力只與位置有關的運動方程式.

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1 力只與位置有關的運動方程式

2 力只與位置有關的運動方程式

3 定理 如果已找到兩個函數 都滿足方程式 那麼任一線性組合 也滿足該齊次方程式！ 得證

4 對以前的齊次方程式 很容易找到兩個解 那麼任一線性組合 也該齊次方程式的解！

5 簡諧運動 正弦函數與餘弦函數的兩次微分都和負的自己成正比！ 很容易找到兩個解 那麼任一線性組合 也是解！ a,b由起始條件決定 這個函數同時滿足運動方程式以及兩個起始條件，因此是唯一的解！ 不用再找了！

6 簡諧運動

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10 Damped Oscillation 阻尼震盪

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13 若想使彈簧繼續震盪，必須施以一周期性的外力。

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15 外力下的震盪 週期外力的角頻率 非齊次方程式

16 非齊次方程式的定理 如果已找到兩個函數 都滿足非齊次方程式 那麼兩者的差 滿足所對應的齊次方程式！ 得證 所以，任何一個滿足非齊次方程式的函數與真正解的差距就一定是一個齊次方程式的解（包含未定可調常數）。

17 這個函數同時滿足運動方程式以及兩個起始條件，因此是唯一的解！
猜一個可以滿足非齊次方程式的函數 加上一個所對應齊次方程式的通解 就可以包含所有非齊次方程式的解！ 不用再找了！ 運動方程式 猜一個解 加上一個所對應齊次方程式 的通解 以起始條件確定未決定的係數 不用再找了！ 這個函數同時滿足運動方程式以及兩個起始條件，因此是唯一的解！

18 猜測 代入 得到一個解 共振 Resonance

19 加上一個 調整xs中的 a,b 以滿足起始條件 這個函數同時滿足運動方程式以及兩個起始條件，因此是唯一的解！ 不用再找了！

20 共振 Resonance 考慮摩擦阻力後

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29 吸收

30 加上摩擦，xs會隨時間變小，故可忽略！

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32 任何一個在平衡點附近的小規模運動都是簡諧運動！
q 5Q Q F 45°

33 任一週期函數可以寫成一系列正弦及餘弦函數的疊加。
Fourier Series

34 所有週期震盪可以分解為簡諧震盪的疊加： 固定弦的週期震盪可以分解為系列駐波的疊加。 任何週期波可以分解為正弦波的疊加！ Fourier Analysis

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36 彈簧的能量守恆

37 守恆量

38 空氣柱中的聲波

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