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Published byHartono Kusumo Modified 6年之前
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第十七章 相關係數 17.1 前言 17.2 相關係數 17.3 功能視窗(Bivariate) 17.4 範例(Bivariate)
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17.1 前言 從圖示資料中,雖可概略看出兩變數的關係,但 若要進一步衡量此兩變數的關係,則可利用相關係數 來估計。SPSS的「Correlate」功能即是用以計算兩變 數的相關係數,並可產生單尾或雙尾的檢定機率,以 檢定兩變數的相關係數是否為零的假設。
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17.2 相關係數 相關係數是一種用以衡量兩配對隨機變數(bivariate random variables)之關係的度量。一般用以度量兩隨機變數X和Y之相關 測度(measure of correlation)必須滿足下列的要求﹕ 1 相關測度值應介於–1和+1之間。 若隨機變數X之較大值傾向與Y之較大值配對,且X之較小值傾向與 Y之較小值配對,則其相關測度值應為正值,且若此配對愈密切, 則其值應愈趨近於+1。 若隨機變數X之較大值傾向與Y之較小值配對,且X之較小值傾向與 Y之較大值配對,則其相關測度值應為負值,且若此配對愈密切, 則其值應愈趨近於–1。 若隨機變數X之值似乎與Y值隨機配對,則其相關測度值應趨近於0。 此時稱兩隨機變數X與Y無關。 2 3 4
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1 3 2 17.2.1 皮爾森(Pearson)相關係數 皮爾森樣本相關係數 皮爾森相關係數的意義 皮爾森相關係數(ρ)的檢定
相關程度 0.8 以上 極高 高 普通 低 0.2 以下 極低 皮爾森相關係數(ρ)的檢定 虛無假設H0:兩變數X和Y不相 關(即相關係數為零,ρ=0) 對立假設H1:兩變數相關(即 相關係數不為零,ρ≠0) 公式: ρ值為: 2
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17.2.2 斯皮爾曼(Spearman’s Rho)等級相關係數
簡化 式中T為 斯皮爾曼等級相關係數的檢定 A. 雙尾檢定 虛無假設H0:兩變數X和Y是不相關(即相關係數為零) 對立假設H1:兩變數相關(即相關係數不為零) B. 正相關單尾檢定 虛無假設H0:兩變數X和Y是不相關(即相關係數為零) 對立假設H1:兩變數正相關(即相關係數大於零) C. 負相關單尾檢定 對立假設H1:兩變數負相關(即相關係數小於零) 2
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17.2.3 肯特爾(Kendall’s Tau)相關係數
肯特爾相關係數(τ ) 1 式中T為 肯特爾相關係數的檢定 A. 雙尾檢定 虛無假設H0:兩變數X和Y是不相關(即相關係數為零) 對立假設H1:兩變數相關(即相關係數不為零) B. 正相關單尾檢定 虛無假設H0:兩變數X和Y是不相關(即相關係數為零) 對立假設H1:兩變數正相關(即相關係數大於零) C. 負相關單尾檢定 對立假設H1:兩變數負相關(即相關係數小於零) 2
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《圖17.3-2》「Correalte」的功能視窗
17.3 功能視窗(Bivariate) 《圖17.3-1》 「Statistics」之「Correalte」選項 《圖17.3-2》「Correalte」的功能視窗
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《圖17.3-3》「Correalte」選項
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17.4 範例(Bivariate) 《圖17.4-1》選擇變數 《圖17.4-2》選擇統計量選項
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《圖17.4-3》【範例17.4-1】之結果 《圖17.4-4》【範例17.4-1】之結果(續)
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