數位邏輯 第6章布林代數化簡 6-1布林代數與邏輯電路組合 6-2第摩根定理的互換 6-3積項和式之組合邏輯

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1 數位邏輯 第6章布林代數化簡 6-1布林代數與邏輯電路組合 6-2第摩根定理的互換 6-3積項和式之組合邏輯
6-4和項積式之組合邏輯 應用實例

2 布林代數與邏輯電路組合 6-1 電路組合順序與一般代數運算類似： 變數自身的補數第一優先。 補數底下的邏輯運算或括號內的邏輯運算其次。
先及（AND）最後才或（OR）運算。

3 6-2 第摩根定理的互換

4 6-2 第摩根定理的互換

5 6-2 第摩根定理的互換 試繪出　　　　　　　的邏輯電路。

6 第摩根定理的互換 6-2 以NAND gate來取代NOT、AND、OR。
解：1.欲以反及閘來取代其它邏輯閘的要領，就是利 用第摩根定理將邏輯閘中 　　的“或”運算以“及”運算來取代。

7 6-2 第摩根定理的互換

8 6-2 第摩根定理的互換 請以NOR gate來取代NOT、OR、AND

9 6-2 第摩根定理的互換

10 第摩根定理的互換 6-2 如圖所示電路，請寫出其輸出的布林代數。 解：依圖由各輸入端逐級寫出各閘輸出的布林代數（可簡化者，可先予簡化），
　　直到最終輸出即可；詳如圖所示。

11 6-2 第摩根定理的互換 (2) 依圖逐級寫出各閘的布林代數，可得：

12 6-3 積項和式之組合邏輯 積項和式是一種AND-OR網路（AND-OR network）。

13 6-3 積項和式之組合邏輯 解：原式為積項和式，故可用AND-OR之雙層結構來完成；詳如下圖所示。

14 6-3 積項和式之組合邏輯 積項和式以NAND-NAND結構來實踐

15 6-3 積項和式之組合邏輯 將AND-OR轉換成NAND-NAND結構

16 6-3 積項和式之組合邏輯 請設計一NAND-NAND網路，使具輸出y=C(B+A) +AB 的功能。 　y= BC+AC+AB結構圖

17 6-3 積項和式之組合邏輯

18 6-3 積項和式之組合邏輯

19 6-4 和項積式之組合邏輯 和項積式其電路是OR-AND的雙層結構

20 6-4 和項積式之組合邏輯 OR-AND電路轉換成NOR-NOR ，只要將原電路的OR閘與AND閘同時改換成NOR 閘即可。

21 6-4 和項積式之組合邏輯

22 6-4 和項積式之組合邏輯

23 應用實例 6-5 組合邏輯設計步驟重列如下： 1.條列輸入條件與輸出關係 2.設定變數 3.填列真值表與卡諾圖 4.布林代數化簡
1.條列輸入條件與輸出關係 2.設定變數 3.填列真值表與卡諾圖 4.布林代數化簡 5.依據布林代數式組合電路 【待續，下一頁】

24 6-5 應用實例 【待續，下一頁】

25 6-5 應用實例 【待續，下一頁】

26 6-5 應用實例