMaxTrack] 2)定义某变量，用于存放数组的实际维数。如int ntrack,表示一个事例中实际的径迹数。 3)定义tree，设置Branch。第三个参数给出数组的实际维数。如”zv[ntrack]/F” 运行:进入ROOT环境后 .L ex42.C ex42w() ex42r() 很多时候不定长数组是必要的，比如正负电子对撞，记录末态粒子的信息，末态粒子数目是不固定的。

35 如何读写含有不定长数组的tree(2) $EXAMPLEDIR/ex42.C
void ex42r2() { TFile *f = new TFile(rootfile); TTree *t3 = (TTree*)f->Get("t3"); //步骤1:定义好必要的变量 const Int_t kMaxTrack = 100; Int_t ntrack; Float_t px[kMaxTrack]; //[ntrack] Float_t py[kMaxTrack]; //[ntrack] Float_t zv[kMaxTrack]; //[ntrack] Double_t pv[3]; //步骤2: 用SetBranchAddress函数 //将tree的Branch与定义好的变量 //地址联系起来。 t3->SetBranchAddress("ntrack", &ntrack); t3->SetBranchAddress("px", px); t3->SetBranchAddress("py", py); t3->SetBranchAddress("zv", zv); t3->SetBranchAddress("pv", pv); //获取事例总数 Int_t nentries = t3->GetEntries(); TH1I *hntrack = new TH1I("hntrack",“trk n",25,0,50); TH1F *hpt = new TH1F("hpt" ,“trk pt" ,100,0,10); //步骤3:对所有事例循环 for (int i=0;i<nentries;i++) { t3->GetEntry(i); //获取第i个事例 hntrack->Fill( ntrack ); for (int j=0;j<ntrack;j++) { Float_t pt = sqrt(px[j]*px[j]+py[j]*py[j]); hpt->Fill( pt ); } TCanvas *myC = new TCanvas("myC","",10,10,600,400); hntrack->Draw("e"); hntrack->GetYAxis()->SetRangeUser(0,60); TCanvas *myC1 = new TCanvas("myC1","",10,10,600,400); hpt->Draw(); 问题：对ntrack和px的处理有什么差别？为什么？ 运行: 进入ROOT环境后 .L ex42.C ex42w() ex42r2() 每获取一个事例，这些Branch直接赋值给指定的变量。可以在循环中设定选取条件，选择分析数据。进行复杂细致的分析推荐使用这种方法。 注：程序中//[ntrack]的意义参见ROOT手册Streamer

36 如何将类对象设定为tree的Branch $EXAMPLEDIR/ex43.C
... TTree *t3 = new TTree("t3","Reconst events"); //Evt_t是已经定义好的类(详见ex43.C)。这里的myevt一定要用new的方式定义， //然后就可以直接将该对象设为tree的一个Branch。 //第1个参数为Branch的名字，第2个为类的名字(可省略)，第3个为对象指针的地址(!!)， //第4个为缓存大小，第5个为分割级别(split-level)。 //参见手册“Adding a Branch to Hold an Object” Evt_t *myevt = new Evt_t(); t3->Branch(“evt”,“Evt_t”,&myevt,32000,1); //读取tree时，可以直接将对象指针的地址的赋给相应的Branch //需要提醒的是，第1个参数为Branch的名称，必须与写入时指定的名称相同。 Evt_t *myevt = 0 ; t3->SetBranchAddress("evt",&myevt); //GetEntry(i)获得第i个entry后，通过myevt->ntrack（或其它成员变量)可以获得 //相应的数据。 t3->GetEntry(i); hntrack->Fill( myevt->ntrack ); 略过，但并非不重要 语法更严格，必须include需要的头文件 详见ex43.C。运行时必须通过外部编译器如：root -l ex43.C+ 或者在ROOT环境中 .x ex43.C+ 这里的”+”是必须的。

37 如何从ASCII文件中读取数据转为ROOT中的TTree /home/yangzw/examples/Lec4/ex44.C
有时候记录的实验数据是ASCII格式，或者二进制格式。我们可以读取这些数据转换成ROOT中的tree，方便进行数据分析。ex44.C读取basic.dat(ASCII码)，转成最简单的TTree。basic.dat中的数据分3列，分别为x,y,z坐标。 void ex44() { ifstream in; // 定义文件流对象, i表示in，f表示file，即从某文件中读取数据 in.open(“basic.dat”); //打开该文件 Float_t x,y,z; Int_t nlines = 0; TFile *f = new TFile("ex44.root","RECREATE"); TH1F *h1 = new TH1F("h1","x distribution",100,-4,4); //TNtuple可以看成特殊的的TTree，只可以存放浮点型数据。 TNtuple *ntuple = new TNtuple("ntuple","data aus ascii","x:y:z"); while (1) { in >> x >> y >> z; //从文件中读取一行，分别赋值给x,y,z。 if (!in.good()) break; if (nlines < 5) printf("x=%8f, y=%8f, z=%8f\n",x,y,z); h1->Fill(x); ntuple->Fill(x,y,z); //填充TNtuple nlines++; } printf(" found %d points\n",nlines); in.close(); f->Write(); 注：3个Branch 分别为x，y，z 每个事例填充一次 运行：root -l ex44.C 或者在root环境中: .x ex44.C

38 改成TTree方式： mytree->Branch(“y”,&y,”y/F”);
void ex44() { Float_t x,y,z; Int_t nlines = 0; TFile *f = new TFile("ex44.root","RECREATE"); TH1F *h1 = new TH1F("h1","x distribution",100,-4,4); //TNtuple可以看成特殊的的TTree，只可以存放浮点型数据。 TTree *mytree = new TTree(“mytree”,”aaaaaaaaaaaa”); mytree->Branch(“x”,&x,”x/F”); mytree->Branch(“y”,&y,”y/F”); mytree->Branch(“z”,&z,”z/F”); mytree->Branch(“w”,&w,”w/C”); while (1) { in >> x >> y >> z; //从文件中读取一行，分别赋值给x,y,z。 if (!in.good()) break; if (nlines < 5) printf("x=%8f, y=%8f, z=%8f\n",x,y,z); h1->Fill(x); mytree->Fill();//填充TNtuple nlines++; } printf(" found %d points\n",nlines); in.close(); f->Write(); 略过，但并非不重要

39 如何从ASCII文件中读取数据转为ROOT中的TTree $EXAMPLEDIR/ex44a.C
读取ASCII格式文件还有个更简便的方式，即用TTree的ReadFile函数： tree->ReadFile(parameter1,parameter2); 参见ROOT手册TTree那一章 void ex44a() { TFile *f = new TFile("ex44.root","RECREATE"); TTree *T = new TTree("ntuple","data from ascii file"); //第1个参数为要打开的文件名称 //第2个参数是Branch的描述，即设定3个Branch x,y,z Long64_t nlines = T->ReadFile("basic.dat","x:y:z"); printf(" found %lld points\n",nlines); T->Write(); } 运行：root -l ex44a.C 或者在root环境中: .x ex44a.C

40 TChain: 分析多个root文件的利器(1)
TChain对象是包含相同tree的ROOT文件的列表。 参见User’s Guide中TChain相关章节以及 void ex45() { //定义TChain，t3为root文件中tree的名称!!!!!!! TChain* fChain= new TChain(“t3”); //添加所有文件至fChain，或根据需要添加部分root文件 fChain->Add(“rootfiles/*.root”); //画出t3的某个leaf，如ntrack fChain->Draw(“ntrack”); } 注意：此时，fChain等同于一个大root文件中的一个类"t3",该文件包含的事例数为所有文件中事例数之和(1012以内) 问题：root文件中多个tree怎么办？

41 直方图的操作 直方图的运算 加减乘除： Add,Divide,... 归一化：Scale ROOT中直方图拟合 h1->Fit();

42 直方图归一化(1) 直方图的归一化 void TH1::Scale(Double_t c1, Option_t *option)
直方图的归一化 void TH1::Scale(Double_t c1, Option_t *option) 默认c1=1，把直方图每个区间的值(BinContent)乘以c1 假设 sum=h1->Integral() h1->Scale(c1)之后， h1->Integral() = c1*sum 不加参数时，h1->Scale() 没有变化(默认c1=1) "归一化"后，不仅BinContent变化了，BinError也变化了

43 直方图的归一化(2) 归一化常用于比较两种分布，找出区别。 所以，将2个直方图归一化到积分相同进行比较才直观。
root[0]TH1F *h1=new TH1F("h1","",100,-5,5); root[1]TH1F *h2=new TH1F("h2","",100,-5,5); root[2]h1->FillRandom("gaus",5000); root[3]h2->FillRandom("gaus",10000); root[4]float norm=1000; root[5]h1->Scale(norm/h1->Integral()); root[6]h2->Scale(norm/h2->Integral()); root[7]h1->Draw("e"); root[8]h2->Draw(“esames”) ; 注意Draw()函数的选项 "归一化"之后，h1或h2->Integral()=norm 在同一张图上可以看出比较2个分布的差别。

44 直方图四则运算(1) 重要提示： 对直方图进行四则运算操作，一定要想明白运算的意义 比如两个直方图的相加与两个随机变量的卷积有什么区别
2. 两个直方图的四则运算，区间大小和区间数相同才有意义 四则运算"加减乘除"分别对应 统计量(BinContent)的相加、相减、相乘、相除 3. 如果需要正确处理统计误差，需要在对ROOT脚本中 调用TH1的某个静态成员函数，即 TH1::SetDefaultSumw2(); void SetDefaultSumw2(Bool_t sumw2 = kTRUE) //static function. When this static function is called with sumw2=kTRUE, all new histograms will automatically activate the storage of the sum of squares of errors, ie TH1::Sumw2 is automatically called.

45 直方图的四则运算(2) 相加：常用于相同实验的数据叠加，增加统计量。 ......
root[1]TH1::SetDefaultSumw2(); root[1]TH1F *h3=new TH1F(*h1); root[2]h3->Add(h1,h2,a,b); 结果：h3的BinContent被a*h1+b*h2替换，一般a=b=1 相加：常用于相同实验的数据叠加，增加统计量。 ...... root[1]TH1F *h3=new TH1F(*h1); root[2]h3->Sumw2();//也可在定义h3前TH1::SetDefaultSumw2(); root[3]h3->Add(h1,h2,a,-b); 结果：h3的BinContent被a*h1+b*h2替换，一般a=-b=1 相减：常用于从实验测量的分布中扣除本底。

46 直方图的四则运算(3) 相除 root[1]TH1F *h3=new TH1F(*h1); root[2]h3->Sumw2();
常用于效率的计算。 root[1]TH1F *h3=new TH1F(*h1); root[2]h3->Sumw2(); root[3]h3->Divide(h1,h2,a,b); root[4]h3->Divide(h1,h2,a,b); 思考：如果h1和h2不独立，怎么办？比如h1包含于h2 root[4]h3->Divide(h1,h2,a,b,"B"); 相乘 常用于对分布进行诸如效率等的修正。 root>TH1F *h3=new TH1F(*h1); root>h3->Sumw2(); root>h3->Multiply(h1,h2,a,b);

47 直方图四则运算的误差处理 虽然ROOT都提供了较完善的一维直方图运算功能，但对最终结果的误差一定要仔细检查。很多情况下，用户需要从图中读出各频数数值与误差值，并确认运算无误。 包括归一化和加减乘除在内， 如果希望使用直方图的误差，都需要调用 TH1::SetDefaultSumw2(); 或者，对每个直方图(如hist)调用 hist->Sumw2();

48 拟合直方图(1) 将鼠标放到直方图上，右键，出现直方图操作选项，选择FitPanel，可以在FitPanel中选择拟合的各个选项，比如用什么函数拟合，拟合的区间，等等。

49 拟合直方图(2) 并不推荐这种拟合方式: 1)不适合自定义函数拟合 2)不适合批处理
用默认的高斯拟合，并在Options菜单中选上Fit Parameters选项，可以看到拟合的结果。 拟合结果给出了高斯分布的3个参数: 常系数、均值、均方差，以及拟合的好坏chi2/ndf 并不推荐这种拟合方式: 1)不适合自定义函数拟合 2)不适合批处理

50 拟合直方图(3) $EXAMPLEDIR/ex51.C
hpx->Fit("gaus"); hpx->Fit("gaus","","",-3,3); 自定义拟合函数 TF1 *fcn = new TF1("fcn","gaus",-3,3); hpx->Fit(fcn,”R”); gStyle->SetOptFit();//设置拟合选项 拟合前往往需要给出合理的参数初值 fcn->SetParameters(500,mean,sigma); 拟合后取出拟合得到的参数 Double_t mypar[3]; fcn->GetParameters(&mypar[0]); 运行：root -l root [0] .L ex51.C root [1] ex51r() root [2] ex51r2() 用自定义的函数拟合直方图

51 拟合直方图(3) $EXAMPLEDIR/ex52.C
共振峰(Breit-Wigner分布)加上二次函数本底的拟合(一共6个参数) 先自定义本底函数(background)和共振峰函数(lorentianPeak)，再定义这两个函数的和为拟合函数:fitFunction 利用fitFunction定义TF1函数 TF1 *fitFcn = new TF1("fitFcn",fitFunction,0,3,6); 这里指定函数区间为0-3，6个参数 fitFcn->SetParameter(4, 0.2); 为某个参数设初值(width) fitFcn->SetParLimits(5, 0.6,1.4); 为某参数设置取值范围 运行：root -l root [0] .L ex52.C 注意TLegend的使用

52 ROOT小结 设定ROOT环境变量: ROOTSYS，PATH，LD_LIBRARY_PATH 绘制各种直方图，散点图，数学函数
TH1F，TH2F，TF1，... 随机数产生子，各种分布 gRandom->Rndm,Uniform,Gaus,Exp,... 创建、保存root文件 TFile *f = new TFile("myfile.root”,”recreate"); f->Write(); TTree, TChain的使用 TTree *mytree = new TTree("mytree”,”my tree"); mytree->Branch( ); 用TChain分析相同格式的数据文件。 直方图的运算，拟合 h1->Fit("function_name");

53 ROOT的重要功能或用法(1) 带参数的macro；ACLIC模式，参考ROOT手册
ROOT手册13、14章分别是数学库和线性代数，提供很多数学功能，比如Lorentz矢量的操作，特殊函数，矩阵求解运算，求极值等等 ROOT手册第4章介绍Graphs，适用于不等距数据的图形分析(当然也可以构造不等bin的直方图) RooFit，最大似然法拟合等 神经网络分析方法,TMVA(多元数据分析) ROOT中使用PYTHIA、Geant3/4 图形接口...

54 ROOT的重要功能或用法(2) MakeClass,MakeSelector的运用
比如$EXAMPLEDIR目录下有文件ex51.root，其中含有复杂的tree。可以用MakeClass或MakeSelector自动产生分析文件和头文件： root [0] TFile f("ex51.root"); root [1] .ls TFile** ex51.root TFile* ex51.root KEY: TTree t4;1 Reconst events root [2] t4->MakeClass(); 或： t4->MakeClass(“MyClass”); 自动产生以t4.h和t4.C文件， 或MyClass.h和MyClass.C文件。 类的定义以及Branch地址设定、分析框架都已经自动完成。 MakeSelector的用法类似： root [0] TFile f("ex51.root"); root [1] t4->MakeSelector(); 或 t4->MakeSelector(“MySelector”);

55 直方图画图练习 1. 写一个ROOT脚本，ex3_gaus.C, 调用随机数产生子产生高斯分布，区间(-6,6)，分30个bin，画出直方图，比较不同的参数的分布。 参数组合为：(mean,sigma)=(0,1), (0,2), (1,1), (1,2), 把这4个分布的直方图画在同一个图中进行比较。 hint：高斯分布用gRandom->Gaus(mean,sigma)产生。 使用Draw()函数的"same"参数可以在一个画板上画多个图。 2. 写一个ROOT脚本，ex3_pdf.C，作4个直方图，分别产生10000事例的Gauss,Poisson,Binomial,Landau分布。创建画布，分成2*2块，将4个直方图画在画布的1-4部分。注意不同分布的参数选择合理性，比如Binomial(ntot,p), ntot>0, 0<p<1. 定义一个二维直方图(TH2F), 将随机产生的1000个坐标(x,y)填充到直方图中，其中x和y都是(0,1)之间的均匀分布。画出散点图，查看x和y的关联。用hint：用gRandom->Rndm()产生均匀分布。 3. 将练习2中产生的直方图储存到mypdf.root文件中。 将所画直方图的x/y轴添加上名称，不同分布用不同颜色。 将画布存成eps文件和gif文件 4. cp –r $ROOTSYS/tutorials ~/workdir/root 运行tutorials/hist/以下几个文件，查看ROOT直方图的常用功能如何实现 twoscales.C, transpad.C, multicolor.C, logscales.C, hstack.C

56 TTree练习 1. $EXAMPLEDIR/ascii_data/random1.dat
该文本文件有5列数据，前2列为整型，之后两列为浮点型，最后一列为字符串型。读取该文件，把这些数据写入tree，并存到random1.root文件中。为tree设置5个Branch：npart, ntrack,px,py,ch，分别为整型、整型、浮点型、浮点型、字符串 提示：参照ex41.C和ex44.C，将二者综合起来。 设置字符串的Branch可以如下： Char_t ch[4]; tree1->Branch(“ch”,ch,”ch/C”); 2. 用练习1的程序将$EXAMPLEDIR/ascii_data/random2.dat, random3.dat分别读取为random2.root, random3.root。加上习题1的root文件，共3个。 用这3个root文件数据，画出npart,ntrack,px以及py的分布。 画出npart:ntrack的散点图。 提示：参照ex45.C，用TChain将这3个root文件连起来。 tree->Draw(“npart:ntrack”);可以看2个变量的关联

57 直方图运算和拟合练习 练习需要的root文件都存放在下面目录里： $EXAMPLEDIR/exercise/
1. 查看该double_gaus.root文件。其中存储了名为tree1的TTree。画出tree1中pz的分布，并对该分布进行拟合，在图上显示出拟合的结果，并在屏幕上打印出拟合结果。 （提示：该分布为两个高斯的叠加，可以自定义一个包含6个参数的TF1进行拟合，分布比较复杂的时候，需要先估计参数的大概值，为拟合函数预设估计值。） 思考：假设函数fun=p0*exp(-(x-p1)^2/2/p2^2) +p3*exp(-(x-p4)^2/2/p5^2) 由拟合得到的结果，比较两个高斯的份额 2. hist.root中有两个直方图，对这两个直方图进行加减乘除运算。除法时，查看用”B”选项和不用“B”选项时误差的不同。 (提示：h1的事例包含于h2的事例，计算误差需要用”B”选项) 3. 利用1.root和2.root，将其中的px分别画到两个直方图h1，h2中。对h1，h2进行加减乘除运算，查看误差情况。比较调用与不调用Sumw2()的差别。