第5章 三相电路 5.1 三相电压 5.2 负载星形联结的三相电路 5.3 负载三角形联结的三相电路 5.4 三相功率.

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1 第5章 三相电路 5.1 三相电压 5.2 负载星形联结的三相电路 5.3 负载三角形联结的三相电路 5.4 三相功率

2 第4章 三相电路 本章要求： 1. 搞清对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线 电流关系。 2. 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正
确联接方法，理解中线的作用。 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。

3 5.1 三相电压 - eA eB eC 1. 三相电压的产生 e 工作原理：动磁生电 Z A X Y N S C B • 定子 转子 + _
5.1 三相电压 (尾端) + eA eB eC X A B Y C Z (首端) – 1. 三相电压的产生 工作原理：动磁生电 Z A X Y N S C - + B • 定子 图 三相绕组示意图 转子 + _ e A X • 图 三相交流发电机示意图 图4.1.3电枢绕组及其电动势

4 铁心（作为导磁路经） 三相绕组 匝数相同 空间排列互差120 定子 转子 发电机结构 : 直流励磁的电磁铁 三相电动势瞬时表示式 相量表示

5 三相电动势瞬时表示式 相量表示 波形图 相量图 e eA eB eC 2  120° 240° 360° EB EA . 120° EC

6 三个正弦交流电动势满足以下特征 最大值相等 频率相同 相位互差120° 称为对称三相电动势 对称三相电动势的瞬时值之和为 0 三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。 供电系统三相交流电的相序为 A B C

7 2. 三相电源的星形联结 (1) 联接方式 eA + – eC eB 端线(相线、火线) – + – + 中性线(零线、地线)
2. 三相电源的星形联结 (1) 联接方式 X Y Z N B C A eA + – eC eB 端线(相线、火线) – + – + 中性线(零线、地线) 在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。 中性点 相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压 、Up 线电压：端线与端线间的电压 、Ul

8 相量图 X Y Z eA eC eB 根据KVL定律 由相量图可得
(2) 线电压与相电压的关系 相量图 A X Y Z N B C eA + – eC eB 30° 根据KVL定律 由相量图可得

9 同理 3. 三相电源的三角形联结 – + B A C

10 4.2 负载星形联结的三相电路 1. 三相负载 分类 三相负载：需三相电源同时供电 三相电动机等 负载 单相负载：只需一相电源供电
4.2 负载星形联结的三相电路 1. 三相负载 分类 单相负载：只需一相电源供电 照明负载、家用电器 负载 三相负载：需三相电源同时供电 三相电动机等 对称三相负载：ZA=ZB= ZC 如三相电动机 三相负载 不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载 三相负载的联接 三相负载也有 Y和  两种接法，至于采用哪种方法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。

11 三相负载连接原则 （1） 电源提供的电压=负载的额定电压； （2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
A B 电源 C 保险丝 三相四线制 380/220伏 N 额定相电压为 220伏的单相负载 额定线电压为 380伏的三相负载

12 2. 负载星形联结的三相电路 Y: 三相三线制 Y0：三相四线制 (1) 联结形式 结论： 负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流。
2. 负载星形联结的三相电路 Y: 三相三线制 Y0：三相四线制 (1) 联结形式 + ZB ZC ZA N' N – 结论： 负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流。 N 电源中性点 N´负载中性点 相电流：流过每相负载的电流 线电流：流过端线的电流

13 负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算
+ ZB ZC ZA N' N – Y 联结时： 1)负载端的线电压＝电源线电压 2)负载的相电压＝电源相电压 3)线电流＝相电流 4)中线电流 负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算

14 负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。
(3) 对称负载Y 联结三相电路的计算 负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。 + ZB ZC ZA N' N – 所以负载对称时，三相电流也对称。 负载对称时,中性线无电流, 可省掉中性线。

15 例1： 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压 。 负载为 电灯组， 若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电
一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压 。 负载为 电灯组， 流 IN ; 中性线电流 IN 。 N + – N RA RB RC A C B

16 N + – N RA RB RC A C B 解： 已知： (1) 线电流 三相对称 中性线电流

17 (2) 三相负载不对称（RA=5 、RB=10  、RC=20 ）
分别计算各线电流 中性线电流

18 (1) A相短路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。 (2) A相断路: 中性线未断时，求各相负载电压；
例2：照明系统故障分析 在上例中，试分析下列情况 (1) A相短路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。 (2) A相断路: 中性线未断时，求各相负载电压； 解: (1) A相短路 N RA RC RB A B C 1) 中性线未断 此时A相短路电流很大，将A相熔断丝熔断，而 B相和C相 未受影响，其相电压 仍为220V, 正常工作。

19 此时负载中性点N´即为A, 因此负载各相电压为
B N C N´ iA iC iB + – 此时负载中性点N´即为A, 因此负载各相电压为 此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。

20 (2) A相断路 1) 中性线未断 B、C相灯仍承受220V 电压, 正常工作。 2) 中性线断开 变为单相电路，如图(b)
N RA RC RB A B C (a) (2) A相断路 1) 中性线未断 B、C相灯仍承受220V 电压, 正常工作。 2) 中性线断开 变为单相电路，如图(b) 所示, 由图可求得 I B C U´A U´B + – (b)

21 结论 （1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。
（2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。 （3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。

22 例3: 求例1电路中性线断开时负载的相电压及相电流。 解： 设 则节点电压 N N RB RC . RA + – 负载电压

23 可见： 1. 不对称三相负载做星形联结且无中性线时, 三相 负载的相电压不对称。 2. 照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器。

24 4.3 负载三角形联结的三相电路 1. 联结形式 相电流: 流过每相负载的电流 、 、 线电流: 流过端线的电流 A + ZCA ZAB
1. 联结形式 ZAB ZBC ZCA A C B + – 相电流: 流过每相负载的电流 、 、 线电流: 流过端线的电流

25 2. 分析计算 (1) 负载相电压=电源线电压 即: UP = UL + 一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称, 即
2. 分析计算 (1) 负载相电压=电源线电压 ZAB ZBC ZCA A C B + – 即: UP = UL 一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称, 即 UAB=UBC=UCA=Ul=UP (2) 相电流 相电流： 线电流： 线电流不等于相电流

26 (3) 线电流 负载对称时, 相电流对称，即 相量图 为此线电流也对称，即 。 由相量图可求得 线电流比相应的相电流 滞后30。 30°
C (3) 线电流 BC AB CA BC AB CA B 30° 负载对称时, 相电流对称，即 相量图 为此线电流也对称，即 。 由相量图可求得 线电流比相应的相电流 滞后30。

27 三相负载的联接原则 三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三 角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。
应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。 负载的额定电压 = 电源的线电压 应作 联结 负载的额定电压 = 电源线电压 应作 Y 联结

28 4.4 三相功率 无论负载为 Y 或△联结，每相有功功率都应为 Pp= Up Ip cosp 相电压与相
4.4 三相功率 无论负载为 Y 或△联结，每相有功功率都应为 Pp= Up Ip cosp 相电压与相 电流的相位差 当负载对称时：P = 3Up Ipcosp 对称负载Y联结时： 对称负载 联结时： 所以 同理

29 + ZB ZC ZA N' N – 正误判断 对称负载 Y联结   

30 正误判断 对称负载 Y联结   

31 有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效 感抗XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。 例1: (1) 解:

32 (2) 比较(1), (2)的结果: 有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。 当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联结成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联结成三角形。 　在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流 以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流 比星形联结情况下的线电流增大　 倍。

33 线电压Ul为380 V的三相电源上，接有两组对称 三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相 阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性
例2: 线电压Ul为380 V的三相电源上，接有两组对称 三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相 阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性 负载，每相电阻R =10, 如图所示。试求： 各组负载的相电流； (2) 电路线电流； (3) 三相有功功率。 A B C 设 解： 各电阻负载的相电流 由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。

34 负载三角形联解时，其相电流为 负载星形联接时，其线电流为 (2) 电路线电流 一相电压与电流的相量图如图所示

35 一相电压与电流的相量图如图所示 -30o -46.7o -67o (3) 三相电路的有功功率

36 三相对称负载作三角形联结，UL =220V，当S1、 S2 均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率
P = 4.5 kW，试求: 1) 每相负载的电阻和感抗； 2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P； 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。 例3： ZCA A S1 S2 ZAB ZBC C B

37 解： P =UIcos tg =XL / R (1) 由已知条件可求得 或：P =I 2R ZAB S2 S1 B A ZCA ZBC

38  IA=IC =10A IB =17.32 A P = PAB+PBC = 3 kW 2) S1闭合、S2断开时
ZAB ZCA ZBC C B 流过电流表 A、C 的电流变为相电流 IP，流过电流表B 的电流仍为线电流IL 。  IA=IC =10A IB = A 因为开关s均闭合时 每相有功功率 P =1.5 kW 当 S1合、S2断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不 变，则PAB、PBC不变。 P = PAB+PBC = 3 kW

39 IB = 0A  IA=IC =10 A+ 5 A= 15A P = 1/4 PAB+ 1/4 PBC +PCA
S1 S2 ZAB ZBC ZCA B C 3) S1断开、 S2闭合时 IB = 0A I1 仍为相电流 IP ， I2 变为 1/2 IP 。  IA=IC =10 A+ 5 A= 15A 变为单相电路  I2 变为 1/2 IP，所以 AB、 BC 相的功率变为原来的1/4 。 ZAB ZBC ZCA A C I1 I2 P = 1/4 PAB+ 1/4 PBC +PCA = W W+ 1.5 W = 2.25 kW

40 例4： 某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装40瓦 日光灯210盏(cos1=0.5)，60瓦白炽灯90盏(cos2=1), 它们的额定电压都是220V，由380V/220V的电网供电。试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下,线路电流为多少？ 解: (1) 该照明系统与电网连接图 N A B C 30盏 + – 70盏

41 解: (1) 该照明系统与电网连接图 N A B C 30盏 + – 70盏 V (2) 计算线电流 U . 设 =220 0°

42 某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因？
例5： 解: (1) 本系统供电线路图 三层 二层 A B C N – + 一层 P 

43 (2) 当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，所以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。
解：(1)本系统供电线路图 A P  B C N 三层 二层 一层 – + (2) 当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，所以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。 (3) 因为三楼灯多于二楼灯即 R3 R2 , 所以三楼灯比 二楼灯暗。