练习: 由三个不同的英文字母和三个不同的阿拉伯数字组成一个六位号码（每位不能重复）,并且3个英文字母必须合成一组出现,3个阿拉伯数字必须合成一组出现,一共有多少种方法?

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1 练习: 由三个不同的英文字母和三个不同的阿拉伯数字组成一个六位号码（每位不能重复）,并且3个英文字母必须合成一组出现,3个阿拉伯数字必须合成一组出现,一共有多少种方法?

2 引例 问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 可转述为： 从甲、乙、丙3名同学中选出2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法？ 解：分两步： 第1步 确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法； 第2步 确定参加下午活动的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法． 根据分步计数原理，共有：3×2＝6 种不同的方法．

3 引例 问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？

4 问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？
问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 元素：被选取的对象 一般模型： 从3个不同的元素a,b,c中取出2个元素，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？ aｂ、ａｃ、ｂａ、ｂｃ、ｃａ、ｃｂ

5 讨论题 问题２： 从1，2，3，4这４个数字中，每次取出３个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 可转述为：
　从1，2，3，4这４个数字中，每次取出３个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 可转述为： 从1、2、3、4这四个数字中取出3个，然后按照“百位”， “十位”，“个位”的顺序排成一列，一共有多少种排法？

6 从4个不同的元素a、b、c、d中取出3个元素，然
一般模型： 从4个不同的元素a、b、c、d中取出3个元素，然 后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 由此可以写出所有的排列： abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc cab cad cba cbd cda cdb dab dac dba dbc dca dcb

7 思考:它们有怎样共同的特征呢? 模型1： 模型2： 从4个不同的元素a、b、c、d中取出3个元素，然
后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 思考:它们有怎样共同的特征呢?

8 例题 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？试写出所有情况． 起点站 终点站 飞机票 上海 北京 上海 北京

9 练习 练习1．下列问题中哪些是排列问题？ （1）20位同学互通一封信，问共通多少封信？ （2）20位同学互相握一次手，问共握手多少次？
（3）从e，π，5，7，10五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？ （4）以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？ （5）以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可作多少条？

10 练习 练习2．在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果．
解：选举过程可以分为两个步骤． 第1步选正班长，4人中任何一人可以当选，有4种选法； 第2步选副班长，余下的3人中任一人都可以当选，有3 种选法． 根据分步计数原理，不同的选法有： 4 ×3＝12（种）． 其选举结果是： AB AC AD BC BD CD BA CA DA CB DB DC

11 小结 排列的定义