圖3：以四面體(Tetrahedron)作為單位網格劃分。

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1 圖3：以四面體(Tetrahedron)作為單位網格劃分。
　　最後利用CFD(Computational Fluid Dynamics)計算流體力學之軟體，FLUENT(Labanon , USA)求得數值解。至於邊界條件的設定上，在熱交換器入口處，設定為速度入口(velocity inlet)，而出口處則是設定出口流(outflow)，並依據所設之流體流速，決定雷諾數大小是否該激活紊流模組。本文將Re.大於2000以上設為紊流，而紊流模組中則選擇 k-ε turbulence model，在k-ε model中使用的是Realizable，因為此模組比標準k-ε在紊流黏滯性增加一個公式計算，且在流線彎曲及漩渦流動都有較好的表現，以求模擬之結果更為準確。 　　使用電腦運算上CPU採用AMD Athlon ，RAM 則是DDR G，平均計算時間約半小時內。而圖4中圓型孔狀乃硬焊型板片熱交換器特有之焊接點，圓孔大約是1.46*2.52mm之橢圓狀，因此造成流動之阻礙，流體流經此處時會繞流而行；且因溝槽波紋相互作用，邊界層在不斷形成與破壞下，板片所造成的形狀阻力與摩擦阻力，使流道內劇烈變化，造成流道間許多迴流區。 　　過去幾十年來板式熱交換器的研究日新月益，研究人員在板片材料、製造方式及板片的紋路設計上均有大量的研究，因此熱傳性能的提升使得板式熱交換器越做越密集。也因為板式熱交換器的板片紋路形成的流道幾何的複雜性及密集性，使得大部份的研究以實驗結果為主。 　　本文主要是以計算流體力學軟體，模擬板式熱交換器中流體流經由山型紋板片形成的流道之3D研究。模擬的主體包含進出口的接頭及板片流道。過程中並依照雷諾數大小分別使用層流及紊流模組計算，而計算之結果可由後處理顯示其流道內流體流動之徑線、壓力與速度分佈。整理模擬結果之數據可得出入埠口之壓降與雷諾數關係圖，作為分析板式熱交換器之用。 　　隨人口持續增長，世界能源使用量也逐年提高，並在大量使用石化能源之際，也造成全球暖化現象，如何積極開發新能源之外，提高能源使用效率也是一個重要的研究方向。台灣缺乏自產能源，而國內能源約有百分之九十六以上仰賴進口，根據數據顯示大部份產業，其廢熱量大於所使用能源之50%以上，顯示出有效能源利用率並不高，所以在經濟及有效利用的考量下，開發高效率的熱交換器則成為問題的關鍵點，而板式熱交換器（Plate Heat Exchanger ,PHE）則是具有多優點的代表。 　約在1880年代法國 Mr. Marvazin 設計出溝道板式熱交換器，運用於葡萄酒殺菌；1923年 Mr. Seligman 成功設計大量生產的板式熱交換器，而起初板片材料大都還是青銅鑄造；1930年才出現不銹鋼或銅薄片壓製而成的板片，周圍則以墊圈作為密封；至1980年代瑞典人發明利用銅或鎳為焊材，與不銹鋼結合做出可耐高溫高壓的硬焊型熱交換器，把板式熱交換器帶入全新時代。 　　現今使用的板式熱交換器是由數量不等之不鏽鋼板片經衝壓製成波浪狀(Corrugation) 的山形紋路，以增加流體運行間之紊流程度(Turbulence)，然後再經組合或硬焊而成而流體是利用板片中四角所設之埠口（Port）進出熱交換器來進行熱交換。近年來，基於目前追求薄小化、密緻化以及高效率的需求，板式熱交換器已經被工業界大量使用。 　　而在研究方面Rao等人(2004)以實驗進行流體從埠口進入流道分佈不均對壓降所產生的影響。實驗發現此分佈不均使熱交換器的壓降增加，而且與流量、流道數量、埠口尺寸有關。隨後，Rao等人(2006)也將類似實驗，分別在大小不同尺寸的熱交換器上進行驗證。而Carla等人(2005)模擬優格在板式熱交換器中的熱傳及溫度變化，並以實驗對照模擬結果。Bellas等人(2002)以實驗進行冰泥(ice slurries) 在板式熱交換器中的熱傳及壓降的分析。本研究則主要以CFD模擬來探討板式熱交換器在流體經由進口埠口、流道及出口埠口的壓降及流場分析。 　　在本研究中流體的雷諾數範圍為Re.=2000 ~ 15000，山型紋板片之幾何尺寸如表2所列，可觀察模擬之流動徑線，顯示流體於板片接觸點間呈Z字形流動而下。 Focke(1985)亦提出相關研究，指出β=80∘的流動途徑，流體主要沿著渠道流動，但反折於片接觸點之間成Z字型平型流動。圖5中顯示雷諾數2000與雷諾數15000時流體徑線圖之比較。就以圖6中觀察可見低雷諾數時，流體進出埠口較為平順；相對於高雷諾數時，流體於出口附近區域有強烈迴旋再流出之不同處。而圖6顯示雷諾數2000與15000時的壓力分佈比較，本圖為上板片波谷與下板片波峰交接處之切面顯示。可以發現雷諾數愈小，出入埠口壓降愈小，反之，則壓降愈大。並發現流體延著波紋加速流動時波峰處的摩擦阻力較波谷大。並壓力變化由上游往下游處遞減。 　　因板片的紋路屬於山型紋，造成流道具有傾斜角，故流體會隨波紋傾斜角向中央流道流動，發現其他兩側區域流速明顯比較中央來得小。且在焊接點前具有很高的速度梯度，低雷諾數流體以Z字型通過流道向下游出口流出，而在高雷諾數下出口部分則會有旋轉渦流產生，並在通道中流動路徑較紊亂，下圖7為雷諾數2000與15000時的速度分佈比較。 　　　　板式熱交換器的熱傳及壓降性能的好壞取決於板片的設計，本文主要是以CFD軟體來模擬3D板式熱交換器的流場及壓降分析。一般山型紋的板片結構如圖1所示，圖中主要參數如表中說明。 　　　　板式熱交換器的性能較其他型式的熱交換器優越，在於其密集的通道，及通道中波浪狀的紋路設計。熱交換器在組合時，波浪狀的板片採用一正一反的方式組合而成。也就是山形紋路在相鄰兩片中，一片是向上，另一片則是向下，如圖2所示。而如此形成之流道也顯示於圖2中間的部分，此區域即為本研究將模擬之主體部分。 　　　　而圖3乃是流道之空間及進出埠口部分之網格化，其中進出埠口直徑為 14mm，整體網格數約為13萬格，而網格的部分選用四面體(Tetrahedron)劃分如圖3所示。 圖5：Re.2000與Re.15000之流體徑線圖比較，左圖為Re.2000右圖為Re.15000。 圖6：左圖為Re.2000的壓力分佈圖，右圖為Re.15000的壓力分佈圖。 圖8是單流道與雙流道板式熱交換器之壓降比較圖，主要發現在固定埠口雷諾數下雙流道壓降較單流道小。原因是埠口流量相同時，在雙流道流場中，每單一流道流量分流約為二分之一，相比之下只具有單流道中流速的一半，在方程式中可了解流道壓降與速度次方成正比，於是雙流道中單一流道只具有單流道約四分之一壓降值，雖然雙流道總壓降是兩流道壓降總和，但依舊遠小於單流道之壓降損失。 　　而在2004年和2006年Rao與Das也曾針對多板片下流量分配不均做相關研究，並以m2值表分配不均因子做為所探討之重要參數。 在本數值研究中m2值列於圖9中作為相關探討。 表1：板片結構參數說明。 b distance between plates (m) D diameter of port (m) L effective length (m) LT length (m) W effective width (m) WP horizontal port distance (m) WT width (m) β inclination angle(o) 圖1：山型紋板片之幾何結構。 圖7：為Re.2000(左圖)與Re.15000(右圖)的速度分佈圖。 本文也將數值模擬結果中兩流道無因次流量比例依埠口雷諾數大小繪於圖10，可發現埠口雷諾數愈大，第一流道與第二流道間流量差距愈大，也就是說當埠口流量愈大時，兩流道之流量分佈愈不均。 　　然而壓降過大則板式熱交換器中流體之動力損耗將相對增大，但壓降過小時將使得渦流擾動強度減低而易造成垢阻堵塞之現象，對熱傳效率產生負面影響；故壓降過大或過小都不宜，應就各情況下取得最佳之壓降值。在多流道中流量分配不均現象，以兩流道為例，流量集中於第一流道，且隨流速增加而分配愈不均。在埠口雷諾數15000時流量各為50.68%與49.32%，達1.36%流量之差距。 圖8：單流道與雙流道壓降比較圖 圖2：兩片板片及板片間流道部分。 圖3：以四面體(Tetrahedron)作為單位網格劃分。 表２：CFD模型山型紋板片之幾何尺寸 。 Material Stainless steel AISI 316 Length, LT (mm) 146 Corrugation angel, β 60o Width, WT (mm) 80 Wavelength of corrugation, Pc*10-3 (m) 7.5 Effective Length, L (mm) 116 Distance between plates, b*10-3 (m) 2 Effective Width, W (mm) 44 Thickness, xp*10-3 (m) 0.3 圖9：雙流道中分配不均因子曲線圖 圖10：雙流道中各流道之無因次流量比較圖