11-1　慣性矩與極慣性矩 11-2　平行軸定理 11-3　斷面模數與迴轉半徑 11-4　簡單面積之慣性矩 11-5　組合面積之慣性矩.

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1 11-1　慣性矩與極慣性矩 11-2　平行軸定理 11-3　斷面模數與迴轉半徑 11-4　簡單面積之慣性矩 11-5　組合面積之慣性矩

2 11-1　慣性矩及極慣性矩 1. 慣性矩 將任一平面分解成無限多個微小面積，而該面積乘以其至某一軸距離之平方的總和，稱為該面積對該軸之面積慣性矩(area moment of inertia)，又稱為面積的二次矩(second moment of area)，以「I」表示之。

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4 2. 極慣性矩 若微小面積對「垂直於該面積之軸」(原點O)產生之慣性矩稱為極慣性矩(polar moment of inertia)(在極座標中，原點O稱為極點)，以「J」表示之。

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7 11-2　平行軸定理 通過形心的軸稱為形心軸(centroidal axis)，面積對任意軸之慣性矩，為該面積對形心軸之慣性矩及此面積與兩軸間距離平方乘積之總和，稱為平行軸定理(parallel axis theorem)。

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11 11-3　斷面模數與迴轉半徑 1. 斷面模數 通過中立軸之慣性矩(Ix)，除以形心軸至面積邊緣的距離，稱為斷面模數(section modulus)，以「Z」表示之。

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13 2. 迴轉半徑 一面積對某軸之慣性矩為長度之四次方。故慣性矩可寫成面積與長度平方之乘積，而此長度即為迴轉半徑(radius of gyration)，以符號「K」表示之。

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16 11-4　簡單面積之慣性矩 常見的簡單面積之慣性矩如表11-1所示。

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23 11-5 組合面積之慣性矩 求取組合面積對形心軸之慣性矩，可利用簡單幾何圖形之慣性矩及平行軸定理，其計算步驟如下。
11-5　組合面積之慣性矩 求取組合面積對形心軸之慣性矩，可利用簡單幾何圖形之慣性矩及平行軸定理，其計算步驟如下。 (1)將組合面積分解成若干簡單幾何面積。 (2)求取此組合面積之形心軸。 (3)利用平行軸定理，求出簡單幾何面積對形心軸之慣性矩。 (4)最後計算出每一簡單面積對形心軸慣性矩之總和。

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