國立台灣海洋大學 河海工程學系 耐震設計 (一)

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1 國立台灣海洋大學 河海工程學系 耐震設計 2010.10.25 (一)
地震紀錄之反應譜及 設計反應譜 鍾立來

2 地震紀錄之反應譜 反應譜乃單自由度結構最大反應與自然週期 (頻率) 之關係曲線。

3 地震紀錄之反應譜 位移反應譜之橫軸為單自由度結構之自然週期，縱軸為單自由度結構之最大相對位移。
速度反應譜之橫軸為單自由度結構之自然週期，縱軸為單自由度結構之最大相對速度。 加速度反應譜之橫軸為單自由度結構之自然週期，縱軸為單自由度結構之最大絕對加速度。

4 地震紀錄 地表加速度 取樣週期

5 地震反應 結構運動方程式 地表加速度 假設

6 單自由度結構之週期 結構週期

7 單自由度結構之阻尼比 結構阻尼比

8 地震反應 結構運動方程式 結構相對位移

9 地震反應 結構運動方程式 結構相對速度

10 地震反應 結構運動方程式 結構絕對加速度

11 地震反應 結構運動方程式 n = 0

12 地震反應 結構運動方程式 n = 1

13 地震反應 結構運動方程式 n = 2

14 位移反應譜 結構最大相對位移

15 速度反應譜 結構最大相對速度

16 加速度反應譜 結構最大絕對加速度

17 設計地震 X(0,t)：在 (0,t) 之時間內，超越某一地震程度之發生次數。 X(0,t) 假設為具 Poisson 分佈之隨機變數。
在 (0,t) 之時間內，超越某一地震程度之發生 k 次的機率：

18 設計地震 Poisson 分佈 均值

19 設計地震 在 (0,t) 之時間內，超越某一地震程度之平均發生次數。 在 (0,t) 之時間內，超越某一地震程度之平均發生率。

20 設計地震 在50年內，超越機率為10% 之地震，乃設計地震。 t = 50 years

21 設計地震 設計地震之回歸期為475年。 設計地震之平均發生率為每年1/475次。

22 第一、二及三類地盤之設計反應譜 工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位: g) 建築結構之基本振動週期：T (unit: s)
耐設規範 表2-6(a) 建築結構之基本振動週期：T (unit: s) 建築結構之阻尼比：0.05 (5%)

23 第一、二及三類地盤之設計反應譜 設計地震之譜加速度由二參數決定之。 工址短週期設計水平譜加速度係數：SDS
工址設計水平加速度反應譜短週期與中長週期之分界：T0D

24 第一、二及三類地盤之設計反應譜 當結構之基本振動週期為零，T = 0，設計譜加速度 SaD 同設計最大地表加速度。 等效最大地表加速度
Effective peak (ground) acceleration EPA = 0.4SDS (單位：g)

25 第一、二及三類地盤之設計反應譜 當建築結構之基本振動週期 T 介於 0.2T0D 與 T0D 之間，設計譜加速度 SaD 為一定值，此區間乃等設計譜加速度段。

26 第一、二及三類地盤之設計反應譜 unit: g-s 當建築結構之基本振動週期 T 為一秒，設計譜加速度 SaD 為 SD1。
當建築結構之基本振動週期 T 介於 T0D 與 2.5T0D 之間，設計譜速度 SvD 為一定值，此區間乃等設計譜速度段。

27 第一、二及三類地盤之設計反應譜 當結構之基本振動週期 T 長於 2.5T0D，設計譜加速度 SaD 為 0.4SDS。
結構之基本振動週期 T 越長，設計譜加速度 SaD 越低，但其下限為 0.4SDS。

28 第一、二及三類地盤之設計反應譜 工址短週期設計水平譜加速度係數 SDS 取決於工址之震區、工址與斷層之距離及工址之地盤種類。
SSD：震區短週期設計水平譜加速度係數 NA：反應譜等加速度段之近斷層調整因子 Fa：反應譜等加速度段之工址放大係數

29 第一、二及三類地盤之設計反應譜 工址一秒週期設計水平譜加速度係數 SD1 取決於工址之震區、工址與斷層之距離及工址之地盤種類。
NV：反應譜等速度段之近斷層調整因子 Fv：反應譜等速度段之工址放大係數

30 第一、二及三類地盤之設計反應譜 震區短週期設計水平譜加速度係數 SSD 及震區一秒週期設計水平譜加速度係數 S1D，取決於工址所在之震區，震區係以鄉、鎮、市、區等行政區為單位劃分。 耐設規範 表2-1 SSD (g) 0.8 0.7 0.6 0.5 S1D (g) 0.45 0.40 0.35 0.30

31 第一、二及三類地盤之設計反應譜 反應譜等加速度段之近斷層調整因子 NA 及反應譜等速度段之近斷層調整因子 NV，取決於工址與斷層之距離。遠離斷層，近斷層調整因子 NA 及 NV 均為一。距離越近，因子越高。 耐設規範 表2-5-1 近車籠埔斷層之調整因子 NA 及 NV r<2 km 2<r<5 km 5<r<8 km 8<r<12 km 12<r km NA 1.23 1.16 1.07 1.03 1.00 NV 1.36 1.32 1.22 1.10 1.0

32 第一、二及三類地盤之設計反應譜 反應譜等加速度段之工址放大係數 Fa 及反應譜等速度段之工址放大係數 Fv，取決於工址所在之地盤種類。

33 第一、二及三類地盤之設計反應譜 反應譜等加速度段之工址放大係數 Fa 地盤種類 SS<0.5 SS=0.6 SS=0.7 SS=0.8
耐設規範 表2-2(a) 反應譜等加速度段之工址放大係數 Fa 地盤種類 SS<0.5 SS=0.6 SS=0.7 SS=0.8 0.9<SS 一 1.0 二 1.1 三 1.2 第一類地盤：堅實地盤 第二類地盤：普通地盤 第三類地盤：軟弱地盤

34 第一、二及三類地盤之設計反應譜 反應譜等速度段之工址放大係數 Fv 第一類地盤：堅實地盤 第二類地盤：普通地盤 第三類地盤：軟弱地盤
耐設規範 表2-2(b) 反應譜等速度段之工址放大係數 Fv 地盤種類 S1<0.3 S1=0.35 S1=0.4 S1=0.45 0.5<S1 一 1.0 二 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 三 1.8 1.7 1.6 第一類地盤：堅實地盤 第二類地盤：普通地盤 第三類地盤：軟弱地盤

35 第一、二及三類地盤之設計反應譜 地盤分類可取決於工址地表面下 30 公尺內之土層平均剪力波速。 di：第 i 土層之厚度 (單位：m)
耐設規範 式2-5(a) di：第 i 土層之厚度 (單位：m) VSi：第 i 土層之平均剪力波速 (單位：m/s)

36 第一、二及三類地盤之設計反應譜 地盤越堅實，剪力波速越高。 地盤越軟弱，剪力波速越低。 第一類地盤：堅實地盤 第二類地盤：普通地盤
耐設規範 表2-3 第一類地盤：堅實地盤 第二類地盤：普通地盤 第三類地盤：軟弱地盤

37 第一、二及三類地盤之設計反應譜 地盤分類可取決於工址地表面下 30 公尺內之土層土層平均標準貫入試驗值。
耐設規範 式2-5(b) di：第 i 土層之厚度 (單位：m) Ni：第 i 土層之標準貫入試驗 N 值，但不得大於100。

38 第一、二及三類地盤之設計反應譜 地盤越堅實，標準貫入試驗 N 值越大。 地盤越軟弱，標準貫入試驗 N 值越小。 第一類地盤：堅實地盤
耐設規範 表2-3 第一類地盤：堅實地盤 第二類地盤：普通地盤 第三類地盤：軟弱地盤

39 第一、二及三類地盤之設計反應譜 工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位：g)
1. 由工址之行政區，查耐設規範表 2-1，得震區短週期設計水平譜加速度係數 SSD 及震區一秒週期設計水平譜加速度係數 S1D。 2. 由工址與斷層之距離，查耐設規範表 至2-5-6，得反應譜等加速度段之近斷層調整因子 NA 及反應譜等速度段之近斷層調整因子 NV。

40 第一、二及三類地盤之設計反應譜 工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位：g)
3. 由工址地表面下 30 公尺內之土層平均剪力波速，查耐設規範表 2-3，得地盤分類。或由工址地表面下 30 公尺內之土層平均標準貫入試驗 N 值，得地盤分類。 4. 由地盤種類及 SS = NASSD ，查耐設規範表2-2(a)，得反應譜等加速度段之工址放大係數 Fa 。由地盤種類及 S1 = NVS1D ，查耐設規範表2-2(b)，得反應譜等速度段之工址放大係數 Fv。

41 第一、二及三類地盤之設計反應譜 工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位：g)
5. 工址短週期設計水平譜加速度係數 SDS 及工址一秒週期設計水平譜加速度係數 SD1 分別為： 6. 工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位: g) 耐設規範 表2-6(a)

42 台北盆地之設計反應譜 台北盆地之工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位: g) 建築結構之基本振動週期：T (unit: s)
耐設規範 表2-9(a) 建築結構之基本振動週期：T (unit: s) 建築結構之阻尼比：0.05 (5%)

43 台北盆地之設計反應譜 台北盆地之震區，劃分為台北一區、台北二區、台北三區及台北四區，列於耐設規範表2.8(a)。 微分區 SDS T0D
表2-8(b) 微分區 SDS T0D 台北一區 0.6 1.60 台北二區 1.30 台北三區 1.05 台北四區 0.85

44 台北盆地之設計反應譜 工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位：g)
2. 由工址於台北盆地之震區，查耐設規範表2-8(b)，得工址短週期設計水平加速度係數 SDS 及反應譜短週期及中長週期之分界週期 T0D。

45 台北盆地之設計反應譜 工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位：g)
3. 查耐設規範表2-9(a)，得工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位：g)。

46 Homework 以台灣海大於三三一地震之紀錄，求並繪位移、速度及加速度反應譜。 運動方程式 結構週期 阻尼比

47 Homework 建築新建工程座落於台灣海大，求並繪設計加速度反應譜。

48 Homework 在活載重下， 求並繪彎矩圖， 求並繪剪力圖， 求梁中央之垂直變位。

49 Homework 7.3 991025-991101 混凝土之規定抗壓強度 混凝土之彈性模數 柱斷面之尺寸 柱斷面之慣性矩 柱之高度
土木401-96 節1.9 柱斷面之尺寸 柱斷面之慣性矩 柱之高度

50 Homework 梁斷面之尺寸 梁斷面之慣性矩 梁之長度 梁之均佈靜載重

51 參考文獻 內政部營建署，2006，建築物耐震設計規範及解說。
中國土木水利工程學會，2007，混凝土工程設計規範與解說 (土木401-96)，科技圖書。 中國土木水利工程學會，2007，混凝土工程設計規範之應用(土木404-96) (上冊) ，科技圖書。 中國土木水利工程學會，2001，混凝土工程設計規範之應用(土木404-90) (下冊) ，科技圖書。 O’Neil, PV, Advanced Engineering Mathematics, sixth edition.

52 成績 作業 15% 簡報 5% 期中考 35% 期末考 35% 學期報告 10%

53 Professor and Teaching Assistant
鍾立來 國家地震工程研究中心 譚皓