本章大綱 6.1 Inverse Functions反函數 6.2 Inverse Trigonometric Functions

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2 本章大綱 6.1 Inverse Functions反函數 6.2 Inverse Trigonometric Functions
反三角函數 6.3 Logarithmic and Exponential Functions 6.4 The Derivative and Integral of and 6.5 Hyperbolic Functions雙曲函數 6.6 Indeterminate Forms and l’Hôpital’s Rule 未定式極限及婁必托法則

3

4 6.1 Inverse Functions反函數 6.1.1 One-to-one and Onto Functions

5 例題1. 解：

6

7 6.1.2 Inverse Functions 反函數

8 例題2. 解：

9 6.1.3 Theorems 反函數的導數定理

10 證明：

11 例題3. 解：

12 例題4. 解：

13

14 6.2 Inverse Trigonometric Functions反三角函數
Inverse Sine and Inverse Cosine

15 例題1. 解：

16 6.2.2 Identities

17 證明：

18 例題2. 解：

19 6.2.3 Derivatives of 證明：

20

21 例題3. 解：

22 6.2.4 Definitions of

23 例題4. 解：

24 6.2.5 Identities and Limits 6.2.6 Derivatives

25 證明：

26

27 例題5. 解：

28 6.2.5 Identities and Limits 例題6. 證明：

29 例題7. 解：

30 6.3 Logarithmic and Exponential Functions
6.3.1 The natural logarithmic function 自然對數函數

31 6.3.2 Laws of logarithms 證明：

32

33 例題1. 解：

34 證明：

35

36 例題2. 解：

37 例題3. 解：

38

39

40

41

42

43

44

45 例題1. 解：

46 例題2. 解：

47

48

49 例題3. 解：

50 例題4. 解：

51 例題5. 解：

52 例題6. 解：

53 證明：

54 例題7. 解： 例題8. 解：

55 例題9.

56 例題10. 解：

57 例題11. 解：

58

59

60

61 證明：

62 證明：

63

64 例題1. 例題1. 解： 解：

65 例題2. 解：

66

67 說明：

68 雙曲函數與反雙曲函數在其定義域內均連續。

69

70 證明：

71

72 例題3. 解：

73 例題4. 解：

74

75

76

77 證明：

78 例題1. 解：

79 例題2. 解：

80 例題3. 解：

81 例題4. 解：

82 例題5. 解：

83 例題6. 解：

84

85 例題7. 解：

86

87

88 例題8. 解：

89 另解：