§19.1 .3平行四边形的判定⑴ 平行四边形 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com.

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1 § 平行四边形的判定⑴ 平行四边形 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网

2 温故知新 平行四边形的对边平行 边 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质： 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线 互相平分 对角线
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 对角线 平行四边形的对角线 互相平分

3 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

4 问题一 用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．
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5 试试看 根据图中的条件，你能证明四边形 ABCD是平行四边形吗？ A B C D 40 30
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6 平行四边形的判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AD=BC,AB=CD 四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ) A D C B 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网

7 探索 平行四边形的判定2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，
从而 AD∥BC 同理可以说明:AB∥CD 所以四边形ABCD是平行四边形. D C A B 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 平行四边形的判定2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

8 说一说： 在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段．
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9 \ 问题二 已知：四边形ABCD中， AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 判定3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
( ) 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网

10 A D B C P87例3：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形
证明：连接BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 A D E O F B 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 C

11 \ 问题三 已知：四边形ABCD中， AB∥CD， AB=CD 那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？
根据平行四边形的判别4， 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A D C B 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD,AB=CD \ ( )

12 A C B E D 做一做 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。
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13 小明说:一组对边平行，另一组对边 相等的四边形一定是平行四边形.
议一议 小明说:一组对边平行，另一组对边 相等的四边形一定是平行四边形. 小丽说:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形. 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 你支持谁呢!

14 感悟 1.从边与边的关系: 两组对边分别平行 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形． 一组对边平行且相等 2.从角与角的关系:
　　一组对边平行且相等 2.从角与角的关系:　 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 3.从对角线的相互关系:　 对角线互相平分的四边形是平行四边形．