3-5 溶液的滲透壓 1 1.

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1 3-5 溶液的滲透壓 1 1

2 3-5 溶液的滲透壓 生物體中，細胞膜、膀胱壁、腸壁… …等許多薄膜對於物質的通過具有選擇性，有些物質可以通過，有些物質則不能通過，
這類薄膜稱為半透膜（semipermeable membrane）。 在此節中，我們提及的半透膜，都是指只允許溶劑（如水）通過的半透膜。 2

3 溶液的滲透壓 3-5 滲透作用及滲透壓 逆滲透 3

4 溶液的滲透壓 3-5 學習目標： 了解滲透壓的意義、計算及應用。 了解逆滲透的意義及應用。 4

5 滲透作用及滲透壓 3-5.1 以半透膜包緊一薊頭漏斗口， 在漏斗內放稀糖水，倒置於裝 有純水的燒杯中，並使內、外 液面等高；
一段時間後，糖水的液面逐漸 升高，燒杯中純水的液面則逐 漸下降； 最後，兩液面的高度差維持不變。 此種溶劑由純溶劑（或較稀薄溶液）通過半透膜，淨流向較濃溶液的現象稱為滲透作用（osmosis）。 水玻璃 5

6 滲透作用及滲透壓 3-5.1 從上述實驗結果看來，水只經由半透膜單向流入糖水中， 事實上，兩邊的水分子都可通過半透膜。
不過，在相同時間內，由純水穿透到稀糖水的水分子較由稀糖水穿透到純水的水分子多， 因此漏斗內糖水中的水分子增多，故糖水的液面逐漸升高。隨著液面高度差增大，其產生的壓力也漸增，因而淨流入糖水的水分子數漸減。 直到淨流入糖水的水分子數為零時，液面的高度差就不再改變， 此高度差所呈現的壓力，即為該糖水的滲透壓。 6

7 滲透作用及滲透壓 3-5.1 若由外界施此壓力，亦可阻止水分子由純水進入該糖水。 也就是說，
溶液的滲透壓就是欲阻止水分子經半透膜，由純水流入該溶液所需施加的壓力。 因此漏斗內糖水中的水分子增多，故糖水的液面逐漸升高。隨著液面高度差增大，其產生的壓力也漸增，因而淨流入糖水的水分子數漸減。 直到淨流入糖水的水分子數為零時，液面的高度差就不再改變， 此高度差所呈現的壓力，即為該糖水的滲透壓。 7

8 滲透作用及滲透壓 3-5.1 溶液的滲透壓亦可由以下實驗求得：
以半透膜將一個固定體積的容器，隔成同體積的兩個區域，並裝上壓力計及活塞，如左圖。 半透膜 在有壓力計及活塞的一側裝入欲測定滲透壓的溶液，另一側放入純水。 於活塞上施加壓力，使其恰可阻止滲透作用發生，亦即保持溶液的體積固定不變， 此時所施加的壓力就是該溶液的滲透壓，可由壓力計讀出。 8

9 滲透作用及滲透壓 3-5.1 其關係式與理想氣體方程式相似： 稱為凡特何夫方程式。 可改寫為：
荷蘭科學家凡特何夫（J. H. van't Hoff）發現， 含非電解質的稀薄溶液之滲透壓（π） 與溶質的莫耳數（n）及絕對溫度（T）成正比， 而與溶液的體積（V） 成反比， 但與溶質及溶劑的種類均無關。 其關係式與理想氣體方程式相似： 稱為凡特何夫方程式。 可改寫為： 比例常數也等於理想氣體 常數 R 即 atm L mol－1 K－1 9

10 滲透作用及滲透壓 3-5.1 凡特何夫方程式： CM 為溶液的體積莫耳濃度， 利用此關係式，可經由測定溶液的滲透壓，求得 溶質的分子量，
常用於測定聚合物的平均分子量。 10

11 滲透作用及滲透壓 3-5.1 滲透作用對生物極為重要，藉由滲透，生物組織 得以輸送水分、養分或排除廢物。 例如：
溶解在樹液內的物質，使得樹液的濃度比樹木週遭 地下水的濃度高，因此水分通過樹根的細胞膜，進 入樹木內部； 醫院在為病人靜脈注射時，必須將注射液的濃度調 整至其滲透壓與血液的滲透壓相近（約 7.7 atm）， 否則血球會脹破或萎縮。 在日常生活，也常利用滲透原理來保存食物，如醃 漬鹹菜、蜜餞等。 在高滲透壓溶液中，細胞外的溶液之濃度大於細胞內部，水分由外向內的穿透速率小於由內向外之穿透速率，導致細胞脫水而乾癟，甚至死亡。 在低滲透壓溶液中，細胞外的溶液之濃度小於細胞內部，水分由外向內的穿透速率大於由內向外之穿透速率，以致細胞膨脹，甚至脹裂。 細胞在與體液濃度相同的等滲透壓溶液中，水分由外向內的穿透速率與由內向外之穿透速率相等。 因此，細胞可正常存在於體液中。 【來點兒科學】鹽與糖為什麼能保存食物？ 11

12 範例 3-15 27 ℃ 時，將 34.2 毫克蔗糖（分子量＝342）溶於水中，配成 100 毫升溶液，其滲透壓為何？相當於多少公分水柱高？ 解答 將數據代入凡特何夫方程式 故此溶液的滲透壓為 atm 又 1 atm＝13.6×76＝1033.6（cmH2O） 可得 ×1033.6＝25.4（cmH2O）， 故相當於 25.4 公分水柱高。 12 選修化學(上) 12

13 練習題 3-15 4 ℃ 時，將 1.0 克的某非電解質高分子化合物溶於水中，配成 200.0 毫升溶液。將此溶液與純水分別裝於中央有半透膜
分隔的 U 形管兩側，如右圖(A)。達平衡時，液面的高度差為 2.6 公分，如右圖(B)，則此高分子化合物之分子量為何？ (A) 4.5× (B) 4.5× (C) 4.5× (D) 4.5× (E) 4.5×108 13 選修化學(上) 13

14 練習題 3-15 解答 設高分子化合物的分子量為 x， 由  V＝nRT 解得 x＝4.5×104 答：(A) 14 選修化學(上) 14

15 逆滲透 3-5.2 若對濃溶液施加大於其滲透壓之壓力，則可使溶劑由濃溶液流入稀溶液（或純溶劑）中，此現象稱為逆滲透（reverse osmosis，簡寫成 RO）作用。 滲 透 逆 滲 透 15

16 逆滲透 3-5.2 逆滲透可用於海水淡化。 目前，澎湖等缺水的離島，多使用逆滲透法供應 淡水， 其半透膜大部分由醋酸纖維素製成。
此外，市面上銷售的 RO 純水機，也是利用逆滲 透原理的淨水裝置，如圖： 大愛新聞 新興水資源澎湖海水淡化涓滴得之不易 16

17 學習成果評量 如下圖所示， U 形管之中央有一半透膜，兩側各裝入糖水與純水，並使之同高，以行滲透壓實驗。下列敘述何者正確？（多重選擇題）
糖水中的糖分子通過半透膜到純水中　 糖水通過半透膜到純水中　 純水通過半透膜到糖水中 半透膜兩側糖水濃度平衡時相等 平衡達成時，糖水液面比純水水面高 17 選修化學(上) 17

18 學習成果評量 如下圖所示，甲燒杯內盛 0.2 M 蔗糖水溶液，乙管下端附有包緊的半透膜（M）以便讓水通過，且盛有 0.3 M 葡萄糖水溶液，兩液高度同高，平衡時： 乙溶液濃度大於 0.3 M，體積增加　 乙溶液濃度小於 0.3 M，體積增加　 乙溶液濃度不變，體積增加 乙溶液濃度大於 0.3 M，體積減少 18 選修化學(上) 18

19 學習成果評量 將某化合物 (C6H10O5)x 溶於水，已知每升含有 77.1 克，該化合物的溶液在 20 ℃時，其滲透壓為 0.58 atm，試求： (1) (C6H10O5)x 之分子量？　(2) x 值為何？ (1)代入滲透壓的公式： V＝nRT M＝3194，即此化合物分子量為 3194。 (2) 3194＝162x，x＝19.7 取整數， x＝20 19 選修化學(上) 19