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【例12-6】结构振动问题的有限元案例 某钢架的结构如图12-199所示，一端承受周期载荷作用，作用力P=1000N，作用载荷的频率范围为0～10ＨＺ，Ｌ＝10m,钢架截面为正方形，边长为 m，材料的弹性模量 E=2×1011 N/m2 泊松比 µ=0.3。对钢架进行模态 分析和加载点的位移变化 规律分析。
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(1)分析模块Preferences的选择
运行主菜单Main Menu>Preferences, 弹出” Preferences for GUI Filtering”对话框, 选择”Structural”选项, 单击【OK】按钮, 即可. (2)建立模型 ①进入主菜单，前处理器，建立关键点 运行主菜单 Main Menu >Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In active Cs，根据钢架结构，建立关键点1(0,0)、 2(0,10)、3(10,10)。Save。 ②连线，形成钢架结构 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>modeling>
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Create>Lines>Straight Line，弹出“Create Straight Line”拾取对话框，拾取关键点，画出钢架直线，如图12-200所示。Save.
图 钢架直线
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③选择单元 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Straight line,弹出“Element Types”对话框，单击[Add]按钮，弹出“Library of Element Types”对话框，（见图12-201），选择“Beam”单元和“2D elastic 3”(Beam 3).单击[OK]按钮，“Element Types”对话框的[Close]按钮，关闭对话框。Save。
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图 单元类型选择 ④设置实常数 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete,弹出“Real constants”对话（见图12-202）。单击[Add]按钮，弹出“Element For Real…”对话框（见图12-203）。单击
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图12-202 “实常数”对话框 图12-203 选择实常数的单元类型
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[OK]按钮，弹出“Real Constants for BEAM3”对话框（见图12-204），输入面积实常数，单击[OK]按钮，关闭实常数对话框，“Real Constants”对话框中弹出“Set 1”（见图12-205），单击[Close]按钮。Save。 图12-204“实常数输入”对话框 图 实常数设置完成
![[OK]按钮，弹出 Real Constants for BEAM3 对话框（见图12-204），输入面积实常数，单击[OK]按钮，关闭实常数对话框， Real Constants 对话框中弹出 Set 1 （见图12-205），单击[Close]按钮。Save。](http://slidesplayer.com/slide/15904604/88/images/7/%5BOK%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%EF%BC%8C%E5%BC%B9%E5%87%BA+Real+Constants+for+BEAM3+%E5%AF%B9%E8%AF%9D%E6%A1%86%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE12-204%EF%BC%89%EF%BC%8C%E8%BE%93%E5%85%A5%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%AE%9E%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%8D%95%E5%87%BB%5BOK%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%EF%BC%8C%E5%85%B3%E9%97%AD%E5%AE%9E%E5%B8%B8%E6%95%B0%E5%AF%B9%E8%AF%9D%E6%A1%86%EF%BC%8C+Real+Constants+%E5%AF%B9%E8%AF%9D%E6%A1%86%E4%B8%AD%E5%BC%B9%E5%87%BA+Set+1+%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE12-205%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%8D%95%E5%87%BB%5BClose%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%E3%80%82Save%E3%80%82.jpg "图 实常数输入 对话框 图 实常数设置完成.")
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⑤ 设置材料属性 运行主菜单Main Menu >Preprocessor>Material Props>Material Models,设置材料密度、弹性模量和泊松比（见图12-206~12-208）。Save。 ⑥ 网格划分 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models,弹出“MeshTool”对话框（见图12-209），拾取“Size on Pick…”拾取对话框（见图12-210），点击[Pick]之后，在图形窗口拾取需要划分析单元格的直线（见图12-211）。单击[OK]按钮后，弹出“Element Size on Pick…” 对话框（见图 ）。选择直线上分单元的数目（NDIV），或单元的尺寸（SIZE）,本例每条线各分100等份，然后，单击[ok]按钮
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完成定义。图形窗口如图12-213所示。 图 “材料性质设置”对话框
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图 材料密度 图 材料弹性模量、泊松比 图 “MeshTool”对话框
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图 直线拾取 图 “Element Size on Pick…” 拾取对话框
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图 单元划分尺寸
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等分后的直线
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图12-214 “Mesh Lines” 图12-215 单元划分结果
拾取对话框
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（3）施加载荷及约束 ① 载荷设置 运行主菜单Main Menu>Apply>Force/Moment>On Keypoints,在关键点上定义载荷。运行主菜单之后，弹出“Apply F/M on KPs”拾取对话框（见图12-216）。在图形窗口拾取加载点（见图12-217），之后，单击图12-216所示对话框中的[Apply]按钮，弹出加载对话框（见图12-128）。在对话框中，选择载荷方向为FY，输入载荷值-1000N。然后，单击[OK]按钮，完成载荷设置，如图12-219所示，将出现示意载荷的箭头。SAVE。
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图12-216 “Apply F/M on KPs” 图12-217 加载点
拾取对话框
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图 加载对话框 图 载荷示意图
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② 位移设置 运行主菜单Main Menu>Solution>Apply>Displacement>On Nodes,在节点上定义位移约束。运行主菜单之后，弹出“Apply U,ROT on Nodes”拾取对话框（见图12-221）。之后，单击图12-220所示对话框中的[Apply]按钮，弹出对话框（见图12-222）。在弹出对话框中，选择位移约束为固支的情况，即“ALL DOF”和位移输入“Fix to Current”。然后，单击[OK]按钮，完成位移设置，如图12-213所示，将出现位移约束示意。SAVE。
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图 位移输入对话框 图 位移约束
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③ 模态分析 运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis（见图 ），选择“Modal”项，单击[OK]按钮。 运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options（见图12-226），弹出“Modal Analysis”对话框（见图12-227），选择“Reduced”（简化计算方式）项，单击[OK]按钮。接着，弹出“Reduced Modal Analysis”对话框（见图12-228），在“Frequency range”项输入频率0到1000，其他默认，单击[OK]按钮。 运行主菜单Main Menu>Solution>Master DOFs>Program selected（见图12-229），弹出“Program selected Master DOFs”对话框
![③ 模态分析 运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis（见图 ），选择 Modal 项，单击[OK]按钮。](http://slidesplayer.com/slide/15904604/88/images/20/%E2%91%A2+%E6%A8%A1%E6%80%81%E5%88%86%E6%9E%90+%E8%BF%90%E8%A1%8C%E4%B8%BB%E8%8F%9C%E5%8D%95Main+Menu%3ESolution%3EAnalysis+Type%3ENew+Analysis%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE+%EF%BC%89%EF%BC%8C%E9%80%89%E6%8B%A9+Modal+%E9%A1%B9%EF%BC%8C%E5%8D%95%E5%87%BB%5BOK%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%E3%80%82.jpg "运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options（见图12-226），弹出 Modal Analysis 对话框（见图12-227），选择 Reduced （简化计算方式）项，单击[OK]按钮。接着，弹出 Reduced Modal Analysis 对话框（见图12-228），在 Frequency range 项输入频率0到1000，其他默认，单击[OK]按钮。 运行主菜单Main Menu>Solution>Master DOFs>Program selected（见图12-229），弹出 Program selected Master DOFs 对话框.")
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（见图12-230），在主自由度“NTOT”选项中输入“420”，即节点数的2倍，单击[OK]按钮。SAVE。
图 主菜单 图 设置模态分析模块
![（见图12-230），在主自由度 NTOT 选项中输入 420 ，即节点数的2倍，单击[OK]按钮。SAVE。](http://slidesplayer.com/slide/15904604/88/images/21/%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE12-230%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E4%B8%BB%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%BA%A6+NTOT+%E9%80%89%E9%A1%B9%E4%B8%AD%E8%BE%93%E5%85%A5+420+%EF%BC%8C%E5%8D%B3%E8%8A%82%E7%82%B9%E6%95%B0%E7%9A%842%E5%80%8D%EF%BC%8C%E5%8D%95%E5%87%BB%5BOK%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%E3%80%82SAVE%E3%80%82.jpg "图 主菜单 图 设置模态分析模块.")
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图12-226 主菜单 图12-227“Modal Analysis”对话框
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图12-229 主菜单 图12-230 “Program Selected Master DOFs” 对话框
图 “Reduced Modal Analysis”对话框 图 主菜单 图 “Program Selected Master DOFs” 对话框
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④ 谐响应分析设置 运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis （见图13-231），设置模态分析模块，运行方菜单之后，弹出“New Analysis”对话框（见图12-232），选择“Harmonic”项，单击[OK]按钮。 图 主菜单 图 谐响应模块选择
![④ 谐响应分析设置 运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis （见图13-231），设置模态分析模块，运行方菜单之后，弹出 New Analysis 对话框（见图12-232），选择 Harmonic 项，单击[OK]按钮。](http://slidesplayer.com/slide/15904604/88/images/24/%E2%91%A3+%E8%B0%90%E5%93%8D%E5%BA%94%E5%88%86%E6%9E%90%E8%AE%BE%E7%BD%AE+%E8%BF%90%E8%A1%8C%E4%B8%BB%E8%8F%9C%E5%8D%95Main+Menu%3ESolution%3EAnalysis+Type%3ENew+Analysis+%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE13-231%EF%BC%89%EF%BC%8C%E8%AE%BE%E7%BD%AE%E6%A8%A1%E6%80%81%E5%88%86%E6%9E%90%E6%A8%A1%E5%9D%97%EF%BC%8C%E8%BF%90%E8%A1%8C%E6%96%B9%E8%8F%9C%E5%8D%95%E4%B9%8B%E5%90%8E%EF%BC%8C%E5%BC%B9%E5%87%BA+New+Analysis+%E5%AF%B9%E8%AF%9D%E6%A1%86%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE12-232%EF%BC%89%EF%BC%8C%E9%80%89%E6%8B%A9+Harmonic+%E9%A1%B9%EF%BC%8C%E5%8D%95%E5%87%BB%5BOK%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%E3%80%82.jpg "图 主菜单. 图 谐响应模块选择.")
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运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options（见图12-233），弹出“Harmonic Analysis”对话框 （见图12-234），在“Solution method”栏选择“FULL”项，在“DOF printout format”栏选择“Real+imaginary”项，单击[OK]按钮。接着，弹出“Full Harmonic Analysis”对话框，选择默认值（见12-235），单击[OK]按钮。 运行主菜单Main Menu>Solution>Load Step Opts>Time/Frequenc>Freq and substps（见图12-236），运行主菜单之后，弹出“Harmonic Frequency and Substep Options”对话框（见图12-237），在“HARFQR”项输入“0”、“10”，在“NSUBST”项输入“100”，“KBC”项选择“Stepped”，单击[OK]按钮。SAVE。
![运行主菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options（见图12-233），弹出 Harmonic Analysis 对话框 （见图12-234），在 Solution method 栏选择 FULL 项，在 DOF printout format 栏选择 Real+imaginary 项，单击[OK]按钮。接着，弹出 Full Harmonic Analysis 对话框，选择默认值（见12-235），单击[OK]按钮。](http://slidesplayer.com/slide/15904604/88/images/25/%E8%BF%90%E8%A1%8C%E4%B8%BB%E8%8F%9C%E5%8D%95Main+Menu%3ESolution%3EAnalysis+Type%3EAnalysis+Options%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE12-233%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%BC%B9%E5%87%BA+Harmonic+Analysis+%E5%AF%B9%E8%AF%9D%E6%A1%86+%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE12-234%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%9C%A8+Solution+method+%E6%A0%8F%E9%80%89%E6%8B%A9+FULL+%E9%A1%B9%EF%BC%8C%E5%9C%A8+DOF+printout+format+%E6%A0%8F%E9%80%89%E6%8B%A9+Real%2Bimaginary+%E9%A1%B9%EF%BC%8C%E5%8D%95%E5%87%BB%5BOK%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%E3%80%82%E6%8E%A5%E7%9D%80%EF%BC%8C%E5%BC%B9%E5%87%BA+Full+Harmonic+Analysis+%E5%AF%B9%E8%AF%9D%E6%A1%86%EF%BC%8C%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%BB%98%E8%AE%A4%E5%80%BC%EF%BC%88%E8%A7%8112-235%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%8D%95%E5%87%BB%5BOK%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%E3%80%82.jpg "运行主菜单Main Menu>Solution>Load Step Opts>Time/Frequenc>Freq and substps（见图12-236），运行主菜单之后，弹出 Harmonic Frequency and Substep Options 对话框（见图12-237），在 HARFQR 项输入 0 、 10 ，在 NSUBST 项输入 100 ， KBC 项选择 Stepped ，单击[OK]按钮。SAVE。")
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图12-234 “Harmonic Analysis”对话框
图 主菜单 图 “Full Harmonic Analysis ”对话框
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图12-237“Harmonic Frequency and Substep Options”对话框
图 主菜单 （4）求解 运行主菜单Main Menu>Solution>Solve>Current LS,完成计算。SAVE。 （5） 结果分析
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① 模态分析结果 运行主菜单Main Menu>General postproc>Results summary （见图12-238），之后弹出“SET,LIST 图 主菜单 图 自振频率结果
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Command”对话框（见图12-239），给出20阶自振频率。SAVE。 ② 谐响应分析结果
运行主菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Define Variables （见图12-240），弹出“Define Time- 图 主菜单 图 “Define Time-History Variable”对话框
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History Variables”对话框（见图12-241）。单击[Add]按钮，弹出 “Add Time-History Variables”对话框（见图12-242），选择“Nodal DOF result”选项。单击[OK] 按钮，弹出“Define Nodal Data”拾取对话框（见图12-243）。在图形窗口选择分析的节点（见图12-244），单击[OK]按钮，弹出“Define Nodal Data”对话框 图 “Define Nodal Data” 拾取对话框 图12-242“Add Time-History Variable”对话框
![History Variables 对话框（见图12-241）。单击[Add]按钮，弹出 Add Time-History Variables 对话框（见图12-242），选择 Nodal DOF result 选项。单击[OK]](http://slidesplayer.com/slide/15904604/88/images/30/History+Variables+%E5%AF%B9%E8%AF%9D%E6%A1%86%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE12-241%EF%BC%89%E3%80%82%E5%8D%95%E5%87%BB%5BAdd%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%EF%BC%8C%E5%BC%B9%E5%87%BA+Add+Time-History+Variables+%E5%AF%B9%E8%AF%9D%E6%A1%86%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE12-242%EF%BC%89%EF%BC%8C%E9%80%89%E6%8B%A9+Nodal+DOF+result+%E9%80%89%E9%A1%B9%E3%80%82%E5%8D%95%E5%87%BB%5BOK%5D.jpg "按钮，弹出 Define Nodal Data 拾取对话框（见图12-243）。在图形窗口选择分析的节点（见图12-244），单击[OK]按钮，弹出 Define Nodal Data 对话框. 图 Define Nodal Data 拾取对话框. 图 Add Time-History Variable 对话框.")
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（见图12-245）。“DOF Solution”选项选择“UY”，单击[OK]按钮，图12-241变为图12-246，单击[Close]按钮。
图 分析节点的选取
![（见图12-245）。 DOF Solution 选项选择 UY ，单击[OK]按钮，图12-241变为图12-246，单击[Close]按钮。](http://slidesplayer.com/slide/15904604/88/images/31/%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE12-245%EF%BC%89%E3%80%82+DOF+Solution+%E9%80%89%E9%A1%B9%E9%80%89%E6%8B%A9+UY+%EF%BC%8C%E5%8D%95%E5%87%BB%5BOK%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%EF%BC%8C%E5%9B%BE12-241%E5%8F%98%E4%B8%BA%E5%9B%BE12-246%EF%BC%8C%E5%8D%95%E5%87%BB%5BClose%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%E3%80%82.jpg "图 分析节点的选取.")
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图12-245 “Define Nodal Data”对话框
图 主菜单 图12-246“Define Time-History Variable”对话框
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运行主菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Store Data （见图12-248）。在“Lab”项选择“Merge w/existing”,单击[OK]按钮，关闭对话框。 运行主菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Graph variables（见图12-249），弹出“Graph Time-History Variables”对话框（见图12-250）。单击[OK]按钮，得到所选择节点的位移时程曲线（见图12-251）。SAVE。 图 “Store Data from the Results File”对话框
![运行主菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Store Data （见图12-248）。在 Lab 项选择 Merge w/existing ,单击[OK]按钮，关闭对话框。](http://slidesplayer.com/slide/15904604/88/images/33/%E8%BF%90%E8%A1%8C%E4%B8%BB%E8%8F%9C%E5%8D%95Main+Menu%3ETimeHist+Postpro%3EStore+Data+%EF%BC%88%E8%A7%81%E5%9B%BE12-248%EF%BC%89%E3%80%82%E5%9C%A8+Lab+%E9%A1%B9%E9%80%89%E6%8B%A9+Merge+w%2Fexisting+%2C%E5%8D%95%E5%87%BB%5BOK%5D%E6%8C%89%E9%92%AE%EF%BC%8C%E5%85%B3%E9%97%AD%E5%AF%B9%E8%AF%9D%E6%A1%86%E3%80%82.jpg "运行主菜单Main Menu>TimeHist Postpro>Graph variables（见图12-249），弹出 Graph Time-History Variables 对话框（见图12-250）。单击[OK]按钮，得到所选择节点的位移时程曲线（见图12-251）。SAVE。 图 Store Data from the Results File 对话框.")
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图 主菜单 “Graph Time-History Variable” 对话框
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图 所选择节点的位移时程曲线
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