检测技术.

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1 检测技术

2 第5讲 电容式传感器 基本要求： 了解电容式传感器的工作原理和结构类型 理解常见电容式传感器的输入-输出特性 展开电容式传感器的等效电路分析
掌握常见电容式传感器的接口电路

3 §1 电容式传感器工作原理和结构 电容器特性 测量电路 电容式传感器的定义 以电容器为敏感元件，将被测非电量的变化转换为电容量变化的传感器。
电容值 测量电路 U、I、f 电容式传感器的定义 以电容器为敏感元件，将被测非电量的变化转换为电容量变化的传感器。 电容式传感器的感测量 位移、振动、压力、加速度、液位、成分含量等。 电容式传感器的种类 根据结构形式：变极距型、变面积型和变介质型。

4 §1 电容式传感器工作原理和结构 极板1 d 极板2 两个平行金属板组成的平板电容器，不考虑边缘效应时电容量为
ε电容极板间介质的介电常数，ε0为真空介电常数，εr极板间介质的相对介电常数；A两平行板所覆盖的面积；d两平行板之间的距离。 仅改变一个参数，该参数的变化可转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。 被测参数A、d或ε发生变化时，电容量C也随之变化。 4

5 §1 电容式传感器工作原理和结构 电容式传感器的三种类型： 变极距型、变面积型和变介电常数型。 5

6 §2 电容式传感器输入-输出特性 一、变极距型电容传感器 1、基本输出特性
极板向上移动时，电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则有 C与Δd近似呈线性关系。变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性关系。 Δd/d0<<1时，1-(Δd/d0)2≈1，则 6

7 §2 电容式传感器输入-输出特性 设初始电容为： 当间隙d0减小Δd时,则电容量增大ΔC，则： 电容的相对变化为：

8 §2 电容式传感器输入-输出特性 一、变极距型电容传感器 2、非线性特性 电容的相对变化量为
当|Δd/d0|<<1时，级数展开有： 8

9 §2 电容式传感器输入-输出特性 一、变极距型电容传感器 2、非线性特性 3、灵敏度 输出电容的相对变化量与输入位移之间成非线性关系。
传感器的相对非线性误差： 3、灵敏度 要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。 电容传感器的灵敏度为 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF之间，极板间距离在25~200μm的范围内。 最大位移应小于间距的1/10。 变极距电容式传感器在微位移测量中应用最广。 单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d0呈反比关系。 9

10 §2 电容式传感器输入-输出特性 一、变极距型电容传感器 4、差动式结构 在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。
动极板 定极板 C1 d1 C2 d2 在差动式平板电容器中，当动极板位移Δd时，电容器C1的间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd，则 10

11 §2 电容式传感器输入-输出特性 一、变极距型电容传感器 4、差动式结构 电容值总的变化量为 电容值相对变化量为
动极板 定极板 C1 d1 C2 d2 4、差动式结构 电容值总的变化量为 电容值相对变化量为 略去高次项，则ΔC/C0与Δd/d0近似线性关系为 11

12 §2 电容式传感器输入-输出特性 一、变极距型电容传感器 4、差动式结构 差动式传感器的相对非线性误差近似为 差动式传感器的灵敏度为
动极板 定极板 C1 d1 C2 d2 差动式传感器的相对非线性误差近似为 差动式传感器的灵敏度为 差动式结构的电容传感器非线性误差大大降低，灵敏度增加了一倍。 12

13 §2 电容式传感器输入-输出特性 二、变面积型电容传感器 1、平行平板线位移式 1、电容的相对变化为： 2、灵敏度： 3、非线性特性
两种常用变面积型电容传感器：线位移式和角位移式。 1、平行平板线位移式 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积改变，产生电容量的变化。 1、电容的相对变化为： 2、灵敏度： 3、非线性特性 传感器的电容量与水平位移呈线性关系。 13

14 §2 电容式传感器输入-输出特性 二、变面积型电容传感器 2、同轴圆筒线位移式 初始电容C0为
当覆盖长度变化时，电容量也随之变化。当内筒上移为a 时，内外筒间的电容相对变化量为 D d L a 传感器的电容量与内筒线位移呈线性关系。 14

15 §2 电容式传感器输入-输出特性 二、变面积型电容传感器 3、角位移式 当 =0时， 当转动角时，
当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。 当 =0时， 当转动角时， 15

16 §2 电容式传感器输入-输出特性 二、变面积型电容传感器 3、角位移式
当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。电容相对变化量为 传感器的电容量与角位移呈线性关系。 16

17 §2 电容式传感器输入-输出特性 三、变介质型电容传感器 1、单组平板厚度式电容传感器
dx 1、单组平板厚度式电容传感器 设固定极板长度为a、宽度为b、两极板间的距离为d；被测物的厚度和介电常数分别为dx和ε, 则 C C1 C2 C3 传感器的电容量与被测量物体的厚度和介电常数有关。 当介电常数一定时，通过传感器电容量的变化测量物体的厚度。 17

18 §2 电容式传感器输入-输出特性 三、变介质型电容传感器 2、单组平板位移式电容传感器 设极板宽度为b，板间无介质ε2时，传感器的电容量
d2 ε1 CB l d1 ε2 x CA 2、单组平板位移式电容传感器 设极板宽度为b，板间无介质ε2时，传感器的电容量 插入介质ε2 后的电容量 CA CB C 传感器的电容量与位移呈线性关系。 18

19 §2 电容式传感器输入-输出特性 三、变介质型电容传感器 3、测量液位圆筒式电容传感器
设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h, 变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，变换器电容值为 C2 C1 C 变换器的电容增量正比于被测液位高度。 19

20 §3 电容式传感器等效电路 电容式传感器等效电路 考虑了电容器的损耗和电感效应，电容式传感器的等效电路。 并联损耗电阻Rp：
表示极板间的泄漏电阻和介质损耗。并联损耗低频时影响大，随着工作频率增高，容抗减小，影响就减弱。 串联损耗电阻Rs： 引线电阻、电容器支架和极板电阻的损耗。 电感L： 电容器的电感和外部引线电感。 根据等效电路，电容式传感器有一个谐振频率，通常为几十兆赫。当工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏传感器正常作用。因此，工作频率应该选择低于谐振频率。 20

21 §4 电容式传感器接口电路 1.电容式传感器将非电量转换为电容的变化，再利用接口电路将电容转换为电压或频率。
电容传感器中电容值和电容变化量都十分微小，难以直接为仪表所显示和记录。 因此，需要一些测量电路检测出电容的微小变化量，并转换成相应的电压、电流或频率输出。 1.电容式传感器将非电量转换为电容的变化，再利用接口电路将电容转换为电压或频率。 2.接口电路的选择原则：尽可能使输出电压或频率与被测非电量成线性关系。

22 §4 电容式传感器接口电路 一、比例运算法电路 运算放大器的放大倍数大，输入阻抗高, 可作为电容式传感器的理想测量电路。
设Cx为电容式传感器电容；Ui是交流电源电压; Uo是输出信号电压; Σ是虚地点。运算放大器输入电流可认为零，根据基尔霍夫定律有 基尔霍夫定律又称为克希荷夫定律，包含基尔霍夫电流定律（缩写为KCL)和基尔霍夫电压定律(缩写为KVL)。大陆：基尔霍夫定律；香港：基爾霍夫定律；台灣：克希荷夫定律；马新：基尔霍夫定律 。 运算放大器电路输出电压为 测量电路输出电压的相位与电源电压的反相。

23 §4 电容式传感器接口电路 一、比例运算法电路 平行平板电容传感器，则 输出电压与电容传感器极板位移成正比。
图 3－2－6 比例运算法测量电路（a）恒电流激励电路 输出电压与电容传感器极板位移成正比。 实际上运算放大器测量电路仍然存在一定的非线性。 为保证仪器精度，除了要求运算放大器阻抗和放大倍数足够大外，还要求电源电压的幅值和固定电容值非常稳定。 在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大的条件下，运算放大器电路解决了变极距型电容传感器的非线性问题。

24 §4 电容式传感器接口电路 单一的变面积型和变介质型电容传感器接口电路 得
此接口电路适用于单一变面积型和变介质型电容传感器，其特点是输出电压与被测电容CX成正比 得 图 3－2－6 比例运算法测量电路（b）恒电压激励电路

25 §4 电容式传感器接口电路 差动式变面积型电容传感器接口电路 得
此接口电路适用于差动式变面积型电容传感器，其特点是输出电压与被测电容C2 -C1成正比 图 3－2－6 比例运算法测量电路（c）差动式变面积型 得

26 §4 电容式传感器接口电路 二、交流电桥 (a)中 开路（ZL→∞时）输出电压都为
图 3－2－7 两种交流电桥（a）电阻平衡臂交流电桥（b）变压器电桥 (a)中 开路（ZL→∞时）输出电压都为

27 §4 电容式传感器接口电路 如果 代入上式得 上式中包含两电容的差与电容的和之比，因此这种交流电桥很适合差动式电容传感器。再结合下式 则得

28 §4 电容式传感器接口电路 三、二极管环形电桥
1、电路基本结构 在环形二极管充放电法测量电容电路中，高频方波信号源，通过环形二极管电桥，对被测电容进行充放电，环形二极管电桥输出一个与被测电容成正比的微安级电流。 输入方波加在电桥的A点和地之间，Cx为被测电容，Cd为平衡电容传感器初始电容的调零电容，C为滤波电容，A为直流电流表。 二极管双T形交流电桥的改进

29 §4 电容式传感器接口电路 三、二极管环形电桥 （1）当输入的方波由E1跃变到E2时，电容Cx和Cd两端的电压皆由E1充电到E2。
2、基本工作原理 （1）当输入的方波由E1跃变到E2时，电容Cx和Cd两端的电压皆由E1充电到E2。 电容Cx的充电电流为i1，Cd的充电电流为i3。在充电过程中T1这段时间内，VD2、VD4一直处于截止状态，由A点向C点流动的电荷量为 在放电过程中T2这段时间内，VD1、VD3截止，由C点向A点流过的电荷量为 （2）当输入的方波由E2返回到E1时，Cx、Cd放电，两端的电压由E2下降到E1，放电电流分别为i2和i4。

30 §4 电容式传感器接口电路 三、二极管环形电桥
2、基本工作原理 （3）设方波的频率f=1/T0即每秒钟要发生的充放电过程的次数，由C点流向A点的平均电流为I2, 从A点流向C点的平均电流为I3, 流过从C至A支路的瞬时电流平均值为 （4）令Cx的初始值为C0，ΔCx为Cx的增量，Cx=C0+ΔCx。 初始调节Cd=C0，则有 环形二极管充放电测量电路的输出电流I正比于传感器电容值的增量ΔCx。

31 §4 电容式传感器接口电路 四、调频式测量电路
Cx Δf 振荡器 Δu 限幅 放大器 L 鉴频器 调频测量电路中电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分, 当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。 若用频率直接作为测量系统的输出量，来判断被测非电量的大小，具有非线性、不易校正等问题。 因此，加入鉴频器，频率变化转换为电压振幅变化来输出。

32 §4 电容式传感器接口电路 四、调频式测量电路 调频振荡器的振荡频率为 当被测信号不为0时，ΔC≠0，振荡器频率变化为
振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，C1为振荡回路固有电容, C2为传感器引线分布电容, Cx=C0±ΔC为传感器的电容。 调频测量电路具有较高的灵敏度， 可测量高至0.01μm级位移变化量。 信号输出频率易于用数字仪器测量，并与计算机通讯，抗干扰能力强， 可实现遥测遥控。 当被测信号为0时，ΔC=0，则振荡器有一个固有频率为

33 §4 电容式传感器接口电路 五、脉冲宽度调制测量电路
1、电路基本结构 差动脉冲调宽电路，通过对传感器电容的充放电，使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化。 通过低通滤波器，被测量的变化转换为直流信号输出。 Cx1、Cx2为差动式传感器的两个电容；若用单组式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初始值相等；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。 2、基本工作原理 当接通电源后，若触发器Q端为高电平，则触发器通过R1对Cx1充电。

34 §4 电容式传感器接口电路 五、脉冲宽度调制测量电路
2、基本工作原理 当F点电位UF升到与参考电压Ur相等时，比较器A1产生一脉冲使触发器翻转，使Q端为低电平。此时，电容Cx1通过二极管VD1迅速放电至零，而触发器经R2向Cx2充电。 当G点电位UG与参考电压Ur相等时，比较器A2输出一脉冲使触发器翻转。此时，电容Cx2通过二极管VD2迅速放电至零。 如此交替激励。 因此，电路充放电的时间，即触发器输出方波脉冲的宽度受电容Cx1、Cx2的调制。

35 §4 电容式传感器接口电路 五、脉冲宽度调制测量电路
2、基本工作原理 （1）当Cx1=Cx2时，触发器两端电平的脉冲宽度T1和T2相等，测量电路在一个周期T=T1+T2时间内输出平均电压为零。 （2）当Cx1≠Cx2时，C1和C2充放电时间常数发生变化，触发器两端电平的脉冲宽度T1和T2不相等，测量电路在一个周期T=T1+T2时间内输出平均电压为

36 §4 电容式传感器接口电路 五、脉冲宽度调制测量电路 （3）在一个周期内输出平均电压与传感器电容的关系为
2、基本工作原理 （3）在一个周期内输出平均电压与传感器电容的关系为 因此，差动脉冲宽度调制电路适用于差动电容式传感器，并具有理论上的线性特性。 电路采用直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相敏检波与解调等；无元件线性要求；经低通滤波器可输出大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。 对差动变极距型平行板电容传感器有 同理，变面积型电容传感器有

37 §5 电容式传感器应用 一、电容式压力传感器 电子技术的发展，解决了电容式传感器存在的许多技术问题，使电容式传感器应用广泛。
精确测量：位移、厚度、角度、振动等物理量；力、压力、差压、流量、成分、液位等参数。 在自动检测与控制系统中也常常用来作为位置信号发生器。 凹玻璃圆片 弹性膜片 (动电极) 固定电极 P 一、电容式压力传感器 差动型电容式压力/压差传感器： 当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时，两个电容器的电容量，一个增大，一个减小。 电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。

38 §5 电容式传感器应用 二、电容式称重传感器 电容式称重传感器结构形式很多。基本原理：
绝缘材料 定极板 动极板 极板支架 弹性体 电容式称重传感器结构形式很多。基本原理： 利用弹性敏感元件受压后变形，引起电容随外加重量的变化而变化。 称重时，弹性元件受力变形，动极板发生位移，导致传感器电容量变化。 在弹性钢体上高度相同处打一排孔，在孔内形成一排平行的平板电容。 在电路上各电容是并联的，输出反映的结果是平均作用力的变化，测量误差大大减小（误差平均效应）。 F

39 §5 电容式传感器应用 三、电容式加速度传感器 基本结构： 两个固定极板间有一个用弹簧片支撑的质量块m，质量块的两端面经抛光后作为动极板。
定极板2 质量块（动极板） 定极板1 绝缘体 a C1 C2 m 基本原理： 当传感器测量竖直方向的振动时，因m的惯性作用，使其相对固定电极产生位移，两个差动电容器C1和C2的电容发生相应的变化，其中一个变大，另一个变小。

40 §5 电容式传感器应用 四、电容式传感器其他应用 （1）电容式液位计 （2）电容式料位计 （3）电容式湿敏传感器 （4）电容式键盘
（5）电容传声器 （6）生物识别技术 驻极体电容传声器 硅电容指纹图像传感器： 最常见的半导体指纹传感器，通过电子度量来捕捉指纹。在半导体金属阵列上能结合大约100,000个电容传感器。

41 复习思考题 电容式传感器按所改变电容参数可分为 、 和变介质三种。
电容式传感器按所改变电容参数可分为 、 和变介质三种。 下图为电容式传感器测量电路，分析输出电压信号与传感器器输入位移x之间关系，说明该电路特点。 对于长度为a，宽为b，两极板间的初始距离为d0，两极板间的介电常数为ε的平板电容器，试分析：(1)当极板随被测物体向上移动距离△d时，输出特性表达式（ΔC/C0），并说明其灵敏度及非线性。(2)当下极板随被测物体在其长度方向（线位移的变化）移动位移x（x≤a时），输出特性表达式（ΔC/C0），并说明其灵敏度及非线性。