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一、概述 1.盈亏平衡分析法 亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析 分析某一项目达到一定生产水平时其支出与收入的平衡关系 2.盈亏平衡点（BEP） Break Even Point，即项目盈利与亏损的临界点
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3.盈亏平衡分析的方法 1）线性盈亏平衡分析 单产品线性盈亏平衡分析 多产品线性盈亏平衡分析 2）非线性盈亏平衡分析 4.盈亏平衡分析的类型 1）独立方案盈亏平衡分析 2）互斥方案盈亏平衡分析
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二、线性盈亏平衡分析 1.线形盈亏平衡分析 产量等于销售量 单位产品的可变成本不变 单位产品的销售单价不变 生产的产品可以换算为单一产品计算
A 产量等于销售量 基 本 假 设 单位产品的可变成本不变 B 模板来自于 C 单位产品的销售单价不变 生产的产品可以换算为单一产品计算 D
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2. 销售收入、成本费用和产品产量的关系 盈亏平衡产量Q*、生产能力利用率Φ 收入或成本 B,C 销售收入 盈利 总成本 盈亏平衡点 BEP
销售收入 亏损 盈利 设计生产能力 总成本 盈亏平衡点 BEP 盈亏平衡产量 B* , C* 可变成本 固定成本
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盈亏平衡价格 P* 收入或成本 B,C 产量 Q 销售收入 总成本 盈利 可变成本 固定成本 亏损 设计生产能力
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盈亏平衡产量： QE＝F/(P－CV) 盈亏平衡生产能力利用率： Φ＝QE/QS×100％ 盈亏平衡单位产品价格： PE＝（F＋CVQE）/QE＝F/QE＋CV 有目标利润时产品产量： Q=(F+E)/(P-CV )
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例 某企业的生产设计能力为年产100万件，单价450元，单位变动成本250 元，年固定成本为8000万元，年目标利润为700万元。试进行盈亏平衡分析，并 求50万件时的保本单价。 解：（1）求平衡点产量，由式（4）QE＝F/(P－CV)得 QE＝8000/( )＝40（万件） （2）求平衡点得销售额， Re＝PQE＝450×40＝18000（万元）
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（3）求平衡点时生产能力利用率， Φ＝QE/QS＝40/100×100％＝40％ （4）求实现利润目标时的产量， 由式（4）QE ＝F/(P－CV) 当有利润E时，（4）式变为Q×(P－CV)＝F＋E 则Q＝（F＋E）/(P－CV) ＝(8000＋700)/( ) ＝43.5（万件）
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（5）求销售量为50万件时的保本单价 由式（9） Pe＝F/QE＋CV ＝8000/50＋250 ＝410（元/件）
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总收入(不含税)方程：TR ＝ P·Q，其中，P为产品单价（不含税）。
小结 盈亏平衡分析(Break-even analysis)又称量本利分析(产销量-成本-利润分析Cost-volume-profit analysis)或保本分析: 通过分析产销量、成本和利润之间的关系,确定项目方案盈利与亏损的临界点(即利润等于零的点，也称盈亏平衡点BEP或保本点),以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度或风险大小。 设: Q0—年设计生产能力, Q—年产销量, p—单价, F—年固定成本, v—单位变动成本, t—单位产品销售税金及附加. 则可建立以下方程： 总收入(不含税)方程：TR ＝ P·Q，其中，P为产品单价（不含税）。 先出图，单击：出说明和数字 总成本税金支出方程：TC ＝ F + v·Q ∴ 利润方程为：B＝TR－TC ＝P·Q－( F + v·Q ) ＝ (P－v)·Q － F 11
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线性盈亏平衡分析图 TR TR TC TC Q 产量 BEP (Q) 保本点产量 总成本费用 销售收入或总成本 盈利区 F 亏损区 O
BEP(TR):保本点销售收入 F 亏损区 先出图，单击：出说明和数字 O Q 产量 BEP (Q) 保本点产量 利润线：E＝TR-TC ＝PQ-vQ-F －F 12
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完税价格或不含税价P=含税价格p-单位销售税金t
令B＝0,即 (P－v)·Q－F=0, 可解出用各种表示保本点的指标： ⑴ 以产量(销量)表示的保本点 BEP(Q) ： F BEP(Q) = ，其中P为完税价格（不含税价格）。 P-v ⑵以生产能力利用率表示的保本点BEP(Φ )： BEP(Q) F BEP(Φ ) = ×100% = ×100% Q0 (P-v) Q0 ⑶以完税销售收入表示的保本点BEP(TR)： F 先出图，单击：出说明和数字 BEP(TR ) = BEP(Q)· P = ·P P-v ⑷以达到设计生产能力时的不含税单价表示的保本点BEP(P): F BEP(p) = v ←此时的保本点单价为 单位产品的平均成本 Q0 ● 盈亏平衡点BEP越小, 表明项目的抗风险能力越强。 13
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