三角形三心 重點整理.

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1 三角形三心 重點整理

2 三角形的三心 三角形的三心： __________ 外心 內心 重心

3 三角形—外心

4 外心 外心： 三條__________的交點 性質： 外心到_______________距離相等。 中垂線 三角形三頂點

5 外心形成的角度 2∠A O為外心，則∠BOC=__________ (A是銳角) B A C O

6 外心形成的角度 360°-2∠A O為外心，則∠BOC=______________ (A是鈍角) B A C O

7 三角形—內心

8 內心 內心： 三條______________的交點 性質： 內心到______________距離相等 角平分線 三角形三邊

9 內心形成的角度 90°+1/2∠A I為內心，則∠BIC=______________。 B A C I

10 三角形面積=1/2．半徑．周長 △=1/2．r．s 內心-內切圓半徑r
算內切圓半徑公式： ____________________________。 三角形面積=1/2．半徑．周長 B A C I r △=1/2．r．s

11 內心所形成的三角形 內心所形的的三角形面積比： △ AIB ： △ BIC： △ AIC = _______________ A I B C

12 三角形—重心

13 重心 重心： 三條__________的交點 性質： 重心到頂點、重心到對邊中點的距離比為____：_____。 中線 2 1 2 G 1

14 重心 3 重心與三頂點連線將三角形____等分。 A G B C

15 重心 6 三條中線將三角形面積_____等分。 A G B C

16 直角三角形與三心

17 直角三角形與三心 斜邊中點 直角三角形外心在______________。 直角三角形外接圓半徑=_____x斜邊。 1/2 A O B C

18 直角三角形-內切圓半徑r 算直角三角形內切圓半徑公式： _______________________。 A B C I

19 等腰三角形-外接圓半徑

20 等腰三角形-外接圓半徑 等腰三角形解外接圓半徑： (1)假設外接圓半徑r (2)利用勾股定理解r A O r C B

21 正三角形與三心

22 正三角形 同一點 正三角形的三心在____________。 外心.內心.重心 為同一點 O.I.G

23 正三角形 正三角形外接圓半徑：______x正三角形高。 O

24 正三角形 正三角形內切圓半徑：______x正三角形高。 I

25 請同學多多複習-三心重點 END

26 背景音樂：Uonin’s Piece 作者：Manu Cornet的Distance & Temps專輯 創用CC授權：「姓名標示-非商業性-相同方式分享」 來源：